519 HAR 1 - Universidad Rafael Belloso Chacín
INDICE
Prefacio
XV
Capitulo 0. Conceptos algebraicos
1
0.1. Conjuntos
2
0.2. Los n?meros reales
10
0.3. Exponentes de las integrales
16
0.4. Radicales y exponentes racionales
21
0.5. Operaciones con expresiones algebraicas
27
0.6. Factorizaci?n
37
0.7. Fracciones algebraicas
42
T?rminos clave y f?rmulas
49
Ejercicios de revisi?n
51
Prueba de capitulo
53
Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: administraci?n de
54
campa?a * Establecimientos de precios para la ganancia m?xima
Capitulo 1. Ecuaciones y funciones lineales
56
Prerrequisitos para el capitulo
57
1.1. Soluci?n d3e ecuaciones lineales en una variable
58
1.2. Funciones
67
1.3. Funciones lineales
81
1.4. Gr?ficas y utiler?as de graficaci?n
92
soluci?n gr?fica de ecuaciones lineales
1.5. resoluci?n de sistemas de ecuaciones lineales
103
tres ecuaciones en tres variables
1.6. aplicaciones de las funciones en la empresa y la econom?a
114
costo total, ingreso total y ganancia * An?lisis de punto de equilibrio *
Oferta demanda y equilibrio del mercado
T?rminos clave y f?rmulas
125
Ejercicios de revisi?n
127
Prueba de capitulo
130
Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: administraci?n de
132
hospitales * Recaudaci?n de fondos
Capitulo 2. Funciones especiales
133
Prerrequisitos para el capitulo
134
2.1. Ecuaciones cuadr?ticas
135
m?todos de factorizaci?n * La formula cuadr?tica
2.2. funciones cuadr?ticas: par?bolas
145
2.3. Aplicaciones empresariales de las funciones cuadr?ticas
154
oferta, demanda y equilibrio del mercado * Puntos de equilibrios y
maximizaci?n
2.4. Funciones especiales y sus gr?ficas
funciones polin?micas y racionales * Funciones definidas por partes
176
modelaci?n, curvas de ajuste de los datos con utiler?as para gr?ficas
(opcional)
T?rminos clave y f?rmulas
187
Ejercicios de revisi?n
187
Prueba de capitulo
190
Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Uso internacional del
192
correo electr?nico * apalancamiento operativo y riesgo empresarial
Capitulo 3. Matrices
195
Prerrequisitos para el capitulo
196
3.1. Matrices
197
3.2. Multiplicaci?n matricial
208
3.3. Reducci?n de Gauss ? Jordan: soluci?n matricial de sistemas de
ecuaciones
221
sistemas de soluci?n ?nica ? Sistemas con soluciones ni ?nicas
3.4. Inverso de una matriz cuadrada, ecuaciones matriciales* Ecuaciones 236
matriciales * Determinantes
3.5. Aplicaciones de las matrices, modelos de entrada ? salida de
250
Leontief
T?rminos clave y f?rmulas
262
Ejercicios de revisi?n
263
Prueba de capitulo
265
Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Imposici?n tributaria ?
268
Ganancias de la compa??a despu?s de bonos e impuestos
Capitulo 4. Desigualdad y programaci?n lineal
270
Prerrequisitos para el capitulo
271
4.1. Desigualdades lineales para una variable
272
4.2. Desigualdades lineales para dos variables
277
4.3. Programaci?n lineal: m?todos gr?ficos
286
4.4. El m?todo simplex: maximizaci?n
298
soluciones no ?nicas: soluciones m?ltiples y ninguna soluci?n
4.5. M?todo simplex: dualidad y minimizaci?n
316
4.6. M?todo simplex con restricciones combinadas
326
T?rminos clave
335
Ejercicios de revisi?n
335
Prueba de capitulo
338
Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: transporte ? Manufactura 339
Capitulo 5. Funciones exponenciales y logar?tmicas
341
5.1. Funciones exponenciales
343
modelaci?n de funciones exponenciales
5.2. Funciones logar?tmicas y sus gr?ficas * Propiedades de los
354
logaritmos * Cambio de base
5.3. Soluci?n de ecuaciones exponenciales: aplicaciones de las
366
funciones exponenciales y logar?tmicas
crecimiento y decaimiento * Aplicaciones econ?micas y administrativas
T?rminos claves y formulas
378
Ejercicios de revisi?n
379
Prueba del capitulo
381
Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Administraci?n de
383
empresas agr?colas * deuda nacional
Capitulo 6. Matem?ticas financieras
386
Prerrequisitos del capitulo
387
6.1. Inter?s simple, sucesiones
388
inter?s simple * Sucesiones * Sucesiones aritm?ticas
6.2. Inter?s compuesto, sucesiones geom?tricas
396
inter?s compuesto * Sucesiones geom?tricas
6.3. Valor futuro de las anualidades
anualidades vencidas * Fondos de amortizaci?n * Anualidades
411
anticipadas
6.4. Valor presente de la anualidades
421
anualidades vencidas * Anualidades anticipadas * Anualidades diferidas
6.5. Pr?stamo y amortizaci?n
432
saldo insoluto de un pr?stamo
T?rminos clave y f?rmulas
439
Ejercicios de revisi?n
441
Prueba de capitulo
443
Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Pr?stamo de capital para
el hogar mediante solicitud por correo: ?Es un buen negocio? *
445
Reinversi?n de la ganancia * compra de una casa
Capitulo 7. Introducci?n a la probabilidad
447
Prerrequisitos para el capitulo
448
7.1. Probabilidad: oportunidad
449
7.2. Uniones e intersecciones de eventos: experimentos de un intento 459
7.3. Probabilidad condicional: regla de producto
467
7.4. ?rboles de probabilidad y f?rmulas de Bayes
478
?rboles de probabilidad * Formulas de Bayes
7.5. Conteo: permutaciones y combinaciones
484
7.6. Permutaciones, combinaciones y probabilidad
491
7.7. Cadenas de Markov
497
T?rminos clave y f?rmulas
504
Ejercicios de revisi?n
505
Prueba de capitulo
507
Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: N?meros de tel?fonos * 509
Competencia en la industria de las telecomunicaciones
Capitulo 8. Temas adicionales de probabilidad: descripci?n de los 511
datos
Prerrequisitos para el capitulo
512
8.1. Experimentos de probabilidad binomial
513
8.2. Descripci?n de los datos
518
8.3. Distribuciones discretas de probabilidad: toma de decisiones
531
medidas de dispersi?n
8.4. La distribuci?n binomial
538
8.5. Distribuci?n de probabilidad normal
543
T?rminos clave y f?rmulas
501
Ejercicios de revisi?n
552
Prueba de capitulo
553
Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Loter?as * Estad?sticas en 556
la investigaci?n m?dica, prueba de hip?tesis
Capitulo 9. Derivadas
557
Prerrequisitos para el capitulo
558
9.1. L?mites
559
9.2. Funciones continuas: limites en el infinito
576
9.3. Tasas de cambio promedio e instant?nea: la derivada
588
9.4. F?rmulas de las derivadas
604
9.5. Regla de producto y regla de cociente
616
9.6. Regla de la cadena y la regla de potencia
624
9.7. Uso de las f?rmulas de las derivadas
631
9.8. Derivadas de orden superior
637
9.9. Aplicaciones de las derivadas en la empresa y la econom?a
644
T?rminos clave y f?rmulas
654
Ejercicios de revisi?n
655
Prueba de capitulo
658
Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Rendimiento marginal de
las venas * L?neas tangentes y optimizaci?n en la empresa y la
660
econom?a
Capitulo 10. Aplicaciones de las derivadas
663
Prerrequisitos para el capitulo
664
10.1. M?ximos y m?nimos relativos: trazado de curvas
665
10.2. Concavidad: puntos de inflexi?n
680
10.3. Optimizaci?n en la empresa y la econom?a
692
maximizaci?n del ingreso * Minimizaci?n del costo promedio *
Maximizaci?n de la ganancia
10.4. Aplicaciones de los m?ximos y m?nimos
704
10.5. As?ntotas: m?s sobre el trazado de curvas
713
as?ntotas * M?s sobre el trazado de curvas
T?rminos clave y f?rmulas
724
Ejercicios de revisi?n
724
Prueba de capitulo
728
Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Administraci?n de la
poblaci?n * Establecimiento de precios de habitaciones de hotel en
731
temporada baja
Capitulo 11. Continuaci?n de las derivadas
732
Prerrequisitos para el capitulo
733
11.1. Derivadas de las funciones logar?tmicas
734
11.2. Derivadas de las funciones exponenciales
821
11.3. Diferenciaci?n impl?cita
750
11.4. Tasas relacionadas
760
11.5. Aplicaciones en la empresa y la econom?a
elasticidad de la demanda * Imposici?n tributaria en un mercado
765
competitivo
T?rminos clave y f?rmulas
774
Ejercicios de revisi?n
774
Prueba de capitulo
776
Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Inflaci?n * Profesionales 778
Capitulo 12. Integrales indefinidas
780
Prerrequisitos para el capitulo
781
12.1. La integral indefinida
782
12.2. Regla de la potencia
790
12.3. Integrales que involucran funciones exponenciales y logar?tmicas 800
12.4. aplicaciones de la integridad indefinida en la empresa y la
econom?a
809
costo total y ganancia * Consumo y ahorra nacional
12.5. Soluci?n de ecuaciones diferenciales * Ecuaciones diferenciales 817
separables * Aplicaciones de las ecuaciones difer?nciales
T?rminos clave y f?rmulas
826
Ejercicios de revisi?n
827
Prueba de capitulo
828
Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Tasas de producci?n del 829
empleado * Oferta y demanda
Capitulo 13. Integrales definidas: T?cnicas de integraci?n
831
Prerrequisitos para el capitulo
832
13.1. ?rea bajo la curva
833
13.2. La integridad definida: El teorema fundamental del c?lc ulo
842
13.3. ?rea entre dos curvas
853
13.4. Aplicaciones de las integrales definidas en la empresa y la
econom?a
864
Flujos de ingresos continuo * Super?vit del consumidor * Super?vit del
producto
13.5. Uso de las tablas de integrales
874
13.6. Integraci?n por partes
880
13.7. Integrales impropias y sus aplicaciones
886
13.8. M?todos num?ricos de integraci?n: reglas de los trapecios y reglas 894
de los Simpson
T?rminos clave y f?rmulas
903
Ejercicios de revisi?n
905
Prueba de capitulo
907
Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Planeaci?n de retiro *
909
Compra de energ?a el?ctrica
Capitulo 14. Funciones de dos o m?s variables
911
Prerrequisitos para el capitulo
912
14.1. Funciones de dos o m?s variables
913
14.2. Diferenciaci?n parcial
derivadas parciales de primer orden * Derivadas parciales de orden
919
superior
14.3. Aplicaciones de las funciones de dos variables en la empresa y la
econom?a
928
costo conjunto y costo marginal * Funciones de producci?n * Funciones
de demanda
14.4. M?ximos y m?nimos
936
Regresi?n lineal
14.5. M?ximos y m?nimos de las funciones sujetas a restricciones:
946
multiplicadores y Lagrange
T?rminos clave y f?rmulas
954
Ejercicios de revisi?n
955
Prueba de capitulo
957
Aplicaciones extendidas y proyectos de grupo: Publicidad * Precios
958
competitivos
Ap?ndice AP-1
Tabla I: Valor futuro de una anualidad ordinaria de $1 (sni) AP ? 1
Tabla II: Valor presente de una anualidad ordinaria de $1 (ani) AP - 3
Tabla III: ?reas bajo la curva normal est?ndar AP ? 5
Respuestas R -1
?ndice I -1
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