4.4 Expanding and Condensing Logarithms

Algebra 2

Name___________________________________

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4.4 Expanding and Condensing Logarithms

Date________________ Period____

Expand each logarithm.

2) log 5 (z

4 6

()

x

1) log

y

3) log 5 ( x y

4 3

)

4) log 6 (ab

2 2

()

7) log 7

3 2

)

6) log 4 (6 ¡Á 7

6

5) log

7

4 2

( )

11

8

x)

2

8) log 9 ( x y

2 3

)

5 6

)

Condense each expression to a single logarithm.

9) 5 log 3 11 + 10 log 3 6

11) 3 log 4 z +

1

¡Á log 4 x

3

10) 6 log 9 z +

12) log 6 c +

1

¡Á log 9 x

2

1

1

¡Á log 6 a + ¡Á log 6 b

2

2

13) 6 log 5 2 + 24 log 5 7

14) 30 log 4 x + 6 log 4 y

15) 16 log 4 a - 4 log 4 b

16) log 5 x + log 5 y + 4 log 5 z

Worksheet by Kuta Software LLC

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Algebra 2

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4.4 Expanding and Condensing Logarithms

Date________________ Period____

Expand each logarithm.

2) log 5 (z

4 6

()

x

1) log

y

24 log x - 6 log y

3) log 5 ( x y

4 3

)

2 2

3 2

)

2 log 6 a + 6 log 6 b

6) log 4 (6 ¡Á 7

()

6

5) log

7

1

¡Á log 5 x

2

2 log 5 z +

4) log 6 (ab

4 log 5 x + 3 log 5 y

x)

2

2 3

)

3 log 4 6 + 6 log 4 7

4 log 6 - 2 log 7

7) log 7

4 2

8) log 9 ( x y

( )

11

8

5 6

)

6 log 9 x + 30 log 9 y

8 log 7 11 - 2 log 7 8

Condense each expression to a single logarithm.

9) 5 log 3 11 + 10 log 3 6

log 3 (6 ¡Á 11

10

11) 3 log 4 z +

log 4 (z

3 3

5

)

1

¡Á log 4 x

3

x)

24

6

)

15) 16 log 4 a - 4 log 4 b

log 4

a

16

b

4

log 9 (z

1

¡Á log 9 x

2

x)

6

12) log 6 c +

1

1

¡Á log 6 a + ¡Á log 6 b

2

2

log 6 (c ba )

13) 6 log 5 2 + 24 log 5 7

log 5 (7 ¡Á 2

10) 6 log 9 z +

14) 30 log 4 x + 6 log 4 y

log 4 ( y x

6 30

)

16) log 5 x + log 5 y + 4 log 5 z

log 5 ( yxz

)

4

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