T-test (การทดสอบที - Kasetsart University

1

t-test (??????????)

????? ?????????????? ???????????????????????????????????? ????? ?????????? ????????????????????? ?????????

??????? ??? ????? ?????????????????????????????????????????????????????????? ??? ???? ????????????????? ????????????????

?????????????????????????????????????????????????????????????????????

???????????????? ?????? Parametric Statistics ??????? ?????? ????? ? t test ??? ? F test ??? ????

1. ????????? ?????? Interval Scale ??? Ratio Scale

2. ???????? distribution ??? ????????? (Normal Curve)

3. ?????????????????????????????????????????????? (Variance) ??????? ?

?????????????? 2 ?????? ??? ???????????? 2 means ?? 3 ?????????

1. One Sample test

2. Paired samples test (???? ?????????????????????????)

3. Independent test (???? ??????????????????)

?????? ???????? ?????? ?????????????????? 2 means

1. One sample test

Compare means ???? One Sample test ??? ???????? ????????????? 1 ????? ???????????? ??????????? ?????????????? ???????

?????? ? Z test ??? ? t test ???????????????????????? ????????????? ?????? ???????????????? ??? ? ????????????????

???? ???? ??????? 30 ??? ? 100 (?????? ?????????????????????????) ?????? Z test ???????????????????????????????

??????????? ?????????????????????????????????? ? ???????????????? S ?????????????????????? ?????? t test

??????????????????????? ??????? ?????????????????????????????????? ??? ???????????????????

??? ?????????????? ??????????????? 183, 152, 178, 157, 194 mmHg ?????????????? ????????????????????????? ????????

?????????? 165 mmHg ?????? ????

2. Paired sample test (???? ?????????????????????????)

Compare means ???? paired samples T test ?????? 2 ????? ?????? ??????????????? (???? ???????? ???????? ??? ? ????????

??? ????) ?? ????????????????????????????? 2 ???????????? ???????? ??? (???????? ? individual ????????) ????

2

?? 5 ????????????????????????????????????????????????????? ???? ?

??? ???????? ???????????????????????????????? ???????? ????????????????????????? ???? 2 ????? (??????????????

???????????????????????????????? ????????????? ????????)

?????

1

2

3

4

5

????

115

84

88

110

105

????

170

148

176

191

158

3. Independent test (???? ??????????????????)

Compare means ???? independent t-test ??? ???????????? sample ??????????? ???????????? ??? ??????????????? 2

??????????? ???????????? ???????? mean ?????????? ????

???? ?? ???????????????????? 2 ????? ????????????? ???? ? ?????????????????????? ?????? (????????? ??????????? ??????

???????????? ??????????????)

Group

1

2

31.8

40.2

32.5

37.3

?? ????????????????? (??.)

33

43

32.9

45

32.5

40

??????????????????????????????????????? ??????? ?????????????????????????? ???????? ?????????????????? ???????????

?????????????????? ????????????? ????????????? 1, 2 ??? 3 ??????????

1.

2.

3.

3

????????????????? ??

1. One sample test

???????????????????????????????? (

) ??????????????????????????? (

) ??? ????????? (??????????) ?????????????

????????

??? ??????? ????????????? one-tailed ????????? alternative ???

1.1 ???? ?????????????????????????????? (

??? ?

)

???? ?? ? ??????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????? ??????????

?????????????? ????????????????????????????????????????? ?? ???? ? ???????

???????

N (0,1)

???????

1. ???????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????

????????????? standard normal distribution (???????????????? ? N (0,1)

2. ???????????????????????????????????????? ????????????

3. ????????????????????????????????? (???? ?)

4

1.2 ???? ?????????????????????????????????

????????? ????????????????? ???? ???????????? ????????????? ???????????????????? ??????????????? ???????? ????

1.2.1 ??????????????????????????

??????? Z =

??? Z �C test??????? ?Approximation test

? N (0,1)

????????????????

1. ???????????????? ???????????????????? ???????????????? ?????????????????????????? ????????? ????????? (???????

???? ??? ? N(0,1)

2. ???????????????????????????? ????????????

3. ????????????????????????????????????

4. ?????????????????????????? 100 ??????

????????

??????? ? ??? ??? ???? ? ??? ???? ???? ?? ? ??? 30 ??? ? ???? ? ?? ????? ? ??? ???? ???? ?? ? ??????? ? ????? ??? ? ???? ??? ?????

??????????? ??? ???????????????? ???????????????? ?????????????????? ?????????????????????????????????? ?? ??? ?????????????

???????????????? 100 ??????

1.2.2 ?????????????????????????? (n < 100) ??? t-test

??????? t =

????????????????

1. ???????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????

5

2. ???????????????????????????? ????????????

3. ????????????????????????????????????

4. ??????????????????????????? 100

2. ????????????????? (Paired sample t test)

???? ????? ??????????? ????????????????????? ?????????? ????? ?????? urine output ???? (??? ???????) ??? urine

output ?????????????????? (??? ??????)

??????? t ?

D

sD

????? D = ?????????????????????????????????????

D = ???????????? D

d1 ??? ????????????????????????????????????????????????????

d i ? Di ? D

s

2

D

?d

?

2

i

= ?????????????????????? D

(n ? 1)

s2

s D2 ? D ??????? s2 ???????????????????????

n

??????????????????? H 0 : D ? 0

D

sD

??????? t ?

????????????????? ??????? 95 %C.L. ? D ? t 0.05 s D

?????????????????????????? ????????????????? ???

??????

?? ?

?? ?

1

2

:

N

???

??????

X11

X21

:

Xn1

?X

X12

X22

:

Xn2

?X

i1

i

X1 ?

i2

???????????

Di = Xi1-Xi2

D1=X11-X12

D2=X21-X22

:

Dn=Xn1-Xn2

?D

i

i

?X

n

i1

X2 ?

? X i2

n

?D

D?

i

n

?????????????

?????????????????????

d i ? Di ? D

d1 ? D1 ? D

d12

d 2 ? D2 ? D

d 22

:

:

d n ? Dn ? D

d n21

0

?d

i

2

i

 ................
................

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