Gymnaziumhranice.cz



PRACOVN? LISTNázev pracovního listuIntegrální po?et?íslo pracovního listuSP- AK7-PL08-DKProjektSvět práce v?ka?dodenním ?ivotě?íslo projektuCZ.1.07/1.1.26/02.0007AktivitaMatematika interaktivně P?edmětMatematikaT?ída4. ro?níky 4/G4 a 6/G6?kolaGymnázium, Hranice, Zborovská 293Zborovská 293, 753 11 HraniceAutorMgr. Dagmar Kolá?ováAnotaceIntegrální po?et (neur?it? integrál, ur?it? integrál)INTEGR?LN? PO?ETIntegrujte:(8x3-2x-1-9x2+3)dx(2ex+2.3x)dx(3cosx-2sinx)dxdx3x2x-12xdxx3-8x-2dx23x+3xdxx2-5x+6x-3dxx3+2x2-9x-18x-3dxcos2xsin2xdxIntegrujte substitu?ní metodou:x.sin2x2dxx21+x32dxx.1+x2dx sinxcos2xdxx2.(2x3-4)3dxIntegrujte metodou per pártes:x.exdxx.cosxdxx.lnxdx ex.sinxdxVypo?ítejte hodnotu ur?itého integrálu:-3-11x2dx01x(1-x)2dx18dx3x414x1+2xdx0π41+sin2xcos2xdxVypo?ítejte obsah plochy omezené k?ivkami:y=ex-1, x∈0;1, y=0 y=x2-4x+3, x=0, x=4, y=0 y=2x, y=3-x y=x3, y=x y=x2-1, y=x+1 y=x, y=2-x, y=0Vypo?ítejte objem rota?ního tělesa, které vznikne rotací kolem osy x útvaru omezeného k?ivkami:y=x, y=1x , x=0, x=2, y=0 y=x2, y=2-x, osou x y=2x , x∈0;2y=x2, y=2-xK?dané funkci f v?R ur?itě primitivní funkci F tak, aby graf funkce F procházel bodem A:f:y=3-ex ; A[e;-2]f:y=4-2x ; A[4;1]f:y=(3.2x-5sinx+1)dx; A[0;1]f:y=(7ex-5x)dx ; A[1;e]INTEGR?LN? PO?ET - ?e?eníIntegrujte:(8x3-2x-1-9x2+3)dx=2x4-2lnx-3x3+3x+c(2ex+2.3x)dx=2ex+2.3xln3+c(3cosx-2sinx)dx=3sinx+2cosx+cdx3x2=33x+cx-12xdx=2x55-4x33+2x+cx3-8x-2dx=x33+x2+4x+c23x+3xdx=63x+3lnx+cx2-5x+6x-3dx=x22-2x+cx3+2x2-9x-18x-3dx=x33+5x22+6x+ccos2xsin2xdx=-cotgx-2x+cIntegrujte substitu?ní metodou:sinxcos2xdx=1cosx+cx.1+x2dx=131+x23+cx2.(2x3-4)3dx=2x3-4424+cx.sin2x2dx=-cos2x24+cx21+x32dx=-131+x3+cIntegrujte metodou per pártes:x.cosxdx=xsinx+cosx+cx2.lnxdx= x393lnx-1+cx.exdx= exx+1+cex.sinxdx= 12exsinx-cosx+cVypo?ítejte hodnotu ur?itého integrálu:-3-11x2dx=2301x(1-x)2dx=11218dx3x4=-1214x1+2xdx=220π41+sin2xcos2xd=2-π4Vypo?ítejte obsah plochy omezené k?ivkami:y=ex-1, x∈0;1, y=0 e-2 y=x2-4x+3, x=0, x=4, y=0 4y=2x, y=3-x 32-2ln2y=x3, y=x 12y=x2-1, y=x+1 92y=x, y=2-x, y=076Vypo?ítejte objem rota?ního tělesa, které vznikne rotací kolem osy x útvaru omezeného k?ivkami:y=x, y=1x , x=0, x=2, y=0 56π y=x2, y=2-x, osou x 815πy=2x , x∈0;28πy=x2, y=2-x, 725πK?dané funkci f v?R ur?itě primitivní funkci F tak, aby graf funkce F procházel bodem A:Fx=3x-elnx-2-2eFx=4x-x2+1Fx=3.2xln2+5cosx+x-3ln2-4Fx=7ex-5lnx-6eZdroje:Hrub?,Dag. Kubát, Josef. Matematika pro gymnázia. Diferenciální a integrální po?et. Praha?: Prometheus, 1997. ISBN 80-7196-210-4. ?ermák, Pavel. Odmaturuj z matematiky 2. Základy diferenciálního a integrálního po?tu. Brno Didaktis, 2004. ISBN 80-86285-84-7. Petáková, Jindra. Matematika. P?íprava k maturitě a k p?ijímacím zkou?kám na vysoké ?koly. Praha?: Prometheus, 1998. ISBN 80-7196-099-3. ................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download