MESONPI
Análise de erro em medidas Físicas
A incerteza de uma medida deve ser apresentada com um algarismo significativo. Ex.:
| |Errado: |Correto: |
|(medida de g) |9,82 ± 0,02385 m/s2 |9,82 ± 0,02 m/s2 |
O ultimo alagarismo significativo do resultado deve ser de mesma ordem de grandeza (posição decimal) que a incerteza
|incerteza |± 0,02 m/s2 |± 0,1 m/s2 |
|(medida de g) |9,82 ± 0,02 m/s2 |9,8 ± 0,1 m/s2 |
Critérios de avaliação de valores medidos e valores aceitos:
Propagação de erro nos cálculos
Erro da soma/subtração = Soma dos erros
Erro de um produto/divisão = Soma dos erros percentuais
Erro de uma potencia = Produto da potência pelo erro percentual
Estimativa de erro de uma experiência de contagem:
(Número médio de eventos em um período T)
Regras para estimar a propagação das incertezas
Adições e subtrações: se
então (se todas as incertezas são independentes e aleatórias)
e
Produtos e quocientes: se
então (se todas as incertezas são independentes e aleatórias)
e
Potencias: se
então
Incertezas Aleatórias e Incertezas Sistemáticas
Fraca componente aleatória Fraca componente aleatória
Fraca componente sistemática Forte componente sistemática
Forte componente aleatória Forte componente aleatória
Fraca componente sistemática Forte componente sistemática
Situação real:
Análise Estatística de Incertezas Aleatórias
Média: melhor valor estimado de uma medida
Ex.: {86,85,84,89,85,89,87,85,82,85} = 85,7
Desvio padrão: incerteza média, 68% das medidas, dipersão
Ex.:= 2,16
Desvio padrão médio: incerteza do melhor valor estimado
Ex.:= 0,7
Incerteza total: boa estimativa
Ex.:= 85,7 ± 0,7
Distribuição Normal ou Distribuição de Gauss
X = Valor verdadeiro
= Centro da distribuição
= valor médio
σ = largura da distribuição
= desvio padrão
-----------------------
Objetivos:
Apresentar do ponto de vista da instrumentação científica ( e a partir de exemplos): as ferramentas, inovações tecnológicas e o vocabulário básico que permitem começar a entender as questões e equipamentos presentes em laboratórios de física experimental.
[pic]
Professor:
Geraldo Cernicchiaro
Introdução a
Sistemas de Medidas
IV Escola do CBPF
Textos de Referência:
Experimental Principles and Methods Below 1K.
Lounasmaa, O.V.
(Academic Press: London and New York)
The Art of Electronics.
P. Horowitz, W. Hill.
(Cambridge University Press.)
Basic Electronics for Scientists.
J. J. Brophy.
(McGraw-Hill Kogakusha Ltda.)
Numerical Recipes on C.
W.P.Press, S.A.Teukolky., W.T.Vetterling, B.P. Flannery.
(Cambridge University Press)
Experimental Pulse NMR A Nuts and Bolts Approach
E. Fukushima, S. B.W. Roeder.
(Addison-Wesley Publishing Company)
Medir
Exprimir o valor de uma grandeza em relação a um padrão (p.e. comprimento) ou a uma escala de referencia (p.e. temperatura)
Sinal elétrico
Uma quantidade elétrica detectável tal como tensão, carga ou corrente, ou sua variação, no qual uma informação pode ser codificada.
Codificar
Transferir informação de um sistema de para outro.
Digital
Representação por meio de uma seqüência de números ou sinais discretos (p.e. bits e bytes)
Analógico
Uma grandeza que pode assumir valores contínuos.
Conversores
Dispositivo que permite codificar sinais analógicos em digitais e vice-versa (DAC e ADC)
Transdutores
Dispositivo que converte informação de sistemas não elétricos para sistemas elétricos, ou vice-versa
Algumas Definições:
1. Espectrômetro de Ressonância Magnética Nuclear (RMN);
2. Magnetômetros:
1. Magnetômetro de Amostra Vibrante (MAV);
2. Magnetômetro de Extração;
3. Magnetômetro Magneto-ótico (Kerr e Faraday);
4. Magnetômetro SQUID
3. Sistema de Medidas de Suscetibilidade Magnética;
4. Sistema de Medidas de Resistividade Elétrica;
5. Espectrômetro Mössbauer;
6. Raio X;
7. Refrigerador à Diluição He3-He4
Algumas Técnicas Experimentais:
1. O que queremos medir?
2. Quais os métodos disponíveis?
3. Qual a tolerância de erro aceitável?
4. Como a medida afeta o sinal?
5. Como a forma de onda do sinal afeta a medida?
6. Qual a banda passante do método de medida?
7. Quais as fontes de ruído?
8. Quais as fontes de interferência?
9. Qual o protocolo de medida?
Selecionar a técnica de medida:
1. Adquirir sistemas comerciais
1. Oxford Instruments
2. Quantum Design
3. Bruker
4. National Instruments
5. Hewlett Packard
2. Desenvolver sistemas de medidas
6. projetar
7. montar eletrônica
8. comprar módulos
9. calibrar
10. automatizar
Estratégias de Implementação:
1. Desvantagens:
1. Alto custo
2. Obsolescência
3. Caixa preta
4. Superestimar
5. Limitações
6. Distância
7. Manutenção
1. Vantagens:
1. Qualidade
2. Padronização
3. Confiança
4. Interface amigável
5. Engenharia de Produto
6. Tempo (importação)
Adquirir:
1. Desvantagens:
1. Tempo maior
2. Acabamento
3. Documentação
4. Desconfiança (usuário)
5. Continuidade (rotatividade)
6. Definição do projeto
1. Vantagens:
1. Custo menor (salário)
2. Diferencial (concorrência)
3. Up-grade permanente
4. Manutenção
5. Adaptabilidade
6. Capacitação
7. Produto
Desenvolver:
1. Tendências de corte de verbas para pesquisa
2. Reavaliação dos grupos de pesquisa básica
3. Falsa dicotomia: pesquisa Básica x Aplicada
4. Mentalidade mais aberta para questões aplicadas
5. Capacidade de avaliação de novas tecnologias
6. Busca de alternativas de financiamento
7. Retorno mais imediato dos investimentos
Observação:
1. Física: definição do problema
2. Eletrônica Digital: interfaces, ADC, DAC, etc.
3. Eletrônica Analógica: amplificadores, detecção, etc.
4. Informática: controle, aquisição, tratamento de dados, etc.
5. Mecânica: peças, porta-amostras, blindagens, etc.
6. Criogênia: vácuo, baixas temperaturas, hélio liquido, etc.
7. Novos materiais: síntese de amostras
8. Gerenciamento de recursos: humanos e materiais
Interdisciplinaridade:
1. Microcomputadores: PCs, MACs, DSPs, microcontroladores, etc.
2. Modularidade: amplificadores, multimetros, osciloscópios, lock-ins, etc.
3. Placas de aquisição: ADC, DAC, contadores, multicanais, etc
4. Interfaces Padrões: GPIB, CAMAC, VME, etc.
5. Programação: Pascal, Fortran, C, etc.
6. Linguagens dedicadas: LabVIEW, Visual Basic, etc.
7. Bibliotecas e drivers: FFT, PID, filtros digitais, etc.
Ferramentas:
1. Fonte de tensão
2. Fonte de corrente
3. Amplificador síncrono (Lock-in Amplifier)
4. Analisador de Espectros
5. Analisador Lógico
6. ...
Osciloscópio
Multimetro
Gerador de funções
Instrumentos básicos:
[pic]
Circuito Somador
Circuito Amplificador
[pic]
Sistema de magnetometria:
1. Exemplo: Medida de resistência a 2 fios e a 4 fios.
2. Medidas AC e DC.
3. Análise de espectro (Análise de Fourier).
4. Banda passante: Filtros Passa Baixa, P. Alta, P. Banda.
5. Distorção, Ruído (branco, 1/f, etc.) e interferência.
6. Pré-amplificadores, amplificadores, multimetros.
7. Circuitos analógicos e digitais.
8. Bits, Bytes, Álgebra de Boole e digitalização.
9. Conversores analógico/digitais (ADC) e digitais/analógicos (DAC)
10. Osciloscópios, Lock-ins e analisadores de espectro.
11. Feedback: Controle Proporcional, Integral e Diferencial (PID).
Tópicos:
Circuito integrado
chip
Circuitos analógicos:
R1
R2
ganho = - R1/R2
[pic]
[pic]
Circuito contador
FLIP-FLOP tipo D com preset e clear
Circuitos digitais:
Exemplo
Analógico
+
-
-
+
Set Point
Sinal medido
Proporcional + Integral + Diferencial = Sinal de correção
Conversor
Digital/Analógico
Medida
do sinal
Fim
Cálculo
Parâmetros de Entrada
Controle digital:
Exemplo de projeto:
Shielded
FE Electronics
Signal
Conditioning
Circuit
Output
Board
Input
Board
PCI-6025E
[pic]
Concepção lógica:
Programmable Logic Devices: (PLD, FPGA, etc)
TITLE “Squid”;
SUBDESIGN mesure
(
clk_mes,enable,clr_mes :INPUT;
mA[7..0],mB[7..0],mC[3..0] :OUTPUT;
)
VARIABLE
mes[19..0] :DFF;
BEGIN
mes[].clk=clk_mes;
IF (clr_mes) THEN mes[]=0
ELSE
IF(enable_mes) THEN mes[]=mes[]+1;
ELSE
mes[]=mes[];
END IF;
END IF;
mA[7..0]=mes[7..0];
mB[7..0]=mês[15..8];
mC[3..0]=mês[19..16];
END;
Programmable Logic Device:
LabView:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Alterar uma característica da
onda portadora, proporcionalmente
ao sinal modulante
m = Em/Eo = índice de modulação
W
e
Eo
mEo/2 mEo/2
(Wo-Wm) Wo (Wo+Wm)
Espectro de Amplitude:
Sinal Modulado:
Modulação AM
[pic]
Sinal Modulante:
[pic]
Sinal da Portadora:
[pic]
[pic]
[pic]
Modulação:
[pic]
Sinal Modulado:
[pic]
Sinal Modulante:
[pic]
Sinal da Portadora:
Modulação AM-DSB:
Circuito Retificador:
Sinal Demodulado:
out
in
C
D
R
Ação do Filtro:
[pic]
Sinal Modulado:
[pic]
Sinal Retificado:
[pic]
[pic]
Detetor de Envoltória:
Ruído Johnson (Branco): fenômeno de flutuação-dissipação
Vn(rms)= (4kTRB) 1/2
Ruído Shot: discretização da corrente
In(rms)=(2qIDCB) 1/2
Ruído 1/f: amplitude varia com o inverso da freqüência
Interferências: podemos blindar e isolar
Freqüência(Hz)
Densidade Espectral(u..a)
1/f
Ruido Branco
60 Hz
Variações Térmicas
Microfonia
Vibrações
eletromagnéticas
Interferências
1200
1000
800
600
400
200
0
8
10
7
10
6
10
5
10
4
10
3
10
2
10
1
10
0
10
-1
10
-2
10
Espectro de Freqüência:
Ruído e Interferência:
340
330
320
A
B
C
Valor aceito
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Incerteza
Valor
real
Média das medidas
Erro
sistemático
Imprecisão
0,13%
2 (
6 (
68%
Magnetometro de Amostra Vibrante:
Principio:
Baseado no efeito Josephson e na quantização do fluxo em um circuito supercondutor fechado.
Funcionalmente:
É um conversor stra Vibrante:
Principio:
Baseado no efeito Josephson e na quantização do fluxo em um circuito supercondutor fechado.
Funcionalmente:
É um conversor de variação de fluxo magnético em variação de corrente critica: Ic = F(Φ )
Consiste:
Um anel supercondutor interrompido por uma (SQUID RF) ou duas (SQUID DC) junções.
Superconductor = Supercondutor
QUantum = Quântico
Interference = Interferência
Device = Dispositivo
SQUID:
1. Introdução:
1. Supercondutividade
2. Quantização
3. Interferência
4. Junções Josephson
2. Principio de funcionamento
5. Transdutor
3. Descrição do Sistema de medidas
6. Magnetometro
7. Criostato
8. Bobina supercondutora
4. Descrição da Medida
9. Gradiometro
5. Aplicações
Resumo:
T< Tc
[pic]
[pic]
1. No regime supercondutor (teoria BCS) é baseado em pares de Cooper - fenômeno quântico
1. Transporte elétrico acima dos valores críticos pode ser descrito pelo modelo de Drude
1. Resistividade nula p/: T ................
................
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