INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL EQUATIONS



201-1-9761 חדו"א למערכות מידע 2 |DIFFERENTIAL AND INTEGRAL CALCULUS FOR INFORMATION SYSTEMS | |

5.0 4 2 ב'

מקצוע קדם:201-1-9751

site:

סילבוס

1) גיאומטריה אנליטית. ווקטורים ב- R3. מכפלה סקלרית (מכפלה פנימית). מכפלה ווקטורית.

מכפלה מעורבת. משמעות גיאומטרית. משוואת הישר. משוואת המישור.

משטחים ממעלה שנייה. משוואה סטנדרטית של כדור. משוואות קנוניות של פרבולואיד, חרוט, היפרבולואיד.

2) פונקציות רבות משתנים. הגדרה של פונקציות רבות משתנים. נקודות ותחומים. גרפים, קווי גובה,

משטחי רמה.גבולות ורציפות של פונקציות רבות משתנים. גבול כפול וגבול חוזר. משפטים עבור

פונקציות רבות משתנים רציפות בתחומים סגורים וחסומים. נגזרות חלקיות ודיפרנציאלים חלקיים.

חישוב נגזרות חלקיות . משמעות גיאומטרית. נגזרות מסדרים גבוהים. דיפרנציאביליות. יחסים בין רציפות

ולבין דיפרנציאביליות. דיפרנציאל מסדר ראשון כקירוב לערך הפונקציה בסביבת נקודה. כלל שרשרת.

נגזרת מכוונת. גרדיאנט.משוואת המישור המשיק ומשוואת הישר הנורמלי.

3) אקסטרמומים. דיפרנציאלים מסדרים גבוהים. נוסחת טיילור. נקודות קיצון ונקודות אוכף. תנאי הכרחי

למקסימום ומינימום מקומי. תנאי מספיק למציאת מקסימום ומינימום מקומי. מקסימום ומינימום גלובאלי

בתחומים סגורים וחסומים. כופלי לגרנז'. כלל דיפרנציאל מסדר שני.

4) אינטגרלים כפולים. אינטגרלים כפולים בתחומים מלבניים. אינטגרל כפול ונפח גוף. תכונות.

אינטגרלים כפולים בתחומים לא מלבניים. אינטגרלים חוזרים והחלפת סדר האינטגרציה.

טרנספורמציה (העתקה) מהמישור לעצמו והיעקוביאן של טרנספורמציה. אינטגרל כפול בקואורדינאטות

קוטביות. שימוש בטרנספורמציות והחלפת משתנים. שטחים. מומנטים ומרכז הכובד של לוחית.

5) טורים מספריים וטורים של פונקציות. טורים חיוביים, מבחני ההשוואה.

מבחני דאלמבר וקושי, מבחן אינטגרלי של קושי.

קריטריון קושי והתכנסות בהחלט. התכנסות בתנאי. מבחן לייבניץ.

סדרות וטורים של פונקציות. התכנסות במידה שווה, קריטריון קושי ומשפט ווירשטרס. תכונות של טורים שמתכנסים במידה שווה. טורי חזקות, רדיוס התכנסות. תכונות של טורי חזקות. טור טיילור.

טורי טיילור עבור[pic].

ספרות מומלצת:

1)מייזלר, חשבון אינפיניטיסימלי, אקדמון, 1998.

2) חדו"א (אוסף תרגילים של ד"ר קרביצקי, 2 ו 3) אוניברסיטת בן גוריון.

3) בן-ציון קון, חדו"א 2, חלקים א', ב'. הוצאת בק, 2000.

4)THOMAS, FINNEY. CALCULUS AND ANALYTIC GEOMETRY,

9th edition. Addison-Wesley, 1996.

................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download