Problemas de Transformaciones Trigonométricas para Quinto ...

[Pages:4]

TRANSFORMACIONES TRIGONOMETRICAS

Este cap?tulo aprenderemos a transformar un producto de funciones trigonom?tricas (2Sen10?,Cos20?) a una suma o diferencia de funciones trigonom?tricas.

Es decir:

Producto de Funciones

Transformaci?n (F?rmula)

Suma de Funciones

Para ello tendremos presente las siguientes identidades:

I. 2SenA SenB = Cos(A - B) ? Cos(A + B) II. 2SenA CosB = Sen(A + B) + Sen(A - B) III. 2CosA CosB = Cos(A + B) + Cos(A - B)

Ejemplo 1 : Reducir

E = 2Sen10? Cos20? + Sen10? Pasando a una suma Mediante la Identidad II

A = 10?

B = 20?

E = Sen(10? + 20?) + Sen(10? - 20?) + Sen10?

Sen30? + Sen(-10?) + Sen10? Arco negativo



Sen(-x) = -Senx Ejemplo 2 : Reducir

Sen30? - Sen10? + Sen10?

E = Sen30?

E= 1 2

E = 4Cos10? Cos8? - 2Sen88?

2 x 2Cos10? Cos8?

Pasando a suma mediante la Identidad III

2(Cos(10? + 8?) + Cos(10? - 8?)) ? 2Sen88?

2 Cos18? + 2 Cos2? - 2 Sen88? Cos 2? Complementarios

E = 2Cos18?



EJERCICIOS DE APLICACI?N

1. Reducir: E = 2Sen7 Cos - Sen6

a) Sen4 d) Sen10

b) Sen6 e) 0

c) Sen8

2. Reducir: E = Cos40?Cos20? - Cos20?

a) 3 2

d) 1 4

b) 1 2

e) 0

c) 2 2

3. Simplificar: E 2Cos3xSenx Sen2x 2Cos7xCos3x ? Cos10x

a) Tgx d) Tg4x

b) Tg2x e) Tg5x

c) Tg3x

4. Simplificar: E Sen8xCos3x Cos7xSen2x Sen10x

a) Senx d) Cos2x

b) Cosx e) SenxCosx

c) Sen2x

5. Simplificar: E Cos 4Cos3 ? Cos5Cos2 Sen2

a) Sen2 d) Cos2

b) Sen e) Sen4

c) Cos

6. Simplificar: E Sen110 ? 2Cos70Sen40 Cos80 2Sen70Sen10

a) 1 2

d) 3 2

b) 2

c) 1

2

e) 0

7. Determine "x" en: (x agudo) 2Sen3xCosx ? Sen4x = 1

a) 15? d) 60?

b) 30? e) 90?

c) 45?

8. Determine A + B. Si: Sen3x Senx + Cos5x Cosx = CosAx CosBx

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

9. Simplificar: E 2Sen3xCosx 2Cos5xSenx Cos6x Cos2x

a) Tgx d) Tg4x

b) Tg2x e) Tg5x

c) Tg3x

10. Simplificar: E 1 ? 4Sen10Sen70 2Sen10

a) 1 d) ?1/2

b) 1/2 e) 2

c) -1

11. Reducir: E = Sen3x Senx + Sen6x Sen2x ? Sen5x Sen3x

a) Sen4x d) 0

b) 2Sen4x

c) 1

e) -1

12. Simplificar: E 2Sen9Cos3 ? Sen12 Sen11 Sen

a) 0,5Csc5 d) Csc5

b) 0,5Sec5 e) 0,5

c) Sec5

13. Reducir: E = 2Cos11 Sen3 + Sen8

a) Sen7 d) 1

b) Sen14 e) 0

c) Sen8

14. Reducir: E = Cos10? - 2Sen20? Sen10?

a) 0

b) 1

c) 3

2

2

d) 1

e) 3



TAREA DOMICILIARIA N? 7

1. Reducir: E = 2Sen3xCosx ? Sen2x

a) Sen4x d) Cos4x

b) Sen3x e) Senx

c) Cos2x

2. Reducir: E = 2Cos3x Cosx ? Cos4x

a) Cosx d) Senx

b) Cos2x e) 1

c) Sen2x

3. Reducir: E = 2Sen3xCosx ? Sen4x

8. Simplificar: E = Sen3x Cos2x + Sen3x Cos4x + Senx Cos6x

a) 0 d) Sen3x

b) Senx e) Sen7x

c) Sen5x

9. Reducir: E = Cos5x Cos2x + Sen6x Senx ? Cos4x Cosx

a) Cosx d) ?Cos2x

b) Cos2x e) 0

c) -Cosx

a) Cos2x d) Sen2x

b) Ctg2x e) Csc2x

c) Tg2x

10. Transforma a suma o diferencia de senos: E = 4Senx Cos2x Cos4x

4. Reducir: E 2Sen2x Cos3x Senx 2Sen4x Cosx ? Sen3x

a) 1 d) Sen5x

Senx

b) -1 e) Cosx

c) Sen5x

5. Reducir: E 2Sen4xCosx ? Sen5x 2Cos5xCos2x ? Cos7x

a) Sen7x ? Sen5x + Sen3x - Senx b) Sen7x + Sen5x - Sen3x - Senx c) Sen7x ? Sen5x - Sen3x + Senx d) Sen7x + Sen5x + Sen3x + Senx e) Sen7x + Sen5x + Sen3x - Senx

a) Tgx d) Tg4x

b) Tg2x e) Tg5x

c) Tg3x

6. Reducir: E Sen5xSenx Cos7xCosx Cos6x

a) Cosx d) 2Cos2x

b) 2Cosx e) Cos4x

c) Cos2x

7. Reducir: E = (Sen2xSenx + Cos4xCosx)Sec2x

a) Senx d) Cosx

b) Cos2x e) Cos3x

c) 2Cosx

 ................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download