5 - Pagar Alam dot Com



5. TRIGONOMETRI II

A. Jumlah dan Selisih Dua Sudut

1) sin (A ( B) = sin A cos B ( cos A sin B

2) cos (A ( B) = cos A cos B [pic] sin A sin B

3) tan (A ( B) = [pic]

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2011 PAKET 12 | |

|Diketahui (A + B) = [pic] dan sinA sinB = [pic]. Nilai dari cos (A –| |

|B) = … | |

|a. -1 | |

|b. -[pic] | |

|c. [pic] | |

|d. [pic] | |

|e. 1 | |

|Jawab : e | |

|UN 2010 PAKET B | |

|Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan | |

|p – q = 30(. Jika cos p sin q = [pic], maka nilai dari sin p cos q =| |

|… | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|Jawab : d | |

|UN 2009 PAKET A/B | |

|Diketahui tan ( = [pic] dan tan ( = [pic]; ( dan ( sudut lancip . | |

|Maka nilai cos (( + () = … | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|Jawab : d | |

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2009 PAKET A/B | |

|Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = [pic] dan sin B = [pic],| |

|maka sin C = … | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|Jawab : e | |

|UN 2008 PAKET A/B | |

|Diketahui sin A = [pic] dan sin B = [pic], dengan A sudut lancip dan| |

|B sudut tumpul. | |

|Nilai cos (A – B) = … | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|Jawab : d | |

|UN 2004 | |

|Nilai sin 45º cos 15º + cos 45º sin 15º sama dengan … | |

|[pic] | |

|[pic][pic] | |

|[pic][pic] | |

|[pic][pic] | |

|[pic][pic] | |

|Jawab : c | |

B. Perkalian Sinus dan Kosinus

1) 2sin A cos B = sin(A + B) + sin(A – B)

sin A cos B = ½{sin(A + B) + sin(A – B)}

2) 2cos A sin B = sin(A + B) – sin(A – B)

cos A sin B = ½{sin(A + B) – sin(A – B)}

3) 2cos A cos B = cos(A + B) + cos(A – B)

cos A cos B = ½{cos(A + B) + cos(A – B)}

4) –2sin A sin B = cos(A + B) – cos(A – B)

sin A sin B = –½{cos(A + B) – cos(A – B)}

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2010 PAKET B | |

|Hasil dari [pic]= … | |

|–[pic] | |

|1 | |

|[pic][pic] | |

|1 | |

|[pic] | |

|Jawab : d | |

|UAN 2003 | |

|Nilai dari [pic]adalah … | |

|3 | |

|2 | |

|1 | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|Jawab : b | |

| | |

C. Penjumlahan dan Pengurangan Sinus, Kosinus dan Tangen

1) sin A + sin B = 2sin ½ (A + B) · cos ½(A – B)

2) sin A – sin B = 2cos½ (A + B) · sin ½(A – B)

3) cos A + cos B = 2cos½ (A + B) · cos ½(A – B)

4) cos A – cos B = –2sin½ (A + B) · sin½(A – B)

5) tan A + tan B = [pic]

6) tan A – tan B = [pic]

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2011 PAKET 12 | |

|Nilai [pic] = … | |

|a. –[pic] | |

|b. –[pic] | |

|c. –[pic] | |

|d. [pic] | |

|e. [pic] | |

|Jawab : e | |

|UN 2011 PAKET 46 | |

|Nilai [pic] = … | |

|a. –[pic] | |

|b. –[pic] | |

|c. –1 | |

|d. [pic] | |

|e. 1 | |

|Jawab : c | |

|UN 2010 PAKET A | |

|Hasil dari [pic]= … | |

|–[pic] | |

|– [pic][pic] | |

|1 | |

|[pic][pic] | |

|[pic] | |

|Jawab : a | |

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2010 PAKET A | |

|Diketahui tan ( – tan ( = [pic] dan | |

|cos ( cos ( = [pic], (( , ( lancip). | |

|Nilai sin (( – () = … | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|Jawab : e | |

|UN 2008 PAKET A/B | |

|Nilai dari cos 195º + cos 105º adalah … | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|0 | |

|[pic] | |

|Jawab : e | |

|UN 2007 PAKET A | |

|Nilai dari [pic]= …. | |

|– [pic] | |

|–[pic] | |

|[pic][pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|Jawab : e | |

|UN 2007 PAKET B | |

|Nilai dari cos 25º + cos 95º + cos 145º = …. | |

|–1 | |

|– [pic] | |

|0 | |

|[pic] | |

|1 | |

|Jawab : c | |

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2006 | |

|Nilai dari sin 75º + cos 75º = … | |

|[pic][pic] | |

|[pic][pic] | |

|[pic][pic] | |

|1 | |

|[pic][pic] | |

|Jawab : e | |

|UAN 2003 | |

|Nilai [pic] = … . | |

|[pic] | |

|[pic][pic] | |

|[pic][pic] | |

|–[pic][pic] | |

|–[pic] | |

|Jawab : a | |

D. Sudut Rangkap

1) sin 2A = 2sinA·cosA

2) cos 2A = cos2A – sin2A

= 2cos2A – 1

= 1 – 2sin2A

3) tan 2A = [pic]

4) Sin 3A = 3sin A – 4sin3A

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UAN 2003 | |

|Diketahui A sudut lancip dengan cos 2A = [pic]. Nilai tan A = … | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|Jawab : b | |

E. Persamaan Trigonometri

1. sin xº = sin p

x1 = p + 360k

x2 = (180 – p) + 360k

2. cos xº = cos p

x1 = p + 360k

x2 = – p + 360k

3. tan xº = tan p

x1 = p + 180k

x2 = (180 + p) + 180k

4. Bentuk: A trig2 + B trig + C = 0 diselesaikan seperti menyelesaikan persamaan kuadrat

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2011 PAKET 12 | |

|Himpunan penyelesaian persamaan | |

|cos 2x + cos x = 0, 0( ( x ( 180( adalah … | |

|a. {45(, 120(} | |

|b. {45(, 135(} | |

|c. {60(, 135(} | |

|d. {60(, 120(} | |

|e. {60(, 180(} | |

|Jawab : e | |

|UN 2011 PAKET 46 | |

|Himpunan penyelesaian persamaan | |

|cos 2x – 3 cos x + 2 = 0, 0( ( x ( 360( adalah … | |

|a. {60(, 300(} | |

|b. {0(, 60(, 300(} | |

|c. {0(, 60(, 180(, 360(} | |

|d. {0(, 60(, 300(, 360(} | |

|e. {0(, 60(, 120(, 360(} | |

|Jawab : d | |

|UN 2010 PAKET A | |

|Himpunan penyelesaian persamaan: | |

|sin 2x + 2cos x = 0, untuk 0 ( x < 2( adalah … | |

|a. [pic] | |

|b. [pic] | |

|c. [pic] | |

|d. [pic] | |

|e. [pic] | |

|Jawab : d | |

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2010 PAKET B | |

|Himpunan penyelesaian persamaan: | |

|cos 2x – sin x = 0, untuk 0 ( x ( 2( adalah … | |

|a. [pic] | |

|b. [pic] | |

|c. [pic] | |

|d. [pic] | |

|e. [pic] | |

|Jawab : b | |

|UN 2009 PAKET A/B | |

|Himpunan penyelesaian persamaan: | |

|sin 4x – cos 2x = 0, untuk 0( < x < 360( adalah … | |

|a. {15(, 45(, 75(, 135(} | |

|b. {135(, 195(, 225(, 255(} | |

|c. {15(, 45(, 195(, 225(} | |

|d. {15(, 75(, 195(, 255(} | |

|e. {15(, 45(, 75(, 135(, 195(,225(, 255(,315(} | |

|Jawab : e | |

|UN 2008 PAKET A/B | |

|Himpunan penyelesaian persamaan: | |

|cos 2x( + 7 sin x( + 3 = 0, untuk 0 < x < 360 adalah … | |

|a. {0, 90} | |

|b. {90, 270} | |

|c. {30, 130} | |

|d. {210, 330} | |

|e. {180, 360} | |

|Jawab : d | |

|UN 2006 | |

|Diketahui persamaan | |

|2cos2x + [pic]sin 2x = 1 + [pic], untuk | |

|0 < x < [pic]. Nilai x yang memenuhi adalah … | |

|[pic]dan[pic] | |

|[pic]dan[pic] | |

|[pic]dan[pic] | |

|[pic]dan[pic] | |

|[pic]dan[pic] | |

|Jawab : d | |

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2005 | |

|Himpunan penyelesaian dari persamaan | |

|cos 2xº + 3 sin xº = 2, untuk 0 ( x ( 360 adalah … | |

|{30, 90} | |

|{30, 150} | |

|{0, 30, 90} | |

|{30, 90, 150} | |

|{30, 90, 150, 180} | |

|Jawab : d | |

|UN 2004 | |

|Nilai x yang memenuhi persamaan | |

|2 cos xº + 2sin xº = [pic]untuk 0 ( x ( 360 adalah … | |

|15 atau 135 | |

|45 atau 315 | |

|75 atau 375 | |

|105 atau 345 | |

|165 atau 285 | |

|Jawab : d | |

|UN 2004 | |

|Nilai x yang memenuhi | |

|[pic]cos x + sin x =[pic], untuk 0 ( x ( 2( adalah … | |

|a. [pic] dan [pic] | |

|b. [pic] dan [pic] | |

|c. [pic] dan [pic] | |

|d. [pic] dan [pic] | |

|e. [pic] dan [pic] | |

|Jawab : e | |

|UAN 2003 | |

|Untuk 0 ( x ( 360, himpunan penyelesaian dari sin xº –[pic]cos xº | |

|–[pic] = 0 adalah … | |

|{120,180} | |

|{90,210 | |

|{30, 270} | |

|{0,300} | |

|{0,300,360} | |

|Jawab : a | |

|EBTANAS 2002 | |

|Jika a sin xº + b cos xº = sin(30 + x)º untuk setiap x, maka a[pic]+| |

|b = … | |

|–1 | |

|–2 | |

|1 | |

|2 | |

|3 | |

|Jawab : d | |

KUMPULAN SOAL SKL UN 2011 INDIKATOR 23

Menghitung nilai perbandingan trigonometri dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut serta jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen.

1. Diketahui tan ( – tan ( = [pic] dan

cos ( cos ( = [pic], (( , ( lancip).

Nilai sin (( – () = …

a. [pic] c. [pic] e. [pic]

b. [pic] d. [pic]

2. Diketahui tan ( = [pic] dan tan ( = [pic]; ( dan ( sudut lancip . Maka nilai cos (( + () = …

a. [pic] c. [pic] e. [pic]

b. [pic] d. [pic]

3. Diketahui (A + B) = [pic] dan sinA sinB = [pic]. Nilai dari cos (A – B) = …

a. -1 c. [pic] e. 1

b. -[pic] d. [pic]

4. Diketahui sin A = [pic] dan sin B = [pic], dengan A sudut lancip dan B sudut tumpul.

Nilai cos (A – B) = …

a. [pic] c. [pic] e. [pic]

b. [pic] d. [pic]

5. Diketahui cos ( = [pic], (adalah sudut lancip dan sin ( = [pic] , ( adalah sudut tumpul ,maka nilai tan ((+() = ….

a. [pic] c. [pic] e. [pic]

b. [pic] d. [pic]

6. Diketahui sin ( = [pic], ( adalah sudut lancip dan sin ( = [pic], ( adalah sudut tumpul ,maka nilai tan (( - () = ….

a. [pic] c. [pic] e. [pic]

b. [pic] d. [pic]

7. Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan

p – q = 30(. Jika cos p sin q = [pic], maka nilai dari sin p cos q = …

a. [pic] c. [pic] e. [pic]

b. [pic] d. [pic]

8. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = [pic] dan sin B = [pic], maka sin C = …

a. [pic] c. [pic] e. [pic]

b. [pic] d. [pic]

9. Pada segitiga PQR, diketahui sin P =[pic] dan cos Q = [pic] maka nilai sin R = ....

a. [pic] c. [pic] e. [pic]

b. [pic] d. [pic]

10. Dari suatu segitiga ABC diketahui bahwa [pic]. Nilai [pic] adalah ....

a. [pic] c. [pic] e. [pic]

b. [pic] d. [pic]

11. Dari suatu segitiga ABC diketahui bahwa [pic]. Nilai sin C adalah ....

a. [pic] c. [pic] e. [pic]

b. [pic] d. [pic]

12. Nilai dari cos 195º + cos 105º adalah …

a. [pic] c. [pic] e. [pic]

b. [pic] d. 0

13. Nilai dari cos 25º + cos 95º + cos 145º = ….

a. –1 c. 0 e. 1

b. – [pic] d. [pic]

14. Nilai dari tan 750 - tan 150 adalah …

a. 0 c. [pic] e. 4

b. 1 d. [pic]

15. Nilai dari sin 75º + cos 75º = …

a. [pic][pic] c. [pic][pic] e. [pic][pic]

b. [pic][pic] d. 1

16. Nilai sin 45º cos 15º + cos 45º sin 15º sama dengan …

a. [pic] c. [pic][pic] e. [pic][pic]

b. [pic][pic] d. [pic][pic]

17. Nilai [pic] = … .

a. [pic] c. [pic][pic] e. –[pic]

b. [pic][pic] d. –[pic][pic]

18. Hasil dari [pic]= …

a. –[pic] c. 1 e. [pic]

b. – [pic][pic] d. [pic][pic]

19. Nilai dari [pic]= ….

a. – [pic] c. [pic][pic] e. [pic]

b. –[pic] d. [pic]

20. Nilai [pic] = …

a. –[pic] c. –[pic] e. [pic]

b. –[pic] d. [pic]

21. Nilai [pic] = …

a. –[pic] c. –1 e. 1

b. –[pic] d. [pic]

22. Bentuk [pic] ekuivalen dengan ....

a. tan 2A c. –cot 2A e. secan 2A

b. –tan 2A d. cot 2A

KUMPULAN SOAL SKL UN 2011 INDIKATOR 22

Menyelesaikan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri.

1. Himpunan penyelesaian dari persamaan :

sin (3x – 15)0 = [pic] untuk [pic]adalah ….

a. {20(, 140(}

b. {50(, 170(}

c. {20(, 50(, 140(}

d. {20(, 50(, 140(, 170(}

e. {20(, 50(, 140(, 170(, 200(}

2. Himpunan penyelesaian dari persamaan

cos (x +210)o + cos (x –210) 0 = [pic]

untuk 0 [pic]x [pic]3600 adalah ….

a. {1500, 2100} d. {3000, 3300}

b. {2100, 3000} e. {1200, 2400}

c. {2100, 3300}

3. Himpunan penyelesaian dari persamaan

sin( x +210)o + sin (x –210) 0 = [pic]

untuk 0 [pic]x [pic]3600 adalah ….

a. {1200, 2400} d. {3000, 3300}

b. {2100, 3000} e. {1200, 2400}

c. {2100, 3300}

4. Nilai x yang memenuhi persamaan

2sin 2x + 2 sin x = 0 dan [pic] adalah …

a. {30o , 60o , 90o}

b. {60o , 90o , 120o}

c. {90o , 120o, 150o}

d. {120o , 150o , 240o}

e. {120o , 180o, 240o}

5. Himpunan penyelesaian persamaan:

sin 2x + 2cos x = 0, untuk 0 ( x < 2( adalah …

a. [pic] c. [pic] e. [pic]

b. [pic] d. [pic]

6. Nilai x yang memenuhi persamaan

2sin 2x + 4cos x = 0 dan [pic] adalah …

a. {30o , 60o} d. {150o , 300o}

b. {60o , 90o} e. {270o, 360o }

c. {90o , 270o}

7. Himpunan penyelesaian persamaan:

sin 4x – cos 2x = 0, untuk 0( < x < 360( adalah …

a. {15(, 45(, 75(, 135(}

b. {135(, 195(, 225(, 255(}

c. {15(, 45(, 195(, 225(}

d. {15(, 75(, 195(, 255(}

e. {15(, 45(, 75(, 135(, 195(,225(, 255(,315(}

8. Himpunan penyelesaian persamaan:

cos 2x – sin x = 0, untuk 0 ( x ( 2( adalah …

a. [pic] d. [pic]

b. [pic] e. [pic]

c. [pic]

9. Himpunan penyelesaian persamaan:

cos 2x( + 7sin x( + 3 = 0, untuk 0 < x < 360 adalah …

a. {0, 90} d. {210, 330}

b. {90, 270} e. {180, 360}

c. {30, 130}

10. Himpunan penyelesaian dari persamaan

cos 2xº + 3 sin xº = 2, untuk 0 ( x ( 360 adalah …

a. {30(, 90(} d. {30(, 90(, 150(}

b. {30(, 150(} e. {30(, 90(, 150(, 180(}

c. {0(, 30(, 90(}

11. Himpunan penyelesaian persamaan

cos 2x + cos x = 0, 0( ( x ( 180( adalah …

a. {45(, 120(} d. {60(, 120(}

b. {45(, 135(} e. {60(, 180(}

c. {60(, 135(}

12. Himpunan penyelesaian persamaan

cos 2x – 3 cos x + 2 = 0, 0( ( x ( 360( adalah …

a. {60(, 300(}

b. {0(, 60(, 300(}

c. {0(, 60(, 180(, 360(}

d. {0(, 60(, 300(, 360(}

e. {0(, 60(, 120(, 360(}

13. Himpunan penyelesaian dari persamaan

2 (cos 2x – cos2 x) + cos x + 1 = 0

untuk 0( ( x ( 360( adalah ...

a. {30(, 150(, 270(} d. {60(, 270(, 300(}

b. {30(, 150(, 300(} e. {60(, 180(, 360(}

c. {60(, 180(, 300(}

14. Diketahui persamaan

2cos2x + [pic]sin 2x = 1 + [pic], untuk

0 < x < [pic]. Nilai x yang memenuhi adalah …

a. [pic]dan[pic] d. [pic]dan[pic]

b. [pic]dan[pic] e. [pic]dan[pic]

c. [pic]dan[pic]

15. Nilai x yang memenuhi persamaan

2cos xº + 2sin xº = [pic]untuk 0 ( x ( 360 adalah …

a. 15º atau 135º d. 105º atau 345º

b. 45º atau 315º e. 165º atau 285º

c. 75º atau 375º

16. Nilai x yang memenuhi [pic]cos x + sin x =[pic], untuk 0 ( x ( 2( adalah …

a. [pic] dan [pic] d. [pic] dan [pic]

b. [pic] dan [pic] e. [pic] dan [pic]

c. [pic] dan [pic]

17. Untuk 0 ( x ( 360, himpunan penyelesaian dari sin xº –[pic]cos xº –[pic] = 0 adalah …

a. {120º, 180º} d. {0º,300º}

b. {90º, 210º} e. {0º,300º,360º}

c. {30º, 270º}

18. Jika a sin xº + b cos xº = sin(30 + x)º untuk setiap x, maka a[pic]+ b = …

a. –1 c. 1 e. 3

b. –2 d. 2

................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download