General Physics I
General Physics I:
Classical Mechanics
David G. Simpson
Dept. of Natural Sciences, Prince Georges Community College, Largo, Maryland
Larry L. Simpson
Union Carbide Corporation (ret.), South Charleston, West Virginia
Fall 2024
Last updated: June 21, 2024
Contents
Acknowledgments
11
1
What is Physics?
12
2
The Greek Alphabet
14
3
Quotations from Classical Greek
16
4
Deductive Logic
17
5
Units
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
Systems of Units. . . . . . . . . . . .
SI Units . . . . . . . . . . . . . . . .
CGS Systems of Units . . . . . . . . .
British Engineering Units . . . . . . .
Units as an Error-Checking Technique .
Unit Conversions . . . . . . . . . . .
Currency Units. . . . . . . . . . . . .
Odds and Ends . . . . . . . . . . . . .
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18
18
19
23
23
23
24
26
26
6
Problem-Solving Strategies
28
7
Density
7.1
Specific Gravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2
Density Trivia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
31
31
8
Kinematics in One Dimension
8.1
Position . . . . . . . . .
8.2
Velocity . . . . . . . . .
8.3
Acceleration . . . . . . .
8.4
Higher Derivatives . . . .
8.5
Dot Notation . . . . . . .
8.6
Inverse Relations. . . . .
8.7
Constant Acceleration . .
8.8
Summary . . . . . . . .
8.9
Geometric Interpretations
8.10 Projects . . . . . . . . .
33
33
33
34
35
35
35
36
38
39
41
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Prince Georges Community College
9
10
11
12
13
General Physics I
Simpson & Simpson
Vectors
9.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . .
9.2
Vector Arithmetic: Graphical Methods.
9.3
Vector Arithmetic: Algebraic Methods.
9.4
The Zero Vector . . . . . . . . . . . .
9.5
Derivatives. . . . . . . . . . . . . . .
9.6
Integrals . . . . . . . . . . . . . . . .
9.7
Other Vector Operations . . . . . . . .
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42
43
43
48
48
49
49
The Dot Product
10.1 Definition . . . . .
10.2 Component Form .
10.3 Properties . . . . .
10.4 Matrix Formulation
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50
50
51
53
Kinematics in Two or Three Dimensions
11.1 Position . . . . . . . . . . . . . .
11.2 Velocity . . . . . . . . . . . . . .
11.3 Acceleration . . . . . . . . . . . .
11.4 Inverse Relations. . . . . . . . . .
11.5 Constant Acceleration . . . . . . .
11.6 Vertical vs. Horizontal Motion . . .
11.7 Summary . . . . . . . . . . . . .
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54
54
54
55
55
56
57
Projectile Motion
12.1 Range . . . . . . . . . . . . . . . .
12.2 Maximum Altitude. . . . . . . . . .
12.3 Shape of the Projectile Path . . . . .
12.4 Hitting a Target on the Ground. . . .
12.5 Hitting a Target on a Hill. . . . . . .
12.6 Exploding Projectiles . . . . . . . .
12.7 Other Considerations . . . . . . . .
12.8 The Monkey and the Hunter Problem
12.9 Summary . . . . . . . . . . . . . .
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60
61
62
62
64
65
65
65
67
Newtons Method
13.1 Introduction . . . . . .
13.2 The Method . . . . . .
13.3 Example: Square Roots
13.4 Projectile Problem . . .
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68
68
68
70
14
Mass
15
Force
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
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71
The Four Forces of Nature .
Hookes Law. . . . . . . .
Weight . . . . . . . . . . .
Normal Force . . . . . . .
Tension . . . . . . . . . .
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72
72
73
73
73
74
Prince Georges Community College
General Physics I
Simpson & Simpson
16
Newtons Laws of Motion
16.1 First Law of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.2 Second Law of Motion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.3 Third Law of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
75
75
77
17
The Inclined Plane
78
18
Atwoods Machine
80
19
Statics
19.1 Mass Suspended by Two Ropes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19.2 The Elevator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19.3 The Catenary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
84
84
87
87
20
Friction
20.1 Introduction . . . . . . . .
20.2 Static Friction . . . . . . .
20.3 Kinetic Friction . . . . . .
20.4 Rolling Friction . . . . . .
20.5 The Coefficient of Friction .
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89
89
89
90
90
90
21
Blocks and Pulleys
21.1 Horizontal Block and Vertical Block . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21.2 Inclined Block and Vertical Block . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
92
93
22
Resistive Forces in Fluids
22.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22.2 Model I: FR / v. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22.3 Model II: FR / v 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
96
96
98
23
Circular Motion
23.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23.2 Centripetal Force . . . . . . . . . . . . . . .
23.3 Centrifugal Force . . . . . . . . . . . . . . .
23.4 Relations between Circular and Linear Motion.
23.5 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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101
101
102
103
104
104
Work
24.1
24.2
24.3
24.4
24.5
24.6
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Simple Machines
25.1 Inclined Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25.2 Wheel and Axle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25.3 Pulley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Introduction . . . . . . . . . . . . . .
Case I: Constant F k r . . . . . . . . .
Case II: Constant F ? r . . . . . . . .
Case III: Variable F k r . . . . . . . .
Case IV (General Case): Variable F ? r
Summary . . . . . . . . . . . . . . .
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Prince Georges Community College
25.4
25.5
25.6
25.7
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Lever .
Wedge .
Screw .
Gears .
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General Physics I
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Energy
26.1 Introduction . . . . . . . .
26.2 Kinetic Energy . . . . . . .
26.3 Potential Energy . . . . . .
26.4 Other Forms of Energy. . .
26.5 Conservation of Energy . .
26.6 The Work-Energy Theorem
26.7 The Virial Theorem . . . .
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Conservative Forces
28
Power
123
28.1 Energy Conversion of a Falling Body . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
28.2 Rate of Change of Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
28.3 Vector Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
29
Linear Momentum
29.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29.2 Conservation of Momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29.3 Newtons Second Law of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
126
126
126
126
30
Impulse
128
31
Collisions
31.1 Introduction . . . . . . . . . .
31.2 The Coefficient of Restitution .
31.3 Perfectly Inelastic Collisions. .
31.4 Perfectly Elastic Collisions . .
31.5 Newtons Cradle . . . . . . . .
31.6 Inelastic Collisions. . . . . . .
31.7 Collisions in Two Dimensions .
32
The Ballistic Pendulum
33
Rockets
33.1 Introduction . . . . .
33.2 The Rocket Equation.
33.3 Mass Fraction . . . .
33.4 Staging . . . . . . .
34
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Center of Mass
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34.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
34.2 Discrete Masses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
34.3 Continuous Bodies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
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