Математик | Математиктай холбоотой шинэ сонирхолтой …



Боловсруулсан: ЧД 5 дугаар сургуулийн математикийн багш Б.Х?рэлмядаг Математикийн нэгж хичээлийн х?т?лб?рСэдэв: Тригонометр функц тэдгээрийн чанаруудХамрах х?рээ: тригонометр функцийн ?ндсэн чанар т??ний график байгуулах тодорхойлогдох муж ба утгын муж олох \7 цаг \Зорилго: Тригонометр функц тэдгээрийн чанарыг таньж график байгуулж цаашид тэгшитгэл тэнцэтгэл биш бодоход бэлтгэхЗорилт: Тригонометр функцууд тэдгээрийн ?ндсэн чанарыг сэргээн санах танихТригонометр функц т??ний графикуудыг таньж хэрэглэхТригонометр функцийн тодорхойлогдох ба утгын муж олох Функцийн ?ндсэн чанар ба тэдгэрийн график д?рслэлийг таньж ашиглахТригонометрийн функц??дийн график байгуулахДавтлага дасгал ажил Агуулга:?мн? судалсан агуулгаЦаашид судлах агуулгаТригонометр функцийн тухайТригонометр функц гэж юу вэТригонометрийн ?ндсэн адилтгал?ндсэн адилтгал ашиглан илэрхийлэл хялбарчлахХарилцан урвуу функцууд ба тригонометрийн урвуу функц тэдгээрийг хэрэглэхСудлагдахуунУр ухаанТригонометр функц т??ний чанартодорхойлогдох муж ба утгын мужтригонометр функцуудын графикТригонометр функцуудын чанаруудыг сэргээн санах тригонометр функц агуулсан илэрхийллийг хялбарчлахSinx ба cosx функцийн график т??ний чанар таньж зурж д?рслэхtgx ба ctgx функцийн график т??ний чанартригонометр функцийн тодорхойлогдох ба утгийн муж олохЭэлжит хичээлийн цаг т?л?вл?лт:хичээлЭэлжит хичээлийн сэдэвцагЭэлжит хичээлийн зорилго1,2,3,4Тригонометр функцууд тэдгээрийн чанар160 мТригонометр функцуудын ?ндсэн чанар томъёог эргэн сэргээн санах ??ндтригонометрийн ?ндсэн адилтгал?нцгийн радиан ба градусан хэмжээ?ндсэн адилтгал ашиглан хялбар илэрхийллийн утга олох , илэрхийллийг хялбарчлахцаашид ?зэх хичээлийн суурь мэдлэгийг бататгах5,6,7Тригонометр функцийн график120мФункцийн ?ндсэн чанар ба тэдгээрийн график д?рслэлийг таньж ашиглахy=sinx функцийн график т??нийг байгуулахy=cosx функцийн график т??нийг байгуулахy=tgx функцийн график т??нийг байгуулахy=ctgx функцийн график т??нийг байгуулахАрга з?й: сдвийн х?рээнд суралцагсад дараах ?йл ажиллагааг г?йцэтгэнэ?йлийн баримжааг ялган таних :Тригонометр функцийн хэлд тайлагдаж т??нийг б?тээлчээр хэрэглэн харилцахАмьдрал ахуйн зарим асуудлын уялдаа холбоог алгебрийн тэгшитгэл тэнцэтгэл бишийн функцийн чанараар учирлан тайлбарлах?йлийн баримжааг эзэмших :тригонометр функцийн ?ндсэн чанар ашиглан тэдгээрийг агуулсан илэрхийлэл хялбарчилж утга олох чадвар эзэмшихтригонометр функцийн графикийг график байгуулах ?ндсэн аргыг ашиглан байгуулж тэдгээрийн хоорондын хамаарал холбоог ялган таньж грфикуудыг ашиглан утгын муж ба тодорхойлогдох муж олох мэдлэг чадварыг эзэмших?йлийн баримжааг хэрэглэх х?гж??лэх:олж авсан мэдлэг чадвараа б?тээлчээр хэрэглэх асуудлыг шийдвэрл??лэх цаашид шинэ хичээл ?зэх суурь дэвсгэр болох мэдлэгтэй болохтригонометр илэрхийлэл оролцсон илэрхийлэл хялбарчлах тгигонометр функцийн графикуудийг зурж тэдгээрийн чанарыг цаашид тригонометр тэгшитгэл бодоход ашиглах мэдлэгтэй болохэрэглэгдэх??н:Хэрэглэгдэх??нТригонометр функц тэдгээрийн чанаруудтайлбарээлжит хичээл-1,2,3,4ээлжит хичээл-5,6,7 Тухайн хуудсанд байгаа дасгал ажил бодлогуудыг бие даалт болон ангид багшийн тусламжтай болон бие даан ажиллах“.Математик11’’ /Сурах бичиг/Ху-5 №1-16Ху-11 №17-23/Сургалтын материал/Ху-89, №1-51Сурах бичигт д?рсэлсэн функцуудийн графикийг ашиглан функцийн чанарыг таних ?нэлгээний Шалгуур ?нэлгээний даалгавар-Тригонометрийн функц??дийн график байгуулах-Тригонометрийн функц??дийн чанарыг гаргах, -Тригонометр функцийн тодорхойлогдох ба утгын муж олох -Функцийн ?ндсэн чанар ба тэдгэрийн график д?рслэлийг таньж ашиглахY=f(x)+a Y=f(x-a) Y=k*f(x),k>0 Y=f(k*x),k>0Y=-f(x) Y=f(-x) -Хэлбэрийн функцуудийн график байгуулах-Тригонометр функцийн тодорхойлогдох ба утгийн мужийг олох?нэлгээний т?вшинтригонометр функцуудийг таньж бичлэгийг унших ойлгох математик хэлээр харилцах чадвар т?л?вшс?н байвал 30%тригонометр функцийн хялбар чанар таньж т??нийг аливаа бодлого бодоход хэрэглэх чадвар т?л?вшс?н байвал 60%тригонометр функцуудийн аливаа графикийг байгуулах хэрэглэх чадвар т?л?вшс?н ?ед 85 %аливаа тригонометр функцийн утгын мужийг олж м?н дээрхи ?йлдл??дийг б?рэн эзэмшсэн байвал 100% дээрхи тодорхой ?йлдл??дээс б?гдийг нь б?рэн г?йцэтгэж чадааг?й ?ед ямар алдаа гаргаж буйг судлан ?зэж тухайн хичээлийн бататгах цагаар нийтлэг алдааг онцлон засаж ?г?х ажлыг багш тухай б?рд д?гнэн хичээлийг цааш явуулнаЭэлжит хичээлийн ?е шат ээлжит хичээлийн зохион байгуулалтХичээл 1-4 Тригонометр функцууд тэдгээрийн чанарЗохион байгуулалт ?е шатБагшийн дэмжлэгСургачийн ?йл ажиллагааанхаарах з?йлСэдэлж??лэх, сэргээн санах ?е шатТригонометрийн ?ндсэн чанар ?ндсэн адилтгал зэргийг сэргээн сануулахТригонометрийн функцуудийн график байгуулах арга нь ?ндсэн график байгуулах аргатай ижил болохыг ойлгон графикуудыг байгуулахГрафикаас ?ндэслэн утгын муж тодорхойлогдох муж зэргийг харж таних аргыг эзэмш??лэхОйлгож ухамсарлах, шинэ мэдлэг эзэмших ?е шат- Тригонометрийн функц??дийн график байгуулуулах- Тригонометрийн функц??дийн чанарыг /тодорхойлогдох муж, утгын муж, тэгш, сондгой, ?е, ?с?х буурах, тасралтг?й чанар/ ажиглуулах-Функцийн тодорхойлогдох болон утгын муж олох жишээ бодлогууд тайлбарлаж ?г?хСинус,косинус функцийн ?ндсэн чанарууд y=sin(x) 1.тодорхойлогдох муж D=]-∞,+∞[ 2.Утгын муж Е=]-1,1[ 3.сондгой функц4. T=2∏ ?етэй функц5.тасралтг?й y=cos(x) 1.тодорхойлогдох муж D=]-∞,+∞[2.Утгын муж Е=]-1,1[3.тэгш функц4. T=2∏?етэй функц5.тасралтг?йЭнэ хоёр функцийн ?ндсэн чанарыг графикаас тайлбарлан хэлж tgx ctgx функуудийн чанарыг сурагчдаар тодорхойлуулахХийж б?тээх, мэдлэгийг хэрэглэх ?еСурагчдад мэдлэгийг хэрэглэх явцийг удирдан чигл??лэх ?нэлэхТригонометр функцийн илэрхийллийг хялбарчлахийн тулдтригонометр функцийн хоорондын хамаарлын томъёонуудыг мэдэж ашиглах чадварыг эзэмшсэн байхтомъёог ашиглан адилтгал хувиргалт хийх чадвар т?л?вшс?н байхХичээл 5,6,7 Тригонометр функцийн графикЗохион байгуулалт ?е шатБагшийн дэмжлэгСургачийн ?йл ажиллагааанхаарах з?йлСэдэлж??лэх, сэргээн санах ?е шатАливаа функцийн график байгуулах аргуудыг тайлбарлан ярилцахКвадрат функцийн график байгуулан т??ний хувиргалтыг графикаар д?рсэлж байгуулахТригонометр функц нь ?ет функц тул график нь м?н ?етэй гэдгийг тайлбаран ярилцахОйлгож ухамсарлах, шинэ мэдлэг эзэмших ?е шатТригонометрийн ?ндсэн цункцуудийн графикийг байгуулах ?йл явцад туслах дэмжих алдааг засахТригонометр функцийн графикууд нь аливаа функцийн график байгуулах аргатай ижил гэдгийг ойлгон з??лт хувиргалтыг хийж г?йцэтгэхХийж б?тээх, мэдлэгийг хэрэглэх ?еСурагчдад тусалж дэмжихСурагчид дараах графикуудыг байгуулж чаддаг болосон байнаy=cosx функцийн графикийг Ох тэнхлэгийн дагуу баруун тийш нэгжээр з??н?Функцийн аргументийг б?хэл тоогоор ?ржсэн ?едФункцийн аргументийг бутархай тоогоор ?ржсэн ?едНэгтгэн д?гнэх ?еГрафикуудийн хоорондын ялгаатай ба ижил шинж чанарыг мэдэж д?гнэн ярилцахy=sin(3x-3π/4) функцийн графикийг Оу тэнхлэгийн дагуу 2 дахин сунгахад y=2sin(3x-3π/4) функцийн график гарна. Математикийн нэгж хичээлийн х?т?лб?рСэдэв: Тригонометрийн урвуу функ?Хамрах х?рээ: харилцан урвуу функцууд ба тригонометрийн урвуу функц тэдгээрийн чанар \10 цаг \Зорилго: Харилцан урвуу фунцууд,тригонометрийн урвуу фунцууд, хоорондын хамаарал, уламжлал олж сурах тэдгээрийг ашиглан аливаа бодлого бодохЗорилт: харилцан урвуу функцууд тэдгээрийн чанар таних хэрэглэх?ндсэн элементар функцуудийн урвуу функц т??ний графикийн чанар таних хэрэглэх Тригонометрийн урвуу функцуудийн уламжлал олохБататгал давтлага дасгал ажил Агуулга:?мн? судалсан агуулгаЦаашид судлах агуулгаТригонометр функц тэдгээрийн чанар т??ний график байгуулахТригонометр функц агуулсан тэгшитгэл бодохСудлагдахуунУр ухаанТригонометьрийн урвуу функцТригонометрийн урвуу функцууд хоорондын хамааралТригонометрийн урвуу функцийн уламжлалТригонометрийн урвуу функц??дийн график, тэдгээрийн чанарТригонометрийн урвуу функц??дийн хоорондын хамааралтригонометрийн урвуу функцуудын хоорондын хамаарлыг судлан цаашид бодлого бодоход ашиглах- Тригонометрийн урвуу функцийн уламжлал олох Ээлжит хичээлийн цаг т?л?вл?лт:хичээлЭэлжит хичээлийн сэдэвцагЭэлжит хичээлийн зорилго1Харилцан урвуу функцууд40Харилцан урвуу функцийн ?ндсэн чанар судалж бодлого бодоход хэрэглэх2,3,4Тригонометрийн урвуу функцууд120Тригонометрийн урвуу функцуудийн чанар таних хэрэглэх5,6Тригонометрийн урвуу функцууд хоорондийн хамаарал80Урвуу функцуудийн хоорондын хамаарлыг судлах7,8,9уламжлал120Урвуу функцуудын уламжлал олох10сэдвийн ажил40Сурагчдын мэдлэг чадварыг ?нэлэхАрга з?й: сэдвийн х?рээнд суралцагсад дараах ?йл ажиллагааг г?йцэтгэнэ?йлийн баримжааг ялган таних :функцийн хэлд тайлагдан функ бичлэг болон урвуу функцийг бичиж тэмдэглэж чаддаг болохматематик хэлээр харилцах?йлийн баримжааг эзэмших :харилцан урвуу функц т??ний чанарыг судалж аливаа функцийн урвуу функцийг олж сурахтригонометрийн урвуу функцийг олох чадвар эзэмшихурвуу функцийн графикийг байгуулж чаддаг болохурвуу функцийн улажлал олох чадвар дадалтай болохурвуу функц ашиглан т??ний хоорондын хамаарлыг судлах?йлийн баримжааг хэрэглэх х?гж??лэх:олж авсан мэдлэг чадвараа б?тээлчээр хэрэглэх асуудлыг шийдвэрл??лэх цаашид шинэ хичээл ?зэх суурь дэвсгэр болох мэдлэгтэй болохтригонометр урвуу функц оролцсон илэрхийлэл хялбарчлах тгигонометр урвуу функцийн графикуудийг зурж тэдгээрийн чанарыг цаашид тригонометр тэгшитгэл бодоход ашиглах мэдлэгтэй болоххэрэглэгдэх??н:хэрэглэгдэх??нТригонометрийн урвуу функцуудтайлбарЭэлжит хичээл 1Ээлжит хичээл 2,3,4Ээлжит хичээл 5,6Ээлжит хичээл 7,8,9Ээлжит хичээл 10“.Математик11’’ /Сурах бичиг/Ху -5 №1-16Ху-11 №17-23Ху-15 №24-30Ху-76 №1-25 нэмэлт тест цэнхэр номТухайн хуудсанд байгаа дасгал ажил бодлогуудыг бие даалт болон ангид багшийн тусламжтай болон бие даан ажиллах/Сургалтын материал/Ху-103 №5-38??рийг?? шалгах тестТест №!,2Сургалтын материалБагшийн бэлтгэсэн жишиг даалгавраас шалгах бодлогууд т??вэрлэн авж шалгана?нэлгээний шалгуур ?нэлгээний жишиг даалгавархарилцан урвуу функцийн чанар т??нийг хэрэглэх чадвартригонометрийн урвуу функцуудийн чанар таних эзэмшсэн байдалурвуу функцийн чанар ашиглан илэрхийлэл хялбарчлах чадварурвуу функцуудийн улажлал олох хэрэглэхДараах функцийн утгыг ол.arctg(-1)-arctg1=2arccoc(-32)+arcsin22=sin(arcsin(-12))=cos(2arcsin(-32))=ctg(arcsin0,4)=tg(arctg3-arctg12)=sin(12arcsin(718))=sin212arcsin37-cos212arcsin37=3arcsin14+arccos1116=cos0,5arccos0,25-2arctg2=Дараах адилтгалуудыг баталarcsinx+arccosx=π2 arctgx+arcctgx=0arcsinx=2arcsinπ2arctg(x+1)-arctg(x-1)=π4arcos(sinx)=x4+π2arcsin2x=π3-arcsinxarcsinx=|x-π|-|x-3π4|arcos(π?log3tgx)=0arctgx?arcctgx=π216arctg(x-1)+arctgx+arctg(x+1)=arctg3x?нэлгээний т?вшин:харилцан урвуу функцийн чанар мэдэж аливаа функцийн урвууг олж чадаж байвал 40%тригонометр функцуудийн утга олж таньж тэдгээрийн графикийг байгуулж чадаж байвал 60%аливаа тригонометр функцийн урвуу функц агуулсан илэрхийлэл хялбарчилах мэдлэг эзэмшсэн байвал 80 %тригонометрийн урвуу функцуудийн уламжлал олж т??нийг агуулсан илэрхийлэл хялбарчилж байвал 95%тригонометрийн урвуу функц агуулсан тэгшитгэл бодох чадвар эзэмшсэн бол 100%Ээлжит хичээлийн ?е шат ээлжит хичээлийн зохион байгуулалтХичээл № 1 Харилцан урвуу функцуудЗохион байгуулалт ?е шатБагшийн дэмжлэгСургачийн ?йл ажиллагааанхаарах з?йлСэдэлж??лэх, сэргээн санах ?е шатАливаа функцийн урвуу функц олох аргыг сэргээн санахФункцийн урвуу функц олох арга болон т??ний чанарууд нь тригонометрийн функц дээрч м?н адил биелэнэ гэдгийг таних Ойлгож ухамсарлах, шинэ мэдлэг эзэмших ?е шат- Тригонометрийн функц??дийн чанарыг /тодорхойлогдох муж, утгын муж, тэгш, сондгой, ?е, ?с?х буурах, тасралтг?й чанар/ ажиглуулах- Тригонометрийн урвуу функц??дийн тодорхойлолт, чанарууд -Функцийн тодорхойлогдох болон утгын муж олох жишээ бодлогууд тайлбарлаж ?г?хТригонометрийн функц??дийн чанарыг гаргах, Тригонометрийн урвуу функц??дийн хоорондын хамаарал, т??нийг цээжлэх, бие даан гаргалгаа хийхТригонометрийн функц??д болон урвуу функц??дийн график, чанарын талаар ойлголттой болохТригонометрийн урвуу функцийн чанар ашиглан илэрхийлэл хялбарчлах болон харилцан урвуу функцийн чанар ашиглан илэрхийлэл хялбарчлах нь ижил болохыг батлахХийж б?тээх, мэдлэгийг хэрэглэх ?еСурагчдад з?вл?г?? ?г?н стандарт бус ?нэлгээгээр ?нэлэх алдааг засаж залруулахСурах бичиг дээрхи дасгал бодлогыг бодох ??рийн мэдлэгээ бататгахНэгтгэн д?гнэх ?е Нийтээр алдаж буй алдаа байвал олж ажиглан асуудлыг з?в шийдвэрлэхБусадтай хамтран ??рийнх?? алдааг олон засахХичээл № 2,3,4 Тригонометрийн урвуу функцуудЗохион байгуулалт ?е шатБагшийн дэмжлэгСургачийн ?йл ажиллагааанхаарах з?йлСэдэлж??лэх, сэргээн санах ?е шатХарилцан урвуу функцийн чанарыг сэргээн санах бодлогыг бодохАливаа функцийн урвуу функцийг олж т??ний графикийг байгуулах арга графикийн чанарыг ашиглан ?с?х буурах завсрыг олохУрвуу функцийн графикууд y=x шулууны хувьд тэгш хэмтэйг харуулахОйлгож ухамсарлах, шинэ мэдлэг эзэмших ?е шатТригонометрийн урвуу функцийн утгын муж болон тодорхойлогдох муж олж т??ний чанарыг танихТригонометрийн урвуу функцуудын график байгуулж м?н доорхи хэлбэрийн бодлогуудыг бодож сурна Утга олохcos(arccos711)= Cos(arcsin12)=Функцийн тодорхойлогдох муж олохY=arccosx+2arccos?(2-x)Arctg0+arctg(-33)=Урвуу функцуудын утгын муж болон тодорхойлогдох муж солигддог болохыг ойлгож бодлого бодоход хэрэглэхХийж б?тээх, мэдлэгийг хэрэглэх ?еСурагчдад з?вл?г?? ?г?н стандарт бус ?нэлгээгээр ?нэлэх алдааг засаж залруулахСурах бичиг дээрхи дасгал бодлогыг бодох ??рийн мэдлэгээ бататгахНэгтгэн д?гнэх ?е Нийтээр алдаж буй алдаа байвал олж ажиглан асуудлыг з?в шийдвэрлэхБусадтай хамтран ??рийнх?? алдааг олон засахХичээл № 5,6 Тригонометрийн урвуу функцууд хоорондийн хамааралЗохион байгуулалт ?е шатБагшийн дэмжлэгСургачийн ?йл ажиллагааанхаарах з?йлСэдэлж??лэх, сэргээн санах ?е шатТригонометр функцийн урвуу функцийн утгыг тодорхойлолт ашиглан олох аргыг хэрэглэн аливаа илэрхийллийн утга олноСургалтын материал дээрхи холбогдох бодлогуудыг тодорхойлолт чанар ашиглан бодноОйлгож ухамсарлах, шинэ мэдлэг эзэмших ?е шатУрвуу функцуудын харилцан хамаарлын чанарыг баталж гаргаж ?г?х1): -1<x<1 байх аливаа x тооны хувьд arcsinx+arccosx=π22): дурын х тооны хувьд arctgx+arcctgx=π23): 0<x<1 байх аливаа ч тооны хувьд Arcsinx=arccos1-x2=arctgx1-x2=arcctg1-x2x байх чанаруудыг баталж хэрэглэхУрвуу функцийн харилцан хамаарлын чанар нь урвуу функцийн тодорхойлолт ашиглан бодох аргатай ижил болохыг ойлгохХийж б?тээх, мэдлэгийг хэрэглэх ?еСурагчдад з?вл?г?? ?г?н стандарт бус ?нэлгээгээр ?нэлэх алдааг засаж залруулахТригонометрийн урвуу функцийн чанар ашиглан сурах бичиг болон сургалтын материал дээрхи бодлогуудыг бодож багштай болон бусад сурагчидтайгаа хамтран бодож олсон мэдлэгээ хэрэглэхНэгтгэн д?гнэх ?е Нийтээр алдаж буй алдаа байвал олж ажиглан асуудлыг з?в шийдвэрлэхБусадтай хамтран ??рийнх?? алдааг олон засах бодлогыг хэрэглэхЭэлжит хичээл № 7,8,9 тригонометрийн урвуу функцийн уламжлалЗохион байгуулалт ?е шатБагшийн дэмжлэгСургачийн ?йл ажиллагааанхаарах з?йлСэдэлж??лэх, сэргээн санах ?е шатАливаа функцийн уламжлал олох д?рэм болон уламжлал олох теоромыг ашиглан томьёо батлахТригонометрийн функц болон бусад функцийн уламжлал олох элдэв бодолгыг бодохУламжлал олох гаргалгааг сурагчидтай хамтран гаргах, уламжлалын геометр болон физик утгыг хэрэглэж сурах танихОйлгож ухамсарлах, шинэ мэдлэг эзэмших ?е шатУрвуу функцийн уламжлал олох д?рмийг хэрэглэн урвуу функцийн утга олохY=f(x) ба y=g(x) функцууд харилцан урвуу б?г??д y0=fx0 буюу x0=gx0 болно. Хэрэв f(x) функц x0 цэг дээр тэгээс ялгаатай f,(x0) гэсэн уламжлалтай бол y=g(x) функц y0 цэг дээр g,(y0)=1f,(x0) гэсэн уламжлалтай байна. Дээрхи уламжлал олох теоромыг ашиглан урвуу функцийн уламжлал олох бодлогуудыг бодох(arcsinx)’=11-x2(arccosx)’=- 11-x2(arcctgx)’=- 11+x2(Arctgx)’=11+x2 Болохыг ашиглан функцийн утга олох бодлогуудыг бодохХийж б?тээх, мэдлэгийг хэрэглэх ?еСурагчдад з?вл?г?? ?г?н стандарт бус ?нэлгээгээр ?нэлэх алдааг засаж залруулах Тригонометрийн урвуу функцийн чанар ашиглан сурах бичиг болон сургалтын материал дээрхи бодлогуудыг бодож багштай болон бусад сурагчидтайгаа хамтран бодож олсон мэдлэгээ хэрэглэхНэгтгэн д?гнэх ?е Нийтээр алдаж буй алдаа байвал олж ажиглан асуудлыг з?в шийдвэрлэхБусадтай хамтран ??рийнх?? алдааг олон засах бодлогыг хэрэглэхЭэлжит хичээл № 10 сэдвийн шалгалтШалгалтын сэдэв АШАЛГАЛТЫН СЭДЭВ Бarctg(-1)-arctg1=2arccoc(-32)+arcsin22=arctgx+arcctgx=0(arcos(1-5x)*x3)’=sin(arcsin(-12))=tg(arctg3-arctg12)=arcsinx=2arcsinπ2(cos(arccos6x)*sinx3)’=?нэлгээ1-р бодлого бодсон бол 40%1 ба 2 бодлого бодсон бол 60%1-3 бодсон бол 85% 1-4 бодсог бол 100 %д?гнэлтТухайн ангид гарж буй нийтлэг алдааг олон анализ хийж ?р д?нг тооцноМатематикийн нэгж хичээлийн х?т?лб?рСэдэв: Тригонометр тэгшитгэлХамрах х?рээ: харилцан урвуу функцууд ба тригонометрийн урвуу функц тэдгээрийн чанар урвуу функцийн уламжлал \13 цаг \Зорилго: тригонометр тэгшитгэлийг бодож сурах т??нийг цаашид ??рийг?? х?гж??лэхэд хэрэглэх мэдлэг олгохЗорилт: Тригонометрийн функцийн ?ндсэн чанар ба нэгж тойрогТригонометр хялбар тэгшитгнл бодох аргуудТригонометр тэгшитгэл бодох ?ндсэн аргуудБататгал дасгал бодлого Агуулга:?мн? судалсан агуулгаЦаашид судлах агуулгаТригонометр функцийн урвуу функц т??ний уламжлалТригонометр функц агуулсан тэгшитгэл бодох тэнцэтгэл биш ба систем бодохСудлагдахуунУр ухаанТригонометр тэгшитгэл-Тригонометр тэгшитгэлийн шийд бичих, хялбар тэгшитгэлд шилж??лэх, шийдийг нэгтгэх - Нэгж тойрог, sin=а, cosx=а хялбар тэгшитгэл, tgx=a,ctgx=a хялбар тэгшитгэл, тэгшитгэл бодох аргууд Ээлжит хичээлийн цаг т?л?вл?лт:хичээлЭэлжит хичээлийн сэдэвцагЭэлжит хичээлийн зорилго1Нэгж тойрог ба тригонометр функц40Тригонометр тэгшитгэлийн шийд бичих ?ндэслэл т??нийг гаргах арга таних Нэгж радиустай тойрог ашиглан тэгшитгэл ба тэнцэтгэл бишийн шийд олох2,3,4Sinx=a cosx=a хэлбэрийн тэгшитгэл бодох120-Тригонометр тэгшитгэлийн шийд бичих-Хялбар тригонометр тэгшитгэл, т??ний шийд бичих-Аливаа тэгшитгэлийг бодох аргаа олох-Шийдээ нэгтгэх5,6.7tgx=a ctgx=a хэлбэрийн тэгшитгэл бодох120-Тригонометр тэгшитгэлийн шийд бичих-Хялбар тригонометр тэгшитгэл, т??ний шийд бичих-Аливаа тэгшитгэлийг бодох аргаа олох-Шийдээ нэгтгэх8,9,10,11,12Тэгшитгэл бодох элдэв аргууд200Тиргонометрийн хялбар тэгшитгэл т??нд шшилждэг тэгшитгэлийг чанар ашиглан бодох13сэдвийн ажил40Сурагчдын мэдлэг чадварыг ?нэлэх Арга з?й: сэдвийн х?рээнд суралцагсад дараах ?йл ажиллагааг г?йцэтгэнэ?йлийн баримжааг ялган таних :функцийн хэлд тайлагдан тригонометр тэгшитгэлийг таньж чаддаг болох ямар аргаар бодохыг шийдвэрлэж чаддаг болохматематик хэлээр харилцах?йлийн баримжааг эзэмших :тригонометрийн хялбар тэгшитгэл бодох чадвар эзэмших sinx=0, sinx=-1, sinx=1, cosx=0, cosx=-1, cosx=1, tgx=0, tgx=1, tgx=-1, ctgx=0, ctgx=1, ctgx=-1 гэх мэт хялбар тригонометр тэгшитгэлийн шийд??дийг бичих, цээжлэхТригонометр тэгшитгэл бодох гэдэг нь эцсийн д?ндээ хялбар тэгшитгэлд шилж??лэх гэдгийг ойлгох?йлийн баримжааг хэрэглэх х?гж??лэх:олж авсан мэдлэг чадвараа б?тээлчээр хэрэглэх асуудлыг шийдвэрл??лэх цаашид шинэ хичээл ?зэх суурь дэвсгэр болох мэдлэгтэй болохтригонометр функц оролцсон аливаа тэгшитгэл бодох чадвар эзэмших тгигонометр функцийн графикуудийг зурж тэдгээрийн чанарыг цаашид тригонометр тэнцэтгэл биш бодоход ашиглах мэдлэгтэй болоххэрэглэгдэх??н:хэрэглэгдэх??нТригонометрийн тэгшитгэлтайлбарЭэлжит хичээл 1Ээлжит хичээл 2,3,4Ээлжит хичээл 5,6,7Ээлжит хичээл ,8,9,10,11,12Ээлжит хичээл 13“.Математик11’’ /Сурах бичиг/Ху-26 №50-55Ху-35 №62-69Тухайн хуудсанд байгаа дасгал ажил бодлогуудыг бие даалт болон ангид багшийн тусламжтай болон бие даан ажиллах/Сургалтын материал/Ху-107 №10-40Ху-109 №9-94Ху-113 №1-69??рийг?? шалгах тест1 б?лэгТестХу-56 №1-12Тест №3,4,5Ху-80№35-54Ху-83 №55-62Багшийн бэлтгэсэн жишиг даалгавраас шалгах бодлогууд т??вэрлэн авж шалгана?нэлгээний шалгуур ?нэлгээний жишиг даалгаварТригонометрийн функц??д болон урвуу функц??дийн график, чанарын талаар ойлголттой болохТригонометр тэгшитгэлийн шийд бичихХялбар тригонометр тэгшитгэл, т??ний шийд бичихАливаа тэгшитгэлийг бодох аргаа олохШийдээ нэгтгэхТригонометрийн тэгшитгэлSinx-3cosx=0Cos2x+sin2x=cosx+2Cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0Sin5xcos6x+sinx=sin7xcos4xcos23x+cos24x+cos25=32tgx-sinx=2sin2x232-sin2x=9+10sin2x|ctgx|=ctgx+1sinxtgπtgx=ctg(πctgx)cosπ83x-9x2+160x+800=1?нэлгээний т?вшин:Тригонометр хялбар тэгшитгэл бодож чадаж байвал 60%Тригонометрийн тэгшитгэл бодох янз б?рийн аргуудыг хэрэглэн тригонометр тнгшитгэл бодож чадаж байвал бодлогын хэлбэрээс хамааран C B A ?нэлгээг тавинаЭэлжит хичээл №1 Нэгж тойрог ба тригонометр функцЗохион байгуулалт ?е шатБагшийн дэмжлэгСургачийн ?йл ажиллагааанхаарах з?йлОйлгож ухамсарлах, шинэ мэдлэг эзэмших ?е шатНэгж тойргын тусламжтай ?г?гдс?н бодит тоонд харгалзах тоон тойргын цэгийг хэрхэн олох талаархи мэдлэгийг эзэмшинэХийж б?тээх, мэдлэгийг хэрэглэх ?еСурагчдад з?вл?г?? ?г?н стандарт бус ?нэлгээгээр ?нэлэх алдааг засаж залруулахНэгтгэн д?гнэх ?е Нийтээр алдаж буй алдаа байвал олж ажиглан асуудлыг з?в шийдвэрлэхМатематикийн нэгж хичээлийн х?т?лб?рСэдэв: Тригонометр тэнцэтгэл бишХамрах х?рээ: тригонометр хялбар тэгшитгэл т??нийг бодох аргууд тригонометр тэнцэтгэл биш т??нийг бодох аргууд \ 4цаг\ Зорилго: тригонометр тэнцэтгэл биш бодож сурах т??нийг цаашид ??рийг?? х?гж??лэхэд хэрэглэх мэдлэг олгохЗорилт: Тоон тойргын нум ба тэнцэтгэл бишХялбар тригонометр тэнцэтгэл биш бодох аргуудТригонометр тэнцэтгэл биш бодох ?ндсэн аргуудБататгал дасгал бодлого Агуулга:?мн? судалсан агуулгаЦаашид судлах агуулгаТригонометр тэгшитгэл т??нийг бодох аргуудТригонометр функц агуулсан тэгшитгэл тэнцэтгэл биш ба систем бодохСудлагдахуунУр ухаанТоон тойргын нум ба тригонометр тэнцэтгэл биш т??ний шиид-Тригонометр тэнцэтгэл бишийн шийд бичих, хялбар тэнцэтгэл бишд шилж??лэх, шийдийг нэгтгэх - Нэгж тойрог, sin>а, cosx>а хялбар тэнцэтгэл биш , tgx<a,ctgx<a хялбар тэнцэтгэл биш, бодох аргууд Ээлжит хичээлийн цаг т?л?вл?лт:хичээлЭэлжит хичээлийн сэдэвцагЭэлжит хичээлийн зорилго1Хялбар тригонометр тэнцэтгэл бишийг бодох Sinx<a cosx>a хэлбэрийн тэгшитгэл бодох40Тригонометр тэнцэтгэл бишийн шийд бичих ?ндэслэл т??нийг гаргах арга таних Нэгж радиустай тойрог ашиглан ба тэнцэтгэл бишийн шийд олох график ашиглан тэнцэтгэл биш бодох2tgx<a ctgx>a хэлбэрийн тэнцэтгэл бишийг бодох40-Хялбар тригонометр тэнцэтгэл биш бодох-Аливаа тэнцэтгэл бишийг бодох -Шийдээ нэгтгэх3,4Тригонометр тэнцэтгэл биш бодох аргууд80-Тригонометр тэнцэтгэл бишийн шийд бичих-Хялбар тригонометр тэнцэтгэл биш, т??ний шийд бичих-Аливаа тэгшитгэлийг бодох аргаа олох-Шийдээ нэгтгэхАрга з?й: сэдвийн х?рээнд суралцагсад дараах ?йл ажиллагааг г?йцэтгэнэ?йлийн баримжааг ялган таних :функцийн хэлд тайлагдан тригонометр тэнцэтгэл бишийг таньж чаддаг болох ямар аргаар бодохыг шийдвэрлэж чаддаг болохматематик хэлээр харилцах?йлийн баримжааг эзэмших :тригонометрийн хялбар тэнцэтгэл бишийг бодох чадвар эзэмших sinx<1, sinx>-1, sinx<1, cosx,0, cosx<-1, cosx,1, tgx<0, tgx<1, tgx<-1, ctgx<0, ctgx<1, ctgx<-1 гэх мэт хялбар тригонометр тэнцэтгэл бишийн шийд??дийг бичих, цээжлэхТригонометр тэнцэтгэл биш бодох гэдэг нь эцсийн д?ндээ хялбар тэнцэтгэл бишд шилж??лэх гэдгийг ойлгох?йлийн баримжааг хэрэглэх х?гж??лэх:олж авсан мэдлэг чадвараа б?тээлчээр хэрэглэх асуудлыг шийдвэрл??лэх цаашид шинэ хичээл ?зэх суурь дэвсгэр болох мэдлэгтэй болохтригонометр функц оролцсон аливаа тэнцэтгэл биш бодох чадвар эзэмших тгигонометр функцийн графикуудийг зурж тэдгээрийн чанарыг ашиглан тригонометр тэнцэтгэл бишийн шийд бичихэд хэрэглэж сураххэрэглэгдэх??н:хэрэглэгдэх??нТригонометрийн тэнцэтгэл биштайлбарЭэлжит хичээл 1Ээлжит хичээл 2Ээлжит хичээл 3Ээлжит хичээл 4“.Математик11’’ /Сурах бичиг/Ху-35 №62-69Ху-43 №75-85Тухайн хуудсанд байгаа дасгал ажил бодлогуудыг бие даалт болон ангид багшийн тусламжтай болон бие даан ажиллах/Сургалтын материал/Ху-113 №1-69Ху-113 №1-69??рийг?? шалгах тестБагшийн бэлтгэсэн жишиг даалгавраас шалгах бодлогууд т??вэрлэн авж шалганаХу-83 №55-62?нэлгээний шалгуур ?нэлгээний жишиг даалгаварТригонометрийн функц??д болон функц??дийн график, чанарын талаар ойлголттой болохТригонометр тэнцэтгэл бишийн шийд бичихХялбар тригонометр тэнцэтгэл биш, т??ний шийд бичихАливаа тэнцэтгэл бишийг бодох арга т??нийг хэрэглэхШийдээ нэгтгэх4.Тригонометрийн тэнцэтгэл бишSinx>0log2(sinx2)<12cos(3x-π3)<322≤cosx≤32sin2x+3cos2x≥1cos2x-2cosx>0Sinxsin3x>sin5xsin7xcos3cos3x+sin3sin3x>18sin2x+tgx>21-4sin2xcos2x+cosx≤2?нэлгээний т?вшин:Тригонометр хялбар тэнцэтгэл биш бодож чадаж байвал 60%Тригонометрийн тэнцэтгэл биш бодох янз б?рийн аргуудыг хэрэглэн тригонометр тэнцэтгэл биш бодож чадаж байвал бодлогын хэлбэрээс хамааран C B A ?нэлгээг тавина ................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download