Infinite Algebra 2 - LOGARITHMIC PROPERTIES

[Pages:10]MATHEMATICS 5 SN

Name___________________________________

?u Z2Z0K1o6U eKsuTtVam TSCocfWtBwDazrOeA jLMLVCZ.K d RAdl^lL LrKiSgwhutNsv RrxehsZesrDv`ezdd.

LOGARITHMIC PROPERTIES

Rewrite each equation in exponential form.

1

1) log

= -2

19 361

1 2) log = -4

3 81

3) log 144 = 2

12

4) log 64 = 3

4

5)

log

11

11 = 1

6)

log

5

25 = 2

7) log 17 289 = 2

1

8)

log

1

16

= 2

4

9) log 18 324 = 2

1

10)

log

400

20 =

2

1

11) log

= -2

14 196

12)

log

6

36 = 2

13) log 196 = 2

14

1 14) log 13 169 = -2

15) log 20 400 = 2

1 16) log 324 18 = 2

17) log 13 169 = 2

18) log 8 64 = 2

1 19) log 7 343 = -3

1 20) log 9 81 = -2

Rewrite each equation in logarithmic form. 21) 202 = 400

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-1- ?A t2T0c1B6V mKyuGtQal jSVokfqttwuaRrDeO rLNLEC`.w z oABlclO irOiAgJhftOse lrTeasKeprfvWeKdv.L p AMpaQdXeT owuizthhp EIon^fLinnNigtBek DAXllgDesbQrYaC B2d.

1

22) 400 2 = 20

1

23)

-

144 2 =

1

12

24) 122 = 144

25) 9-2 = 1 81

26) 62 = 36

27) 63 = 216

28) 90 = 1

29) 182 = 324

30) 17-2 = 1 289

1

31)

-

81 2 =

1

9

32) 142 = 196

33) 152 = 225

34) 53 = 125

35) 8-2 = 1 64

36) 71 = 7

37) 72 = 49

38) 103 = 1000

39) 172 = 289

40) 162 = 256

Evaluate each expression. 41) log 125

5

42) log 32

2

43) log 2 16

1 44) log 6 216

45) log 1

3

46) log 1

5

-2- ?_ P2j0t1p6d ZKduwtCa[ xSvoMfYtMwmabrQeY GLiLxCJ.g I SAJlulc FrFiLg]hdt\sO urXeUseefraveeedg._ I oMha^dHel iwiiotShj hIVnDf\imnIiitJeh GAelogBembhrrat [2C.

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1 47) log 4 64

48) log 2 8

49) log 6 1

1 50) log 2 32

51) log 6 36 53) log 5 25

52) log 3 81 54) log 3 243

55)

log

6

216

56)

log

4

16

57) log 7 343

58) log 2 4

59) log 49

7

1 60) log 5 125

61) log 4 64

1 62) log 3 243

1 63) log 2 16

64) log 3 27

65) log 3 3

66) log 4 1

67) log 5

5

68) log 9

3

1 69) log

5 25

70)

log

2

64

1 71) log

39

1 72) log

3 81

-3- ?Q R2x0m1]6N eKQuGtwaD oSHohfGtBwkaZrce^ rLYLeCr.x c JAblVl\ mreivgJh\tWsJ LrveAsSearavOeJdI.P M eMdaRd`eQ pwLi`tjhZ gIFnIfpiInbiMtge\ bABlggVexb^r[az E2t.

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1 73) log 2 64

1 74) log 4 16

75) log 6

6

76) log 1

7

1 77) log 3 27

1 78) log 6 36

1 79) log 7 343

1 80) log 7 49

Use a calculator to approximate each to the nearest thousandth.

81) log 5 19

82) log 5 4.9

83)

log

5

37

84)

log

6

8

85) log 35

4

86) log 36

3

87) log 3 25

88) log 7 58

89) log 5 52

90) log 7 61

91)

log

7

44

92)

log

4

3.5

93) log 5

3

94) log 6.7

4

95) log 3 38

96) log 7 2.2

97) log 2 26

98) log 7 28

-4- ?T S2f0E1m6v uKVu^t\aJ ySBoRfStNwzakrxeZ TLcLdC`.[ r zAYl]lo xrUiFgAhStfs^ IrweKs\eWrvvSeidG.c t cMya]dXei YwCiWtwh_ eI]nef\ixnwijt_ep cATlXgWeubTrYan E2z.

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99) log 2 39

100) log 2 50

Expand each logarithm.

101) log 6 (a5 ? b)3

103) log (x5 y3) 2

105) ln (a ) 5b4

102) log (x ? y ? z2) 3

104) log (x3y3) 5

106) log 8 (x4 ? y)6

x4 107) log 8 y2

u3 108) log 4 v3

109) log (x5 ? y)5 3

111) log (x2 ? y)2 5 3

113) log 9 a ? b ? c

115) log (z6 x) 2

110) log (a6b3) 8

112) log (z x ? y) 5

114) log 7 (z 3 x ? y) 116) log 3 (w u ? v)

117) log 4 (x y5)6

( )x5 3

119) log 3 y

118) log 8 (x y6)4 120) log 6 (c a ? b)

121) log (x y2)6 4

( )a5 5

122) log 2b

-5- ?v `2Y0j1q6n iKVuYthaR wSBoUfstrwSaOrBeJ ]LhLnCu.M K xAPlTl_ KrSi]gChZtAsa KraewsAeerRvueYdO.L H ^MZaRdper Cwjittrha qIynZfmiFnPibtRea fAsllgoeGb[rOaY n2E.

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123)

log

3

(c

3 a ? b)

u5 124) log

3 v4

x6 125) log 6 y6

Condense each expression to a single logarithm.

log u

126) 4 log w + 6

6

3

log u

127) 5 log w + 9

9

2

128) 4 log 4 x + 2 log 4 y

129)

log 3 a

log 3 b +

log 3 c +

2

2

2

130)

log

9

x + log 9

y + 2 log 9

z

log x 131) 3 log z +

3

132)

3 log 8

w +

log 8 2

u

133) 4 log 4 a + 24 log 4 b

134) 4 log x + 8 log y

2

2

log x

135) 6 log 4 z +

4

2

136) log 6 a + log 6 b + 5 log 6 c

137)

log

3

c +

log 3 2

a

+

log 3 2

b

138) 6 log u - 24 log v

4

4

139) 4 log a - 2 log b

5

5

140) 6 log x + 2 log y

6

6

141) 3 log a + 3 log b

6

6

142) 2 log 5 a - 3 log 5 b

143)

log

5

a + log 5

b + 4 log 5

c

-6- ?R A2`0Q1S6\ eKDuztcaq aSEoMfbtSwmaKrUek mLgLXCt.\ B _AwlNlx BrtiNgOhItfsD \rBexsUeTrav`e\dw.t D iMOaKd[eP nw[iHtAhT vIcn^fQienEiatjeB `AxlWgGejbfrUam o2s.

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144) 15 log 6 a - 3 log 6 b

145) 2 log 4 x + 6 log 4 y

146) 2 log 3 x + 6 log 3 y

147) 12 log 4 a - 2 log 4 b

148) 2 ln x - 8 ln y

149) 6 log x - 3 log y

6

6

150) 3 log u - 12 log v

4

4

Use the properties of logarithms and the values below to find the logarithm indicated. Do not use a calculator to evaluate the logs.

151) log 5 4 ? 0.9 log 5 6 ? 1.1 log 5 11 ? 1.5 Find log 5 16

152) log 6 9 ? 1.2 log 6 4 ? 0.8 log 6 10 ? 1.3 9 Find log 64

153) log 4 5 ? 1.2 log 4 9 ? 1.6 log 4 6 ? 1.3 1 Find log 45

154) log 9 6 ? 0.8 log 9 5 ? 0.7 log 9 8 ? 0.9 1 Find log 9 25

155) log 6 ? 1.1

5

log 5 8 ? 1.3 log 7 ? 1.2

5

Find log 5 30

156) log 11 ? 1.7

4

log 4 9 ? 1.6 log 6 ? 1.3

4

1 Find log

4 11

157) log 10 ? 2.1

3

log 3 8 ? 1.9 log 11 ? 2.2

3

1 Find log 3 10

158) log 6 ? 1.1

5

log 5 9 ? 1.4 log 7 ? 1.2

5

Find log 5 42

-7- ?z G2E0Y1s6T JKjuBtca] qSaoDfWtTwCaIrRec kLSLoCj.] U yAPlslK Rrfi`gGhNthsN ^rJe\skeJrUvMePdg.Q L vMeaddUeT LwQiUtGhq nISniffiwn[ivtJem tAMlTggeJbVrwaZ K2_.

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159) log 8 6 ? 0.9 log 8 11 ? 1.2 log 8 9 ? 1.1 1 Find log 8 36

160) log 5 7 ? 1.2 log 5 6 ? 1.1 log 5 8 ? 1.3 Find log 5 42

161) log 10 ? 2.1

3

log 3 8 ? 1.9 log 11 ? 2.2

3

Find log 3 240

162) log 5 ? 0.7

9

log 9 6 ? 0.8 log 8 ? 0.9

9

Find log 9 125

163) log 7 9 ? 1.1 log 7 10 ? 1.2 log 7 4 ? 0.7 Find log 7 567

164) log 3 10 ? 2.1 log 3 4 ? 1.3 log 3 11 ? 2.2 Find log 3 36

165) log 7 9 ? 1.1 log 12 ? 1.3

7

log 7 10 ? 1.2 Find log 700

7

166) log 3 10 ? 2.1 log 7 ? 1.8

3

log 3 8 ? 1.9 9

Find log 3 10

167) log 7 12 ? 1.3 log 7 9 ? 1.1 log 7 11 ? 1.2 81 Find log 7 11

168) log 5 9 ? 1.4 log 5 7 ? 1.2 log 5 6 ? 1.1 Find log 5 294

169) log 9 ? 1.6

4

log 4 11 ? 1.7 log 6 ? 1.3

4

121 Find log

46

170) log 10 ? 2.1

3

log 3 7 ? 1.8 log 8 ? 1.9

3

7 Find log

3 64

-8- ?b C2r0p1h6] mKOust`aB rSKodfotRwva]rLe^ HLVLRCQ._ q fAalRlt _rKihg\hWtlsV prWems\ePrPvWe`dN.U o xMdaFdBe[ Hwxijtqhf DIGnLfMirniimtHeM vAYlogieubUrsat c2_.

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 ................
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