CONCENTRAÇÃO DE SOLUÇÕES



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ANÁLISE QUÍMICA

3º Módulo

Concentração de Soluções

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Prof. Juarez Denadai

2011

CONCENTRAÇÃO DE SOLUÇÕES

Definição de Solução:

Uma solução é uma mistura homogênea de um soluto (substância a ser dissolvida) distribuída através de um solvente (substância que efetua a dissolução). Existem soluções nos três estados físicos: gás, líquido ou sólido. Ar é uma solução gasosa de N2, O2 e quantidades muito menores de outro gases. Muitas ligas metálicas são soluções sólidas, como a moeda de 25¢ (25% de Ni, 75% Cu) dos EE.UU. As soluções mais familiares são aquelas no estado líquido, especialmente as que usam água como solvente. Soluções aquosas são as mais importantes para nossos propósitos em Química Analítica. Um dos aspectos mais importantes é a preparação e a expressão da concentração de soluções.

Glossário de Alguns Termos Importantes

● Solução diluída: é uma solução contendo uma pequena quantidade de soluto.

● Solução concentrada: é uma solução que tem uma quantidade razoável de soluto. Em alguns casos, estes termos, pela tradição, tem adquirido um significado quantitativo: e.g., HCl 12 M é a “solução concentrada” deste ácido e 6 M é considerado o ácido diluído. Claro que isto NÃO quer dizer que uma solução diluída de HCl sempre é 6 M. O será também uma solução 1, 2, ou 0,3, M

● Mol: define-se como o Nº de átomos de 12C em exatamente 12 g de 12C. Este número de átomos é denominado Número de Avogadro e seu melhor valor atualmente é 6,022 143 8 x 1023. Um mol simplesmente é 6,022 143 8 x 1023 de qualquer coisa (átomos, moléculas, elétrons....).

● Peso molecular: de uma substância é o número de gramas que contem o Nº de Avogadro de moléculas.

● Unidades SI (Système International d’Unités): Sistema uniforme de medidas

● Quilograma (kg): é a massa do quilograma protótipo mantido em Sevres, França.

Tabela de Prefixos mais comuns usados na literatura química:

|Prefixo | | |

|Múltiplos |Símbolo |Fator |

| | | |

|terá |T |1012 |

|giga |G |109 |

|mega |M |106 |

|kilo |k |103 |

|hecto |h |102 |

|deca |da |101 |

|Prefixo | | |

|Frações |Símbolo |Fator |

| | | |

|deci |d |10-1 |

|centi |c |10-2 |

|mili |m |10-3 |

|micro |μ |10-6 |

|nano |n |10-9 |

|pico |p |10-12 |

|femto |f |10-15 |

|atto |a |10-18 |

Expressões da Concentração de uma Solução

Concentração significa quanto soluto está presente em um volume ou massa específica.

Existem diversas maneiras como os químicos exprimem a concentração de uma solução, a continuação descreveremos as formas mais comuns de expressar concentração.

Tipos de concentração:

Quando uma substância se dissolve, com freqüência sofre uma mudança química, e.g., dissociação em íons. Como resultado, a quantidade de substância adicionada à solução pode não ser igual à quantidade dessa mesma substância na solução. Então, é absolutamente essencial distinguir entre as duas quantidades.

O número total de moles de soluto, independente de seu estado de dissociação ou associação, contido em 1 L de solução (ou o Nº total de mmol contido em 1 mL de solução) se denomina Concentração Analítica ou concentração formal ou simplesmente Formalidade (F)*. Isto é, a formalidade ou concentração analítica especifica uma “receita” pela qual a solução pode ser preparada. Por exemplo, uma solução 1.0 F de H2SO4 pode ser preparada dissolvendo 1,0 mol, ou 98 g, de H2SO4 em água e diluindo até exatamente 1 L.

A concentração real de uma espécie particular, iônica ou molecular, na solução chama-se Concentração de Equilíbrio. Para estabelecer a concentração de equilíbrio de uma espécie, é necessário conhecer o que acontece ao soluto quando se dissolve em um solvente. Por exemplo, a concentração de equílíbrio de uma solução de H2SO4 cuja concentração analítica é 1,00 M (ou F) é 0,00 M haja vista que o ácido sulfúrico se dissocia totalmente para dar uma mistura de H3O+, HSO4( e SO42-; nesta solução, praticamente não existem moléculas de H2SO4. As concentrações de equilíbrio destes 3 íons são 1,01, 0,99; e 0,01 M, respectivamente.

As concentrações de equilíbrio são simbolizadas colocando a fórmula química da substância dentro de colchetes. Assim, para nossa solução de H2SO4 com concentração analítica 1,0 F, podemos escrever:

[H2SO4] = 0,00 M [H3O+] = 1,01 M

[HSO4(] = 0,99 M [SO42(] = 0,01 M

A distinção entre estes dois tipos de concentração é ilustrada examinando uma solução preparada dissolvendo 60 g (1 mol) de ácido acético (HAc, CH3COOH) em água e diluindo até 1,0 L. A concentração analítica (ou formalidade) do HAc é 1,0 M (ou F) mas a concentração de equilíbrio é menor, cerca de 0,98 M, porque algumas moléculas de HAc se dissociam em H3O+ e Ac- (CH3COO-). Para determinar a exata concentração de equilíbrio, devemos conhecer a extensão da dissociação.

Concentração Percentual (%)

A percentagem (partes por cem) de uma substância em uma solução freqüentemente exprime-se como porcentagem em peso, que se define como

Percentagem em peso (p/p) = [pic]

Note o uso de p/p para denotar que a razão nesta unidade de concentração é peso/peso. Uma solução 40 % (p/p) de etanol em água contém 40 g de etanol em 100 g (NÃO mL) de solução, e se prepara misturando 40 g de etanol com 60 g de água.

Outras unidades comuns são: volume por cento (% v/v) e peso-volume (% p/v) por cento

Percentagem em volume (v/v) = [pic]

Percentagem peso-volume (p/v) = [pic]

As unidades p ou v, então, sempre devem ser especificada. Quando não se especifica, assume-se que a unidade é p/p.

Percentagem em peso e em volume são valores relativos e, como tal, NÃO dependem das unidades de peso ou volume utilizadas, sempre que ambos, numerador e denominador, tenham as mesmas unidades

Ex. O HCl comercial está rotulado 37,0 %, o que implica porcentagem em peso. Sua densidade, também chamada de gravidade específica, é 1,18 g mL-1.

1. Achar a molaridade do HCl;

2. A massa de solução que contém 0,100 mol de HCl; e

3. O volume de solução que contém 0,100 mol de HCl.

Uma solução a 37 % contém 37,0 g de HCl em 100 g de solução. A massa de 1 L de solução é

(1 000 mL)[pic][pic]= 1 180 g

A massa de HCl em 1180 g de solução é:

[pic](1180 g solução) = 437 g HCl

Dado que o peso molecular do HCl é 36,461, a molaridade do HCl é

[pic][pic]

Visto que 0,100 mol de HCl é igual a 3,65 g, a massa de solução que contém 0,100 mol é

[pic]

O volume de solução contendo 0,100 mol de HCl é

[pic]

Partes por milhão e correlatos

Porcentagem rara vez é usada para exprimir concentrações muito pequenas devido, presumivelmente, à inconveniência de usar zeros ou potencias de 10 para rastrear a vírgula decimal. Para evitar este inconveniente os químicos com freqüência mudam o multiplicador à razão do peso ou volume.

Aceitando que % (p/p) pode ser chamado de PARTES POR CEM, a definição óbvia de PARTES POR MILHÃO (ppm) é

ppm = [pic]

Observar que as unidades de peso no numerador e denominador devem concordar.

Para concentrações ainda menores que ppm, usa-se ppb, partes por bilhão ou ppt, partes por trilhão. O que muda é o multiplicador da razão entre os pesos:

ppb = [pic]

ppt = [pic]

Quando a concentração do soluto é da ordem de uns poucos ppm ou menor, a solução praticamente é puro solvente e terá uma densidade essencialmente igual àquela do solvente. Se o solvente é água, sua densidade 1,00 g solução/mL solução. Isto significa que 1 L de solução pesará 1,0 kg ou 1000 g. Então

ppm = [pic]

Por exemplo, uma solução a 25 ppm contém 25 mg de soluto em 1 L de solução.

MOLARIDADE OU CONCENTRAÇÃO MOLAR

A molaridade de uma solução da espécie A, é o número de moles de essa espécie contidos em 1 L de solução (NÃO em 1 L de solvente). Sua unidade é M, que tem dimensões de mol L-1.

A molaridade exprime também o número de milimoles (mmol ou10-3 mol) de um soluto por mililitro (mL ou 10-3 L de solução:

Molaridade = [pic]

Relembrando que o Nº de moles de uma substância está relacionado a seu peso em gramas através do peso molecular (PM), teremos

Quantidade (moles) = [pic]

ou

Quantidade (milimoles) = [pic]

NORMALIDADE

O uso de normalidade como expressão de concentração é uma matéria de uma certa controvérsia entre os químicos. A tendência parece ser em favor de evitar seu uso. Porém, além de sua utilidade em Q. Analítica esta unidade de concentração ainda é usada no trabalho prático e na literatura.

A vantagem de se usar normalidade, como veremos mais adiante, é que soluções da mesma normalidade reagem mL a mL, isto é, 1 mL de uma solução 0,1 N de NaOH neutralizará exatamente 1 mL de solução 0,1 N de H2SO4, independente da estequiometria da reação química envolvida. Não acontece o mesmo quando a concentração das soluções é mol L-1. 1 mol de H2SO4 reage com dois moles de NaOH e duas soluções destes reagentes da mesma molaridade reagirão na razão NaOH: H2SO4 = 2:1 mL.

Dito de outro modo, 1 equivalente de qualquer substância reage exatamente com 1 equivalente de outra substância. Isto facilita enormemente os cálculos especialmente na prática de análise quantitativa.

Normalidade se define como o “Nº de equivalentes de soluto contido em 1 L de solução (NÃO solvente) ou o Nº de miliequivalentes em 1 mL”.

(normalidade define-se também como o número de equivalentes (ou meq) de soluto dividido pelo número de L (ou mL) de solução que contém o soluto)

Uma solução 1 normal (1N) contém 1 equivalente (eq) por L, ou 1 miliequivalente (meq) por mL.

Normalidade = [pic]

O equivalente ou miliequivalente, tal qual o mol e o milimol, são unidades para descrever a quantidade de uma espécie química.

Em contraste ao mol, a quantidade de substância contida em 1 equivalente PODE VARIAR de uma reação para outra. Conseqüentemente, o peso de 1 equivalente de um composto NUNCA poderá ser computado sem se referir à reação química na qual esse composto vai, direta ou indiretamente, participar. Analogamente, a normalidade de uma solução jamais poderá ser especificada sem um conhecimento acerca de como a solução vai ser usada.

A definição de 1 equivalente em termos de molaridade depende da reação que a substância experimenta.

Um equivalente é uma unidade similar ao mol e está relacionado ao peso de uma substância através de seu peso equivalente (PEq)

Quantidade (equivalentes) = [pic]

ou

Quantidade (miliequivalentes) = [pic]

O PEq está relacionado ao peso molecular pela fórmula:

PEq = [pic]

Onde h tem unidades de eq/mol. O valor numérico de h depende da reação química na qual a substância está envolvida. A mesma substância participando em reações diferentes pode ter valores diferentes de h, conseqüentemente, diferentes pesos equivalentes.

É IMPERATIVO que normalidade, equivalentes, ou peso equivalente seja sempre referida em termos de uma reação especifica

Normalidade está relacionada a molaridade da mesma maneira que peso equivalente está relacionado ao peso molecular

Normalidade = molaridade x h

Devido a que quase sempre h (1, a normalidade quase sempre é maior que ou igual a molaridade

Equivalentes e Pesos equivalentes em reações ácido-base ou de neutralização

Em uma reação ácido-base 1 eq é o número de gramas de uma substância (molécula, íon ou par iônico, e.g., NaOH), que fornece, ou reage com o número de Avogadro (1 mol) de íons hidrogênio nessa reação.

A relação entre PEq e PM é simples para ácidos e bases fortes e para outros ácidos ou bases que contêm 1 simples íon H+ ou OH- reativo. Por exemplo, os PEq”s do KOH, HCl e HAc são iguais a seus PM”s porque cada um tem apenas um simples H+ ou OH- ( h= 1). Agora o Ba(OH)2, que contém 2 íons OH- idênticos, reage com 2 íons H+ em qualquer reação ácido-base, e assim sendo seu PEq é metade de seu PM:

PEq do Ba(OH)2 = [pic] ( h= 2)

Esta situação se faz mais complexa para ácidos e bases que contêm 2 ou mais íons H+ ou OH- reativos com tendências diferentes para se dissociar. Por exemplo, o ácido fosfórico, H3PO4, um ácido com 3 íons H+ reativos, dependendo do número de íons H+ envolvidos na reação, pode ter um PEq = PM, a ½ PM ou a 1/3 PM, se a reação envolve 1, 2 ou 3 íons H+, respectivamente. Se não se sabe qual a reação em que o ácido está envolvido, é impossível dar uma definição não ambígua do PEq do H3PO4.

Equivalente e Peso Equivalente em reações Oxido-Redução (Redox)

O valor de h para um reagente ou produto em uma reação redox é igual ao Nº de elétrons perdidos ou ganhos na reação por um íon ou molécula da substância. O PEq de um participante em uma reação redox é aquele peso que direta ou indiretamente produz ou consume 1 mol (1 Nº de Avogadro) de elétrons. A forma mais simples de determinar o valor de h é escrever a ração balanceada da semi-reação para a substância de interesse. Consideremos a oxidação do íon iodeto I- pelo íon férrico, Fe3+:

2I- + 2Fe3+ I2 + 2Fe2+

A semi-reação balanceada para a oxidação do íon I- é

2I- I2 + 2e-

Esta equação diz que um I2 é equivalente a 2e- e assim h para I2 é 2. Analogamente, um I- é equivalente a um e-:h para I- é 1. A semi-reação balanceada para a redução de Fe3+ é

Fe3+: + 1e- Fe2+

E h = 1 para ambos Fe3+ e Fe2+

Ex. Calcular a N de uma solução preparada dissolvendo 220,0 mg de K2Cr2O7 em 100 mL de água que será usada para oxidar FeCl2 segundo a seguinte reação(não balanceada)

K2Cr2O7 + FeCl2 + HCl CrCl3 + FeCl3 + KCl + H2O

Ou, passando para equação iônica balanceada:

[pic]+6 Fe2+ + 14H+ 2Cr3+ + 6Fe3+ + 7H2O

PM do K2Cr2O7 = 294,2 g mol-1 (ou mg mmol-1)

Podemos observar que h = 6 (a reação envolve 6e-) e o PEq do K2Cr2O7 será

PEq = [pic] = 294,2/6 = 49,03 g eq-1 (ou mg meq-1)

A N = [pic] = 0,0448 meq mL-1 ou eq L-1 ou N

Ex. Que peso de FeCl2 reagirá completamente com 50,00 mL da solução de

K2Cr2O7 do problema anterior?

N = 0,0448 meq mL-1

V= 50,00 mL

PM do FeCl2 = 126,80 mg meq-1

50,00 (mL) x 0,0448 (meq mL-1) x 126,80 mg meq-1 = 284,46 mg ou 0,2845 g

Finalmente, é importante frisar que ao avaliarmos o Peso Equivalente de uma substância, a variação do número de oxidação nessa reação deve ser considerada. Por exemplo, o MnO4- é um agente oxidante muito usado em titulações redox em química analítica quantitativa. Dependendo do pH o íon MnO4- (Mn7+) pode ser reduzido para Mn2+, Mn4+ (MnO2) ou Mn6+ (MnO4-2). A variação do estado de oxidação do Mn será então de 7+ para 2+ ((=5), de 7+ para 4+ ((=3) e de 7+ para 6+ ((=1), respectivamente. Conseqüentemente, o PEq do MnO4- será igual ao PM divido por 5, 3 e 1, respectivamente, dependendo da reação redox em que ele participa. Fica evidente, então, que o peso equivalente de um oxidante ou redutor não é invariável.

Outra observação muito importante ao calcular o peso equivalente é a estequiometria da reação redox. Por exemplo: Qual o peso equivalente do K2Cr2O7 quando reduzido para Cr3+?. A mudança de estado (número) de oxidação é de +6 para +3 ((=3). Aplicando a regra

Peq = [pic], certo?........ ERRADO!!!

1 mol de K2Cr2O7 contém 2 moles de Cr6+ e a semi-reação redox será:

[pic]+ 14H+ + 6e- 2Cr3+ + 7H2O

isto e, cada Cr6+ experimenta uma mudança de 3 unidades, e a variação global será de 2 x 3 =, então:

Peq = [pic]

Pelo mesmo raciocínio, o Peso Equivalente do As2O3 (As3+) quando oxidado para HAsO42- (As5+) é igual ao PM dividido por 4, e não por 2.

Equivalente e Peso Equivalente de Sais e de Complexos

O peso equivalente de um participante em uma reação de precipitação (sais) ou formação de complexo é o peso que reage ou fornece um mol do cátion reativo se este é monovalente, metade do mol se é bivalente, um terço se é trivalente, etc. É importante notar que cátion em questão nesta definição é sempre o cátion diretamente envolvido na reação de interesse. Neste caso a unidade a ser considerada é a carga do íon, seja esta positiva (cátion) ou negativa (ânion). Por exemplo o peso equivalente do AlCl3 e BiOCl será:

Para o AlCl3:

PEq = [pic], porque a carga do cátion é 3+ e a do ânion (1-) x 3 = (3.

Para o BiOCl:

PEq = [pic].

A pesar de Bi ter carga +3, o íon que está efetivamente na solução é o BiO+, daí que h = 1.

Ao mesmo resultado chegaríamos se levássemos em conta o ânion Cl-.

DILUIÇÃO DE SOLUÇÕES

Com freqüência é necessário preparar uma solução diluída de um reagente a partir de uma solução mais concentrada. Uma equação muito útil para calcular o volume de reagente concentrado é

M1 x V1 = M2 x V2

Devido a que M x V = (moles/L)(L) = MOLES esta equação simplesmente estabelece que os moles de soluto em ambas soluções é igual. A diluição acontece porque o volume muda.

Dito de outra forma, o número de moles de soluto não muda quando diluímos, não importando o volume final da diluição. Em geral podemos escrever a equação anterior

C1 x V1 = C2 x V2 = C3 x V3 = + Cn x Vn = CONSTANTE

Também, para se obter a quantidade de soluto a partir de um volume dado de solução.

C x V vai nos dar o número de moles, equivalentes, g, mg, etc contidos em V litros de solução, dependendo das unidades da concentração C.

Razão solução-diluente

Às vezes a composição duma sol. diluída se especifica em função do volume duma solução mais concentrada e o volume do solvente usado para fazer a diluição. O volume da primeira separa-se do volume do outro usando dois pontos (:). Assim, uma solução de HCl 1 : 4 contém 4 volumes de água por cada volume de HCl concentrado.

Este método é frequentemente ambíguo por a concentração da solução original nem sempre é óbvia ao leitor. Infelizmente, as vezes 1 : 4 interpreta-se como: dilua 1 volume com 3 volumes. Para evitar esta ambiguadad, recomenda-se usar 1 + 4.

FUNÇÕES p

Cientista expressam freqüentemente a concentração duma espécie em termos de sua função-p, ou valor-p. O valor-p é o logaritmo negativo (base 10) da concentração molar duma espécie. Então, para a espécie X,

pX = - log [X]

Como veremos, funções-p oferecem a vantagem de concentrações que variam numa faixa de até 10 ordens de magnitude serem expressas em termos de pequenos números positivos.

EXERCÍCIOS DE REVISÃO SOBRE CÁLCULOS DE TIPOS DE CONCENTRAÇÃO

1) Como se prepara:

a) 300 mL de solução de ácido oxálico 0,10 mol/L a partir do reagente sólido dihidratado?

b) 500 mL de solução de HNO3 0,2 mol/L a partir do reagente d = 1,63 g/mL e a 62% em massa?

2) Quantos miligramas do soluto estão contidos em cada solução abaixo:

a) 300 mL de solução 0,14 mol/L em HNO3.

b) 30 mL de solução 0,20 mol/L em Na2SO4.

c) 20 mL de solução 0,002 mol/L em AgNO3.

3) Qual a concentração molar de:

a) uma mistura de 13 mL de AgNO3 0,13 mol/L e 87 mL de água.

b) 67 mL de solução de NaCl 0,1 mol/L diluídos para 450 mL.

c) uma mistura preparada diluindo-se 63 mL de HCl 0,1 mol/L para 1 litro de solução.

4) Calcular a concentração em mol/L de cada íon ao dissolver 0,10 g de KBr e 0,20 g de Ca(NO3)2 em 1 litro de solução.

5) Um recipiente contém 400 mL de solução de carbonato de sódio. Uma alíquota de 32,5 mL dessa solução contém 0,65 g do sal. Qual a massa desse sal na solução original?

6) Um béquer contendo 350 mL de solução de nitrato de prata de concentração 200 g/L foi adicionado de 150 mL de água destilada. Qual a concentração da nova solução?

7) Tem-se 20 mL de solução de ácido nítrico de d= 1,15 g/mL e 25% em massa. Determinar a massa do soluto contida nesse volume e a concentração em g/L dessa solução.

8) Uma solução foi preparada dissolvendo-se 3 mol de H2SO4 em água e em seguida a solução foi diluída para 400 mL. Qual a concentração em g/L dessa solução?

9) Dissolveu-se 9 g NaOH em água e diluiu-se para 225 mL de solução. Determinar a concentração molar dessa solução.

10) 34,5 g de um soluto foram dissolvidos em água e a solução diluída para 250 mL obtendo-se uma solução 3 mol/L. Qual a massa molar do soluto?

11) Qual a massa de ácido nítrico que deverá ser dissolvida em água para preparar 250 mL de solução 5 mol/L dessa espécie química?

12) Uma solução foi preparada dissolvendo-se 1,11 g de cloreto de cálcio em água suficiente para formar 200 mL de solução. Pede-se a:

a) concentração simples;

b) concentração molar;

c) e a concentração molar em relação aos íons Ca2+ e Cl-.

13) Uma solução aquosa de HCl apresenta densidade igual a 1,185 g/mL e a 36,5% em massa. Pede-se calcular as suas concentrações molar e em g/L.

14) Juntou-se 400 mL de solução de ácido sulfúrico 0,2 mol/L a 700 mL de solução 6 mol/L do mesmo ácido. Determinar a concentração molar da nova solução.

15) Ao misturar-se 350 mL de uma solução X M de HCl com 150 mL de solução 5 M do mesmo ácido, obtém-se uma solução 2,9 M em HCl. Qual a M da primeira solução?

16) Tem-se 10 mL de uma solução de H2SO4 de d = 1,6 g/mL e 70% em massa. Que quantidade de H2SO4 está contida neste volume?

17) Tem-se 20 mL de solução de HNO3 de d=1,15 g/mL e 25% em massa. Pede-se:

a) a massa de soluto que está contida nos 20 cm3.

b) a concentração em g/L.

18) Que massa de H2SO4 é necessária para a obtenção de 20 cm3 de solução 0,5 mol/L desse ácido?

19) Calcular a concentração molar de 300 mL de solução de NaOH que contém 20 g desta substância.

20) Calcular a concentração molar de uma solução de Ca(OH)2 cuja concentração é de 37 g/L.

21) 20 mL de solução de H2SO4 de d= 1,4 g/mL e 50% em massa, são diluídos a 500 mL de solução. Qual a molaridade da solução obtida?

22) Tem-se uma solução de H2SO4 de concentração 196 g/L. Pede-se:

a) a concentração molar.

b) o volume que deve-se usar para obter, por diluição, 500 mL de solução 1 mol/L.

23) Tem-se 10 mL de uma solução de NaOH de d = 1,2 g/mL que são diluídos a 600 mL dando uma solução 0,4 mol/L. Pede-se a % de NaOH na solução original.

24) 50 mL de uma solução de HNO3 de concentração 20 g/L são diluídos a 300 mL de solução. Qual a concentração molar da solução resultante?

25) Tem-se uma solução de HCl de d = 1,1 g/mL e 25% em massa. Que volume dessa solução deve ser utilizado para se obter 1 litro de solução 0,5 mol/L?

26) De 200 mL de solução de H2SO4 2 mol/L são evaporados 150 mL. Qual a concentração molar da solução resultante?

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