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ED 2° PERIODORESOLU??ES01-100 KG- agricultura atual20 kg- N,10 kg- Oxi. P, 10 kg-Oxi. K300 kg- terra nossa30 kg-N, 30kg- Oxi. P, 60 kg- Oxi. K400 kg- (misturar os 100 kg-agri. Atual + 300 Kg- terra nossa)50 kg- N, 40 kg- Oxi. P, 70 kg- Oxi. K50/400*100=12,5%40/400*100=10%70/400*100=17,5% RESP.: B02-(35,0);(5,60)T=aL+b35=a*0+b; b=355=a*60+35; 60a=-35+5; a=-30/60; a=-0,5T=35-0,5L RESP.: A03-P/ o objeto atingir o ch?o, h=0H=-4,9t?+49; -4,9t?+49=0; -4,9t?=-49; t?=10; t=√10; t=3,16; t≈3,2s. RESP.:D04-IB=t?-24t+143IB’=2t-24MinimoIB’=0; 2t-24=0; 2t=24; t=12hIB(12)= 12?-24.12+143IB(12)=-1 RESP.:E05-A=(-2,3) ; B(1,-4)AB=(1-(-2),-4-3); AB=(3,-7) RESP.:E06-u.v=|u|.|v|.cos?; u.v=6*9*cos150°; u.v=54*(-√3/2); u.v=-27√3; O cosseno de 150° é o mesmo?cosseno de 30° com sentido oposto, por estar no segundo quadrante. Cos30°=√3/2;cos150°=-√3/2 RESP.:B07- i. u+v= i + 5j – k , é possívelii. mesmo a componente k do vetor v ser nula é possível fazer o produto escalariii. pois u.v=v.uRESP.: B08- u.v= (5,2,-1).(-4,2,1)u.v=(-20+4-1)u.v=-17 RESP.:C09-V(3)=15(3)?-750(3)+9000V(3)=135-2250+9000V(3)=6885lRESP.: A10-V(t)=15t?-750t+9000V’(t)=15*2t-750; v’(3)=30*3-750; v’(3)=-660L/h RESP.:E11-V(t)=-4,5t?+18tV’(t)=2(-4,5)t+18; v’(t)= -9t+18; v’(t)=0; -9t+18=0; 9t=18; t=2sV(2)=-4,5(2)?+18*2; v(2)= 18 m/s RESP.:D12-I. |U|=√((-3)?+4?+0?); |U|=√25; |U|=5 VII. Versor => u/|u|=(-3/5,4/5,0); u/|u|= (-0,6;0,8;0) VIII. u=15(-0,6;0,8;0); u=(-9,12,0)-u=15(-0,6;0,8;0); -u=(9,-12,0) VRESP.: A13-W=αu+βv(-17,12) = α(-2,0)+β(3,-4); (-17,12) = (-2α,0) + (3β,-4β); (-17,12)=(-2α+3β,-4β)-17=-2α+3β; 12=-4β; β=-3; -17=-2α+3(-3); -2α=-8; α=4 RESP.:A14-AO+DE+FG+PL-IH PL=IHAO+OD+DP=AP RESP.: A15-AQ=AC+CG+(2/3)*GH; AQ=AC+AE+(2/3)*AB RESP.:E16-I. 2*(1,-2) -4*(-4,0)= (2+16, -4); (18, -4) VII. (1, -2) + (-4, 0) = (-3, -2); √((-3)?+(-2)?); √(9+4); √13 VIII. 1/(-4)=-2/0 FRESP.:D17-(X+12)/6=3/9; 9(X+12)=3*6; 9X+108=18; 9X=-90; X=-10 RESP.:B18-S=(3,-6); |S|=√(3?+(-6)?); |S|=√45; |S|=√(5*3?); |S|=3√5 V RESP.:D19-A=(-1, 3) ; B=(0, -4)AB=(0-(-1), -4-3); AB=(1, -7); U=(-4, 28)1/(-4)=(-7)/28); (-7)*(-4)=28*1; 28=28 V RESP.: B20-A=(-1, 0); B=(-2, 1); AB=(-2-(-1), 1-0); AB=(-1, 1)|AB|=√(1?+(-1)?); |AB|=√2; AB/|AB|=((-1/√2),(1/√2)) ; racionalizando;?AB/|AB|=((-√2/2),(√2/2)) RESP.: B21-V(2) = 6*(2)^3+1,5*2; V(2)= 48+3; V(2)=51Litros; RESP.:C22-V(t)= 6t^3+1,5t; V’(t)=18t^2+1,5; V’(2)=18*2^2+1,5; V’(2)= 73,5L/min; RESP.: B23-U=x+16 ; u’=1; v=senx; v’=cosx; y’=1*senx + (x+16)*cosx; y’=senx+(x+16)*cosx; RESP.:B24-F’(x)=3*x^2; f’(2)=3*(-2)^2; f’(2)=12; f’(x)=a; como a é o coeficiente angular ou seja ele indica a inclina??o da reta ent?o a inclina??o é 12; RESP.:A25-Regra da cadeia + regra do produto; (e^x)’=(e^x); (sen2*x)’=(senu); (senu)’=u’ *cosu;f(x)’=(e^x)*(sen2*x)+(e^x)*(2*cos2*x); f(x)’=(e^x)*(sen2*x+2*cos2*x); f’(0)=(e^0)*(sen2*0+2*cos2*0); f’(0)=1*2; f’(0)=2 RESP.:A26-I. u=(2,-4); v=(0,3); u.v=2x0+3x(-4); u.v=-12;II. com a resposta anterior conclui-se que u.v=12;III. u=2i+4j; v=3j; =>u=(2,4); v=(0,3); u.v=2x0+4x3; u.v=12 RESP.:E27-u=(2,-4);v=(1,-2); 2u=2x(2,-4); 5v=5x(1,-2); 2u.5v=4x5+(-8)x(-10);2u.5v=20+80; 2u.5v=100 RESP.:C28-foi montado a matriz para calculo do produto vetorial através da determinante onde foi obtido o resultado:u^v= -8i+2j-4k=(-8,2,-4); Area do paralelogramo=u^v; u^v=|u|.|v|;u^v=√((-8)^2+(2)^2+(-4)^2); u^v=√(84); u^v=2√(21); RESP.: A29-|u^v|=|u|.|v|.sen?=Area do paralelogramo; Area do triangulo=|u^v|/2; A=(2x3xsen30)/2; A=(6x0,5)/2; A=1,5 unidades RESP.: E30-w somente será ortogonal a u e v, se e somente se obedecer a condi??o: w//u^v; por determinante encontra o resultado de u^v=i-2j+5k=(1,-2,5); o vetor w que esta na op??o a é ortogonal a u e v, mas seu modulo é igual a √(30); na op??o b o vetor w é ortogonal a u e v poiss?o paralelos e calculando o modulo de w encontramos 2√(30) a afirma??o é verdadeira; RESP.:B 31) u.v= (1,-2,-1).(2,1,0)=0u.v=2-2+0=0u.v=0 RESP.:A32) (u+v)(u+2v)|u|?+2uv+vu+2|v|?3?+0+2.4?9+3241RESP.:C33) u.v=0(1,x,8).(2,1,-4)=02+x-32=0X=32-2X=30RESP.:B34) u escalar v = |i j k| |0 -3 -1| |2 4 0|= -2j+6k+4iu escalar v = (4,-2,6)RESP.:A35) i. f(x)=e^cosxf’(x)=e^cosx . (cosx)’ = e^cosx .(-senx) = -senx.e^cosxii. f(x)=ln(x?+4)f?(x)=(x?+4)’/(x?+4) =2x/(x?+4)iii. f(x)=sqrt(3x+6) = (3x+6)^1/2f’(x)= 1/2(3x+6)^(-1/2).3f’(x)=3/(2sqrt(3x+6))RESP.:D36) i. f(x)=sen(2x+4)f’(x)= cos(2x+4).(2x+4)’f’(x)=2cos(2x+4)ii. f(x)=cos(3x+6)f’(x)=-sen(3x+6)(3x+6)’f’(x)=3sen(3x+6)iii.f(x)=(x?+4x)?f’(x)=3(x?+4x)?.(x?+4x)’f’(x)=3(x?+4x)?(2x+4)f’(x)= (x?+4x)?(6x+12)RESP.:C37) i. f(x) = x?+4 f’(x)=3x?ii.f(x)= x^4 +2 f’(x)=4x?iii.f(x)=x^5 -2 f’(x)=5x^4RESP.:D38) S= int v dt = int(14t-6t?)dtS=7t?-2t?+c16=7.1-2.1+cC=11S=7t?-2t?+11RESP.:B39) Int(2x+cosx)dx= x?+senx+c RESP.:A40) i. int(senx+4)dx = -cosx+4x+cii.int(1/x-12)dx= lnx-12x+ciii. int (x.e^x)dx= xe^x – e^x+cRESP.:C ................
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