1



|MATÉRIA: |Matemática |PROF.: |Marcos |

|SÉRIE: |3ª série/PV |TURMA: | |TURNO: | |

|NOME: | |

APROFUNDAMENTO 07

1) Qual é a soma dos algarismos da representação decimal de[pic]?

2) (UERJ). Considere o conjunto formado pelos inteiros “p” para os quais [pic] também é um número inteiro. Quantos elementos tem esse conjunto?

3) Sendo [pic] e [pic], o quociente do mínimo múltiplo comum pelo máximo divisor comum de A e B é:

a) 12 b) 30 c) 36 d)120 e) 300

4) (UFRJ) Antigamente o campeonato carioca de futebol era precedido pôr um torneio chamado Torneio Início. Nesse torneio havia em cada jogo um vencedor, por pênaltis, se necessário, e o derrotado era eliminado.

Sendo um Torneio Início disputado por 18 clubes, quantos jogos foram necessários para se chegar ao campeão?

5) (UFRJ) Qual o número mínimo de pessoas que deve haver em um grupo, para que possamos afirmar que nele há, pelo menos, 5 pessoas nascidas no mesmo dia da semana?

6) Num trapézio isósceles , a altura é igual a base média. Qual o ângulo que a diagonal forma com a base maior desse trapézio?

7) Na figura abaixo BCE é um triângulo isósceles de base BE e ABCD é um quadrado. Calcule a medida do ângulo x.

[pic]

8) Na figura a seguir , temos AB =AC e AE = AD . Calcular a medida do ângulo x.

[pic]

9) Na figura abaixo, tem-se AB = AC e CD = CE. Calcular “x” em função de “y”.

[pic]

10) Na figura abaixo BI e DI são as bissetrizes dos ângulos B e D . Calcule o valor do ângulo “x” em função de A e C.

[pic]

11) Na figura abaixo, calcular a soma dos ângulos a, b, c e d.

[pic]

12) Calcular os ângulos internos de um quadrilátero ABCD, sabendo que os ângulos C e D diferem de 12° , que os ângulos A e B são iguais e que suas bissetrizes formam um ângulo de 52°.

13) Num quadrilátero ABCD, o ângulo C = 86° e o ângulo D = 72°. Calcular o ângulo formado pelas bissetrizes externas dos outros dois ângulos.

14) Prove que o ângulo formado pelas bissetrizes internas de dois ângulos consecutivos de um quadrilátero convexo é sempre igual à semi-soma dos outros dois ângulos .

15) Na figura abaixo, ABCD é um quadrado onde BC + CE = AE. Sabendo que F é o ponto médio de DC, prove que o ângulo BAE = 2.FAD.

[pic]

-----------------------

[pic]

................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download