Graficas de funciones trigonometricas ejercicios resueltos pdf

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Graficas de funciones trigonometricas ejercicios resueltos pdf

Interpolaci?n lineal Una fonna com?n de obtener una aproximdcl?n inicial .(. dr e es por illlerpolac:i?tl lineal. En este m?lodo escogemos x, como el puniD en el que el segmento que une R(ll, fea?~ y S(b.f(b? inteocepta al eje X. En [os ejercicios I a 10 aproximar el cero o ceros de la funci?n mediame el m?to~o de Newton. Continuar iterando hasta lograr que dos aproximaciones sucesivas difiemn a lo sumo en 0.00 l . Usar el m?todo de Newlon para aproximal", hasta {res lugares decimales la coordenudax del punto de intersecci?n tic las gr?ficas de )';:::: 3 - x e )' = UI x. 38. Explique porqu? la ecuaci?n .xl - 3x1 + 1:;:::; n debe tener por lo menos una soluci?n. Use despu?s el m?todo de Newton para encontrarla. 39. Sea ?(x) = x"t - 5x, y escoja Xl = L Trace la gr.?fica y detennine a qu? converge t~ fI)' Porqu? no es aplicable el Teorema 5. 10 en este caso. Encontrar las soluciones de una cierta ecuaci?n es uno de los problemas m?s importantes de las matem?ticas. En cualquier momento en nuestro estudio podemos encontrarnos una ecuaci?n de la cual necesitamos saber sus soluciones. Pero hay un grave problema relacionado con esto: no tenemos m?todos que nos permitan obtener las soluciones de todas las ecuaciones que nos pueden aparecer. Podemos resolver ciertas ecuaciones algebraicas (no hay f?rmulas para las de grado 5 y superior) y algunas exponenciales, logar?tmicas o trigonom?tricas, pero no todas. En este cap?tulo hemos necesitado con mucho frecuencia calcular los ceros de una funci?n con facilidad y exactitud. El m?todo de Newton-Raphson es un m?todo iterativo que nos permite aproximar la soluci?n de una ecuaci?n del tipo f(x)=0 No obstante, existen muchos m?todos para aprox?mar los ceros de tales funciones . Uno de estos m?todos es el llamado m?todo de Newton, el cual emplea la derivada y la recta tangente. Usar el m?todo de Newton para hallar la soluci?n de la ecuaci?n x + Cos x = O, en el intervalo [-2. OJo con una aproximacion de cuatro decimales Usar e1 m?todo de Newton para aproximar hasta tres lugares decimales, el valor de x que satisface a ecuaci?n x + Ln x = O Por ejemplo, no hay m?todos que nos den las soluciones exactas de esta ecuaci?n: x \cdot 2^x=1 ?Qu? podemos hacer entonces? Pues no nos queda otra que buscar aproximaciones de las soluciones. Es decir, buscar n?meros que aunque no sean las soluciones exactas s? que sean lo suficientemente aproximados a ellas como para que nos puedan servir en nuestro problema. Y eso es lo que hace nuestro m?todo. El m?todo de Newton-Raphson es un m?todo iterativo con el que podemos encontrar aproximaciones de soluciones de ecuaciones no lineales. El m?todo parte de un valor inicial que se introduce en una expresi?n relacionada con la ecuaci?n, obteniendo as? un resultado. Ese resultado se introduce en la misma expresi?n, obteniendo un nuevo resultado, y as? sucesivamente. Si la elecci?n del valor inicial es buena, cada vez que introducimos unos de los resultados obtenidos en esa expresi?n (es decir, cada vez que realizamos una iteraci?n del m?todo) el m?todo nos proporciona una aproximaci?n a la soluci?n real mejor que la que tuvi?ramos anteriormente. Cierto es que Joseph Raphson fue el primero en publicar el m?todo en 1690 en su libro Analysis Aequationum Universalis, y que el de newton se public? unos a?os despu?s de su muerte, en 1736 (por lo que Raphson lo public? casi 50 a?os antes). Pero se sabe que Newton lo hab?a escrito en 1671 (y por tanto antes de la publicaci?n de Raphson), aunque aplicado exclusivamente a aproximaci?n de ra?ces de polinomios (el de Raphson era m?s general). A todo esto hay que a?adir un detalle: Raphson fue una de las pocas personas a las que Newton le permit?a ver sus trabajos matem?ticos (de hecho se encarg? de traducir algunos de esos trabajos matem?ticos de Newton del lat?n al ingl?s). O sea que Newton describe su m?todo de aproximaci?n de ra?ces de polinomios y unos a?os despu?s Raphson, que ten?a acceso a los trabajos de Newton, publica su m?todo v?lido tambi?n para el resto de funciones. Ser?a entonces razonable pensar que Raphson parti? del m?todo de Newton para desarrollar el suyo, ?verdad? Pues eso es lo que hist?ricamente est? m?s aceptado. As? que nada de robo de Newton. Por todo ello, en muchos sitios se conoce al m?todo como m?todo de Newton-Raphson, aunque en otros muchos lugares se le llama simplemente m?todo de Newton, honrando solamente a la primera persona que trabaj? en ?l. El d?a de hoy te traemos el formulario de trigonometr?a para descargar en PDF con todas las f?rmulas que necesitas para estudiar y aprobar este interesante curso. Desde el enlace que viene a continuaci?n, podr?s acceder al archivo: Clic aqu? para descargar el formulario de trigonometr?a en PDF. Aqu? encontrar?s f?rmulas de los siguientes temas: Sistemas de medici?n angular: sistema sexagesimal, centesimal y radial. Razones trigonom?tricas: seno, coseno, tangente, cotagente, secante y cosecante. Circunferencia trigonom?trica. Identidades trigonom?tricas. Ley de senos, ley de cosenos y ley de tangentes. Funciones trigonom?tricas, con dominio y rango, adem?s del per?odo. Gr?ficas de las funciones trigonom?tricas. Funciones trigonom?tricas inversas, con dominio y rango. Y muchas otras f?rmulas m?s. Estoy seguro este formulario te ayudar? en este curso. Recuerda que encontrar?s nuestros otros formularios aqu?. A continuaci?n, una vista previa de lo que encontrar?s en el formulario de trigonometr?a, pero es solo la primera p?gina. El formulario completo lo encontrar?s en el enlace de descarga l?neas arriba. Art?culos relacionados Hidrodin?mica - Revisi?n de la teor?a (Caudal - Ecuaci?n de la continuidad de los fluidos - Tuber?as Bifurcada - Velocidad de la sangre, Hidrodinamica) Ecuaci?n de Bernoulli (Explicaci?n) Ejercicios Resueltos. Problema 01 Un dispositivo colocado al final de una tuber?a se puede utilizar para medir el caudal que circula por la misma. El agua circula por la tuber?a horizontal. En la rama vertical el fluido esta est?tico habiendo subido una altura h1., la secci?n de la tuber?a en el punto 1, es 10 cm2 y la salida 5 cm2, si el caudal volumetrico que circula por la tuber?a es Q=10-3m/s. Hallar h1. Soluci?n: Problema 02 Calcular el caudal de una bomba utilizada para llenar un dep?sito de dimensiones 2x2x2 m teniendo en cuenta que tarda en llenarse 100 min. Soluci?n: Problema 03 Una tuber?a de 180 mm de di?metro transporta agua a raz?n de 0.09 m3/s. La tuber?a se ramifica en dos de menor di?metro es de 15 m/s, ?Cu?l ser? la velocidad en la tuber?a de 120 mm de di?metro? Soluci?n: Aplicaci?n de la Ecuaci?n de Bernoulli (Hacer clic sobre la imagen para ver la soluci?n en v?deo) Ejercicios de Nivel B?sico. Problema 01 Un tanque sellado que contiene agua de mar hasta una altura de 11m contiene tambi?n aire sobre el agua a una presi?n manom?trica de 3.00 atm. Sale agua del tanque a trav?s de un agujero peque?o en el fondo. Calcule la rapidez de salida del agua. Problema 02 Sustentaci?n en un avi?n. El aire fluye horizontalmente por las alas de una avioneta de modo que su rapidez es de 70.0 m/s arriba del ala y 60.0 m/s debajo. Si la avioneta tiene una masa de 1340 Kg y un ?rea de alas de 16.2 m2, ?qu? fuerza vertical neta (incluida la gravedad) act?a sobre la nave? La densidad del aire es de 1.2Kg/m3. Problema 03 Un sistema de riego de un campo de golf descarga agua de un tubo horizontal a raz?n de 7200 cm3/s. En un punto del tubo, donde el radio es de 4.00 cm, la presi?n absoluta del agua es de 2.4x105 Pa. En un segundo punto del tubo, el agua pasa por una constricci?n cuyo radio es de 2.00 cm. ?Qu? presi?n absoluta tiene el agua al fluir por esa construcci?n? Problema 04 Hay agua hasta una altura H en un tanque abierto grande con paredes verticales (ver figura). Se hace un agujero en una pared a una profundidad h bajo la superficie del agua. a) ?A qu? distancia R del pie de la pared tocar? el piso del chorro que sale? Problema 05 Fluye agua continuamente de un tanque abierto como se muestra en la figura. La altura del punto 1 es de 10.0m, y la de los puntos 2 y 3 es de 2.00m. El ?rea transversal en el punto 2 es de 0.0480 m2; en el punto 3 es de 0.0160 m2. El ?rea del tanque es muy grande en comparaci?n con el ?rea transversal del tubo. Suponiendo que puede aplicarse la ecuaci?n de Bernoulli, calcule la rapidez de descarga en m3/s; b) la presi?n manom?trica en el punto 2. Problema 06 El dise?o moderno de aviones exige una sustentaci?n, debida a la fuerza neta del aire en movimiento sobre el ala, de cerca de 2000N por m2 de ?rea de ala. Suponga que el aire (densidad =1.20 kg/m3) fluye por el ala de un avi?n con flujo de l?nea corriente. Si la rapidez de flujo por la cara inferior del ala es de 120 m/s, ?qu? rapidez debe haber sobre la cara superior para obtener una sustentaci?n de 2000N/m2? Problema 07 Se utiliza un sif?n para drenar agua de un tanque, como se ilustra en la figura. El sif?n tiene un di?metro uniforme. Suponga un flujo estable sin fricci?n. a) Si la distancia h = 1.00m, encuentre la rapidez de salida en el extremo del sif?n. Problema 08 Una jeringa hipod?rmica contiene una medicina con la densidad del agua. El barril de la jeringa tiene un ?rea de secci?n transversal A = 2.50x10^-5 m2, y la aguja tiene un ?rea de secci?n transversal a = 1.00x10^-8 m2. En ausencia de una fuerza en el ?mbolo, la presi?n en todos los puntos es 1 atm. Una fuerza F de magnitud 2.00 N act?a sobre el embolo, haciendo que la medicina salga horizontalmente de la aguja. Determine la rapidez con que la medicina sale de la punta de la aguja. Problema 09 Dos tanques abiertos muy grandes A y F (ver figura) contienen el mismo liquido. Un tubo horizontal BCD, con una constricci?n en C y abierto al aire en D, sale del fondo del tanque A. Un tubo vertical E emboca en la constricci?n en C y baja al l?quido del tanque F. Suponga flujo de l?nea de corriente y cero viscosidad. Si el ?rea transversal en C es la mitad del ?rea en D, y si D est? a una distancia h1 bajo el nivel del l?quido en A, ?a qu? altura h2 subir? el l?quido en el tubo E? Exprese su respuesta en t?rminos de h1. Problema10 El tubo horizontal de la figura tiene un ?rea transversal de 40.0 cm2 en la parte mas ancha y 10.0 cm2 en la constricci?n. Fluye agua en el tubo, cuya descarga es de 6.00 x10^-3 m3/s (6.00L/s). Calcule a) la rapidez de flujo en las porciones ancha y angosta; b) la diferencia de presi?n entre estas porciones. Problema 11 La figura muestra un tanque de agua con una v?lvula en el fondo. Si ?sta v?lvula se abre, ?cu?l es la altura m?xima alcanzada por el chorro de agua que salga del lado derecho del tanque? Suponga que h=10.0m, L=2.00m, y =30? y que el ?rea de secci?n transversal en A es muy grande en comparaci?n con la que hay en B. M?s problemas resueltos en PDF Entrada Relacionada Problemas Resueltos de Mec?nica de Fluidos - Hidroest?tica Referencia de los v?deos y m?s informaci?n:

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