4 .com



4. TRIGONOMETRI I

A. Trigonometri Dasar

▪ sin ( = [pic]

▪ cos ( = [pic]

▪ tan ( = [pic]

B. Perbandingan trigonometri sudut Istimewa (30º, 45º, 60º)

Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa dapat dicari dengan menggunakan segitiga siku-siku istimewa (gambar. 1 dan gambar.2)

|(º |sin |cos |tan |[pic] |

| | | | |gambar 1 gambar 2 |

|30 |½ |½[pic] |[pic] | |

|45 |½ [pic] |½ [pic] |1 | |

|60 |½[pic] |½ |[pic] | |

C. Perbandingan Trigonometri sudut berelasi

Perbandingan trigonometri sudut berelasi dapat dicari dengan menggunakan bantuan lingkaran satuan seperti pada gambar 3

|1. Sudut berelasi (90º – () | |

|sin(90º – () = cos ( | |

|cos(90º – () = sin ( | |

|tan(90º – () = cot ( |[pic] |

| | |

|2. Sudut berelasi (180º – () |gambar 3 |

|sin(180º – () = sin ( | |

|cos(180º – () = – cos ( | |

|tan(180º – () = – tan ( | |

| | |

|3. Sudut berelasi (270º – () | |

|sin(270º – () = – cos ( | |

|cos(270º – () = – sin ( | |

|tan(270º – () = cot ( | |

| | |

|4. Sudut berelasi (– () | |

|sin(– () = – sin ( | |

|cos(– () = cos ( | |

|tan(– () = – tan ( | |

D. Rumus–Rumus dalam Segitiga

1. Aturan sinus : [pic]

Aturan sinus digunakan apabila kondisi segitiganya adalah:

[pic]

2. Aturan Kosinus : a2 = b2 + c2 – 2bc cos A

Aturan kosinus digunakan jika kondisi segitiganya:

[pic]

3. Luas segitiga

a) L = ½ a · b sin C : ( dengan kondisi “sisi sudut sisi”

b) L = [pic] : ( dengan kondisi “sudut sisi sudut”

c) L = [pic], s = ½(a + b + c) : ( dengan kondisi “sisi sisi sisi”

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2011 PAKET 12 | |

|Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 | |

|beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah … | |

|a. [pic] cm | |

|b. [pic] cm | |

|c. [pic] cm | |

|d. [pic] cm | |

|e. [pic] cm | |

|Jawab : b | |

| | |

| | |

| | |

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2011 PAKET 46 | |

|Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar! | |

|[pic] | |

|Panjang BC adalah … | |

|a. 4[pic]cm d. 5[pic]cm | |

|b. 6[pic]cm e. 7[pic]cm | |

|c. 7[pic]cm Jawab : d | |

|UN 2010 PAKET A/B | |

|Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm | |

|adalah … | |

|a. 192 cm2 | |

|b. 172 cm2 | |

|c. 162 cm2 | |

|d. 148 cm2 | |

|e. 144 cm2 | |

|Jawab : a | |

|UN 2010 PAKET B | |

|Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 5, 1), Q(3, 4, 1), dan R(2, 2, | |

|1). Besar sudut PQR adalah … | |

|a. 135( | |

|b. 90( | |

|c. 60( | |

|d. 45( | |

|e. 30( | |

|Jawab : b | |

|UN 2009 PAKET A/B | |

|[pic] | |

|Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5cm, PQ = 12 cm, QR = 8cm, | |

|besar sudut SPQ = 90(, dan besar sudut SQR = 150(. Luas PQRS adalah | |

|… | |

|a. 46 cm2 | |

|b. 56 cm2 | |

|c. 100 cm2 | |

|d. 164 cm2 | |

|e. 184 cm2 | |

|Jawab : b | |

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2008 PAKET A/B | |

|Diketahui ( PQR dengan PQ = 464[pic] m, (PQR = 105º, dan (RPQ = | |

|30º. | |

|Panjang QR = … m | |

|464[pic] | |

|464 | |

|332[pic] | |

|232[pic] | |

|232 | |

|Jawab : b | |

|UN 2007 PAKET A | |

|Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1), B(5,2), dan C(1, 5). Besar | |

|sudut BAC adalah … | |

|45( | |

|60( | |

|90( | |

|120( | |

|135( | |

|Jawab : c | |

|UN 2007 PAKET A | |

|Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 60 mil | |

|dengan arah 40( dari A, kemudian berputar haluan dilanjutkan ke | |

|pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan arah 160( dari B. Jarak terdekat | |

|dari pelabuhan A ke C adalah … mil | |

|30[pic] | |

|30[pic] | |

|30[pic] | |

|30[pic] | |

|30[pic] | |

|Jawab : c | |

|UN 2007 PAKET B | |

|Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1, – 1), B(2, 3, 1), dan C(–1, 2,| |

|–4). Besar sudut BAC adalah … | |

|120( | |

|90( | |

|60( | |

|45( | |

|30( | |

|Jawab : b | |

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2007 PAKET B | |

|Dua buah mobil A dan B, berangkat dari tempat yang sama. Arah mobil | |

|A dengan mobil B membentuk sudut 60(. Jika kecepatan mobil A = 40 | |

|km/jam, mobil B = 50 km/jam, dan setelah 2 jam kedua mobil berhenti,| |

|maka jarak kedua mobil tersebut adalah … km | |

|10[pic] | |

|15[pic] | |

|20[pic] | |

|10[pic] | |

|20[pic] | |

|Jawab : c | |

| | |

|UN 2005 | |

|Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. | |

|Nilai sin (BAC = … | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|Jawab : b | |

| | |

|UN 2005 | |

|Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi | |

|a = 13 cm, b = 14 cm, dan c = 15 cm, panjang garis tinggi BD adalah| |

|… | |

|7 cm | |

|8 cm | |

|10 cm | |

|11 cm | |

|12 cm | |

|Jawab : e | |

| | |

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2004 | |

|Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A | |

|= 60(. | |

|Panjang sisi BC = … | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|2[pic] | |

|3[pic] | |

|Jawab : a | |

|UAN 2003 | |

|Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi AC = 4cm, AB = 5 cm,| |

|dan cos B = [pic], | |

|maka cos C = … | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|Jawab : b | |

|UAN 2003 | |

|Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, | |

|dan [pic]cm adalah … | |

|[pic][pic] | |

|[pic][pic] | |

|[pic][pic] | |

|[pic][pic] | |

|[pic][pic] | |

|Jawab : e | |

|EBTANAS 2002 | |

|Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan| |

|(CAB = 60(. CD adalah tinggi segitiga ABC. | |

|Panjang CD = … cm | |

|[pic][pic] | |

|[pic] | |

|2 | |

|[pic][pic] | |

|2[pic] | |

|Jawab : e | |

KUMPULAN SOAL SKL UN 2011 INDIKATOR 20

Menggunakan aturan sinus atau kosinus untuk menghitung unsur pada segi banyak.

1. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 13 cm, b = 14 cm, dan c = 15 cm, panjang garis tinggi BD adalah … cm

a. 7 c. 10 e. 12

b. 8 d. 11

2. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan (CAB = 60(. CD adalah tinggi segitiga ABC.

Panjang CD = … cm

a. [pic][pic] c. 2 e. 2[pic]

b. [pic] d. [pic][pic]

3. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 60(. Panjang sisi BC = … cm

a. [pic] c. [pic] e. 3[pic]

b. [pic] d. 2[pic]

4. Diketahui ( PQR dengan PQ = 464[pic] m, (PQR = 105º, dan (RPQ = 30º. Panjang QR = … m

a. 464[pic] c. 332[pic] e. 232

b. 464 d. 232[pic]

5. Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 5, 1),

Q(3, 4, 1), dan R(2, 2, 1). Besar sudut PQR adalah …

a. 135( c. 60( e. 30(

b. 90( d. 45(

6. Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1), B(5,2), dan C(1, 5). Besar sudut BAC adalah …

a. 45( c. 90( e. 135(

b. 60( d. 120(

7. Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1, – 1), B(2, 3, 1), dan C(–1, 2, –4). Besar sudut BAC adalah …

a. 120( c. 60( e. 30(

b. 90( d. 45(

8. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin (BAC = …

a. [pic] c. [pic] e. [pic]

b. [pic] d. [pic]

9. Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B = [pic], maka cos C = …

a. [pic] c. [pic] e. [pic]

b. [pic] d. [pic]

10. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, dan [pic]cm adalah …

a. [pic][pic] c. [pic][pic] e. [pic][pic]

b. [pic][pic] d. [pic][pic]

11. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 9, b = 7 dan c = 8. Nilai [pic]

a. [pic] c. [pic] e. [pic]

b. [pic] d. [pic]

12. Luas segienam beraturan yang panjang sisinya 12 cm adalah.... cm2

a. [pic] c. [pic] e. [pic]

b. [pic] d. [pic]

13. Luas segi – 6 beraturan yang panjang sisinya 8 cm adalah … cm2.

a. 96[pic] c. 78[pic] e. 64[pic]

b. 82[pic] d. 72[pic]

14. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah … cm

a. [pic] d. [pic]

b. [pic] e. [pic]

c. [pic]

15. Luas segi delapan beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 6 cm adalah .... cm2

a. 72 c. 80 e. 90

b. [pic] d. [pic]

16. Jika luas segi delapan beraturan = 200[pic]cm2, maka panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah.... cm

a. 8 c. 12 e. 15

b. 10 d. 14

17. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah … cm2

a. 192 c. 162 e. 144

b. 172 d. 148

18. Luas segi duabelas beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 10 cm adalah ... cm2

a. 300 c. 600 e. 1.200

b. 300[pic] d. 600[pic]

19. Luas segi dua belas beraturan dengan panjang sisi 12 cm adalah ... . cm2

a. 36 (2 + [pic]) d. 288(2 + [pic])

b. 72(2 + [pic]) e. 432(2 + [pic])

c. 144(2 + [pic])

20. Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar!

[pic]

Panjang BC adalah … cm

a. 4[pic] c. 7[pic] e. 7[pic]

b. 6[pic] d. 5[pic]

21. Perhatikan gambar berikut!

[pic]

Diketahui AB = AD, BC = CD = 4 cm, (A = 60( dan (C = 120(. Luas segiempat ABCD adalah ... cm2

a. 4[pic] c. 12[pic] e. 18[pic]

b. 8[pic] d. 16[pic]

22. Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5cm, PQ = 12 cm, QR = 8cm, besar sudut SPQ = 90(, dan besar sudut SQR = 150(. Luas PQRS adalah … cm2

[pic]

a. 46 c. 100 e. 184

b. 56 d. 164

-----------------------

[pic]

(

(

b

c

(

b

a. 2 sudut dan satu sisi

b. 2 sisi dan satu sudut di depan sisi sisi

c

b

c

(

b

a. sisi sisi sisi

b. sisi sudut sisi

a

A

B

C

D

45(

10 cm

30(

P

Q

R

S

60(

10[pic]cm

S

R

Q

P

10[pic]cm

60(

30(

10 cm

45(

D

C

B

A

................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download