Competição de placas de carros

Competi??o de placas de carros

Martin e Isa s?o bem competitivos. A mais nova competi??o que eles criaram ? sobre olhar as placas dos carros. Cada vez que um deles v? uma placa de carro na rua, ele ou ela manda para o outro uma mensagem SMS com o conte?do da placa; aquele que tiver visto a placa mais recente fica na lideran?a. Como um escrit?rio da Ger?ncia de Ve?culos Automotores (ACM) coloca as placas seq?encialmente em ordem crescente, eles podem comparar elas e descobrir que ? o vencedor.

Martin tem um olhar atento e ficou v?rias semanas na lideran?a. Talvez ele fique olhando para a rua ao inv?s de trabalhar, ou talvez ele fique o dia inteiro em frente a lojas de carros esperando novos carros sa?rem com novas placas. Isa, cansada de ficar para tr?s, escreveu um programa que gera uma placa aleat?ria, para que a pr?xima vez que Martin lhe mande uma mensagem, ela responda com a placa gerada. Desse jeito, ela espera dificultar as coisas para Martin.

Entretanto, Martin come?ou a desconfiar, e quer determinar se Isa realmente viu um carro com a placa que ela mandou ou n?o. Desse jeito, ele saber? se a Isa est? na lideran?a do jogo.

Ele sabe alguns fatos sobre as placas feitas pela ACM:

Cada placa ? uma combina??o de 7 caracteres, que podem ser letras mai?sculas (A-Z) ou d?gitos (0-9). Existem dois tipos de esquema de placas: o velho, usado por v?rios ano, e o novo, que est? em uso h? alguns meses, quando as combina??es do velho foram extig?idas. No esquema velho, os tr?s primeiros caracteres eram letras, e os ?ltimos quatro eram d?gitos, portanto as placas v?o de AAA0000 a ZZZ9999. No esquema novo, os primeiros cinco caracteres s?o letras, e os ultimos dois s?o d?gitos. Infelizmente o chefe da ACM bagun?ou o sistema de impress?o enquanto ele estava tentando criar um poster para sua pr?xima campanha para prefeito, e a impressora n?o consegue imprimir as letras A, C, M, I e P. Portanto, no novo esquema, a primeira placa ? BBBBB00, ao inv?s de AAAAA00. As placas s?o criadas em seq??ncia. Como caso particular, a ?ltima placa do esquema velho ? seguida pela primeira placa do novo esquema. Como Isa n?o sabe de tudo isso, ela s? garantiu que o gerador aleat?rio dela criasse uma combina??o consistindo de sete caracteres, onde os tr?s primeiros sempre s?o letras mai?sculas, os dois ?ltimos s?o sempre d?gitos, e o quarto e o quinto podem ser tanto uma letra mai?scula quanto um d?gito (possivelmente gerando uma combina??o ilegal, mas ela n?o tem muito tempo para se preocupar com isso).

Obviamente, Martin n?o considerar? Isa a vencedora se ele receber uma combina??o ilegal, ou se ele receber uma placa legal, mas igual ou mais velha do que a dele. Mas isso n?o ? tudo. Como ele sabe que as placa novas n?o s?o geradas muito r?pido, ele n?o acreditar? que a Isa viu um carro com uma placa mais nova que a dele, mas sequencialmente muito distante. Por exemplo, se Martin mandar DDDDD45, e receber ZZZZZ45, ele n?o acreditar? que Isa viu um carro com aquela placa, porque ele sabe que a ACM n?o conseguiria imprimir placas suficientes para chegar a ZZZZZ45 no momento que ele recebeu a resposta.

Ent?o, Martin decidiu considerar Isa a vencedora somente se ele receber uma placa legal, mais nova que a dele, e mais velha que a C-?sima placa consecutiva depois da que ele mandou. Ele

chama de C seu n?mero de confid?ncia. Por exemplo, se Martin mandar ABC1234, e seu n?mero de confid?ncia ? 6, ele considerar? que Isa ? a vencedora somente se ele receber uma placa mais nova que ABC1234, mas mais velha ou igual a ABC1240.

Entrada

A entrada cont?m v?rios casos de teste. Cada caso de teste ? descrito em uma ?nica linha que cont?m duas strings SM e SI, e um inteiro C, separados por um ?nico espa?o cada. SM ? a string de 7 caracteres enviada por Martin, que ? sempre v?lida. SI ? a string de 7 caracteres respondida por Isa, que foi gerada usando seu gerador aleat?rio. C ? o n?mero de confid?ncia de Martin (1 ................
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