Matematikadebar.weebly.com



Тригонометриски функцииСво?ства на основните тригонометриски функцииI.y=sinx1.Дефиниционо множество, функци?ата y=sinx е дефинирана за произволен реален бро? x, т.е. Dsinx=R2.Множество вредности. Биде??и -1≤sinx≤1, за секо? x∈R,множеството вредности за функци?ата y=sinx е интервалот Vsinx=[-1,1]3.Периодичност. Функкци?ата синус е периодична функци?а т.е. за произволен x∈R важи sinx+2kπ=sinx,k∈Z,x∈R. Основен период е Т=2π.4. Парност и непарност . Функци?ата синус е непарна функци?а , односно важи sin-x=-sinx, ?x∈R5.Нули на функци?ата sinx=0, за x=kπ6. Знак на функци?ата. sinx>0, за x∈2kπ,2k+1π и sinx<0, за x∈2k+1π,2kπ, k∈Z7.Интервали на расте?е и опа?а?е. Функци?ата y=sinx монотоно расте од -1 до 1 на интервалот -π2+2kπ,π2+2kπ, а монотоно опа?а од 1 до -1 на интервалот π2+2kπ,3π2+2kπ8.Екстремни вредности. максимум sinx=1 за x=π2+2kπ и минимум sinx=-1 за x=3π2+2kπII.y=cosx1.Дефиниционо множество, функци?ата y=cosx е дефинирана за произволен реален бро? x, т.е. Dcosx=R2.Множество вредности. Биде??и -1≤cosx≤1, за секо? x∈R,множеството вредности за функци?ата y=cosx е интервалот Vcosx=[-1,1]3.Периодичност. Функкци?ата косинус е периодична функци?а т.е. за произволен x∈R важи cosx+2kπ=cosx,k∈Z,x∈R. Основен период е Т=2π.4. Парност и непарност . Функци?ата косинус е парна функци?а , односно важи cos-x=cosx, ?x∈R5.Нули на функци?ата cosx=0, за x=π2+kπ6. Знак на функци?ата. cosx>0, за x∈-π2+2kπ,π2+2kπ и cosx<0, за x∈π2+2kπ,3π2+2kπ, k∈Z7,Интервали на расте?е и опа?а?е. Функци?ата y=cosx монотоно расте од -1 до 1 на интервалот (2k-1)π,2kπ, а монотоно опа?а од 1 до -1 на интервалот 2kπ,(2k+1)π8.Екстремни вредности. максимум cosx=1 за x=2kπ и минимум cosx=-1 за x=(2k+1)πIII.y=tgx1.Дефиниционо множество, функци?ата y=tgx е дефинирана на интервалите Dtgx=R/π2+kπ,k∈Z 2.Множество вредности. Функци?ата тангенс е неограничена функци?а па затоаVtgx=(-∞,+∞) 3.Периодичност. Функкци?ата тангенс е периодична функци?а т.е. за произволен x∈R важи tgx+kπ=tgx,k∈Z,x∈R. Основен период е Т=π.4. Парност и непарност . Функци?ата тангенс е непарна функци?а , односно важи tg-x=-tgx, ?x∈R5.Нули на функци?ата tgx=0, за x=kπ6. Знак на функци?ата. tgx>0, за x∈kπ,π2+2kπ и tgx<0, за x∈-π2+kπ,kπ, k∈Z7.Интервали на расте?е и опа?а?е. Функци?ата y=tgx монотоно расте од -∞ до ∞ во целата област на определеност т.е. на секо? интервал -π2+kπ,π2+kπ8.Асимтоти. Кога x→π2+kπ тогаш tgx→∞ ,па следува дека правите x=π2+kπ(k∈Z) се вертикални асимптоти за тангенсоидата .IV.y=ctgx1.Дефиниционо множество, функци?ата y=ctgx е дефинирана на интервалите Dtgx=R/kπ,k∈Z 2.Множество вредности. Функци?ата котангенс неограничена функци?а па затоаVctgx=(-∞,+∞) 3.Периодичност. Функкци?ата котангенс е периодична функци?а т.е. за произволен x∈R важи ctgx+kπ=ctgx,k∈Z,x∈R. Основен период е Т=π.4. Парност и непарност . Функци?ата котангенс е непарна функци?а , односно важи ctg-x=-ctgx, ?x∈R5.Нули на функци?ата tgx=0, за x=π2+kπ6. Знак на функци?ата. ctgx>0, за x∈kπ,π2+kπ и ctgx<0, за x∈π2+kπ,(k+1)π, k∈Z7.Интервали на расте?е и опа?а?е. Функци?ата y=ctgx монотоно опа?а од ∞ до -∞ во целата област на определеност т.е. на секо? интервал kπ,(k+1)π8.Асимтоти. Кога x→kπ и тогаш ctgx→∞ ,па следува дека правите x=kπ(k∈Z) се вертикални асимптоти за котангенсоидата . ................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download