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|[pic] |Ensino Médio – 1º ano |

| |Cálculo de probabilidade |

| |Exploração da ideia de probabilidade e sistematização de técnicas e conceitos envolvidos. |

Competência(s) / Objetivo(s) de Aprendizagem

▪ Resolver situações-problema que envolvam conhecimentos de probabilidade e porcentagem;

▪ Relacionar os conceitos de frações, probabilidade e percentual.

Conteúdos

▪ Probabilidade;

▪ Frações;

▪ Percentual.

Palavras Chave:

Probabilidade, espaço amostral, porcentagem.

Para Organizar o Trabalho e Saber Mais

Leia o conteúdo disponível nos links:

Texto sobre Probabilidade do Site Só Matemática



Texto sobre Noções de Probabilidade do Site Algo Sobre



Exemplo de “Probabilidade” na vida cotidiana, no Site da Mega-Sena



Exercícios Resolvidos de Probabilidade do Site Matemática Didática



1ª Etapa: Introdução do tema

Proponha um jogo para seus alunos. Se possível, leve uma caixa com bolinhas de duas cores diferentes, por exemplo, azul e vermelha, com quantidades diferentes de cada cor, ou algum recurso similar.

Peça para que um aluno tire, sem olhar, uma bolinha de dentro da caixa e mostre ao grupo a cor da bolinha que saiu. Em seguida, proponha a seguinte pergunta: Como podemos calcular a chance de sair uma bolinha azul ou de sair uma bolinha vermelha?

Deixe que eles apresentem as hipóteses que têm a respeito. É importante eles pensarem em soluções possíveis.

Em seguida, proponha a exploração do objeto “Probabilidade” dizendo que ele os ajudará a compreender essa questão.

2ª Etapa: Atividades

Após explorar a atividade interativa “Cálculo de probabilidade”, disponível no portal Net Educação, retome o exemplo que você utilizou na introdução, e explique que, nesse caso, há basicamente duas possibilidades: bola azul ou bola vermelha. Naturalmente será mais frequente obter-se a bolinha que estiver em maior quantidade na caixa.

Explique o conceito de espaço amostral a partir do número total de bolinhas e que, para determinar a probabilidade de sair uma bola azul, é necessário analisar a quantidade de bolas azuis em relação ao número total de bolas. Da mesma forma, para determinar a probabilidade de sair uma bola vermelha, analisa-se a quantidade de bolas vermelhas em relação ao número total de bolas.

Em seguida, retome a técnica de cálculo de probabilidade apresentada no objeto:

[pic]

Peça que os alunos escrevam a fração que representa essa probabilidade, atentando para o fato de que a parte de baixo será sempre o espaço amostral do exercício.

Mostre aos alunos que essa fração também pode ser transformada em porcentagem. Caso os alunos sintam dificuldade em transformar a fração em porcentagem, faça uma rápida revisão de multiplicação e divisão de frações, lembrando que o denominador da fração tem que ser 100.

Mostre exemplos, como as previsões de chuva, de probabilidades em porcentagem. É interessante mostrar que as probabilidades estão também presentes na loteria como explica o site a seguir:

▪ Site da Mega-Sena da Caixa Econômica Federal.



A seguir, desafie os alunos a aplicarem a fração apresentada para determinar qual a probabilidade de sair uma bola de uma cor ou de outra. Peça que eles apresentem o resultado, também, em percentual.

Após os alunos solucionarem o desafio proposto, peça que apresentem ao grupo suas conclusões e discuta com a turma as diferentes formas de resolução do mesmo desafio.

3ª Etapa: Novas situações de cálculo de probabilidade

Proponha outras situações de cálculo de probabilidade, inclusive envolvendo dois eventos simultâneos ou independentes:

1. Se eu lançar uma moeda, qual a probabilidade de sair coroa? Dê a resposta em fração e porcentagem.

2. Qual a probabilidade de se retirar uma dama de um baralho previamente embaralhado?

3. Em uma comunidade existem 2 clubes A e B. Sabendo-se que 300 pessoas são sócias do clube A, 100 do clube B, 20 de ambos e 200 não frequentam clubes, determine:

a) Quantas pessoas possui a comunidade?

b) Qual a probabilidade de que alguém pertença apenas ao clube A?

c) Qual a probabilidade de que alguém pertença a ambos os clubes?

Sistematize para o aluno que a palavra OU indica ADIÇÃO e a palavra E indica MULTIPLICAÇÃO de probabilidades de eventos.

Discuta com os alunos a forma como cada um resolveu os desafios. Nestas atividades, mais importante ainda do que os resultados é conhecer o raciocínio utilizado na resolução dos problemas, pois dessa forma o professor terá melhores condições de realizar intervenções que favoreçam a aprendizagem.

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Cálculo de Probabilidade

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