MESONPI



Análise de erro em medidas Físicas

A incerteza de uma medida deve ser apresentada com um algarismo significativo. Ex.:

| |Errado: |Correto: |

|(medida de g) |9,82 ± 0,02385 m/s2 |9,82 ± 0,02 m/s2 |

O ultimo alagarismo significativo do resultado deve ser de mesma ordem de grandeza (posição decimal) que a incerteza

|incerteza |± 0,02 m/s2 |± 0,1 m/s2 |

|(medida de g) |9,82 ± 0,02 m/s2 |9,8 ± 0,1 m/s2 |

Critérios de avaliação de valores medidos e valores aceitos:

Propagação de erro nos cálculos

Erro da soma/subtração = Soma dos erros

Erro de um produto/divisão = Soma dos erros percentuais

Erro de uma potencia = Produto da potência pelo erro percentual

Estimativa de erro de uma experiência de contagem:

(Número médio de eventos em um período T)

Regras para estimar a propagação das incertezas

Adições e subtrações: se

então (se todas as incertezas são independentes e aleatórias)

e

Produtos e quocientes: se

então (se todas as incertezas são independentes e aleatórias)

e

Potencias: se

então

Incertezas Aleatórias e Incertezas Sistemáticas

Fraca componente aleatória Fraca componente aleatória

Fraca componente sistemática Forte componente sistemática

Forte componente aleatória Forte componente aleatória

Fraca componente sistemática Forte componente sistemática

Situação real:

Análise Estatística de Incertezas Aleatórias

Média: melhor valor estimado de uma medida

Ex.: {86,85,84,89,85,89,87,85,82,85} = 85,7

Desvio padrão: incerteza média, 68% das medidas, dipersão

Ex.:= 2,16

Desvio padrão médio: incerteza do melhor valor estimado

Ex.:= 0,7

Incerteza total: boa estimativa

Ex.:= 85,7 ± 0,7

Distribuição Normal ou Distribuição de Gauss

X = Valor verdadeiro

= Centro da distribuição

= valor médio

σ = largura da distribuição

= desvio padrão

-----------------------

Objetivos:

Apresentar do ponto de vista da instrumentação científica ( e a partir de exemplos): as ferramentas, inovações tecnológicas e o vocabulário básico que permitem começar a entender as questões e equipamentos presentes em laboratórios de física experimental.

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Professor:

Geraldo Cernicchiaro

Introdução a

Sistemas de Medidas

IV Escola do CBPF

Textos de Referência:

Experimental Principles and Methods Below 1K.

Lounasmaa, O.V.

(Academic Press: London and New York)

The Art of Electronics.

P. Horowitz, W. Hill.

(Cambridge University Press.)

Basic Electronics for Scientists.

J. J. Brophy.

(McGraw-Hill Kogakusha Ltda.)

Numerical Recipes on C.

W.P.Press, S.A.Teukolky., W.T.Vetterling, B.P. Flannery.

(Cambridge University Press)

Experimental Pulse NMR A Nuts and Bolts Approach

E. Fukushima, S. B.W. Roeder.

(Addison-Wesley Publishing Company)

Medir

Exprimir o valor de uma grandeza em relação a um padrão (p.e. comprimento) ou a uma escala de referencia (p.e. temperatura)

Sinal elétrico

Uma quantidade elétrica detectável tal como tensão, carga ou corrente, ou sua variação, no qual uma informação pode ser codificada.

Codificar

Transferir informação de um sistema de para outro.

Digital

Representação por meio de uma seqüência de números ou sinais discretos (p.e. bits e bytes)

Analógico

Uma grandeza que pode assumir valores contínuos.

Conversores

Dispositivo que permite codificar sinais analógicos em digitais e vice-versa (DAC e ADC)

Transdutores

Dispositivo que converte informação de sistemas não elétricos para sistemas elétricos, ou vice-versa

Algumas Definições:

1. Espectrômetro de Ressonância Magnética Nuclear (RMN);

2. Magnetômetros:

1. Magnetômetro de Amostra Vibrante (MAV);

2. Magnetômetro de Extração;

3. Magnetômetro Magneto-ótico (Kerr e Faraday);

4. Magnetômetro SQUID

3. Sistema de Medidas de Suscetibilidade Magnética;

4. Sistema de Medidas de Resistividade Elétrica;

5. Espectrômetro Mössbauer;

6. Raio X;

7. Refrigerador à Diluição He3-He4

Algumas Técnicas Experimentais:

1. O que queremos medir?

2. Quais os métodos disponíveis?

3. Qual a tolerância de erro aceitável?

4. Como a medida afeta o sinal?

5. Como a forma de onda do sinal afeta a medida?

6. Qual a banda passante do método de medida?

7. Quais as fontes de ruído?

8. Quais as fontes de interferência?

9. Qual o protocolo de medida?

Selecionar a técnica de medida:

1. Adquirir sistemas comerciais

1. Oxford Instruments

2. Quantum Design

3. Bruker

4. National Instruments

5. Hewlett Packard

2. Desenvolver sistemas de medidas

6. projetar

7. montar eletrônica

8. comprar módulos

9. calibrar

10. automatizar

Estratégias de Implementação:

1. Desvantagens:

1. Alto custo

2. Obsolescência

3. Caixa preta

4. Superestimar

5. Limitações

6. Distância

7. Manutenção

1. Vantagens:

1. Qualidade

2. Padronização

3. Confiança

4. Interface amigável

5. Engenharia de Produto

6. Tempo (importação)

Adquirir:

1. Desvantagens:

1. Tempo maior

2. Acabamento

3. Documentação

4. Desconfiança (usuário)

5. Continuidade (rotatividade)

6. Definição do projeto

1. Vantagens:

1. Custo menor (salário)

2. Diferencial (concorrência)

3. Up-grade permanente

4. Manutenção

5. Adaptabilidade

6. Capacitação

7. Produto

Desenvolver:

1. Tendências de corte de verbas para pesquisa

2. Reavaliação dos grupos de pesquisa básica

3. Falsa dicotomia: pesquisa Básica x Aplicada

4. Mentalidade mais aberta para questões aplicadas

5. Capacidade de avaliação de novas tecnologias

6. Busca de alternativas de financiamento

7. Retorno mais imediato dos investimentos

Observação:

1. Física: definição do problema

2. Eletrônica Digital: interfaces, ADC, DAC, etc.

3. Eletrônica Analógica: amplificadores, detecção, etc.

4. Informática: controle, aquisição, tratamento de dados, etc.

5. Mecânica: peças, porta-amostras, blindagens, etc.

6. Criogênia: vácuo, baixas temperaturas, hélio liquido, etc.

7. Novos materiais: síntese de amostras

8. Gerenciamento de recursos: humanos e materiais

Interdisciplinaridade:

1. Microcomputadores: PCs, MACs, DSPs, microcontroladores, etc.

2. Modularidade: amplificadores, multimetros, osciloscópios, lock-ins, etc.

3. Placas de aquisição: ADC, DAC, contadores, multicanais, etc

4. Interfaces Padrões: GPIB, CAMAC, VME, etc.

5. Programação: Pascal, Fortran, C, etc.

6. Linguagens dedicadas: LabVIEW, Visual Basic, etc.

7. Bibliotecas e drivers: FFT, PID, filtros digitais, etc.

Ferramentas:

1. Fonte de tensão

2. Fonte de corrente

3. Amplificador síncrono (Lock-in Amplifier)

4. Analisador de Espectros

5. Analisador Lógico

6. ...

Osciloscópio

Multimetro

Gerador de funções

Instrumentos básicos:

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Circuito Somador

Circuito Amplificador

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Sistema de magnetometria:

1. Exemplo: Medida de resistência a 2 fios e a 4 fios.

2. Medidas AC e DC.

3. Análise de espectro (Análise de Fourier).

4. Banda passante: Filtros Passa Baixa, P. Alta, P. Banda.

5. Distorção, Ruído (branco, 1/f, etc.) e interferência.

6. Pré-amplificadores, amplificadores, multimetros.

7. Circuitos analógicos e digitais.

8. Bits, Bytes, Álgebra de Boole e digitalização.

9. Conversores analógico/digitais (ADC) e digitais/analógicos (DAC)

10. Osciloscópios, Lock-ins e analisadores de espectro.

11. Feedback: Controle Proporcional, Integral e Diferencial (PID).

Tópicos:

Circuito integrado

chip

Circuitos analógicos:

R1

R2

ganho = - R1/R2

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Circuito contador

FLIP-FLOP tipo D com preset e clear

Circuitos digitais:

Exemplo

Analógico

+

-

-

+

Set Point

Sinal medido

Proporcional + Integral + Diferencial = Sinal de correção

Conversor

Digital/Analógico

Medida

do sinal

Fim

Cálculo

Parâmetros de Entrada

Controle digital:

Exemplo de projeto:

Shielded

FE Electronics

Signal

Conditioning

Circuit

Output

Board

Input

Board

PCI-6025E

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Concepção lógica:

Programmable Logic Devices: (PLD, FPGA, etc)

TITLE “Squid”;

SUBDESIGN mesure

(

clk_mes,enable,clr_mes :INPUT;

mA[7..0],mB[7..0],mC[3..0] :OUTPUT;

)

VARIABLE

mes[19..0] :DFF;

BEGIN

mes[].clk=clk_mes;

IF (clr_mes) THEN mes[]=0

ELSE

IF(enable_mes) THEN mes[]=mes[]+1;

ELSE

mes[]=mes[];

END IF;

END IF;

mA[7..0]=mes[7..0];

mB[7..0]=mês[15..8];

mC[3..0]=mês[19..16];

END;

Programmable Logic Device:

LabView:

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[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Alterar uma característica da

onda portadora, proporcionalmente

ao sinal modulante

m = Em/Eo = índice de modulação

W

e

Eo

mEo/2 mEo/2

(Wo-Wm) Wo (Wo+Wm)

Espectro de Amplitude:

Sinal Modulado:

Modulação AM

[pic]

Sinal Modulante:

[pic]

Sinal da Portadora:

[pic]

[pic]

[pic]

Modulação:

[pic]

Sinal Modulado:

[pic]

Sinal Modulante:

[pic]

Sinal da Portadora:

Modulação AM-DSB:

Circuito Retificador:

Sinal Demodulado:

out

in

C

D

R

Ação do Filtro:

[pic]

Sinal Modulado:

[pic]

Sinal Retificado:

[pic]

[pic]

Detetor de Envoltória:

Ruído Johnson (Branco): fenômeno de flutuação-dissipação

Vn(rms)= (4kTRB) 1/2

Ruído Shot: discretização da corrente

In(rms)=(2qIDCB) 1/2

Ruído 1/f: amplitude varia com o inverso da freqüência

Interferências: podemos blindar e isolar

Freqüência(Hz)

Densidade Espectral(u..a)

1/f

Ruido Branco

60 Hz

Variações Térmicas

Microfonia

Vibrações

eletromagnéticas

Interferências

1200

1000

800

600

400

200

0

8

10

7

10

6

10

5

10

4

10

3

10

2

10

1

10

0

10

-1

10

-2

10

Espectro de Freqüência:

Ruído e Interferência:

340

330

320

A

B

C

Valor aceito

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Incerteza

Valor

real

Média das medidas

Erro

sistemático

Imprecisão

0,13%

2 (

6 (

68%

Magnetometro de Amostra Vibrante:

Principio:

Baseado no efeito Josephson e na quantização do fluxo em um circuito supercondutor fechado.

Funcionalmente:

É um conversor stra Vibrante:

Principio:

Baseado no efeito Josephson e na quantização do fluxo em um circuito supercondutor fechado.

Funcionalmente:

É um conversor de variação de fluxo magnético em variação de corrente critica: Ic = F(Φ )

Consiste:

Um anel supercondutor interrompido por uma (SQUID RF) ou duas (SQUID DC) junções.

Superconductor = Supercondutor

QUantum = Quântico

Interference = Interferência

Device = Dispositivo

SQUID:

1. Introdução:

1. Supercondutividade

2. Quantização

3. Interferência

4. Junções Josephson

2. Principio de funcionamento

5. Transdutor

3. Descrição do Sistema de medidas

6. Magnetometro

7. Criostato

8. Bobina supercondutora

4. Descrição da Medida

9. Gradiometro

5. Aplicações

Resumo:

T< Tc

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1. No regime supercondutor (teoria BCS) é baseado em pares de Cooper - fenômeno quântico

1. Transporte elétrico acima dos valores críticos pode ser descrito pelo modelo de Drude

1. Resistividade nula p/: T ................
................

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