Turma:
1.(UNICAMP/adaptada) Um agrimensor quer medir a distância AB entre duas árvores que se encontram nas margens opostas de um rio, uma em A e a outra em B. A partir de um ponto C, ele observa as seguintes medidas: AC = 20m; BÂC = 75º e ACB = 45º. A distância entre as árvores é:
a) [pic]
b)[pic]
c)[pic]
d) [pic]
2.(FUVEST-SP) Um país contraiu em 1829 um empréstimo de 1 milhão de dólares, para pagar em cem anos, à taxa de juros de 9% ao ano. Por problemas de balança comercial, nada foi pago até hoje, e a dívida foi sendo "rolada", com capitalização anual dos juros. Qual dos valores a seguir está mais próximo do valor da dívida em 1989?
Para os cálculos adote [pic].
a) 14 milhões de dólares.
b) 500 milhões de dólares.
c) 1 bilhão de dólares.
d) 1 trilhão de dólares
3.(Q.E.P.P.E) Abaixo, temos parte de uma questão de Física proposta num vestibular da UERJ.
“Um móvel se desloca com movimento variado, e sua velocidade escalar em função do tempo está representada pelo arco de parábola abaixo”
Se o gráfico a seguir é parte de uma parábola, assinale a alternativa que determina a lei de formação dessa função:
Aluno:_________________________________________
[pic]
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
4) (UERJ) As trajetórias A e B de duas partículas lançadas em um plano vertical xoy estão representadas abaixo.
[pic]
Suas equações são, respectivamente, [pic]
[pic]
Nas quais x e y estão em uma mesma unidade u.
Essas partículas atingem, em um mesmo instante t, o ponto mais alto de suas trajetórias. A distância entre as partículas, nesse instante t, na mesma unidade u, equivale a:
(A) [pic]
(B) [pic]
(C) [pic]
(D) [pic]
5. (Q.E.P.P.E) Observe a seguinte notícia, veiculada no Jornal do Brasil:
O novo tênis
As novas regras da ITF entrarão em vigor no próximo ano
Cada piso terá uma bola específica:
Saibro – a menor de todas, para tornar o jogo mais rápido.
Grama/carpete – a maior de todas, para tornar o jogo mais lento.
Cimento/sintético – segue o mesmo tamanho de
hoje.
Hoje, a bola de tênis tem o diâmetro variando de 6,35cm a 6,67cm, com o peso entre 56,7g e 58,5g.
[pic]
Tênis, enfim, se rende à televisão
Em 2002, esporte terá bolas diferentes para cada piso e um `super tie-break para encur-tar o jogo e facilitar transmissões.
Com a raquete, a televisão está vencendo o jogo com a bolinha amarela e a tradição. A Federação Internacional de Tênis (ITF) aprovou mudanças na regra que pretendem tornar o esporte mais dinâmico e mais curto – ou seja, mais adequado às transmissões pela tevê. A partir de 2002, em caráter experimental, haverá tie-break substituindo o terceiro ou o quinto sets. Cada piso terá um tipo de bola específico. O saibro – superfície em que Gustavo Kuerten sobra na turma – será jogado com uma bola menor, mais rápida. A grama, a mais veloz das quadras, ao contrário, usará uma bola maior. E perderá rapidez. A diferença da menor para a maior bola será de 6%.
Agora, resolva a seguinte questão:
(para facilitar os cálculos, considere a bola menor com 6 cm de diâmetro e o valor do n.º irracional [pic]como 3).
I)Calcule o volume da bola menor, considerando-a perfeitamente esférica.
II)Qual o percentual de aumento do volume da bola menor, quando seu diâmetro é aumentado de 6%?
As respostas corretas são, respectivamente:
A)[pic] e [pic]
B) [pic] e [pic]
C) [pic] e [pic]
D) [pic] e [pic]
6) Um recipiente cilíndrico de base circular, com raio R, contém uma certa quantidade de líquido até um nível h0 . Uma estatueta de massa m e densidade (, depois de completamente submersa nesse líquido, permanece em equilíbrio no fundo do recipiente. Em tal situação, o líquido alcança um novo nível h.
A variação (h-h0 ) dos níveis do líquido, quando todas as grandezas estão expressas no Sistema Internacional de Unidades, corresponde a:
[pic]
7) Para a obtenção do índice pluviométrico, uma das medidas de precipitação de água da chuva, utiliza-se um instrumento meteorológico denominado pluviômetro.
A ilustração abaixo representa um pluviômetro com área de captação de 0,5 m2 e raio interno do cilindro de depósito de 10 cm.
[pic]
Considere que cada milímetro de água da chuva depositado no cilindro equivale a 1 L/m2.
No mês de janeiro, quando o índice pluviométrico foi de 90 mm, o nível de água no cilindro, em dm, atingiu a altura de, aproximadamente:
(A) 15
(B) 25
(C) 35
(D) 45
8) (UERJ) Admita que, em um determinado lago, a cada 40 cm de profundidade, a intensidade de luz é reduzida em 20%, de acordo com a equação
[pic]
na qual I é a intensidade da luz em uma profundidade h, em centímetros, e Io é a intensidade na superfície.
Um nadador verificou, ao mergulhar nesse lago, que a intensidade da luz, em um ponto P, é de 32% daquela observada na superfície.
A profundidade do ponto P, em metros, considerando log2 = 0,3, equivale a:
(A) 0,64
(B) 1,8
(C) 2,0
(D) 3,2
9) (UERJ) Com o intuito de separar o lixo para fins de reciclagem, uma instituição colocou em suas dependências cinco lixeiras de diferentes cores, de acordo com o tipo de resíduo a que se destinam: vidro, plástico, metal, papel e lixo orgânico.
[pic]
Sem olhar para as lixeiras, João joga em uma delas uma embalagem plástica e, ao mesmo tempo, em outra, uma garrafa de vidro.
A probabilidade de que ele tenha usado corretamente pelo menos uma lixeira é igual a:
(A) 25%
(B) 30%
(C) 35%
(D) 40%
10)(UERJ) A maioria dos relógios digitais é formada por um conjunto de quatro displays, compostos por sete filetes luminosos. Para acender cada filete, é necessária uma corrente elétrica de 10 miliampères.
O 1º e o 2º displays do relógio ilustrado abaixo indicam as horas, e o 3º e o 4º indicam os minutos.
[pic]
Admita, agora, que um outro relógio, idêntico, apresente um defeito no 4º display: a cada minuto acendem, ao acaso, exatamente cinco filetes quaisquer.
Observe, a seguir, alguns exemplos de formas que o 4º display pode apresentar com cinco filetes acesos.
[pic]
A probabilidade de esse display formar, pelo menos, um número em dois minutos seguidos é igual a:
(A) [pic]
(B) [pic]
(C) [pic]
(D) [pic]
11) (UFPE) Em um país irreal, o governante costuma fazer empréstimos para viabilizar sua administração. Existem dois empréstimos possíveis: pode-se tomar emprestado de países ricos com juros de 4,2% ao ano (aqui incluída a taxa de risco) ou toma-se emprestado dos banqueiros do país irreal que cobram juros compostos de 3% ao mês. Pressões políticas da oposição obrigam o governante a contrair empréstimo com os banqueiros do seu país. Quantas vezes maior que os juros anuais cobrados pelos países ricos são os juros anuais cobrados pelos banqueiros do país irreal? Dado: use a aproximação
[pic]
a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18
GAB:1)A 2)D 3) A 4)D 5)C 6) C
7) A 8) C 9) C 10) A [pic]
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OFICINA N° 6/ MATEMÁTICA – 3ª SÉRIE / RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS
Professores: Eduardo e Luciano
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ESCOLA SESC ENSINO MÉDIO
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