GJGT



Gymnázium Jozefa Gregora Tajovského, Banská BystricaBALISTIKA?k. r. 2012/2013 Alexander Boto?, 3.FObsah?vod 2 1 Definície, charakteristiky, základné pojmy, rozdelenie odborov balistiky 3 1.1 Balistika streln?ch zbraní 3 1.2 Forenzná balistika 3 1.2.1 Balistické odtla?ky 4 1.3 Astrodynamika 4 1.4 Balistick? v?skum 5 2 Balistika streln?ch zbraní, jej pododbory 6 2.1 Vnútorná balistika 6 2.2 Vonkaj?ia balistika 92.3 Prechodová balistika 102.4 Terminálna balistika, fyzika nárazu 18 2.4.1 Delenie projektilov 182.4.2 Vlastnosti r?znych nábojov z h?adiska terminálnej balistiky 24 Záver 27 Obrazová príloha 28 Summary 30 Osobné poznámky 31 Bibliografické odkazy 32 .?vodDlho som rozm???al nad definitívnym v?berom témy; uva?oval som sk?r nad vo?bou aplikácie matematicko-fyzikálnych disciplín do hudby, o??om, pravdupovediac, ?iroká verejnos? nemá vo v???ine prípadov ani len základné znalosti, no nakoniec zví?azilo moje nad?enie pre hluk a?podivnú arómu sp?sobujúce stroje a?zariadenia m?j taktie? egoizmus, ktor? vyústil do toho, ?e som si vybral tému, o?ktorú mám momentálne zv??en? záujem práve ja, nie do toho, ?o by potenciálne mohlo nadchnú? posluchá?ov/divákov. Chcel som sa s touto sférou poznania viac zblí?i?, preto?e mi ch?bali mnohé (pre mňa a?moje budúce zameranie) d?le?ité poznatky vedomosti z?tejto oblasti, s?ktorou sa mi u? v?aka mojim ?irokospektrálnym záujmom aspoň okrajovo dotknú?, no doposia? som jej nevenoval v???iu pozornos?. No taktie? dúfam, ?e i?Vy pri ?túdiu objavíte krásu tohto disciplíny, ktorá sa mo?no bude pre niektor?ch z?Vás pri prvom kontakte skrytá, ?a?ko pochopite?ná.Napriek tomu, ?e v?etky oblasti balistiky ?majú nie?o do seba“, ?i u? je to balistika forenzná, ktorá sa dot?ka súdnych vied, alebo jej aplikácia do astronómie, ktorá sa naz?va astrodynamika, t?chto tém sa v?tejto práci dotkneme len okrajovo, preto?e mňa najviac zaujala balistika streln?ch zbraní a?vopred dan? rozsah práce nám nedovo?uje bli??ie nahliadnu? i?do t?chto nemenej zaujímav?ch sfér.M?j záujem o zbraňové systémy, zbrane a?ich ?asti, v?bu?niny a?muníciu sa prejavil u? pribli?ne pred siedmimi rokmi, no vzh?adom na vtedaj?í nedostatok fyzikálnych vedomostí a?poznatkov a?najm? v?aka ch?bajúcej znalosti potrebného matematického aparátu som nebol schopn? bli??ie skúma? a??tudova? túto zaujímavú aplikáciu fyziky do jednej zo sfér m?jho záujmu. Získal som tak nov? poh?ad na vec, ktor? ma uchvátil.Touto prácou chcem oboznámi? neodbornú ?irokú verejnos? so základmi tejto zaujímavej vednej disciplíny a?prinies? im fyzikálny poh?ad na tieto strach a?hr?zu naháňajúce, no zároveň fascinujúce stroje a zariadenia, ktoré u? tisícro?ia pomáhajú chráni? i?ni?i? ?ivoty, zdravie a?majetok, rozpútava? vojny a?konflikty, i?udr?iava? mier.21 Definície, charakteristiky, základné pojmy, rozdelenie odborov balistikyCharakteristikaBalistika (z gr.?slova β?λλειν (ballein), ?hodi?“) je ?as? mechaniky, ktorá sa zaoberá letom, správaním sa a?ú?inkom projektilov, obzvlá?? guliek, delostreleck?ch a?mínometn?ch granátov, neriaden?ch b?mb, rakiet, no i?vesmírnych telies atp.; veda alebo umenie návrhu a?uvedenia do pohybu, resp.?zr?chlenia projektilov, aby sa dosiahol po?adovan? ú?inok.Z históriePrvé známe balistické projektily sú kamene, o?tepy, kopije a?austrálsky Boomerang.RozdelenieBalistika má tri nasledovné hlavné aplikácie:balistika streln?ch zbraní forenzná balistikaastrodynamika Balistika streln?ch zbraníTáto oblas? bude podrobnej?ie rozobratá v?kapitole 2.Forenzná balistikaForenzná balistika zah?ňa anal?zu guliek a?ich nárazov potrebnú na zistenie informácií o ich?pou?ití a?to sa vyu?íva pri súdnych pojednávaniach a?pri právnych úkonoch na zistenie, ?i daná zbraň alebo zbraňov? systém bol pou?it? pri páchaní trestného ?inu.3Balistické odtla?kyPri stre?be ru?né zbrane zanechávajú na gu?kách stopy, takzvané ?odtla?ky“ (z angl. ballistic fingerprints) ktoré umo?ňujú priradi? konkrétnu gu?ku ku konkrétnej zbrani, z?ktorej bola vystrelená.?Je to podtyp forenznej balistiky, resp. aplikácia balistiky do právnych zále?itostí a?vnútornej balistiky, resp. ?túdium dejov medzi v?strelom zo zbrane a?gu?ky opú??ajúcej hlaveň.Pri forenzn?ch balistick?ch vy?etrovaniach sa vykonávajú nasledovné ?innosti:identifikácia a opis miesta, kde k udalosti do?lo;posúdenie po?kodenia prostredia a vozidiel;v?skum, zber, skladovanie a identifikácia nálezov, ktor?mi sa balistika zaoberávy?etrenie zbrane, posúdenie jej vlastností a funkcií;identifikácia strelca;vyhodnotenie vzdialenosti v?strelu;hodnotenia v okamihu smrti a/alebo zranenia, prí?iny?pou?itia prostriedkov;zistenie doby pre?itia a schopnosti samostatne vykonáva? ?innosti alebo pohyb po úraze;typ alebo typy pou?ívan?ch zbraní, kaliber, po?et v?strelov, vzdialenos? stre?by a vzájomná pozícia medzi obe?ou a strelcom.1.3 Astrodynamika Astrodynamika je ?as??nebeskej mechaniky, ktorá ?tuduje pohyb?umel?ch?nebesk?ch telies: umel?ch dru?íc,?kozmick?ch sond?a??al?ích kozmick?ch lodí. Rozsah úloh astrodynamiky zah?ňa v?po?et?obe?nej dráhy?kozmickej lode, ur?enie parametrov jej za?atia, v?po?et zmien obe?nej dráhy v d?sledku?manévrov, plánovanie?gravita?né manévre?a ?al?ie praktické 4problémy.?Astrodynamické údaje sa pou?ívajú pri plánovaní a realizácii v?etk?ch vesmírnych misií. Astrodynamika vy?nieva z?nebeskej mechaniky, ktorá ?tuduje v?prvom rade pohyb?prírodn?ch?kozmick?ch telies pod p?sobením?gravitácie, svojou orientáciou smerom k rie?eniu problémov riadenia nebesk?ch plavidiel.?V tomto oh?ade, v astrodynamike je nutné vzia? do úvahy faktory ignorujúce klasickú nebeskú mechaniku, ako sú vplyv atmosféry a zemské magnetické pole, gravita?né anomálie, slne?né ?iarenie, tlak a??al?ie.Astrodynamikou sa zaoberali o. i. i títo v?znamní fyzici: Johannes Kepler,?Isaac Newton,?Konstantin Cio?kowski. Balistick? v?skumBalistiku m??eme ?tudova? za pou?itia vysokor?chlostnej fotografie alebo vysokor?chlostnej kamery. Umo?ňuje nám to detailne pozorova? správanie sa ?tudovaného objektu v?presn? ?as.Obr. 1: Stre?ba z?revolveru Smith and Wesson zachytená ultravysokor?chlostn?m fotoaparátom5Balistika streln?ch zbraníVnútorná balistikaVonkaj?ia balistikaTerminálna balistikaBalistika streln?ch zbraní sa zaoberá ?innos?ou projektilu od ?asu v?strelu po ?as zásahu cie?a. ?asto sa rozde?uje do nasledujúcich ?tyroch kategórií, prípadne do troch kategórií a?jednej podkategórie: vnútorná balistika ?tuduje procesy zr?ch?ovania projektilu, napríklad pohyb gu?ky v hlavni prechodová balistika?sa zaoberá správaním projektilu od ?asu opustenia hlavne a?momentu, kedy sa tlak za projektilom vyrovnávonkaj?ia balistika skúma priechod projektilu cez médium, naj?astej?ie vzduch, medzi streln?m zariadením a cie?om terminálna balistika ?tuduje interakcie projektilu s?jeho cie?om, nech u? je to telo, oce?, alebo ak?ko?vek materiál Vnútorná balistikaVnútorná/interná balistika skúma pohyb projektilu od chvíle, ke? je aktivovaná jeho rozbu?ka pohonnej hmoty po chví?u, ke? za?ne opú??a? hlaveň zbrane. ?túdium vnútornej balistiky je v?znamné pre dizajnérov a?u?ívate?ov streln?ch zbraní v?etk?ch druhov, od malorá?nych olympijsk?ch pu?iek a?pi?tolí a? po high-tech delostrelectvo. Jednoducho, ako mnohí nad?enci pre zbrane vravia, vnútorná balistika nezah?ňa ni? viac, ako zbieranie dát pre konkrétne zbrane a?muníciu. 6Obr. 2: Drá?kovanie?hlavne kanónu tanku (prierez)Hatcher?delí trvanie vnútornej balistiky na 3 ?asti:doba uzamknutia (lock time), ?as od uvo?nenia spáleniny do udretia na zápalkudoba vznietenia (ignition time), ?as od udretia na zápalku do uvedenia projektilu do pohybuhlavňová doba (barrel time), ?as od uvedenia projektilu do pohybu do momentu, ke? projektil za?ína opú??a? hlaveň7Tieto doby vpl?vajú na presnos?. Ak je zbraň v?pohybe, krat?ia doba uzamknutia minimalizuje efekt tohto pohybu. Vzájomn? vz?ah medzi dobou vznietenia a?hlavňovou dobou vpl?va a?súvisí s?ús?ovou r?chlos?ou.Ovplyvňujúcich faktorov je mnoho. Zdrojom energie je horiaci pu?n?/streln? prach. Generuje horúce plyny, ktoré zvy?ujú tlak v?komore. Tento tlak p?sobí spodnú ?as? projektilu a?sp?sobuje jeho zr?chlenie. Tlak v?komore závisí od mnoh?ch faktorov. Mno?stvo zhoreného strelného prachu, teplota plynov a?objem nábojovej komory. R?chlos? horenia strelného prachu nezávisí len na jeho chemickom zlo?ení, ale i?na tvare jeho z?n. Teplota nezávisí len od mno?stva uvo?nenej energie, ale in od mno?stva tepla odovzdaného hlavni a?komore. Objem komory sa kontinuálne mení: po?as horenia strelného prachu sa zv???uje priestor zaberan? plynom. Po?as pohybu projektilu hlavňou ve?kos? priestoru za projektilom taktie? narastá. Stále tu v?ak prebiehajú ?al?ie procesy. ?as? energie sa stráca pri deformácii projektilu a??al?iu sp?sobujú prí?iny jeho rotácie (drá?ky). ?al?ia ?as? energie je stratená pri trení gu?ky o?hlaveň. Ako gu?ka putuje hlavňou, stlá?a vzduch nachádzajúci sa pred ňou.Kv?li t?mto procesom boli vytvorené modely.Tieto procesy ovplyvňujú dizajn zbrane. Nábojová komora, záver zbrane a?hlaveň musia odoláva? vysok?m tlakom plynov bez po?kodenia. Av?ak tlak spo?iatku (prudko) narastá na vysokú hodnotu, táto sa v?ak za?ne zni?ova? v?momente, v?ktorom strela opú??a hlaveň. Z?toho vypl?va, ?e materiál, z?ktorého je vyrobené ústie hlavne nemusí ma? takú odolnos?, ako zakon?enie komory. Z?histórieB?vali ?asy, ke? odbor internej balistiky nebol bohat? na informácie. Hlavne boli zostrojené dostato?ne silné, aby zniesli známe pre?a?enie (zá?a?ovú skú?ku).?s?ová r?chlos? sa nedala zmera?.8Potom sa v?ak na?hlavne za?ali pripája? meracie prístroje. Boli do nich vyv?tané otvory, pou?ívali sa tzv. ?crusher gauges“ (meradlá drvivosti) za pou?itia meden?ch brokov, zo zbrane sa vystrelilo a?tlak bol meran? nepriamo mno?stvom zdeformovan?ch meden?ch brokov. Merania ukázali len tlak, ktor? dosiahol maximálnu hodnotu v?danom bode v?hlavni.Nesk?r, sa za?ali pou?íva? piezoelektrické senzory – prístroje na meranie tlaku, zr?chlenia, pnutia a?sily, ktoré premieňali na elektrick? náboj. Umo?ňujú zmera? okam?it? tlak. Taktie? meradlá nap?tia na hlavni nepotrebovali tlakovú prípojku.Taktie? boli na tieto (meracie) ú?ely upravované i?projektily, ?o umo?ňuje zmera? tlak na ich spodnej ?asti a?ich zr?chlenie.2.2 Prechodová balistikaObr. 3: Príslu?ník Námornej pechoty Spojen?ch ?tátov odpa?uje raketu z?protitankového raketového kompletu FGM-148 Javelin po?as útoku na zónu obsadenú Talibanom9Prechodová/transitná balistika, taktie? naz?vaná vypú??acia dynamika sa zaoberá ?túdiom prechodu medzi internou a?externou balistikou, teda skúma procesy, prispievajúce k?vymedzeniu dynamického stavu projektilu pri po?iatku vo?ného letu. Prechodová balistika je samostatná vedná disciplína, ktorá zah?ňa mno?stvo premenn?ch, ktoré nie sú úplne pochopené; preto to nie je exaktná vedná disciplína. ?o pochopené je, je to, ?e ke? strela opustí ústie, z?ahka naberie na r?chlosti v?aka unikajúcim plynom. Okam?ite po tom sa táto r?chlos? zní?i v?aka sile odporu vzduchu.2.3 Vonkaj?ia balistikaVonkaj?ia/externá balistika popisuje procesy prebiehajúce od okamihu, ke? strela opustí hlaveň po interakcie s?ak?mko?vek pevn?m objektom, ako napríklad náraz/zrá?ka.V?po?et balistickej krivky pre ru?né zbrane je pomerne jednoduch?, v?sledná sila p?sobiaca na strelu je:?F?=?Fg?+?Fod?kde:Fg……vektor gravita?nej silyFod…..vektor sily odporu vzduchu (Drag Force)10Ostatné sily je mo?né v prípade ru?n?ch zbraní zanedba?. Túto vektorovú rovnicu je mo?né rozpísa? do smeru x, y a z (vplyv prie?neho vetra). Pre ve?kosti t?chto síl platia nasledovné jednoduché vz?ahy:Fg?= m?·?gFod?= 1/2?·?C?· S ·?ρ?· v2?kde:m ...... hmotnos? strelyC ...... sú?inite? odporu prostredia (závisí na tvare strely) (Drag Coefficient)S ...... plocha prierezu strelyρ ...... hustota vzduchu (tu je mo?né zapo?íta? atmosférické podmienky)v ...... r?chlos? strely (tu je mo?né zahrnú? pozd??ny i prie?ny vietor)?V skuto?nosti závislos? sily odporu vzduchu na r?chlosti strely nie je presne kvadratická, pre malé r?chlosti je lineárna, pre r?chlosti okolo r?chlosti zvuku je úmerná tretej mocnine r?chlosti strely. Odporová sila vzduchu je ove?a v???ia ne? gravita?ná sila p?sobiaca na strelu:? 11 Problém s vyjadrením odporovej sily sa odstráni zavedením závislosti C(v), t. j. sú?inite? odporu vzduchu je závisl? na r?chlosti strely (funkcia odporu vzduchu, Drag Function). Naj?astej?ie pou?ívaná funkcia C(v), v západn?ch krajinách je G1 (v krajinách b?valého v?chodného bloku je pou?ívaná funkcia 1943) ur?ená pre strelu o hmotnosti jednej libry a kalibru jedného palca. Dodnes v?etci v?robcovia streliva po?ívajú túto funkciu a to aj pre mnohokrát tvarovo podstatne odli?né strely:?Pri v?po?te sa pou?ije C(v) pod?a funkcie G1 (alebo nejaké iné) a násobí sa koeficientom tvaru T, ktor? udáva, ko?kokrát je nami pou?itá strela hor?ia/lep?ia ako vzorová strela pou?itej funkcie odporu vzduchu. Konkrétne pri funkcii G1 je koeficient tvaru T pre moderné strely asi 0,5; tj. strely majú podstatne men?í sú?inite? odporu. 12Odporová sila sa potom po?íta pod?a vz?ahu:Fod = 12 . T . Cv . S . ρ . v2?Je ve?mi v?hodné zavies? balistick? koeficient BC, rozmer BC je lbin2, ale jednotka sa v???inou neuvádza ("západná" definícia, v?chodná definícia je inak):?BC=md2. T?m ..... hmotnos? strely v libráchd ...... kalibru v palcochT ...... koeficient tvaru?V BC sú obsiahnuté v?etky podstatné informácie o strele (ak máme BC, tak pre v?po?et u? nemusíme pozna? hmotnos?, kaliber ani tvar strely). BC sa vz?ahuje k danej funkcii odporu vzduchu (cez koeficient T), naj?astej?ie ku G1, ale to v?robcovia striel ?asto zabúdajú uvies?.Znalos? balistického koeficientu (a príslu?nej funkcie odporu vzduchu), po?iato?nej r?chlosti strely, tlaku a teploty vzduchu (pre v?po?et hustoty vzduchu) a gravita?ného zr?chlenia umo?ňuje v?po?et balistickej krivky pre ru?né zbrane dostato?ne presne. Pre zbrane s ve?k?m dostrelom je treba zapo?íta? aj ?al?ie vplyvy, ako je Coriolisova sila a derivácia strely, prípadne modifikova? sú?inite? odporu vzduchu s uhlom nábehu strely.Coriolisova silaCoriolisova sila vzniká v?aka rotácii Zeme, p?sobí na ka?d? objekt na Zemi, ktor? sa pohybuje nerovnobe?ne s osou rotácie Zeme a sp?sobuje stranovú a v??kovú odch?lku strely. 13Na severnej pologuli je stranová odch?lka v?dy doprava, na ju?nej do?ava. V??ková odch?lka závisí na smere v?strelu. Ve?kos? odch?lok závisí na zemepisnej ?írke, uhle v?strelu a r?chlosti strely. Zapo?íta? Coriolisovu silu do vonkaj?ej balistiky je pomerne jednoduché, preto?e táto sila nezávisí nijako na tvare strely (na rozdiel napríklad od odporu vzduchu alebo derivácie).?Smer stre?byV??ková odch?lka (cm)Odch?lka vpravo (cm)Sever09,9V?chod8,39,9Juh09,9Západ-8,39,9Tab. 1:?Uká?ka v?po?tu pre strelu Sierra MK 168 gr, v0 = 800 m s, zámerná vzdialenos? 1000 m (v??ková odch?lka znamená posun polohy zásahu pri zapo?ítaní Coriolisovej sily), ?tandardná atmosféra, 50 stupňov severnej ?írkyJe zrejmé, ?e vplyv Coriolisovej sily je takmer nepodstatn?, najv???ia odch?lka je pri zmene stre?by zo Z-V na V-Z a síce 16.6 cm. D?le?itej?í vplyv je pre kanóny a húfnice. ?Smer stre?byDostrel (m)Odch?lka vpravo (m)Sever18 17444V?chod18 19961Juh18?17477Západ18 15060Tab. 2: Príklad pre 155 mm strelu, 43 kg vá?iaci, v0 = 700 ms, ?tandardná atmosféra, 50 stupňov severnej ?írky, uhol v?strelu 45 stupňov14Pre tzv. parí?skej delo, ktor?m Nemci za 1. svetovej vojny ostre?ovali Parí? (kaliber 210 mm, 106 kg vá?iaca strela, v0 = 1645 ms, dia?ka stre?by 120 km) vychádza pre zemepisnú ?írku polohy dela a smer v?strelu odch?lka vplyvom Coriolisovej sily 1343 m doprava a dostrel sa zmen?í o 393 m.Derivácia strelyZákladné sily, ktoré p?sobia na strelu sú gravitácia a odporu vzduchu. Preto?e strela sa pohybuje s nenulov?m uhlom nábehu (uhol medzi osou strely a doty?nicou k dráhe), vektor odporu vzduchu nie je rovnobe?n? s vektorom r?chlosti strely. Sila odporu vzduchu sa tak dá rozlo?i? na dve zlo?ky: ?eln? odpor (Drag force) proti smeru r?chlosti a kolmo naň vztlaková sila (Lift force). Preto?e odpor vzduchu nep?sobí v ?a?isku a strela rotuje, v?sledkom p?sobenia vztlakovej sily je derivácia strely (Drift) (za predpokladu, ?e strela koná pravideln? precesn? pohyb), tj. stranová odch?lka v smere rotácie.?tandardné programy po?ítajú len s gravitáciou a ?eln?m odporom (balistick? koeficient a pod.) Pre presn? v?po?et stre?by pre ve?ké uhly v?strelu je ale nutné zahrnú? aj vztlakovou silu – deriváciu strely. Pre v?po?et je potrebné pozna? r?chlos? rotácie strely – a tá klesá v?aka sile povrchového trenia. Je teda nutné zahrnú aj ju. Doplnením o Magnusovu silu (bo?ná sila vznikajúca pri obtekaní rotujúceho telesa prúdiacou tekutinou) a Coriolisovu silu dostávame tzv. "modifikovanú trajektóriu hmotného bodu" (Modified Point-Mass Trajectories). Dnes je to ?tandardná (?) Metóda pre v?po?et kanónov a húfnic, NATO STANAG 4355.V?po?et sám o sebe nie je a? tak komplikovan?. Je ale potrebné pozna? momenty zotrva?nosti a polohu ?a?iska strely (a z toho pre zlo?ité delostrelecké strely vyplynie hodnota práce) a tie? nieko?ko aerodynamick?ch koeficientov, od ktor?ch závisí r?chlos? strely (nie?o ako funkcia odporu vzduchu). Ako vypo?íta? tieto koeficienty vám ale nikto nepovie (vo STANAG ich v?po?et nie je) a sami si ich ?a?ko budeme mera?.Tento program je roben? pod?a Modified Point-Mass Trajectories. Jediná zmena je vo v?po?te je ur?enie poklesu rotácie strely - je pou?it? jednoduch? empirick? vz?ah, ktor? ale dobre funguje a u?etrí tak jeden neznámy aerodynamick? koeficient. Zostávajúce dva aerodynamické koeficienty pre v?po?et derivácie sú odhadnuté z tvaru strely (autor: Robert McCoy).StúpanieDerivácia (cm)10“3512“2914“25Tab. 3: Uká?ka v?po?tu derivácie pre strelu 308 Sierra MK 168 gr, v0 = 800 ms, zámerná vzdialenos? 1000 m, ?tandardná atmosféra:Pre zaujímavos? (stúpanie 12“):Po?iato?ná rotácia strely: 2625 ot./sKoncová rotácia strely (1000m): 2165 ot./sPo?iato?ná rota?ná energie strely: 9,8 J?Vplyv derivácie je zhruba podobn? vplyvu slabého bo?ného vetra o sile cca 0.4 ms. K odch?lke sp?sobenej deriváciou je potrebné pripo?íta? vplyv Coriolisovej sily. Keby boli drá?ky ?avoto?ivé, bolo by to pre strelca na severnej pologuli v?hodnej?ie.Pre vysoké uhly v?strelu je vplyv derivácie nezanedbate?n?. Uhol v?streluDostrel (m)Doba letu (s)Derivácia (m)45°11 5005229070°7 50069560Tab. 4: Uká?ka v?po?tu derivácie pre strelu 105 mm, 14,97 kg, v0 = 493 ms, stúpanie 189 cm, ?tandardná atmosféra16Tu je derivácia zásadná a pre 70 stupňov je porovnate?ná s vplyvom vetra o r?chlosti 90 kmh (!). Vplyv Coriolisovej sily je viac ne? 10-krát men?í.V?sledky porovnajme s v?po?tami v knihe "Modern Exterior Ballistics" (Robert McCoy). Aj ke? on vo v?po?te pou?íva presné (namerané) aerodynamické koeficienty a v?po?et vykonáva e?te presnej?ie (6DOF metóda), tak pre strelu Sierra sa v?sledky z tohto programu dokonale zhodujú s v?sledkami z knihy. Pre 105 mm strelu je odch?lka do 10% pre uhol v?strelu 45 stupňov a do 15% pre uhol 70 stupňov. Vypo?ítané derivácie boli tie? skuto?ne namerané.A??o ?alej? ?al?ie spresnenie v?po?tu je v praxi u? ve?mi ?a?ké. Magnusova sila je vcelku nepodstatná [sk?r je d?le?it? jej moment (moment sily je vektorová?fyzikálna veli?ina, ktorá vyjadruje mieru otá?avého ú?inku?sily)], isté spresnenie je zavedenie ?lenov druhého rádu do aerodynamick?ch koeficientov (napríklad závislos? odporu vzduchu na uhlu nábehu), pre priame stre?by nepodstatné.Vrcholom vonkaj?ej balistiky je "Metóda ?iestich stupňov vo?nosti" (Six Degrees of Freedom, 6DOF). Okrem v?etk?ch síl zah?ňa aj ich momenty a umo?ňuje spo?íta? precesn? a nuta?n? pohyb strely po?as letu - a poda? kompletnú informáciu o stabilite. Vy?aduje v?ak ?al?ie, ?a?ko získate?né, aerodynamické koeficienty. Precesia je krú?iv? pohyb vo?nej osi otá?ajúceho sa telesa, na ktoré p?sobí vonkaj?ia dvojica síl, nutácia?je mierny nepravideln? pohyb osi rotácie osovo symetrického objektu.Obr. 4: Príslu?níci Námornej pechoty spojen?ch ?tátov strie?ajú zo 155 mm húfnice M777172.4 Terminálna balistikaJe to odvetvie vedného odboru balistiky, ktoré sa spolu s?fyzikov nárazu zaoberá správaním strely vo chvíli, kedy zasiahne cie?. Ak je cie?om ?udské telo, alebo in? ?iv? tvor, potom je ?asto ozna?ovaná ako "zastavovací efekt".Terminálna balistika sa zaoberá ako projektilmi mal?ch kalibrov (ru?né zbrane), tak aj ve?k?mi rá?ami (delostrelectvo).Hlavn?m predmetom meraní efektivity penetrátora smerujúceho k?danému cie?u jeho balistická medzná r?chlos?. Je to nárazová r?chlos? potrebná na prerazenie (penetráciu) cie?a pod ur?it?m uhlom (naklonenia).Metódy slú?iace na pochopenie komplexnej interakcie medzi pevn?mi telesami v?kolíznych situáciách majú ve?k? v?znam. Zah?ňajú aplikáciu znalostí mechaniky, dynamiky, náuky o?materiáloch, tepeln?ch dejov a??írenia nárazov v?r?znych stavoch fáz materiálov.2.4.1 Delenie projektilovNa ú?ely terminálnej balistiky je mo?né deli? projektily do troch tried:ur?ené na dosiahnutie maximálnej presnosti na r?zne vzdialenostiur?ené k maximalizácii po?kodenia cie?a penetráciou do cie?a ako najhlb?ie je to mo?né18ur?ené k maximalizácii po?kodenie cie?a riadenou deformáciou strely, ?ím sa ur?uje, ako hlboko do cie?a má strela preniknú?.Pod?a typu ter?aPapierové ter?ePri stre?be do papierov?ch ter?ov je ?iaduce, aby projektil vytvoril v ter?i perfektne gu?at? otvor s ostr?mi okrajmi. To napomáha presnej?iemu ur?eniu bodu zásahu v ter?i a t?m aj dosiahnutého skóre. Tento typ projektilu sa naz?va "wadcutter" ("presekáva?"). Má ve?mi plochú ?pi?ku a ?asto ve?mi ostré okraje. Táto plochá ?pi?ka vysekne v ter?i otvor, ktorého priemer je takmer zhodn? s priemerom strely.Oce?ové ter?ePri stre?be na oce?ov? ter? je potrebné, aby strela mala dostatok sily pre zhodenie tohto ter?a a zároveň ter? samotn? ?o najmenej po?kodila. Preto sa pou?ívajú strely z?m?kkého olova alebo strely typu jacketed hollow point (plá?tená ?pi?ka s?dutinou) prípadne soft point (m?kká ?pi?ka), ktoré sa pri náraze splo?tí, tak?e sa p?sobiaca sila rozlo?í na v???iu plochu.Pod?a vzdialenosti stre?byStre?ba na krátku vzdialenos?(Krátkou vzdialenos?ou sa myslí cca 50 m.) Pri stre?be na krátke vzdialenosti sa pou?ívajú v???inou strely s nízkou ús?ovou r?chlos?ou. Tu toti? aerodynamika nehrá príli? ve?kú rolu.19Stre?ba na dlhú vzdialenos?Pre stre?bu na dlhé vzdialenosti existujú ?peciálne strely, ktoré sa pou?ívajú vo ve?mi presn?ch a vysoko v?konn?ch pu?kách. Ich kon?trukcie sa medzi jednotliv?mi v?robcami lí?ia. Ale v?etky sú odvodené od striel uveden?ch na trh firmou Sierra Bullet Company okolo roku 1963. Kon?trukcia bola zalo?ená na v?skume vzdu?n?ch síl americkej armády vykonávan?ch v 50. rokoch 20. storo?ia, pri ktor?ch sa zistilo, ?e strely sú pri stre?bách na dlh?ie vzdialenosti ove?a stabilnej?ie a odolnej?ie proti bo?nému vetru, ak je ich ?a?isko posunuté smerom dozadu. Strela MatchKing (stále sa pou?íva a je dr?ite?kou mnoh?ch rekordov v stre?be) je kon?trukcia hollow-point s mal?m otvorom v ?pi?ke a so vzduchovou dutinou v ?pi?ke pod plá??om (predchádzajúce typy striel túto dutinu nemali, boli celé vyplnené oloven?m jadrom). Kon?trukcia ostatn?ch v?robcov sa tomuto v???inou ve?mi podobajú. Lí?ia sa zvy?ajne vo veciach ako ve?kos? dutého priestoru prípadne prítomnos?ou zátky vo ?pi?ke z plastu alebo hliníka (jej ú?elom je zlep?i? aerodynamické vlastnosti strely. V?aka pou?itiu ?ahk?ch materiálov má toto len minimálny vplyv na umiestnenie ?a?iska).Je v?ak potrebné zd?razni?, ?e tieto strely, hoci obsahujú dutinku rovnako ako niektoré lovecké strely alebo strely pou?ívané políciou, sa po dopade nedeformujú a nesplo??ujú. Po dopade sa strela MatchKing toti? správa ve?mi nepredvídate?ne. M??e sa otá?a? okolo vlastnej osi alebo sa m??e rozpadnú?. Ale naj?astej?ie preletí skrz a vytvorí len ve?mi úzky streln? kanál (rovnako ako strela typu FMJ) a teda nezabíja dostato?ne r?chlo a efektívne.Tento typ strely pou?ívajú v ostre?ovacích pu?kách aj ostre?ova?i americkej armády a to ako v kalibri 7,62 x 51 mm NATO tak 5.56 x 45 mm NATO. Vzh?adom k vlastnostiam spomínan?m v predchádzajúcom odseku má americká armáda za to, ?e pou?itie t?chto striel je v súlade s Haagskou konvenciou.Maximálna penetráciaPri stre?be na obrnené ciele alebo ve?mi ve?kú zver je h?bka penetrácie najd?le?itej?ím faktorom. 20Maximálna penetrácia strely sa dosiahne pri ve?kej kinetickej energii strely a zároveň malej dopadovej ploche. Kon?trukcia striel pou?ívan?ch na tieto ú?ely je taká, aby sa zamedzilo ich deformácii. V???inou majú olovené jadro umiestnené vo vnútri plá??a v???inou z medi, mosadze alebo m?kkej ocele. Plá?? úplne prekr?va jadro strely v jej prednej ?asti. Ale v zadnej ?asti je ?asto obna?ené olovo (to je d?sledkom v?robného procesu, kedy sa najsk?r vyrobí plá?? do ktorého sa a? následne vlieva olovo). Pri niektor?ch priebojn?ch strelách sa ale pou?íva namiesto olova tvrd?í materiál, napr. tvrdená oce?. Vojenská priebojná munícia do ru?n?ch zbraní pou?íva strely s oce?ov?m jadrom a meden?m plá??om (plá?? sa v tomto prípade pou?íva preto, ?e oce? by bola a? príli? tvrdá a po?kodzoval by sa v?vrt hlavne). Sú?asné strely rá?e 5.56 x 45 mm NATO SS109 (M855) pou?ívajú strely s jadrom z dvoch materiálov. V prednej ?asti je oce?, ktorá zvy?uje odolnos? strely vo?i deformácii. V zadnej olovo, ktoré zvy?uje hmotnos? strely a t?m aj prierezové za?a?enie strely pre lep?iu penetráciu v m?kk?ch cie?och. U kalibrov, ktoré sa napríklad pou?ívajú v tankov?ch delách, kde sa dosahuje ve?mi vysok?ch ús?ov?ch r?chlostí, je viac ne? tvrdos? d?le?itá hustota pou?it?ch materiálov strely. ?asto sa pou?íva ochudobnen? urán.Maximálne po?kodenieStrely s riadenou deformáciou ?Jedná sa o skupinu striel, ktor?ch ú?el je maximalizova? po?kodenie cie?a. Pou?ívajú sa hlavne pri love a proti ?u?om v civilnom pou?ití. Vo vojenstve sa v???inou nepou?ívajú, preto?e v medzinárodn?ch stretoch sú zakázané Haagskou konvenciou.21Pri dopade na cie? sa v?aka ich kon?trukcii maximálne zv???í ich plocha. V?aka tomu im tkanivá pri prelete cez ne kladú v???í odpor, tak?e dochádza k zní?eniu penetrácie a zároveň odovzdanie v???ieho mno?stva energie. Ved?aj?ím efektom je zv???enie otvoru, ktor? strela pri prelete tkanivami sp?sobí a ich v???ie po?kodenie. Zvy?uje sa zastavovací efekt.Schéma zranenia, ktoré bolo sp?sobené strelou, u ktorej do?lo k riadenej deformácie (obr. P1)?Strely s ploch?m nosomNajjednoduch?ia strela p?sobiaca maximálnu po?kodenie tkanív je tá, ktorá má plochú ?pi?ku (Flat point). (Popri nej sa pou?íva e?te strela s okrúhlou ?pi?kou, ktorá umo?ní tkanivám prepláva? okolo okrajov a zosta? bez po?kodenia.) Tie? sa zvy?uje odpor, ktor? tkaniva kladú strele pri prelete, ?ím sa zni?uje h?bka penetrácie.Strely, kde má prednú ?as? plochu rovnú takmer dev??desiatich percentám plochy prierezu strely, sa pou?ívajú na lov ve?kej a nebezpe?nej zveri.Ich nev?hodou je v???í aerodynamick? odpor a teda nie sú vhodné pre stre?bu na dlh?ie vzdialenosti.Strely, pri ktor?ch dochádza po dopade ku fragmentácii (Fragmenting)Tieto strely sú skon?truované tak, aby sa po dopade do cie?a úplne rozpadli (na rozdiel od striel FMJ a HP, u ktor?ch je po?iadavkou to, aby si zachovali ?o najviac svojej hmoty). Kon?truk?ne sa podobajú expanzívnym strelám, ale mávajú ove?a v???iu dutinku v prednej ?asti. Alebo tie? m??u ma? ten?í plá??, ?ím sa zni?uje ich celková integrita. Z d?vodu zní?enia aerodynamického odporu ale predné dutinka b?va niekedy zakrytá plastovou zátkou. 22To, ?i k fragmentácii strely v?bec d?jde a potom prípadne jej miera, je ve?mi závislé na jej dopadovej r?chlosti. V?aka tomu, ?e sa strela okam?ite po dopade rozpadne na ve?mi malé kúsky, d?jde k odovzdaniu v?etkej kinetickej energie po?as ve?mi krátkeho okamihu. Najbe?nej?ím pou?itím je odstrel malej ?kodnej (pou?itie proti ?loveku je zakázané a pre lov ve?kej zveri nevhodné, preto?e sa jednak znehodnocuje m?so a potom strela nedosahuje dostato?nej penetrácie na to, aby mohli by? zasiahnuté ?ivotne d?le?ité orgány pri v???ích kusoch). Pou?itie t?chto striel na malú ?kodnú je ve?mi humánne, preto?e bez oh?adu na to, kam je zasiahnutá, p?sobí takmer okam?itú smr?. Navy?e nedochádza k nechcen?m odrazom od pevn?ch preká?ok. Schéma zranenia, ktoré bolo sp?sobené strelou, u ktorej do?lo k fragmentácii (obr. P2).Strely ktoré sa po náraze rozpadnú (Frangible)V?aka svojej kon?trukcii sa pri dopade na cie? rozpadnú, ?ím sa ve?mi zvy?uje zasiahnut? povrch. Naj?astej?ie tieto strely obsahujú malé olovené gu???ky, ktoré a? do nárazu dr?í pohromade. Po náraze potom tieto gu???ky pokra?ujú v lete ka?dá trochu in?m smerom. V?aka nízkemu pomeru hmotnosti k ich kinetickej energii sa zastaví ve?mi r?chlo.Tieto strely sú pou?ívané bezpe?nostn?mi agentmi na palube lietadiel. Minimalizuje sa ich pou?itím pravdepodobnos? po?kodenia lietadla a priestrel cie?a a t?m aj ostatn?ch cestujúcich.M??e sa zda?, ?e ke? je ú?el vy??ie spomenut?ch striel zv??enie ich priemeru, tak by bolo lep?ie pou?íva? strely s ve?k?m priemerom aj bez ak?chko?vek zv???enia po dopade do cie?a. T?m by v?ak dochádzalo k zv???ovaniu rozmerov nábojov a t?m zni?ovanie kapacity zásobníkov.23Schéma zranenia sp?sobené strelou z náboja .357 Magnum 80gr Glaser Safety Slug (obr. P3)2.4.2 Vlastnosti r?znych nábojov z h?adiska terminálnej balistiky H?bka penetrácieH?bka penetrácie je ve?mi d?le?ité h?adisko. Aby do?lo k po?kodeniu ?ivotne d?le?it?ch orgánov, musí by? strela schopná preniknú? dostato?ne hlboko. Ale ak by bola h?bka príli? ve?ká a vo v???ine prípadov dochádzalo k prestreleniu, tak to znamená, ?e strela má príli? ve?kú energiu, ne? by bolo potrebné (?o m??e ústi? napr. v nepriaznivo ve?k? sp?tn? ráz alebo v potrebu pou?i? na kon?trukciu zbrane viac materiálu, ?ím sa stáva ?a??ou) prípadne m??e d?js? k poraneniu os?b alebo po?kodeniu vecí nachádzajú sa za cie?om stre?by.Ak sa napr. strie?a z boku a strela najsk?r prejde cez ruku, je k prieniku strely a? do srdca potrebná h?bka penetrácie 10-12 palcov. Pri stre?be do bru?nej dutiny z prednej strany je potrebné pribli?ne 7 palcov k tomu, aby do?lo k zasiahnutiu hlavn?ch ciev nachádzajúcich sa v zadnej ?asti bru?nej dutiny. Po?iadavka FBI na h?bku penetrácie je 12 a? 18 palcov (305 a? 457 mm).Na h?bku penetrácie má negatívny vplyv pou?itia expanzívne strely. Problém je v tom, ?e k jej expanzii spo?ahlivo dochádza len asi v 60-70% prípadov.Vhodnos? konkrétnych nábojov pre zastavenie úto?níkaMarshallov indexJedná sa o ?tatistiku z reálnych ozbrojen?ch stretnutí presadzovanú Evanom P. Marshallom. Udáva, v ko?k?ch percentách prípadov sta?í na zastavenie úto?níka iba jeden v?strel nábojom daného kalibru.24KaliberStrelaIndexPor.7,65 Browningceloplá?? ogiválny50?%17,65 Browningpoloplá?? expanzn?61?%49 mm Browningceloplá?? ogiválny52?%29 mm Browningpoloplá?? expanzn?54?%3.38 Specialolovená ogiváln?52?%2.38 Specialpoloplá?? expanzn?62?%59 mm Lugerceloplá?? ogiválny62?%59 mm Lugerceloplá?? zrezan? ku?e?70?%79 mm Lugerpoloplá?? expanzn?80?%10.357 Magnumolovená s presekávaciou hranou72?%8.357 Magnumpoloplá?? expanzn?86?%11.40 S&Wceloplá?? komol? ku?e?78?%9.40 S&Wpoloplá?? expanzn?87?%12KneubühlJedná sa o klasifikáciu z roku 1933. Po?iadavky pod?a pána Kneubühla sp?ňa nasledujúce strelivo: 9 mm Browning, .32 HR Magnum, 9 mm Makarov, 7,65 Parabelum, 9 mm Police, .38 Spec, .44 Spec, 9 mm Ultra, .45 Colt, 9 mm Parabelum, .45 ACP, 9 m Steyer, .40 SW, 9x22 IMI, .38 Super Auto, .357 Magnum, 10 mm Automatic, .44 Magnum, .45 Win. Magnum.RSP - Relative Stopping PowerRSP = q . v . F . k, kde q - hmotnos? strely v Grain, v - po?iato?ná r?chlos? strely v stopách za sekundu, F - prierez strely v palcoch, k - sú?inite? tvaru strely v rozmedzí 0,9-1,2. Pre civilnú obranu by mala by? jeho hodnota 15 a vy??ej. To len tak-tak sp?ňa 9 mm Browning.25Hodnoty RSP pre niektoré náboje..22 Short1,99 mm Browning Short16,2.22 LR3,3.38 Special30,86,35 Browning3,7.45 ACP60,07,65 Browning10,0TKO - Taylor Knock Out IndexPou?íva sa pri loveck?ch zbraniach a nábojoch. Vzorec TKO = mvp1000, kde m je hmotnos? strely v gramoch, v je r?chlos? strely v ms, P je priemer strely v mm. Odporú?aná minimálna hodnota TKO je 15 - pre srnca, 30 - pre prasiatko, prasa divokého, kamzíka, 40 - pre dospelú ?iernu zver, jeleňa, daniela muflóna. V?po?et TKO pre niektoré náboje do krátkych paln?ch zbraní.V?po?et TKO pre niektoré náboje do krátkych paln?ch zbraní.Rá?eTKORá?eTKO.22 LR 2"3,99 Brown Short16,7.22 LR 6"4,69 Makarov17,26,35 Browning4,9.38 S&W18,4.22 WMR 2"5,49 Luger21,3.22 LR 22"5,5.38 Special22,1.22 WMR 6"6,2.45 ACP40,4.22 WMR 22"8,3.45 Colt46,97,65 Browning10,926ZáverMojím zámerom pri tvorbe tejto práce bolo len ?isté poskytovanie u? známych faktov, m?j osobn? prínos do tejto oblasti v?sú?asnosti nie je mo?n?, ?i u? po stránke teoretickej, z?d?vodu nedostato?n?ch znalostí v?tomto odbore, ?i ch?bajúcim vedomostiam z?matematiky a?fyziky, alebo po stránke praktickej; vzh?adom na to ?e nie som dr?ite?om zbrojného preukazu, teda nie som oprávnen? vykonáva? experimenty so streln?mi zbraňami.No napriek tomu dúfam, ?e i?tieto zaujímavé informácie zaujali Va?u pozornos? a?nadchli Vás do ?al?ieho, podrobnej?ieho ?túdia tejto nesmierne ?irokosiahlej vednej oblasti, ktorú som bol núten? vzh?adom na ve?mi obmedzen? rozsah práce, ktor? som u? aj tak nieko?konásobne prekro?il, vynecha?, ?i prípadne ve?mi povrchne prebra? mnohé zále?itosti, ktoré sú naozaj hodné toho, aby boli ?írené a??tudované.Verím, ?e som Vám t?mto dielom aspoň tro?ku pomohol poodhali? rú?ko tajomstva skr?vajúce fascinujúce poznatky tejto sféry poznania a?dúfam, ?e i?ja budem ma? v?budúcnosti mo?nos? venova? sa tejto téme ako napríklad kon?truktér zbraňov?ch systémov, zbraní a?ich ?astí.27Obrazová prílohaObr. P1 Obr. P2 28Obr. P3Obr. P4: Bo?n? poh?ad na prienik strely Fabrique Nationale 28gr SS-195 rá?e 5,7x28 mm do balistického gélu/?elatíny 29SummaryThe goal of this work is to aqutant lay public with a?basic knowledge in a?field of ballistics. In this work, I?primarilly concentrate on detalied description of gun ballistics, other categories are pointed out only sketchily. In the firsth chapter, I?define the basic expressions, I?write about the history and divide the ballsitics into three parts: Gun ballistics, the work of projectiles from the time of shooting to the time of impact with the target, Forensic ballistics, which involves analysis of bullets and bullet impacts to determine information of use to a court or other part of a legal system. Separately from ballistics information, firearm and tool mark examinations ("ballistic fingerprinting") involve analysing firearm, ammunition, and tool mark evidence in order to establish whether a certain firearm or tool was used in the commission of a?crime and the Astrodynamics, which deals with the application of?ballistics?and?celestial mechanics?to the practical problems concerning the motion of?rockets?and other?spacecraft. The motion of these objects is usually calculated from?Newton's laws of motion?and?Newton's law of universal gravitation. It is a core discipline within space mission design and control.The core of the work – Chapter two – The Gun ballistics is divided into four parts: Internal ballistics?(sometimes called interior ballistics): the study of the processes originally accelerating the projectile, for example the passage of abullet?through the barrel of a?rifle, Transition ballistics?(sometimes called intermediate ballistics): which deals with the projectile's behavior when it leaves the barrel and the pressure behind the projectile is equalized, External ballistics?(sometimes called exterior ballistics): the study of the passage of the projectile through a medium, most commonly the air between firing tool and target, where I?also decribe influecnces affecting the trajectory of projectlis?and finally Terminal ballistics and impanct physics: the studies of the interaction of a projectile with its target, whether that be flesh (for a hunting bullet), steel (for an?anti-tank?round), or even furnace?slag?(for an industrial slag disruptor).This part aslo deal with characteristics of three basic classes of bullets and their recomended use.Then, a?picture appendix which is related to sub-chapter 2.4 is included at the end of the work.30Osobné poznámkyVzh?adom na nad?tandardn? rozsah práce som si dovolil vyhnú? sa ur?it?m ?tandardizovan?m postupom. Patrí medzi ne najm? umiestnenie viac ako troch obrázkov, jednej tabu?ky a?jedného grafu priamo do textu. U?inil som tak z?d?vodu u? spomínaného ve?kého rozsahu diela, ktorého ?asti si zaslú?ia vlo?ené obrázky, grafy, ?i tabu?ky; v?mnoh?ch prípadoch sú priam nevyhnutné, preto umiestnenie by naru?ilo celkovú v?slednú celistvos? podávan?ch informácií, zatia? inde len napríklad dotvárajú celkovú ?atmosféru“ textu, no napriek tomu, pod?a m?jho skromného, osobného názoru, na celkov? úsek nep?sobia ru?ivo. Pevne verím, ?e i?toto men?ie, nazvem to prísne, poru?enie pravidiel nebude v?rozpore s?Va?imi predstavami o?kvalitnej práci, o?ktorej vytvorenie som sa zo v?etk?ch síl sna?il. Touto ?innos?ou som práve chcel prispie? k?zlep?eniu celkového dojmu a?k?zv??eniu pohodlia ?itate?a pri ?ítaní práce. ?akujem za pochopenie.Vojaci zo samohybného delostreleckého oddielu Michalovce odpa?ujú slávnostné novoro?né salvy zo ?iestich 122 milimetrov?ch húfnic D-30A31Bibliografické odkazyКолочинский И.Г., Корсунь А.А., Родригес М.Г.?Астрономы: Биографический справочник. — 2-е изд., перераб. и доп. — Киев: Наукова думка, 1986Kopel, David B. (2008). "Ballistic fingerprints". In Ayn Embar-seddon, Allan D. Pass (eds.).?Forensic Science.?Salem Press. p.?109.?ISBN?978-1-58765-423-7.. Marine Corps (1996).?FM 6-40 Tactics, Techniques, and Procedures for Field Artillery Manual Cannonry. Department of the Army.?Interior Ballistics?- International Ballistics Society . Army (February 1965),?Interior Ballistics of Guns, Engineering Design Handbook: Ballistics Series, United States Army Materiel Command, AMCP 706-150Hatcher, Julian S. (1962),?Hatcher's Notebook?(Third ed.), Harrisburg, PA: Stackpole Company,?ISBN?8117-0614-1Baer, Paul G.; Frankle (December 1962),?The Simulation of Interior Ballistic Performance of Guns by Digital Computer Program, Aberdeen Proving Ground, MD: Ballistic Research Laboratories, BRL Report No. 1183NATO (May 22, 2000),?Thermodynamic Interior Ballistic Model with Global Parameters, NATO Standardization Agreements (2 ed.), North Atlantic Treaty Organization, STANAG 7367?Launch Dynamics?- International Ballistics Society Ballistics?- International Ballistics Society Ballistics & Impact Physics?- International Ballistics Society Ballistics Test and Analysis Guidelines for the Penetration Mechanics Branch?– BRL , W. Hays (12 October 1990).?"MEMORANDUM FOR COMMANDER, UNITED STATES ARMY SPECIAL OPERATIONS COMMAND; SUBJECT: Sniper Use of Open-Tip Ammunition". The Gun Zone. Retrieved 23 June 2011.Handgun wounding factor and effectiveness by FBI Academy firearmsy training unit (ch?ba link) ................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download