ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN LỚP 7



ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN LỚP 7

Đề 1

Bài 1: Cho 2 đa thức: P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - [pic]x; Q(x) = 3x4 + 3x2 - [pic] - 4x3 – 2x2

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

Bài 2: Cho đa thức: P(x) = x4 + 3x2 + 3

a) Tính P(1), P(-1). b) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.

Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.

a) Chứng minh: [pic] = [pic]; b) Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC

c) Chứng minh: AK = AH. d) Chứng minh: AB + AC < BC +AH

Đề 2

Bài 1: Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng ? Cho 4 đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x5y3

Bài 2: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng :

a) 5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-[pic]x2yz3). 2xy

Bài 3: Cho 2 đa thức: A = -7x2 - 3y2 + 9xy - 2x2 + y2, B = 5x2 + xy – x2 – 2y2

a) Thu gọn 2 đa thức trên.

b) Tính C = A + B.

c) Tính C khi x = -1 và y = -[pic]

Bài 4: Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax2 + 5x – 3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng [pic].

Bài 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H[pic]BC)

a) Chứng minh: HB = HC và [pic] = [pic]

b) Tính độ dài AH ?

c) Kẻ HD vuông góc AB ( D[pic]AB), kẻ HE vuông góc với AC(E[pic]AC).

Chứng minh: DE//BC

Đề 3

Bài 1: Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - [pic]x3 y2 ; -[pic]x2y3

a) Hãy xác định các đơn thức đồng dạng .

b)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên

c) Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3; y = 2

Bài 2: Cho các đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 - 2x + 5

g(x) = x5 – x4 + x2 - 3x + x2 + 1

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần.

b)Tính h(x) = f(x) + g(x)

Bài 3: Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh MP

Bài 4: Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E. Chứng minh rằng:

a) Tam giác AEF cân

b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng: KF = CF

c) AE = [pic]

Đề 4

Bài 1:Tìm hiểu thời gian làm 1 bài tập (thời gian tính theo phút) của 35 học sinh (ai cũng làm được) thì người ta lập được bảng sau :

|Thời gian |3 |4 |5 |

|e) x2 – x. |f) x2 – 2x. |g) x2 – 3x. |h) 3x2 – 4x |

HÌNH HỌC

Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy).

a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân

b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH.

Chứng minh BC ⊥ Ox.

c) Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2OD.

Bài 2: Cho ∆ABC vuông ở C, có Aˆ ’ 600, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K[pic]AB), kẻ BD vuông góc AE (D[pic]AE).

Chứng minh: a) AK = KB b) AD = BC

Bài 3: Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.

a) Chứng minh (BNC = (CMB

b) Chứng minh ∆BKC cân tại K

c) Chứng minh BC < 4.KM

Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE.

Chứng minh rằng

a) BD là trung trực của AE; b) DF = DC

c) AD < DC; d) AE // FC.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, [pic]= 600. Vẽ AH vuông góc với BC, (H ∈ BC ) .

a. So sánh AB và AC; BH và HC;

b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau.

c. Tính số đo của góc BDC.

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.

a. Chứng minh ∆BEM = ∆CFM .

b. Chứng minh AM là trung trực của EF.

c. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.

Bài 7:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.

c) Chứng minh: [pic] = [pic].

Bài 8: Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Nối C với D

a. Chứng minh[pic]. Từ đó suy ra: [pic]

b. Kẻ đường cao AH. Gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB; EC và EB.

Bài 9: Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh DE ⊥ BE.

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.

c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC.

Bài 10: Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.

a. Chứng minh HB > HC

b. So sánh góc BAH và góc CAH.

c. Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.

Bài 11: Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I.

a) Chứng minh OI ⊥ AB .

b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI Chứng minh BC ⊥ Ox .

Bài 12: Cho tam giác ABC có [pic] = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm .

a. Tính BC .

b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .

c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC .

ĐỀ THAM KHẢO PHẦN ĐẠI SỐ

BÀI KIỂM TRA SỐ 1

Điểm kiểm tra toán ( học kì 1) của học sinh lớp 7C được cho bởi bảng sau :

|Giá trị (x)|0 |1 |2 |

|1 |Nếu hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau và một cặp cạnh bằng nhau từng đôi một thì hai | | |

| |tam giác bằng nhau | | |

|2 |Trong một tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông | | |

1. Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE

a. Chứng minh [pic]ABE = [pic]ACD

b. Chứng minh CD = BE và [pic]

c. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì ? Tại sao ?

ĐỀ 3 :

1. Vẽ tam giác đều ABC. Vẽ điểm D sao cho B là trung điểm của CD, vẽ điểm E sao cho C là trung điểm của BE. Tính số đo các góc của tam giác ADE.

2. Điền dấu “X” vào chỗ trống thích hợp:

|Câu |Nội dung |Đúng |Sai |

|1 |Nếu một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng [pic]cm thì mỗi cạnh góc vuông bằng 1cm | | |

|2 |Nếu [pic]ABC và [pic]DEF có AB = DE, | | |

| |B=F, C=E, thì[pic]ABC =[pic]DEF | | |

3. Cho góc nhọn xOy. Gọi C là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ CA vuông góc với Ox. Kẻ CB vuông góc với Oy.

a. Chứng minh CA = CB.

b. Gọi D là giao điểm của BC và Ox. Gọi E là giao điểm của AC và Oy. So sánh độ dài CD và CE.

c. Cho biết OC= 13 cm, OA= 12cm. Tính độ dài AC.

ĐỀ 4 :

1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân.

2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH[pic]AB, kẻ MK[pic] AC. Chứng minh rằng:

a. MH = MK b. [pic]

c. Cho biết AM = 8cm, AB = 10cm. Tính BC.

ĐỀ 5 :

1. Điền dấu “x” vào chổ trống thích hợp:

|Câu |Nội dung |Đúng |Sai |

|1 |Cho 3 số 3,4,5 bộ ba số đó là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông | | |

|2 |Góc ngoài của tam giác lớn hơn tổng hai góc trong không kề với nó. | | |

2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ AH[pic]BC. Biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm. Tính chu vi tam giác ABC.

3. Cho tam giác ABC (AB >AC). Gọi M là trung điểm BC, trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD.

a. Chứng minh [pic]AMB = [pic]DMC

[pic] b. Chứng minh AB song song với CD

c. Vẽ AI và DK cùng vuông góc với BC. Chứng minh MI = MK

ĐỀ 6:

1. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của [pic].

2. Cho tam giác ABC có [pic] = 90 0, [pic] = 300 , tia phân giác của [pic] cắt AC tại K, từ C kẻ CH vuông góc với BK.

a. Chứng minh [pic] = [pic]

b. Chứng tỏ tam giác BKC cân.

c. Trên tia BK lấy điểm M sao cho H là trung điểm của MK. Chứng minh CH là tia phân giác của góc KCM.

ĐỀ 7:

1. Cho [pic] = 700 . Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho [pic] = 450. Vẽ tia phân giác Oz của [pic].

a. Chứng minh rằng Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot

b. Tính số đo [pic]

2. Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh:

a. [pic]ABM = [pic]DCM b. AC = BD

c. [pic]BCD vuông d. [pic]

3. Cho [pic]ABC (AB < AC). Gọi Ax là tia phân giác của góc A. Trên Ax lấy các đoạn

AE = AB và AF = AC. So sánh [pic]

ĐỀ 8 :

1. Cho tam giác ABC, biết AB = 4 cm, AC= 5 cm, BC = 3 cm

a. Chứng tỏ tam giác ABC vuông

b. Tính chu vi của tam giác ABC

2. Cho tam giác ABC biết AB > AC, trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC.

Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E và cắt CD tại K.

a. Chứng minh [pic]BCE = [pic]BDE

b. Chứng minh CD = CK

c. Vẽ đường cao AH của tam giác ACD. Chứng minh AH song song BE.

3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với góc A = 70 0. Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H

a. So sánh góc ABD và ACE.

b. Tính góc BHC

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 2

ĐỀ 1:

1. Cho tam giác DEF cân tại D, đường trung tuyến DI.

a. Chứng minh:[pic]DEI = [pic]DFI

b. Chứng minh DIE = DIF = 900

c. Biết DE = DF = 13 cm, EF = 10 cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.

2. Cho xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox và Oy.

a. Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy và cách đều hai điểm A và B.

b. Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thoả mãn điều kiện trong câu a

ĐỀ 2 :

1. Cho tam giác MNO có 3 góc nhọn. Vẽ MH[pic]ON và vẽ NK[pic]OM. Gọi S là giao điểm của NK và MH.

a. Chứng minh OS[pic]MN

b. Khi [pic] = 400 thì [pic] bằng bao nhiêu độ ?

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a. Chứng minh[pic]AMC =[pic]DMB

b. Chứng minh[pic]ABC =[pic]BAD

c. Tính số đo ABD

d. So sánh độ dài AM và BC

ĐỀ 3:

1. Cho tam giác ABC có BC = 10 cm, AB = 6cm, AC = 8 cm. Hỏi [pic]ABC là tam giác

gì ? Vì sao?

2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC.

a. Chứng minh AD = AE

b. Tính [pic]

c. Biết AB = 6 cm, AC= 8 cm. Tính BC

ĐỀ 4:

1. Chứng minh định lý: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Từ trung điểm M của BC vẽ ME[pic]AC và MF[pic]AC. Chứng minh:

a. [pic]BEM =[pic]CFM

b. AE = AF

c. AM là phân giác của góc EMF

d. So sánh MC và ME

ĐỀ 5:

1. Cho tam giác cân ABC (AB = AC). AH và BK là các đường cao, chứng minh: [pic] = [pic].

2. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, AC. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại M; N cắt nhau tại điểm O, AO cắt BC tại H. Chứng minh:

a. [pic]AMO =[pic]ANO

b. AH là phân giác của góc A

c. HB = HC và AH[pic] BC

d. So sánh OC và HB

ĐỀ 6:

1. Cho tam giác ABC có [pic] = 700 , gọi I là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác. Tính số đo góc BIC

2. Cho tam giác ABC vuông góc tại A, từ điểm K trên AC, vẽ KH BC, biết KH = KA. Chứng minh:

a. [pic] ABK =[pic]HBK

b. BK là phân giác của AKH

c. BK[pic]AH

d. So sánh KC và KA.

CÁC ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ 1:

1. Tính giá trị biểu thức: A = 2x2 + 4xy + 2y2 với x = 2, y = -2

2. Theo dõi số bạn nghĩ học ở từng buổi trong một tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như sau:

|1 |0 |2 |3 |1 |2 |1 |

|Tần số(n ) |4 |7 |9 |8 |2 |N = 30 |

a) Hãy từ bảng này viết lại một bảng số liệu ban đầu.

b) Tìm số trung bình cộng .

2.Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a. (x – 3)(x + 3)

b. (x – 1)(x2 +1)

1. Chứng tỏ đa thức này không có nghiệm: x2 + 2x + 5

2. Cho đa thức: f(x) = x3 + 4x + 1 +2(x2 – x – 3) – (x3 + 2x2 + 1)

a. Thu gọn đa thức f(x)

b. Tính f([pic]) và f(-[pic]).

3. Cho[pic]ABC cân tại A (Â < 900 ), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:

a.[pic]ABD = [pic]ACE.

b. AH là đường trung trực của BC .

c. BC song song với DE.

d. AH cắt BC tại I , trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho HI = IK . Chứng minh : [pic]ACK vuông .

ĐỀ 5:

1. Số điểm bài kiểm tra môn Văn lớp 7A được ghi lại như sau:

|5 |7 |6 |

|1. x = 0 là nghiệm của mọi đa thức P(x) | | |

|2. Nếu [pic]là góc ở đỉnh của tam giác ABC thì [pic] < 900 | | |

B. Câu hỏi trắc nghiệm:

Hãy khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:

1. Trong 4 điểm M (1; 1[pic]). N(- 1; 3). P(0; - [pic]). và Q(-2; [pic]) điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x - [pic] ?

A. Hai điểm M, P B. Hai điểm M, N

C. Hai điểm N, Q D. Ba điểm M, N, P

2. Cho hai đa thức A = 2x3- 2x + 1 và B = 4x -1 + 3x2. Tính A - B

A. 2x3 – 3x2 – 6x -2 B. 2x3 – 3x2 + 6x + 2

C. 2x3 + 3x2 – 6x + 2 D. 2x3 – 3x2 – 6x +2

3. Tam giác ABC có [pic]= 1000 và [pic] = 400. So sánh độ dài 3 cạnh của tam giác ABC.

A. AB = AC và AC< BC B. BC > AB và AB = AC

C. BC > AB > AC D. Cả hai câu A, B đều đúng.

4. Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút ) của 20 học sinh , cô giáo lập được bảng sau:

|Thời gian (x) |3 |4 |5 |6 |8 |10 | |

|Tần số (n) |1 |3 |4 |2 |9 |1 |N = 20 |

Tìm mốt của dấu hiệu

A. M0 = 6,45 B. M0 = 8 C. M0 = 9 D. M0 = 20

5. Tam giác ABC có AC = 6cm, AB = 8cm và BC = 10cm. So sánh độ dài ba cạnh tam giác ABC.

A. AB = AC và AC< AB B. BC > AB và AB = AC

C. BC > AB > AC D. Cả hai câu A, B đều đúng

C. Các bài toán:

1. a. Tìm nghiệm của đa thức A(x) = 3x + 6

b. Cho đa thức B (x) = x2 +1. Chứng tỏ đa thức B(x) không có nghiệm.

2. Cho đa thức M(x) = 3x4 – 2x – 3x2 + 1 và

N(x) = 6x3 – 2x2 + 5x

Tính N(x) – M(x)

3.Tính : a. 8[pic]: 4[pic] - 50

b. ( 2[pic] + 3[pic]) : (- 4 [pic]+ 3[pic]) + [pic]

c. [pic]- [pic]+ [pic]

1. Cho tam giác ABC có AB = 5cm , AC = 4cm và BC = 3cm chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông và cho biết tam giác ABC vuông tại đỉnh nào ?

2. Trên cạnh Bx của góc xBy lấy điểm C không trùng với điểm B, từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với By tại A. Tia phân giác của xBy cắt đoạn AC tại điểm E, kẻ EH vuông góc với BC tia H. Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng :

a. Hai tam giác HBE và ABE bằng nhau

b. Đường thẳng BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c. So sánh độ dài của đoạn thẳng EC và AE.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Em hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng

1.Trong các biểu thức, biểu thức nào là đơn thức:

A. 2: x2 B .[pic] C. 5 + x D. x -2

2. Tìm biểu thức A= 2x2 – 2x + 1 với x = -1

A. 5 B. – 3 C. 1 D. 3

3.Nghiệm của đa thức (x – 2)( x + 3) là:

A.2; 3 B. 2; -3 C. 0; 3 D. – 2; -3

4. Đa thức x2 + 5

A. Có nghiệm B. Không có nghiệm C. Cả 2 đều đúng D. Cả 2 đều sai

5. Đơn thức thích hợp để: ( + 3x2y = - 10 x2y

A. 7x2y B. 13x2y C. – 13 x2y D. – 7x2y

6. Đa thức x2y6 - xy5 + y6 + 1 có bậc

A. Bậc 6 B. Bậc 5 C. Bậc 0 D. Bậc 8

7. Tam giác ABC có A = 1000 , B = 500

A. AB > AC > BC B. AC> AB > BC

C. BC > AC > AB D. BC > AB > AC

8. Trong tam giác ABC, ba đường trung trực đồng quy tại điểm O thì:

A. OA = OB = OC

B. Điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

C. Cả 2 câu trên đều đúng

D. Cả 2 câu trên đều sai.

II. BÀI TOÁN :

1. Số con trong 16 gia đình ở một tổ khu phố được thống kê như sau :

|2 |0 |3 |2 |4 |1 |0 |2 |

|3 |2 |4 |0 |1 |1 |2 |3 |

a. Dấu hiệu ở đây là gì ?

b. Lập bảng tần số và nhận xét

c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

2. Cho f(x) = 5x4 + 4 x2 – 2x +7 và g(x) = 4x4 – x3 + 4x2 + 2x - [pic]

a.Tính f(x) + g(x); b. Tính f(x) – g(x)

3.Tính nghiệm của đa thức:

a. (2x – 1)(5 – x); b. (x - [pic])([pic]- x); c. x2 – 2x

4.Tính giá trị của biểu thức A = - 2x2y + xy3 - [pic]x2y + xy – 4xy3 + 1 với x = -1; y = [pic]

5. Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Kẻ đường cao AD. Từ D vẽ DN[pic]AB và DN[pic]AC.

a. Chứng minh AD là đường trung trực của MN

b. Trên tia đối của tia DM đặt một đoạn DE = DM. Chứng minh CE [pic]DE tại E

c. Cho BC = 10cm, BM = 3 cm . Tính ME

¤n tËp to¸n 7

§Ò 1:

Bµi 1:

Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a)[pic] b) [pic]

Bµi 2:

Ba líp 7A, 7B, 7C cã 117 b¹n ®i trång c©y sè c©y mçi b¹n häc sinh líp 7A, 7B, 7C lÇn l­ît trång ®­îc lµ 2, 3, 4 c©y vµ sè c©y mçi líp trång ®­îc b»ng nhau Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh ®i trång c©y.

Bµi 3: T×m x:

[pic] [pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Bµi 4: Cho hai ®a thøc:

A(x) = -4x4 + 2x2 +x +x3 +2

B(x) = -x3 + 6x4 -2x +5 – x2

a) S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn.

b) TÝnh A(x) + B(x) vµ B(x) - A(x).

c) TÝnh A(1) vµ B(-1).

Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D, trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm E sao cho AD = AE .Gäi M lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD.

Chøng minh r»ng:

a) BE = CD

b) (BMD = (CME

c) AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC.

§Ò 2:

Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

[pic];

b) [pic]

Bµi 2: T×m x:

a) [pic];

b) [pic];

c)[pic]

Bµi 3: Ba tÊm v¶i cã chiÒu dµi tæng céng 145m .NÕu c¾t tÊm thø nhÊt ®i [pic], tÊm thø 2 ®i [pic], tÊm thø 3 ®i [pic] chiÒu dµi mçi tÊm th× chiÒu dµi cßn l¹i cña ba tÊm b»ng nhau. TÝnh chiÒu dµi mçi tÊm v¶i tr­íc khi c¾t.

Bµi: 4: Cho hai ®a thøc:

f(x) = x2 - 2x4 - 5 +2x2 - x4 + 3 + x

g(x) = - 4 + x3 - 2x4 - x2 + 2 - x2 + x4 - 3x3

a)Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn.

b)TÝnh h(x) = f(x) - g(x) vµ k(x) = f(x) - h(x)

c) T×m hÖ sè cã bËc cao nhÊt vµ hÖ sè tù do cña hai ®a thøc h(x) vµ k(x).[pic]

Bµi 5: Cho (ABC c©n t¹i A cã AB = AC. Trªn tia ®èi cña c¸c tia BA vµ CA lÊy hai ®iÓm D vµ E sao cho BD = CE.

a) Chøng minh DE // BC

b) Tõ D kÎ DM vu«ng gãc víi BC, tõ E kÎ EN vu«ng gãc víi BC. Chøng minh DM = EN.

c) Chøng minh (AMN lµ tam gi¸c c©n.

d) Tõ B vµ C kÎ c¸c ®­êng vu«ng gãc víi AM vµ AN chóng c¾t nhau t¹i I Chøng minh AI lµ tia ph©n gi¸c chung cña hai gãc BAC vµ MAN.

§Ò 3:

Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a) [pic]

b) [pic]

Bµi 2: T×m x biÕt:

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

Bµi 3: Sè HS cña khèi 6, 7, 8, 9 cña mét tr­êng THCS tØ lÖ víi c¸c sè 9, 8, 7, 6. BiÕt r»ng sè HS cña khèi 8 vµ khèi 9 Ýt h¬n sè HS cña khèi 6 vµ khèi 7 lµ 120 HS . TÝnh sè HS cña mçi khèi.

Bµi 4: Cho hai ®a thøc:

f(x) = x4-2x3 +3x2-x +5

g(x) = -x4 + 2x3 -2x2 + x -9

a) TÝnh f(x) +g(x) vµ f(x) - g(x)

b) TÝnh f(-2) vµ g(2)

c) T×m nghiÖm cña f(x) + g(x).[pic]

Bµi 5:

Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ph©n gi¸c BD. KÎ DE (BC (E (BC). Trªn tia ®èi cña tia AB lÊy ®iÓm F sao choAF = CE. Chøng minh r»ng:

a) BD lµ ®­êng trung trùc cña AE

b) AD < DC

c) Ba ®iÓm E, D, F th¼ng hµng.

§Ò 4:

Bµi 1: TÝnh gi¸ tri cña biÓu thøc:

a) [pic]

b) [pic]

c)[pic]

Bµi 2: T×m x, y ,z biÕt r»ng:

a) [pic] vµ x + y + z = - 90

b) 2x = 3y = 5z vµ x - y + z = -33

Bµi 3:

§iÓm thi To¸n häc k× I cña häc sinh líp 7A ®­îc cho ë b¶ng d­íi ®©y:

|Gi¸ trÞ( x) |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |

|TÇn sè |1 |4 |15 |14 |10 |5 |1 |

a) Dùng biÓu ®å ®o¹n th¼ng.

b) TÝnh sè trung b×nh céng.

Bµi 4: Cho hai ®a thøc:

f(x) = 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4

G(x) = x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x

a) S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn.

b) TÝnh tæng h(x) = f(x) + g(x)

c) T×m nghiÖm cña h(x)

Bµi 5: Cho (ABC c©n t¹i A. Tia ph©n gi¸c BD, CE cña [pic]vµ [pic] c¾t nhau tai O. H¹ OK ( AC, OH ( AB. Chøng minh:

a) (BCD = (CBE

b) OB = OC

c) OH = OK.

§Ò 6:

Bµi1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a)[pic]

b)[pic]

c)[pic]

Bµi 2:

1) Cho hµm sè y = 3x -1. LËp b¶ng gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y khi x = -1; -[pic]; [pic]

2) a)VÏ ®å thÞ hµm sè y = [pic]

b)TÝnh gi¸ trÞ cña x khi y = -1; y = 2 ; y = - 0,5.

Bµi 3: Hai tæ A vµ B cïng s¶n xuÊt 1 s¶n phÈm. Tæ A hoµn thµnh mét s¶n phÈm mÊt 2 giê vµ tæ B hoµn thµnh 1 s¶n phÈm hÕt 3 giê.Trong cïng mét thêi gian nh­ nhau th× hai tæ hoµn thµnh ®­îc 30 s¶n phÈm. Hái sè s¶n phÈm mµ mçi tæ lµm ®­îc.

Bµi 4: Cho hai ®a thøc:

f(x) = 5x5 + 2x4 - x2 vµ g(x) = -3x2 +x4 - 1 + 5x5

a) TÝnh h(x) = f(x) +g(x) vµ q(x) = f(x) - g(x)

b) TÝnh h(1) vµ q(-1)

c) §a thøc q(x) cã nghiÖm hay kh«ng.

Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC .VÏ ra ngoµi tam gi¸c ®ã c¸c tam gi¸c ABM vµ ACN vu«ng c©n ë A . Gäi D, E, F lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña MB, BC, CN.

Chøng minh:

a) BN = CM.

b) BN vu«ng gãc víi CM

c) Tam gi¸c DEF lµ tam gi¸c vu«ng c©n.

§Ò 7:

Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a) [pic]

b) [pic]

Bµi 2: T×m x biÕt:

a)[pic]

b)[pic]

c)[pic]

Bµi 3: Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy.

a)VÏ tam gi¸c ABC, biÕt A(2; 4); B(2; -1); C(-4; -1)

b)Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×? TÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c ®ã.

Bµi 4: Cho hai ®a thøc:

P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x -1.

Q(x) = 5x4 - x5 + x2- 2x3 + 3x2 + 2.

a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn.

b) TÝnh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).

c) TÝnh P(-1); Q(0).

Bµi 5: Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC), [pic]. VÏ ®­êng trung trùc cña c¸c c¹nh AB vµ AC, c¾t c¸c c¹nh nµy ë I vµ K vµ c¾t BC lÇn l­ît ë D vµ E.

a) C¸c tam gi¸c ABD vµ tam gi¸cAEC lµ tam gi¸c g× ?

b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña ID vµ KE. Chøng minh (AIO = (AKO.

c) Chøng minh AO( BC.

§Ò 8:

Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a) [pic]

b)[pic]

c)[pic]

Bµi 2: Ba ®éi c«ng nh©n cïng tham gia trång c©y. BiÕt r»ng [pic] sè c©y cña ®éi I trång b»ng [pic] sè c©y cña ®éi II vµ b»ng [pic] sè c©y cña ®éi III . Sè c©y ®éi II trång Ýt h¬n tæng sè c©y hai ®éi I vµ II lµ 55 c©y. TÝnh sè c©y mçi ®éi ®· trång.

Bµi 3: §iÓm kiÓm tra häc k× II m«n to¸n cña líp 7A ®­îc thèng kª nh­ sau:

|§iÓm |1 |2 |

|Một tam giác có thể có3 cạnh dài 5cm, 2cm , 4cm | | |

|Không có tam giác cân nào có cạnh bên 5cm,cạnh đáy 2cm | | |

Câu 3:Chọn câu đúng nhất,khoanh tròn chữ cái đầu câu:

Trong tam giác ABC vuông tại A

a) Cạnh AB lớn nhất

b) Cạnh AC là cạnh nhỏ nhất.

a) Cạnh BC không bé hơn mọi cạnh.

b) Cạnh BC ngắn nhất

B.Phần tự luận:

Cho tam giác ABC.Gọi D, E, F thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

a) Chứng minh rằng đường vuông góc với AB tại D, đường vuông góc với BC tại E, đường vuông góc với AC tại F cắt nhau tại 1 điểm I.

b) So sánh độ dài các đoạn thẳng IA, IB, IC.

c) Điểm I có vị trí gì trong tam giác DEF?

ĐÊ 2

A.Phần trắc nghiệm:

Câu 1: Điền vào chỗ trống

a) Trong một tam giác, độ dài một cạnh…….hiệu và nhỏ hơn………độ dài hai cạnh còn lại

b) Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng……… .Điểm đó được gọi là …………..Khoảng cách từ …….đến mỗi đỉnh bằng……….độ dài của đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Câu2: Đánh dấu ‘ X ‘ vào ô đúng, sai.

|Câu |Đ |S |

|a) Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân | | |

|giác của góc đó. | | |

|b) Điểm cách đều 3 cạnh của một tam giác là giao điểm của hai đường phân giác trong | | |

|của tam giác đó. | | |

Câu 3: Chọn câu đúng nhất, khoanh tròn chữ cái đầu câu:

Tam giác ABC cân tại A có [pic]

a) AB = AC > BC

b) AB = AC < BC

c) AB > AC > BC

d) AB < AC < BC

B.Phần tự luận:

Cho tam giác ABC có AC > AB, các trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Chứng minh:

a) [pic].

b) GC > GB.

c) CF > BE.

ĐỀ 3

A.Phần trắc nghiệm:

Câu 1:Điền vào chỗ trống…

a) Điểm nằm trên đường trung trực của một……….thì ………. hai mút của đoạn thẳng đó.

b) Ba đường trung trực của một tam giác cùng ……. điểm. Điểm này cách đều ………..của tam giác.

Câu 2: Chọn câu đúng nhất, khoanh tròn chữ cái đầu câu.

Tam giác ABC có [pic]Kết luận nào đúng nhất?

a) AB AB > BC.

d) AC = AB > BC

Câu 3: Chọn câu đúng ,sai

|Câu |Đ |S |

|Tam giác có 2 đường cao bằng nhau thì tamgiác đó cân | | |

|Trong một tam giác vuông,Trực tâm của tam giác không trùng bất kì đỉnh nào của tam giác | | |

|đó | | |

B.Phần tự luận:

Cho tam giác ABC,đường phân giác ngoài của góc B và C cắt nhau tại K.

a) Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A.

b) Gọi KM và KN thứ tự là các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng AB, AC. So sánh độ dài KM, KN.

c) Vẽ tia phân giác của góc ABC, cắt đường thẳng KC ở E.Chứng minh rằng AE ( AK.

ĐỀ 4

A.Phần trắc nghiệm:

Câu 1:Tam giác ABC vuông ở A có [pic] so sánh độ dài 3 cạnh chọn câu đúng:

a) BC < AB < AC.

b) BC > AB > AC.

c) BC = AB < AC.

d) BC > AB = AC.

Câu 2:Điền vào chỗ trống

a) Ba đường cao của một tam giác……………..điểm.Điểm đó được gọi là…………….

b) Ba đường phân giác của một tam giác cùng………….điểm.

.Điểm đó cách đều ……………của tam giác.

Câu 3:Cho tam giác ABC có [pic] đường cao AH.So sánh các độ dài HB và HC.

a) HB = HC b) HB > HC c) HB < HC

B.Phần tự luận:

Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác BE. Vẽ EH ( BC (H(BC). Chứng minh:

a) (ABE = (HBE.

b) BE là đường trung trực của AH.

c) EK = EC. (K là giao điểm của AB và EH)

d) AE < EC

ĐỀ 5(SGV)

Bài 1:

a) Phát biểu tính chất về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

b) Trong một tam giác có góc tù, cạnh lớn nhất là cạnh nào? Tại sao?

c) Trong một tam giác, đối diện cạnh nhỏ nhất là góc gì?( nhọn, vuông, tù) Tại sao?.

Bài 2: a) Chứng minh rằng trong một tam giác cân ABC ( AB = AC ) đỉnh A, trọng tâm G và điểm I nằm trong tam giác, cách đều 3 cạnh là ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng.

b) Hỏi trực tâm của tam giác ABC nói trên và trung điểm của cạnh BC có cùng nằm trên một đường thẳng nói trong câu a không? Vì sao?

ĐỀ 6(SGV)

Bài 1: Trọng tâm G của tam giác ABC là điểm nào trong các điểm chung của:

a) Ba đường trung tuyến .

b) Ba đường trung trực.

c) Ba đường cao.

d) Ba đường phân giác.

Hãy vẽ hình minh họa.Phát biểu tính chất của trọng tâm tam giác.

Bài 2: Góc ở đáy của một tam giác cân nhỏ hơn 600. Hỏi cạnh nào của tam giác đó là cạnh lớn nhất? Tại sao?

Bài 3:Có tam giác nào mà ba cạnh có độ dài như sau hay không:

a) 5cm , 3 cm , 2cm.

b) 4 cm, 5 cm , 6cm.

Nếu có hãy vẽ hình minh họa.

Nếu không hãy giải thích tại sao.

ĐỀ 7(SGV)

Bài 1: Cho điểm A không thuộc đường thẳng d .Hãy vẽ đường thẳng vuông góc AH và hai đường xiên AB, AC từ A đến đường thẳng d. Hãy điền dấu ( > ,< ) thích hợp vào chỗ trống dưới đây:

a) AB ………..AH ; AC………..AH

b) Nếu HB ……..HC thì AB …….AC.

c) Nếu AB ……AC thì HB………HC

Bài 2: Có tam giác cân nào mà cạnh bên bằng 10 cm, cạnh đáy bằng 20 cm hay không? Vì sao?

Bài 3: Cho điểm M nằm trong góc xOy khác góc vuông.Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại P, cắt Oy tại Q và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại R, cắt Ox tại S. Chứng minh OM ( SQ. ( Sách GV )

ĐỀ 8

Câu 1:

a) Phát biểu tính chất đường phân giác của một góc.

b) Cho góc xOy, trên Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm B và C.Tia phân giác của góc xBC và tia phân giác của góc yCB cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy.

Câu 2: Điền vào chỗ trống, trong các câu sau đây:

a) Điểm nằm trên ………………………………………. thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

b) Điểm ………………hai mút của một đoạn thẳng nằm trên……. …………..của đoạn thẳng đó.

Câu 3:Cho tam giác ABC có góc B, C nhọn. Dựng bên ngoài tam giác ABC các tam giác ABD và ACE vuông cân tại B và C. Vẽ AH, DI, và EK vuông góc với đường thẳng BC (H, I, K[pic]BC).hứng minh:

a) [pic].

b) BI = CK và DI + EK = BC.

c) Muốn 3 điểm D, A, E thẳng hàng thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?

ĐỀ9

A.Phần trắc nghiệm: Haõy khoanh troøn chöõ caùi ñöùng tröôùc ñaàu caâu traû lôøi ñuùng nhaát

Câu 1: Cho tam giaùc ABC coù [pic];[pic].Caâu naøo sau ñaây ñuùng?

A. BC > AB > AC C. AC > BC > AB

B. BC > AC > AB D. AC > AB > BC

Caâu 2: Cho tam giaùc ABC coù AB = 10cm. AC = 8cm. BC = 6cm. So saùnh naøo sau ñaây ñuùng.

A. [pic] C. [pic]

B. [pic] D. [pic]

Caâu 3: Cho hình vẽ. Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng?

A.[pic]

B. [pic]

C. [pic]

D. Caû A vaø B ñuùng.

Caâu 4: Vôùi boä ba ñoaïn thaúng coù soá ño sau, boä b naøo khoâng theå laø ba caïnh cuûa moät tam giaùc?

A. 3cm, 4cm, 5cm C. 2cm, 4cm, 6cm

B. 6cm, 9cm, 12cm D. 5cm, 8cm,10cm

B.Phaàn töï luaän: ( 7 ñieåm)

Cho [pic]. Treân tia Ox laáy hai ñieåm E, F. treân tia Oy laáy hai ñieåm G, H sao cho OE = OG; OF = OH. Goïi I laø giao ñieåm cuûa FG vaø HE. Chöùng minh raèng:

a) FG = HE.

b) IE = IG ; IF = IH

c) Tia OI laø tia phaân giaùc cuûa goùc [pic]

-----------------------

ĐỀ 1

ĐỀ 4

ĐỀ 5

ĐỀ 6

ĐỀ 8

ĐỀ 7

ĐỀ 2

ĐỀ 3

................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download