VI SEMEAD



VI SEMEAD ENSAIO

FINANÇAS

A Hipótese de Eficiência de Mercado: Evidência da

Forma Fraca na Bolsa de Valores de São Paulo

Autores:

Professor Doutor do Programa de Pós-Graduação em Administração de Empresas

Wilson Toshiro Nakamura

Universidade Presbiteriana Mackenzie

Rua Correia de Lemos, 390 – 62 Saúde 04140-000 São Paulo/SP

e-mail: wtnakamura@.br

tel: (11) 275-1970

Estudante de Mestrado em Administração de Empresas

Patrícia Carvalho Pessoa de Mendonça

Universidade Presbiteriana Mackenzie

Al. Santos, 1398 – 95 Cerqueira César 01418-100 São Paulo/SP

e-mail: pcpmendonca@.br

tel: (11) 9126-4800

A Hipótese de Eficiência de Mercado:

Evidência da Forma Fraca na Bolsa de Valores de São Paulo

Resumo

A Hipótese de Eficiência de Mercado afirma que os preços refletem todas as informações relevantes disponíveis sobre um determinado ativo em um mercado eficiente. Ou seja, em mercados eficientes deve ser impossível, examinando as características de investimentos correntes, discriminar entre investimentos lucrativos e não lucrativos no futuro – lucrativos no sentido de se obter retornos maiores do que normalmente se esperaria, dado o risco.

A Hipótese de Eficiência de Mercado é provavelmente uma das teorias mais conhecidas e mais polêmicas da moderna teoria de finanças. Enquanto alguns pesquisadores e estudiosos a defendem veementemente, outros a contradizem. O objetivo desse trabalho é, à luz dos conceitos estudados na literatura referente ao assunto e de pesquisas realizadas, verificar a aplicabilidade da Hipótese de Eficiência de Mercado, sob a forma fraca, no mercado de capitais brasileiro.

1. Apresentação

Introdução

Será que as ações listadas na Bolsa de Valores de São Paulo - BOVESPA refletem consistentemente toda a informação relevante disponível? A resposta a essa pergunta é de primordial importância tanto para os investidores quanto para os reguladores, já que as implicações são grandes para os investidores locais e estrangeiros que tomam suas decisões baseadas nos valores correntes de mercados e trade-offs esperados entre risco e retorno associados a esses investimentos. Para os reguladores, a resposta é igualmente importante, uma vez que o mercado de ações é uma das principais ferramentas que leva uma economia emergente à prosperidade.

A Hipótese de Eficiência de Mercado (HEM) é provavelmente uma das teorias mais conhecidas e mais polêmicas da moderna teoria de finanças. Enquanto alguns pesquisadores e estudiosos a defendem veementemente, outros a contradizem. A Hipótese de Eficiência de Mercado diz que em mercados eficientes o preço de um ativo reflete consistentemente todas as informações relevantes disponíveis. De acordo com a Hipótese de Eficiência de Mercado, não há a possibilidade de se obter lucros anormais em mercados eficientes.

Os economistas se preocupam com a eficiência dos preços das ações porque estes afetam o modo como o capital é alocado na economia. Os preços do mercado de ações provêem sinais importantes que indiretamente alocam capital a vários setores da economia. Em termos gerais, o ideal é se ter um mercado em que os preços provêem sinais acurados para a alocação de recursos: isto é, um mercado em que as empresas podem fazer decisões de investimento em produção, e os investidores podem escolher entre os ativos que representam propriedade das atividades das empresas sob o pressuposto de que os preços dos ativos em qualquer tempo refletem completamente toda a informação disponível (Fama, 1969). Os setores da economia que obtêm retornos favoráveis conseguem mais facilmente levantar capital para novos investimentos. Dado isso, o mercado de ações alocará capital mais eficientemente se os preços refletirem acuradamente as oportunidades de investimento dentro da indústria. Alguns economistas argumentam que a economia americana nos anos 90 era mais vibrante por exemplo que a economia alemã, porque a primeira possuía um mercado de ações mais ativo. O argumento era que as novas empresas tinham menos chance de obter recursos em uma economia, como a alemã, com um mercado de ações menos ativo, onde as novas emissões eram muito raras. Talvez devido a isso um novo mercado de ações foi criado na Alemanha (Neuer Markt) em 1997, para atrair ações de crescimento inovadoras. A decisão alemã de começar esse novo mercado está baseada na idéia de que os mercados de ações são agregadores eficientes de informação, e por isso facilitam a alocação eficiente de capital na economia (Grinblatt e Titman, 2002:76-77).

O objetivo deste trabalho é investigar se o mercado de ações brasileiro é eficiente na forma fraca da Hipótese de Eficiência de Mercado.

Breve Histórico da BOVESPA

A Bolsa de Valores de São Paulo - BOVESPA foi fundada em 23 de agosto de 1890 e tem uma longa história de serviços prestados ao mercado de capitais e à economia brasileira. Até meados da década de 60, a BOVESPA e as demais bolsas brasileiras eram entidades oficiais corporativas, vinculadas às secretarias de finanças dos governos estaduais e compostas por corretores nomeados pelo poder público. Em 1965/66, com as reformas do sistema financeiro nacional e do mercado de capitais implementadas, as bolsas assumiram a característica institucional que mantêm até hoje, transformando-se em associações civis sem fins lucrativos, com autonomia administrativa, financeira e patrimonial. A figura individual do corretor de fundos públicos foi substituída pela da sociedade corretora, empresa constituída sob a forma de sociedade por ações nominativas ou por cotas de responsabilidade limitada. A Bolsa de Valores de São Paulo é uma entidade auto-reguladora que opera sob a supervisão da Comissão de Valores Mobiliários (CVM). Atualmente, a BOVESPA é o maior centro de negociação com ações da América Latina e o 18( do mundo.

A legislação brasileira atual autoriza as bolsas de valores a negociarem títulos e valores mobiliários de emissão ou co-responsabilidade de companhias abertas, registrados na CVM, assim como opções de compra e venda sobre ações de companhias abertas, contratos futuros de ações, debêntures (conversíveis ou simples) e "commercial papers" registrados para colocação pública. Direitos e índices referentes às ações negociadas, além de recibos de depósitos de ações, quotas de fundos ou de clubes de investimentos também são negociados nas bolsas mediante autorização do Conselho de Administração ou por solicitação da bolsa à CVM, assim como warrants.

Na BOVESPA são regularmente negociadas ações de companhias abertas, opções sobre ações, direitos e recibos de subscrição, bônus de subscrição e quotas de fundos, debêntures e notas promissórias. Além disso, também são negociados na BOVESPA os BDRs (Brazilian Depository Receipts), que são certificados representativos de valores mobiliários de emissão de companhia aberta ou assemelhada com sede no exterior, emitidos por instituição depositária no Brasil.

2. Revisão Teórica

Conceitos

O objetivo do mercado de capitais é transferir recursos eficientemente entre os poupadores ou emprestadores e os tomadores ou produtores. É dito que um mercado é eficiente em alocação quando os preços são determinados de uma maneira que se igualam à taxa de retorno marginal (ajustada para risco) de todos os produtores e poupadores. Então, em um mercado eficiente em alocação as poupanças são otimamente alocadas para produzir investimentos de uma maneira tal que todo mundo se beneficia (Copeland e Weston, 1992:330).

É importante o contraste entre as definições de mercados de capitais eficientes e mercados de capitais perfeitos. Para se ter um mercado de capital perfeito é necessário que (Copeland e Weston, 1992:331):

• Não haja custos de transações ou impostos, que todos os ativos sejam perfeitamente divisíveis e que não haja regulamentos restritivos;

• Haja uma perfeita competição nos mercados de produtos e nos mercados de títulos. Nos mercados de produtos isso significa que todos os produtores fornecem os bens e serviços a um custo médio mínimo, e nos mercados de títulos isso significa que todos os participantes são “price takers”;

• Os mercados são eficientes em informação, ou seja, que não haja custo na obtenção de informação e que ela seja recebida igualmente por todos os indivíduos;

• Todos os indivíduos tentam maximizar racionalmente os benefícios esperados.

Dadas essas condições, ambos os mercados, de produtos e de títulos, serão tão eficientes em alocação quanto operacionalmente. Já foi definido o que significa ser eficiente em alocação; vai-se definir o que é ser eficiente operacionalmente, que tem a ver com custos de transação. Em um mercado de capitais perfeito, os custos de transação são zero, logo se tem uma eficiência operacional perfeita.

A noção de mercados de capitais eficientes é muito menos restritiva que a noção de mercados de capitais perfeitos. Em um mercado de capitais eficiente, os preços refletem instantaneamente e completamente toda a informação disponível relevante. Isso significa que, quando os ativos são negociados, os preços são sinais acurados para a alocação de capital. Por exemplo, não há a necessidade de se ter uma competição perfeita nos mercados de produtos, ou seja, se a empresa detém um monopólio, então o mercado de capitais eficiente determinará um preço de ativo que inteiramente reflita o valor presente dos fluxos de caixa futuros deste monopólio; também não há a necessidade de se ter informação a custo zero. Entretanto, um mercado de capitais eficiente implica em eficiência operacional assim como em eficiência de alocação. Os mercados de capitais são operacionalmente eficientes se os intermediários, que provêem o serviço de canalizar recursos dos poupadores para os produtores, façam essa tarefa a um custo mínimo que dê a eles um retorno justo para os serviços prestados.

Fama (1991, p.1575) define eficiência de mercado como sendo o enunciado simples de que os preços dos ativos refletem completamente toda a informação disponível.

O CAPM (Capital Asset Pricing Model) e a APT (Arbitrage Pricing Theory) são teorias que descrevem a estrutura dos preços dos ativos financeiros; elas informam o que se pode esperar dos preços e das taxas de retorno baseando-se no risco dos ativos. Quando se fala sobre eficiência de mercado, entretanto, o interesse não é na forma de relacionamento estrutural entre risco e retorno esperado, e sim na precisão com que os mercados precificam os ativos em relação à sua estrutura, qualquer que seja ela (Haugen, 2001:573). Se os preços respondem a todas as novas informações colocadas no mercado em relação a uma determinada empresa, de uma maneira rápida, então o mercado é relativamente eficiente. Se, entretanto, a informação se dissemina vagarosamente, e os investidores levam um certo tempo para analisar a informação e reagir a ela, ou reagir acima do esperado, os preços podem se desviar dos valores baseados em uma análise rigorosa de toda a informação relevante disponível; esse mercado então poderia ser chamado de ineficiente.

Os preços não são estabelecidos pelo consenso de todos os investidores. Os preços são determinados pelos investidores marginais que ativamente operam no mercado. Os defensores da eficiência dos mercados diriam que há um exército de analistas de ativos bem informados e inteligentes, e que buscam os ativos que não estão corretamente precificados baseando-se nas informações vigentes; essas pessoas reagiriam tão rapidamente a qualquer nova informação que o mercado refletiria exatamente o preço correto do ativo. Esse ainda é um aspecto controverso, segundo Haugen (2001, p.573).

Entretanto, não quer dizer que ou o mercado é totalmente eficiente ou totalmente ineficiente. Uma das maneiras de se medir a eficiência de mercado é verificar que tipo de informação está refletida nos preços dos ativos. O modelo abaixo representa o conjunto de informações disponíveis: o retângulo maior representa toda informação relevante a respeito do ativo, inclusive informações privadas ou internas à empresa ou a um grupo de indivíduos e informações a respeito da economia doméstica e do mundo; o retângulo intermediário representa todas as informações públicas disponíveis a respeito do ativo, e finalmente o retângulo menor representa toda a informação que se pode obter a respeito do ativo analisando-se séries históricas.

Figura 1 – Modelo da disponibilização de informação

Há três formas distintas da Hipótese de Eficiência de Mercado; sob cada uma delas, assumem-se que tipos diferentes de informação estão refletidos nos preços dos ativos:

• Forma fraca da Hipótese de Eficiência de Mercado: os preços das ações refletem toda a informação que pode estar contida no histórico passado de preços. Ou seja, se torna impossível predizer preços futuros baseando-se em análises de preços históricos, já que qualquer padrão reconhecido pelo mercado seria imediatamente precificado. Se se confirma a forma fraca de eficiência de mercado, significa que a análise técnica ou grafismo se torna inútil, uma vez que um grafista plota movimentos dos preços das ações no tempo. Toda informação que consta no gráfico já foi analisada por milhares de grafistas em todo lugar, e eles já agiram em cima do que encontraram, logo o preço da ação já se estabilizou em um nível que reflete toda a informação útil embutida nos preços históricos (Haugen, 2001:575-576).

• Forma semi-forte da Hipótese de Eficiência de Mercado: toda a informação pública disponível está refletida nos preços dos ativos; isso inclui informação sobre as séries de preços das ações, balanços financeiros da empresa, os balanços de empresas competidoras, informações sobre a economia em geral e qualquer outra informação pública que seja relevante para a avaliação da empresa. Se se confirma a forma semi-forte de eficiência de mercado, significa que nenhum tipo de análise baseado em dados públicos será útil para se avaliar investimentos lucrativos e não lucrativos. Por exemplo, um balanço já foi analisado por milhares de analistas, e como eles já agiram em cima do que encontraram, logo o preço da ação já se estabilizou em um nível que reflete toda a informação útil contida em balanços (Haugen, 2001:575-576).

• Forma forte da Hipótese de Eficiência de Mercado: seria o extremo da hipótese de eficiência de mercado; ou seja, toda a informação relevante está refletida no preço das ações, inclusive informações privadas ou confidenciais ou internas à empresa, assim como informações públicas. Sob essa forma, aqueles que adquirem a informação agem em cima dela, ou seja, compram ou vendem ações; logo suas ações refletem no preço e este rapidamente se ajusta para refletir a informação privada. Se se confirma a forma forte de eficiência de mercado, significa que um investidor profissional não tem valor de mercado, já que nenhuma forma de procurar ou processar informação produzirá consistentemente retornos superiores (Haugen, 2001:575-576).

Se o mercado é eficiente, ele deve exibir as seguintes características (Haugen, 2001:580):

• Os preços dos ativos devem responder rapidamente e acuradamente à chegada de nova informação relevante para a valoração;

• As mudanças em retornos esperados dos ativos de um período para outro devem estar relacionadas somente a mudanças no nível da taxa de juros livre de risco e a mudanças no nível do risco premium associado ao ativo;

• Deve ser impossível, examinando as características de investimentos correntes, discriminar entre investimentos lucrativos e não lucrativos no futuro (lucrativo no sentido de se obter retornos maiores do que normalmente se esperaria, dado o risco);

• Se se separar investidores profissionais de investidores comuns, deve-se descobrir que não há uma diferença significativa entre a performance média de investimento dos dois grupos; além disso, as diferenças de performance de investidores individuais dentro de um mesmo grupo devem ser insignificantes. Ou seja, diferenças de performance intra ou extra grupos devem ser devidas ao acaso, e não serem sistemáticas e permanentes.

Evidências

Muitos autores acreditam que os mercados são eficientes nas formas fraca e semi-forte, mas não na forma forte. A maioria dos estudos é recente, datando de 1960 para cá. Geralmente a eficiência dos mercados de capitais tem sido testada em mercados de capitais grandes e sofisticados de países desenvolvidos. A pesquisa sobre eficiência dos mercados de capitais é um processo contínuo, e o trabalho tem sido estendido para incluir outros ativos que não ações, assim como mercados menores e menos sofisticados (Copeland e Weston, 1992:361).

Historicamente foi possível testar certas predições da Hipótese de Eficiência de Mercado antes mesmo que uma teoria de aceitação de risco permitisse comparações entre retornos ajustados para risco. Por exemplo, se o risco de um ativo não muda ao longo do tempo, ou se seu risco muda aleatoriamente ao longo do tempo, então não deveria haver nenhum padrão nas séries históricas dos retornos do ativo. Se houvesse um padrão recorrente, os investidores que o reconhecessem poderiam usá-lo para predizer retornos futuros e realizar lucros anormais. Entretanto, utilizando essa estratégia eles acabariam por eliminar o padrão (Copeland e Weston, 1992:346).

Três teorias de séries históricas de comportamentos de preços podem ser encontradas na literatura:

• modelo do fair-game: baseado no comportamento dos retornos médios e não na distribuição de probabilidade inteira. O modelo do fair-game diz que, na média, em relação a um grande número de amostras, o retorno esperado de um ativo é igual ao retorno atual. Um exemplo de fair-game seria jogos de azar em um cassino: devido ao percentual tirado pela casa, o jogador deveria esperar perder por exemplo 10%, e na média é isso o que os jogadores efetivamente perdem. O modelo do fair-game não implica que haverá um retorno positivo, e sim que as expectativas não são tendenciosas.

• submartingale: é um modelo de fair-game onde é esperado que o preço de amanhã seja maior que o preço de hoje; implica que os retornos esperados são positivos. Tem a seguinte implicação empírica: devido ao fato de se ter uma expectativa de aumento dos preços ao longo do tempo, qualquer teste de retorno anormal de uma carteira experimental deve comparar o retorno de uma estratégia buy-and-hold com uma carteira controle que tenha a mesma composição. Se o mercado é um submartingale eficiente, as duas carteiras terão um retorno positivo, e a diferença entre os dois retornos será zero.

• random walk ou caminho aleatório: diz que não há diferença entre a distribuição de retornos que esteja condicionada em uma dada estrutura de informação e a distribuição incondicional de retornos. O random walk é uma condição muito mais forte que o modelo do fair-game ou o submartingale, porque requer que todos os parâmetros de uma distribuição (média, variância, simetria e kurtosis) sejam os mesmos com ou sem a estrutura de informação. Além disso, exige que sucessivas extrações ao longo de tempo sejam independentes e tiradas da mesma distribuição.

Segundo Fama (1969), é interessante observar o modelo de random walk como uma extensão do modelo de fair-game, no sentido de que ele faz uma afirmativa mais detalhada a respeito do ambiente econômico. O modelo de fair-game diz apenas que as condições de equilíbrio do mercado podem ser explicadas em termos de retornos esperados, dizendo pouca coisa a respeito dos detalhes do processo estocástico de geração dos retornos. O modelo de random walk é apropriado quando o ambiente é fortuitamente tal que a evolução dos gostos do investidor e o processo de geração de nova informação combinem para produzir equilíbrio em que as distribuições de retorno se repetem ao longo do tempo.

Não é surpresa verificar que muitos testes empíricos do modelo de random walk que na verdade eram testes do modelo de fair-game são muito mais fortes no suporte da Hipótese de Eficiência de Mercado que os testes do pressuposto adicional da independência pura, supérfluos do ponto de vista da eficiência de mercado do retorno esperado (Fama, 1969).

Fama (1969) mostra que as correlações seriais entre mudanças sucessivas no logaritmo natural do preço de 30 ações que compunham o índice Dow Jones, para intervalos de tempos variados, são em termos absolutos próximas de zero, em consonância com estudos realizados por outros pesquisadores. Olhando friamente, entretanto, pode-se encontrar evidência de uma dependência linear estatisticamente significante. Mas como a amostra é grande (de 1200 a 1700 observações), desvios estatisticamente significantes de covariância zero não são necessariamente uma base para se rejeitar o modelo de eficiência de mercado. Além disso, esses desvios raramente seriam significantes em termos econômicos, pois as comissões e tarifas tornariam os resultados esperados negativos (Haugen, 2001:602).

3. Procedimentos Metodológicos

Este estudo analisa mudanças sucessivas no logaritmo natural das cotações de alguns índices e preços de algumas ações listadas na Bolsa de Valores de São Paulo – BOVESPA, a saber:

• IBOVESPA: é o mais importante indicador do desempenho médio das cotações do mercado de ações brasileiro. Sua relevância advém do fato de retratar o comportamento dos principais papéis negociados na BOVESPA e também de sua tradição, pois o índice manteve a integridade de sua série histórica e não sofreu modificações metodológicas desde sua implementação em 1968.

• IBX – Índice Brasil: é um índice de preços que mede o retorno de uma carteira teórica composta por 100 ações selecionadas entre as mais negociadas na BOVESPA, em termos de número de negócios e volume financeiro. Essas ações são ponderadas na carteira do índice pelo seu respectivo número de ações disponíveis à negociação no mercado.

• FGV-100: é um índice de preços das ações de 100 empresas privadas não-financeiras que têm seus papéis negociados na BOVESPA.

• Ações: Petrobrás ON, Vale do Rio Doce PNA, Gerdau PN, Companhia Siderúrgica Nacional ON, Souza Cruz ON e Bradesco PN.

O período analisado compreende de 2 de janeiro de 1996 a 3 de outubro de 2002. A fonte secundária utilizada foi a Economática, e cabe ressaltar que as cotações estão ajustadas (juros, dividendos, etc).

As séries estudadas foram: intervalo diário, intervalo de dois dias, intervalo de quatro dias e intervalo de sete dias.

São calculados os coeficientes de autocorrelação para cada série, neste período de tempo. O coeficiente de correlação é definido como o coeficiente que indica a força de associação entre duas variáveis (Hair, Anderson, Tatham e Black, 1998:143,151). Duas variáveis são ditas como sendo correlacionadas se mudanças em uma variável estão associadas em mudanças na outra variável. O sinal (+ ou -) indica a direção do relacionamento. Seu valor pode variar entre -1 e +1, onde +1 indica um relacionamento positivo perfeito, 0 indica nenhum relacionamento e -1 indica um relacionamento negativo perfeito ou uma relação reversa. Um coeficiente de correlação entre observações sucessivas é chamado de coeficiente de autocorrelação (Brealey e Myers, 2000:355).

4. Análise e Discussão dos Resultados

A Tabela 1 apresenta as correlações seriais entre mudanças sucessivas no logaritmo natural das cotações dos índices e preços das ações.

Tabela 1 – Coeficientes de correlação serial para mudanças no logaritmo natural da cotação em intervalo de 1, 2, 4 e 7 dias.

| |Intervalo (dias) |

|Índice / Ação |1 |2 |4 |7 |

|IBOVESPA |0,0344 |-0,0200 |-0,0520 |0,0098 |

|IBX – Índice Brasil |0,0778 |-0,0062 |-0,0545 |0,0082 |

|FGV-100 |0,0983 |0,0232 |-0,0162 |0,0043 |

|Petrobrás ON |0,0721 |-0,0169 |-0,0231 |0,0788 |

|Vale do Rio Doce PNA |-0,0268 |0,0119 |-0,0637 |0,0143 |

|Gerdau PN |0,1178 |0,0442 |-0,0583 |0,0385 |

|Cia Siderúrgica Nacional ON |0,0983 |0,0551 |-0,0373 |-0,0085 |

|Souza Cruz ON |0,0765 |-0,0189 |-0,0195 |0,0258 |

|Bradesco PN |0,1335 |-0,0466 |-0,0138 |0,0003 |

Como pode ser observado, não há evidência de dependência linear substancial entre as mudanças nas cotações dentro dos intervalos. Em termos absolutos, as correlações seriais medidas são próximas de zero.

O erro-padrão das correlações seriais pode ser dado como (1/(N-1))1/2 (Fama, 1969), o que para as séries observadas obtém-se um valor de aproximadamente 0,0250 para 1600 observações em média. Isso significa que uma correlação tão pequena quanto 0,05 é mais que o dobro do seu erro padrão. Mas um coeficiente deste tamanho implica que uma relação linear de preço passado pode ser usada para explicar 0,25% da variação na mudança da cotação corrente, o que é insignificante do ponto de vista econômico.

5. Conclusões e Limitações

O resultado encontrado é consistente com o modelo de fair-game, e pode-se dizer então que não há tendência na composição dos preços e cotações atuais, baseando-se em preços e cotações históricas. Há entretanto tipos de dependência não-linear que implicam na existência de regras de negociação lucrativas, e que não implicam em um coeficiente de correlação serial diferente de zero.

Seria desejável que se testasse a lucratividade dessas regras de negociação, através de testes não-paramétricos. Entretanto, como pode ser visto no trabalho de Fama (1969), o modelo de eficiência de mercado não requer que seja um random walk, e os testes de independência pura estritamente falando não são diretamente relevantes para os modelos de retornos esperados.

Pode-se afirmar pois que a Hipótese de Eficiência de Mercado se comprova sob a forma fraca na Bolsa de Valores de São Paulo – BOVESPA, analisando-se os coeficientes de correlação linear estudados.

Sugere-se para uma continuação deste estudo a realização de testes não-paramétricos para a verificação da existência ou não de dependência não-linear nas séries estudadas.

6. Bibliografia

BREALEY, R.A., MYERS, S.C. Principles of Corporate Finance. 6a ed. Nova Iorque: McGraw-Hill, 2000.

COPELAND, T.E., WESTON, J.F. Financial Theory and Corporate Policy. 3a ed. Reading: Addison-Wesley, 1992.

FAMA, E.F. Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work. Journal of Finance, volume 25: Dezembro 1969.

FAMA, E.F. Efficient Capital Markets: II. Journal of Finance, volume 46: Dezembro 1991.

GRINBLATT, M., TITMAN, S. Financial Markets and Corporate Strategy. 2a ed. Nova Iorque: McGraw-Hill, 2002.

HAIR JR, J.F., ANDERSON, R.E., TATHAM, R.L., BLACK, W.C. Multivariate Data Analysis. 5a ed. Nova Jersey: Prentice-Hall, 1998.

HAUGEN, R.A. Modern Investment Theory. 5a ed. Nova Jersey: Prentice-Hall, 2001.

A Bovespa: Sua História. Bovespa – Bolsa de Valores de São Paulo. 2002. . autor. Acesso 05/12.

Índice de Ações: Índice IBOVESPA. Bovespa – Bolsa de Valores de São Paulo. 2002. . autor. Acesso 05/12.

Índice de Ações: Índice Brasil IBX. Bovespa – Bolsa de Valores de São Paulo. 2002. . autor. Acesso 05/12.

FGV: Instituto Brasileiro de Economia – Centro de Estatísticas e Análises Econômicas. 2002. . autor. Acesso 05/12.

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Todas as informações públicas disponíveis

Informação de preços históricos

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