Lecture notes for Physics 10154: General Physics I

Lecture notes for Physics 10154: General Physics I

Hana Dobrovolny Department of Physics & Astronomy, Texas Christian University, Fort Worth, TX

December 3, 2012

Contents

1 Introduction

5

1.1 The tools of physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.1 Scientific method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.2 Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.3 Unit conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.4 Dimensional analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1.5 Significant figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.1.6 Coordinate systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.1.7 Trigonometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2 Problem solving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 Motion in one dimension

13

2.1 Displacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2 Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.1 Graphical interpretation of velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2.2 Instantaneous velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3 Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3.1 Instantaneous acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.4 1-D motion with constant acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3 Vectors and Two-Dimensional Motion

23

3.1 Vector properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.1.1 Displacement, velocity and acceleration in two dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2 Motion in two dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4 Laws of motion

28

4.1 Newton's first law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.2 Newton's second law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.2.1 Weight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.3 Newton's third law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.4 Friction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5 Work and Energy

36

5.1 Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.2 Kinetic energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.2.1 Conservative and nonconservative forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.3 Gravitational potential energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.4 Spring potential energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.4.1 Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

1

6 Momentum and Collisions

46

6.1 Momentum and impulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.2 Conservation of momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6.2.1 Collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.2.2 Collisions in two dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

7 Rotational Motion

53

7.1 Angular displacement, speed and acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

7.1.1 Constant angular acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

7.1.2 Relations between angular and linear quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

7.2 Centripetal acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

7.3 Gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

7.3.1 Kepler's Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

7.4 Torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

7.4.1 Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

7.4.2 Center of gravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

7.5 Torque and angular acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

7.5.1 Moment of inertia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

7.6 Rotational kinetic energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

7.7 Angular momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

8 Vibrations and Waves

74

8.1 Return of springs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

8.1.1 Energy of simple harmonic motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

8.1.2 Connecting simple harmonic motion and circular motion . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

8.2 Position, velocity and acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

8.3 Motion of a pendulum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

8.4 Damped oscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

8.5 Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

8.5.1 Types of waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

8.5.2 Velocity of a wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

8.5.3 Interference of waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

8.5.4 Reflection of waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

8.6 Sound waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

8.6.1 Energy and intensity of sound waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

8.6.2 The doppler effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

8.7 Standing waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

8.8 Beats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

9 Solids and Fluids

88

9.1 States of matter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

9.1.1 Characterizing matter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

9.2 Deformation of solids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

9.2.1 Young's modulus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

9.2.2 Shear modulus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

9.2.3 Bulk modulus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

9.3 Pressure and fluids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

9.4 Buoyant forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

9.4.1 Fully submerged object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

9.4.2 Partially submerged object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

9.5 Fluids in motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

9.5.1 Equation of continuity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

2

9.6 Bernoulli's equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

10 Thermal physics

97

10.1 Temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

10.2 Thermal expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

10.3 Ideal gas law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

3

List of Figures

1.1 Converting between Cartesian and polar coordinates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.1 The projections of a vector on the x- and y-axes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.2 Graphical addition of vectors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4

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