Урок по теме:
Урок по теме:
«Производные тригонометрических функций»
«Математическую теорию можно считать совершенной только тогда и только тогда, когда ты сделал ее настолько ясной, что берешься изложить ее содержание первому встречному»
Гильберт
Теория
[pic] [pic]
[pic] [pic] .
Пример 1. Найдите производную функции y=1,2sinx.
[pic]
Пример 2. Найдите производную функции y=122-2соs x.
[pic]
Пример 3. Найдите производную функции y=tgx
[pic]
Пример 4. Найдите производную функции y=tg2x.
[pic]
Задачи
Найдите производную каждой из функций.
№231. а) у=2sinx; б)y=[pic]; в) y=-0,5sinx; г)y=0,5+1,5sinx.
№232. а) y=3cosx; б)y=x+2cosx; в) y=1-cosx; г) y=2sinx+1,5cosx.
№233. а) y=[pic]; б) y=cosx-tgx; в) y=[pic]; г) y=2tgx-sinx.
Найдите[pic]
№234. а) f(x)=[pic]; б) f(x)=x-tg(-2x); в) f(x)=3sin[pic]; г) f(x)=2cos[pic].
Решите уравнение[pic], если:
№ 235. а) f(x)= [pic]; б) f(x)=x-tgx; в) f(x)=2sinx-1; г) f(x)= x-cosx.
Найдите производную каждой из функций.
№ 236. а) f(x)=x3sin2x; б) f(x)=x4+tg2x; в) f(x)=[pic]; г) f(x)=[pic].
№ 237. а)f(x)=sin2x; б) f(x)=tgx+ctgx; в) f(x)=cos2x; г) f(x)=sin2x+cos2x.
Тест
|1 вариант |2 вариант |
|1. Продолжить фразу, чтобы получилось верное высказывание: |1. Продолжить фразу, чтобы получилось верное высказывание: |
|Производная сложной функции h(x) вычисляется по |Производная суммы двух функций u+v равна________________и вычисляется |
|формуле__________________________, где h(x)=_______________. |по формуле__________________________. |
|2. Укажите истинность или ложность следующих утверждений: |2. Укажите истинность или ложность следующих утверждений: |
|а)Если f(x)=x5+3 sinx,то[pic] |а) Если f(x)=x3-4cosx, то[pic] |
|б) Если f(x)=cosx, то [pic].________ |б) Если[pic]._____ |
|в)[pic]. |в) [pic].________________ |
|3. Найдите производные функций: |3. Найдите производные функций: |
|а) f(x)=cos 3x; |а) f(x)=sin[pic]; |
|б) f(x)=tg[pic]; |б) f(x)=ctg3x; |
|в) f(x)=[pic] |в) [pic] |
1 вариант
1. Продолжить фразу, чтобы получилось верное высказывание:
Производная сложной функции h(x) вычисляется по формуле______, где h(x)=__________.
2. Укажите истинность или ложность следующих утверждений:
а)Если f(x)=x5+3 sinx,то[pic]___________________
б) Если f(x)=cosx, то [pic].________ в)[pic].________
3. Найдите производные функций:
а) f(x)=cos 3x; б) f(x)=tg[pic]; в) f(x)=[pic]
2 вариант
1. Продолжить фразу, чтобы получилось верное высказывание:
Производная суммы двух функций u+v равна___и вычисляется по формуле_________.
2. Укажите истинность или ложность следующих утверждений:
а) Если f(x)=x3-4cosx, то[pic].__________________
б) Если[pic]._____ в) [pic].________________
3. Найдите производные функций:
а) f(x)=sin[pic]; б) f(x)=ctg3x; в) [pic];
................
................
In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.
To fulfill the demand for quickly locating and searching documents.
It is intelligent file search solution for home and business.