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|[pic] |Ensino Médio – 1º ano |
| |Cálculo de probabilidade |
| |Exploração da ideia de probabilidade e sistematização de técnicas e conceitos envolvidos. |
Competência(s) / Objetivo(s) de Aprendizagem
▪ Resolver situações-problema que envolvam conhecimentos de probabilidade e porcentagem;
▪ Relacionar os conceitos de frações, probabilidade e percentual.
Conteúdos
▪ Probabilidade;
▪ Frações;
▪ Percentual.
Palavras Chave:
Probabilidade, espaço amostral, porcentagem.
Para Organizar o Trabalho e Saber Mais
Leia o conteúdo disponível nos links:
Texto sobre Probabilidade do Site Só Matemática
Texto sobre Noções de Probabilidade do Site Algo Sobre
Exemplo de “Probabilidade” na vida cotidiana, no Site da Mega-Sena
Exercícios Resolvidos de Probabilidade do Site Matemática Didática
1ª Etapa: Introdução do tema
Proponha um jogo para seus alunos. Se possível, leve uma caixa com bolinhas de duas cores diferentes, por exemplo, azul e vermelha, com quantidades diferentes de cada cor, ou algum recurso similar.
Peça para que um aluno tire, sem olhar, uma bolinha de dentro da caixa e mostre ao grupo a cor da bolinha que saiu. Em seguida, proponha a seguinte pergunta: Como podemos calcular a chance de sair uma bolinha azul ou de sair uma bolinha vermelha?
Deixe que eles apresentem as hipóteses que têm a respeito. É importante eles pensarem em soluções possíveis.
Em seguida, proponha a exploração do objeto “Probabilidade” dizendo que ele os ajudará a compreender essa questão.
2ª Etapa: Atividades
Após explorar a atividade interativa “Cálculo de probabilidade”, disponível no portal Net Educação, retome o exemplo que você utilizou na introdução, e explique que, nesse caso, há basicamente duas possibilidades: bola azul ou bola vermelha. Naturalmente será mais frequente obter-se a bolinha que estiver em maior quantidade na caixa.
Explique o conceito de espaço amostral a partir do número total de bolinhas e que, para determinar a probabilidade de sair uma bola azul, é necessário analisar a quantidade de bolas azuis em relação ao número total de bolas. Da mesma forma, para determinar a probabilidade de sair uma bola vermelha, analisa-se a quantidade de bolas vermelhas em relação ao número total de bolas.
Em seguida, retome a técnica de cálculo de probabilidade apresentada no objeto:
[pic]
Peça que os alunos escrevam a fração que representa essa probabilidade, atentando para o fato de que a parte de baixo será sempre o espaço amostral do exercício.
Mostre aos alunos que essa fração também pode ser transformada em porcentagem. Caso os alunos sintam dificuldade em transformar a fração em porcentagem, faça uma rápida revisão de multiplicação e divisão de frações, lembrando que o denominador da fração tem que ser 100.
Mostre exemplos, como as previsões de chuva, de probabilidades em porcentagem. É interessante mostrar que as probabilidades estão também presentes na loteria como explica o site a seguir:
▪ Site da Mega-Sena da Caixa Econômica Federal.
A seguir, desafie os alunos a aplicarem a fração apresentada para determinar qual a probabilidade de sair uma bola de uma cor ou de outra. Peça que eles apresentem o resultado, também, em percentual.
Após os alunos solucionarem o desafio proposto, peça que apresentem ao grupo suas conclusões e discuta com a turma as diferentes formas de resolução do mesmo desafio.
3ª Etapa: Novas situações de cálculo de probabilidade
Proponha outras situações de cálculo de probabilidade, inclusive envolvendo dois eventos simultâneos ou independentes:
1. Se eu lançar uma moeda, qual a probabilidade de sair coroa? Dê a resposta em fração e porcentagem.
2. Qual a probabilidade de se retirar uma dama de um baralho previamente embaralhado?
3. Em uma comunidade existem 2 clubes A e B. Sabendo-se que 300 pessoas são sócias do clube A, 100 do clube B, 20 de ambos e 200 não frequentam clubes, determine:
a) Quantas pessoas possui a comunidade?
b) Qual a probabilidade de que alguém pertença apenas ao clube A?
c) Qual a probabilidade de que alguém pertença a ambos os clubes?
Sistematize para o aluno que a palavra OU indica ADIÇÃO e a palavra E indica MULTIPLICAÇÃO de probabilidades de eventos.
Discuta com os alunos a forma como cada um resolveu os desafios. Nestas atividades, mais importante ainda do que os resultados é conhecer o raciocínio utilizado na resolução dos problemas, pois dessa forma o professor terá melhores condições de realizar intervenções que favoreçam a aprendizagem.
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Cálculo de Probabilidade
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