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ALUNO(A): ________________________________________________ Nº ___________

SÉRIE: ____________ PROFESSOR(A): Rafael Moura NOTA:

DATA: ____/____/____

10,0

MATEMÁTICA – 2º ANO DO ENSINO MÉDIO – 3º BIMESTRE / 2010

TRABALHO 1

1) (ACAFE-2010) Analise as alternativas e assinale a correta.

a) Existem 504 números naturais de 3 algarismos distintos.

b) Num grupo formado por sete homens e cinco mulheres pode-se formar 450 comissões de quatro pessoas, onde haja pelo menos duas mulheres em cada comissão.

c) Existem 720 maneiras distintas de seis crianças se disporem em círculo para formarem uma roda de ciranda.

d) Com as letras da palavra URUGUAIANA é possível formar 47040 anagramas que não possuem consoantes juntas.

2) (PUC-PR) No jogo da Mega Sena, um apostador pode assinalar entre 6 e 15 números, de um total de 60 opções disponíveis. O valor da aposta é igual a R$ 2,00 multiplicado pelo número de sequencias de seis números que são possíveis, a partir daqueles números assinalados pelo apostador.

Por exemplo: se o apostador assinala 6 números, tem apenas uma sequencia favorável e paga R$ 2,00 pela aposta. Se o apostador assinala 7 números, tem sete sequencias favoráveis, ou seja, é possível formar sete sequencias de seis números a partir dos sete números escolhidos. Neste caso, o valor da aposta é R$ 14,00.

Considerando que se trata de uma aplicação de matemática, sem apologia a qualquer tipo de jogo, assinale a única alternativa CORRETA.

a) A aposta máxima custará R$ 5.005,00.

b) Uma aposta com 14 números assinalados custará entre R$ 3.000,00 e R$ 3.050,00.

c) Apostar dois cartões com dez números assinalados, ou cinco cartões com nove números assinalados, são opções equivalentes em termos de custo e de chance de ser ganhador do prêmio máximo.

d) O custo de uma aposta com 12 números assinalados será inferior a R$ 1.830,00.

e) Apostar um cartão com 13 números assinalados custará o dobro da aposta de um cartão com 12 números assinalados.

3) (PUC-PR) Na capital de um país próximo, os números de telefone têm seis algarismos, dos quais os três primeiros formam o prefixo 547. A operadora local de telefonia vai alterar o sistema, mantendo o prefixo 547, acrescentando o novo prefixo 548 e, além disso, aumentando o número de algarismos. Com base em tais afirmações, é CORRETO afirmar que:

a) Se, além do novo prefixo, os números de telefone passarem a ter oito algarismos, o número total de linhas disponíveis será igual a 199.998.

b) Se, além do novo prefixo, os números de telefone passarem a ter sete algarismos, o número total de terminais disponíveis aumentará em 19.000.

c) Com a mudança de seis para sete algarismos e com a inclusão do novo prefixo, o número de terminais disponíveis será 14 vezes maior.

d) Com a mudança de seis para oito algarismos e com a inclusão do novo prefixo, o número de terminais disponíveis será 48 vezes maior.

e) A inclusão de um novo prefixo gera um aumento de terminais disponíveis, maior do que o acréscimo de um algarismo aos seis já existentes.

4) (ITA-SP) Resolva a equação [pic].

5) (Escola Naval) O coeficiente de x2 no desenvolvimento de [pic]é:

a) 2

b) 6

c) 12

d) 15

e) 30

6) (ENEM)

No nordeste brasileiro, é comum encontrarmos peças de artesanato constituídas por garrafas preenchidas com areias de diferentes cores, formando desenhos. Um artesão deseja fazer peças com areias de cores cinza, azul,verde e amarela, mantendo o mesmo desenho, mas variando as cores da paisagem (casa, palmeira e fundo), conforme a figura. O fundo pode ser representado nas cores azul ou cinza; a casa, nas cores azul, verde ou amarela; e a palmeira nas cores cinza ou verde. Se o fundo não pode ter a mesma cor nem da casa nem da palmeira, por uma questão de contraste, então o número de variações que podem ser obtidas para a paisagem é:

a) 6

b) 7

c) 8

d) 9

e) 10

7) (Unitau-SP) Sendo [pic], o(s) valor(es) de n tal que [pic] é (são):

a) 7

b) 0 e 7

c) 0 e 10

d) 1

e) 0 e 2

8) (PUC-SP) O novo sistema de placas de veículos utiliza um grupo de 3 letras (dentre 26 letras) e um grupo de 4 algarismos (por exemplo ABC – 1023). Uma placa dessas será “palídroma” se os dois grupos que as constituem forem “palíndromos”. O grupo ABA é “palíndromo” pois as leituras da esquerda para a direita e da direita para a esquerda são iguais; da mesma forma, o grupo 1331 é “palíndromo”. Quantas placas “palíndromas” distintas poderão ser constituídas?

9) (Ufop-MG) Para compor a tripulação de um avião, dispomos de 20 pilotos, 4 co-pilotos, 3 aeromoças e 5 comissários de bordo. Sabendo que em cada voo vão 2 aeromoças, 2 comissários, 1 piloto e 2 co-pilotos, de quantos modos podemos escolher a tripulação?

10) (UFSC) Sobre uma reta são marcados 7 pontos, e sobre uma outra reta, paralela a primeira são marcados, 3 pontos. Qual é o número de triângulos com vértices em três desses pontos?

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[pic]

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