XTEC



[pic]

IES Santiago Sobrequés i Vidal

Departament de Matemàtiques

TRIGONOMETRIA (1)

1. Siguin a (hipotenusa) i b i c (catets), els costats d’un triangle rectangle, amb angles oposats respectius A = 90º, B i C. Calculeu el sinus, cosinus i tangent de l’angle indicat en cada apartat:

a) b = 10, c = 7, angle B. R.: Sin B = 10 / [pic], CosB = 7 / [pic], TgB = 10 / 7

b) b = 2, c = 3, angle C. R.: Sin C = 3 / [pic], Cos C = 2 / [pic], TgC = 3 / 2

c) a = 8, c = 4, angle B. R.: Sin B = [pic], Cos B = 1 / 2, TgB = [pic]

2. Si SinA = 1/5 i A és agut, trobeu Cos A i Tg A. R.: Cos A = [pic], Tg A = [pic]

3. Si Cos A = 2/3 i A és agut, trobeu Sin A i TgA. R.: Sin A = [pic], TgA = [pic]

4. Si tgx = -2, i (/2 < x < (, trobeu Sinx i Cosx. R.: Sinx = [pic], Cosx = [pic]

5. Sabem que Cos a = -1/3, i (/2 < a < (. Trobeu Sina i Tga. R.: Sina = [pic], Tga = [pic]

6. En els triangles rectangles següents, calculeu els angles i costats desconeguts:

a) a = 9’8 cm, b = 3’2 cm. R.: c = 9’26 cm, B = 19º 3’ 30’’, C = 70º 56’ 30’’

b) b = 5 cm, c = 4’1 cm. R.: a = 6’47 cm, B = 50º 38’ 53’’, C = 39º 21’ 7’’

c) a = 10 cm, B = 70º. R.: b = 9’4 cm, c = 3’4 cm, C = 20º

d) b = 1’25 cm, B = 19º 30’. R.: a = 3’74 cm, c = 3’53 cm, C = 70º 30’

e) b = 4’5 cm, C = 52º 10’. R.: a = 7’34 cm, c = 5’79 cm, B = 37º 50’

7. Un mòbil es mou en una circumferència de radi 3 m, i descriu un angle de 225º. Quina és la longitud del trajecte recorregut? R.: 15( / 4 m

8. En Bernat vol assabentar-se de l’altura de la torre del campanar. Des d’un punt veu el campanar amb un angle de 75º. Després se n’allunya 30 m i el veu amb un angle de 42º. Quina altura té el campanar? R.: 35’062 m

9. El costat desigual d’un triangle isòsceles val 12 cm, i l’angle oposat 30º. Trobeu el perímetre i l’àrea. R.: perímetre = 58’364 cm, àrea = 134’354 cm2.

10. Calculeu l’àrea d’un decàgon regular de 6 cm de costat. R.: 276’9915 cm2.

11. Quan els raigs de sol formen un angle de 60º amb l’horitzontal, una torre projecta una ombra de 4’65 m. Quina és l’altura de la torre? R.: 8’054 m

12. La carreta d’en Pep Bastons anava a 3’15 Km/h. Quin és l’angle format per dos radis consecutius d’una roda d’aquesta carreta? R.: només els grans filòsofs ho poden esbrinar.

13. Un catet d’un triangle rectangle mesura 10 cm, i el cosinus de l’angle oposat és 4/5. Trobeu el perímetre del triangle. R.: 40 cm.

14. A un triangle ABC, amb A = 90º, l’altura AH = 12 cm, i sin B = ¼. Trobeu els costats. R.: a = [pic]cm, b = [pic]cm, c = 48 cm

15. Una escala de 7 metres recolzada a la paret forma amb el sòl un angle de 73º. A quina altura de la paret arriba? R.: 6’694 m.

[pic]

IES Santiago Sobrequés i Vidal

Departament de Matemàtiques

TRIGONOMETRIA (2)

1. Sense calculadora: quant val sin220 + cos240 + sin270 + cos250 ? R.: 2

2. Idem: cos227 + sin2 51 + sin2 42 + cos263 + sin248 + cos251 = R.: 3

3. Trobeu el valor numèric de: cos2x – 5sinx + tg4x per a x = (/2 rad. R.: - 6

4. Trobeu el valor numèric de: sin2x + tg3x + cos2x + cos2x per a x = ( rad. R.: 2

5. Trobeu el valor numèric de: cos2x – sin2x + tg2x per a x = (/3 rad. R.: 5/2

6. Trobeu el valor numèric de: (1 / cos2x) + (1 / sin2x) – 5tg2x + (1 / tg2x) per a x = (/4 rad. R.: 0

7. Simplifiqueu les expresions següents: [pic]

R.: a) sin a b) cos a

8. Simplifiqueu les expressions següents: [pic]

R.: a) 1 + cos a b) sin a + cos a

9. Simplifiqueu les expressions següents: [pic]

R.: a) 1 b) [pic]/ cos a

10. Simplifiqueu l’expressió: [pic] R.: 1

11. Simplifiqueu l’expressió: [pic] R.: cos2a

12. Simplifiqueu l’expressió: [pic] R.: - 1

13. Simplifiqueu l’expressió: [pic] R.: - 1

14. Calculeu, prenent a = (/4 rad., el valor de: [pic] R.: - 1

15. Calculeu, prenent a = 30º, el valor de: [pic] R.: ¼

16. Calculeu, prenent a = 45º, el valor de: [pic] R.: ½

................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download