TRIGONOMETRY – ANSWERS FOR HOMEWORK …

TRIGONOMETRY ? ANSWERS FOR HOMEWORK ASSIGNMENTS

Homework Assignment #1

1) (5,6) ; 2) (1, 1) ; 3) (8, 3) ; 4) (5,10) ;

5)

(10, 5) ;

6)

(1, 0)

;

7)

1 2

;

8)

2 3

;

9)

2;

10)

0;

11) undefined; 12) 5; 13) 34 ; 14) 2 2 ;

15) y 6 or y 4 ; 16) x 1 or x 5

Homework Assignment #2

1) y 3(x 6) 4 ; 2) y 2(x 3) 1 ;

3)

y

3 4

(

x

4)

3

;

4)

y

3; 5)

x 2 ;

6)

y

5 2

(x

2)

3

or

y

5 2

(x

4)

2

;

7) y 3(x 1) 4 or y 3(x 3) 2 ;

8) y 2 ; 9) y 2x 3 ;

10) y 3x 3 or y 3(x 1) ;

11)

y

3(x 1) 5 ;

12)

y

2 3

(

x

4)

;

13) f (x) 2(x 2) 3 or f (x) 2x 1;

14) a) y

3 4

x

7

,

b)

x 3 , c)

y

2(x 3) 2 ,

d) y 1

Homework Assignment #3

1) 8; 2) 0; 3) 8 ; 4) 5 ; 5) x 3 ; 6) x 1; 7) D: ; R: ; 8) D: ; R: y 3 ;

9) D: ; R: y 1; 10) , x 3 ;

11)

, x

4, x

1 3

;

12)

;

13)

x

7 3

;

14) x 1; 15)

Homework Assignment #4

1) D: ( , ), R: ( ,1];

2) D: ( , ), R: ( , ) ;

3) D: ( , 1] [1, ), R: [0, )

4) D: [4, 4], R: [0,4] ; 5) D: [ 4, 4], R: [ 1,2] ;

6) D: [ 4, 4], R: [ 1,1] ; 7) Y; 8) Y; 9) N; 10) Y;

11) N; 12) N; 13) D: ( , ), R: [0, ) ;

14) D: [1, ), R: [0, ) ;

15) D: ( , ), R: [3, ) ;

16) D: [-2, 2], R: [0,2] ;

17) D: ( , ), R: ( , 1]; 18) ( , ) ;

19) ( , ) ; 20) ( , 2) (2, ) ;

21) ( , 1) (1, 4) (4, ) ; 22) ( , ) ;

23)

( , ) ; 24)

3 2

,

;

25)

( ,3] ;

26)

(, 1]

5 2

,

;

27)

( , ) ;

28) ( , 4] ; 29) [7, )

Homework Assignment #5

1) 6x2 x 2 ; 2) 4x2 9 ; 3) 3x3 2x2 12x 8 ; 4) (x 2)(x 4) ; 5) (x 8)(x 1) ; 6) (x 6)(x 2) ; 7) (x 6)(x 3) ; 8) (2x 1)(x 3) ; 9) (3x 2)(x 1) ; 10) (4x 1)(x 3) ; 11) (3x 2)(2x 5) ; 12) 2x(4x 1)(2x 3) ; 13) (4x 3)(4x 3) ; 14) (3x 1)(x 2)(x 2) ; 15) (2x 3)(x 3)(x 3) ; 16) (4x 1)(2x2 3)

Homework Assignment #6

1) 9; 2) 7 , 1; 3) 3; 4) 3; 5) 3 , 2; 6) 7 , 3;

7)1 2

2

;

8)

0,

4;

9)

5,

4 ;

10)

5,

1 2

;

11)

3 2

,

4 3

;

12)

5 2

,

2,

2

;

13)

1.196 ;

14)

0.896 ,

1.396;

15) 1, 3

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Homework Assignment #7

Homework Assignment #10

1) x2 6x 9 ; 2) x2 4x 4 ; 3) 9x2 6x 1 ; 4) 16; 5) 36; 6) 9/4; 7) a) Take half of coefficient of x term b) Add the square of that value; 8) 6 , 2;

9) 1, 5; 10) 4 2 6 ; 11) 5 2 5 ;

12)

2

32 2

or 2

3 ; 13) 1 2

4 3

or

1

4

3 3

14)

2

33 2

;

15)

Adding

zero

1) 1, ; 2) 5, ; 3) 9,3; 4) 4, ;

5)

4 3

,

2

;

6)

, 4 1, ;

7) AND: , 6 ; OR: , 4 ;

8) AND: 1,9 ; OR: , ; 9) AND: no solution;

OR:

,

8

0,

;

10)

,

1 3

1,

;

11)

2, 3

;

12)

5 2

,1

1, 3 ;

Homework Assignment #8

1) (2, ) ; 2) (,5] ; 3) [6,3) ;

4) , 4 9, ; 5) , 2 ; 6) 1, ;

7)

7 2

,

;

8)

1,3 ;

9)

2, 5 ;

10)

6,

15 2

;

11) , 4 2, ; 12) 2, ; 13) 3,5 ;

14)

, 8 2,

;

15)

1, 2 ;

16)

1,

13 5

;

17)

,

1 3

3,

;

18)

5 4

,

1 4

Homework Assignment #9

1) 3, ; 2)8, 4 ; 3) 4,3 ; 4) 0,5 ;

5) 0, 1 ; 6) , 5 1, 2 2, ;

7)

, 0 4, ;

8)

2,5 ;

9)

,

1 2

3,

10) , 41, 4 ; 11) 1,5 3 ;

12)

1, 3

;

13)

,

2

5 2

,

;

13)

, 1

2

9 2

,

;

14)

, 0 3,

;

15)

,

3 2

5 2

,

Homework Assignment #11

1)

3x 2 x 1

,

x

1

;

2)

2, x 2 ; 3)

x

1 1

,

x

1,

1 ;

4)

3x 3 , 4

none ; 5)

(

x

4x 2)(

16 x

2)

,

x

2,

2

;

6)

x2

4

4

,

x

2, 2 ; 7)

8, x

1;

8)

(

x2 x

x5 3)(x 4)

,

x

3,

4

;

9)

3x2 (x

2x 6 3)(x 2)

,

x

2,

3

;

10)

(2x

1 1)( x

1)

,

x

1 2

,1

;

11)

x2

x

4x 4

3

,

x

4

12)

x2 x

9 1

,

x

1

Homework Assignment #12

1)

3 4

;

2)

2;

3)

2x 1 x2 3x

;

4)

x

x

1

;

5)

x x

1 1

;

6)

x2 x2

2x 8x

8

;

7)

yx y xy

;

8)

2x 10

x

;

9)

(x

4 3)(x

h 3)

TRIGONOMETRY ? ANSWERS FOR HOMEWORK ASSIGNMENTS

Homework Assignment #13

Homework Assignment #16

1)

3y 4x 5, x xy

0,

y

0;

2)

2,

x

1 2

;

3)

y6 2( y 2)

,

y

2

;

4)

2x 3x

5

,

x

0,

3

;

5)

x 2( x 2

21 9)

,

x

3

;

6)

4x 4 x(x 2)

,

x

0,

2

;

7)

(

x2 2x 1 x 2)(x 1)

,

x

1,

2

;

8)

x2 x2

24 36

,

x

6

;

9)

(

x

5x 7 3)(x

1)

,

x

1,

3

;

10)

3 2

;

11)

3x 2

x2

4

;

12)

2x2 x2 2x

x

1

;

13)

40 3

;

14)

(

x

1 2)(a

2)

;

15) 2x2 3x 1 3x

Homework Assignment #14

1) x 2 ; 2) x 2 or x 3 ; 3) x 5 ; 4) x 2 ;

5)

x

2

(not

3) ;

6)

x

2 ;7)

x

1; 3

8)No solution; 9) x 7 or x 2 ; 10) x 4

Homework Assignment #15

1) QIV; 2) QIII; 3) QII; 4) 5; 5) (4, 1) ;

6) graph of

y

3 2

x

3

;

7)

m = 0; 8)

7 3

;

9)

y

1 4

x

2

1;

10)

y

3 2

x

5

;

11)

y

= 6;

12)

x = 10; 13)

y

1;

14)

y

2 7

x

2 7

;

15a)

y

5 4

x

3

2

;

15b)

y

4 5

x

3

2

;

16a) x 6 ; 16b) y = 2

1) x 6 6 ; 2) x 1 6 ; 3) x 1.3 ; 4)

x

1 2

;

5)

x

7 3

;

6)

x

4 3

2

;

7)

x

0,

13 2

;

8)

x

1 2

,

5

;

9)

,9 ;

10)

3,9 ;

11)

1,3 ;

12)

1 2

,

7 2

;

13)

,

1

3,

;

14)4, 0 4, ; 15) ,3 5, ;

16)

x2 5x 6 4(x2 4)

Homework Assignment #17

1)

14,

17,

20;

2)

23 13

,

28 15

,

33 17

;

3)

3n 1 ;

4)

3n1 ;

5)

n2

3n 5 ; 6)

1 n1 ; 7) 1, 8, 27, 64, 125;

2n

8)

1,1,

1 2

,

1 6

,

1 24

;

9)

1,

1 2

,

1 4

,

1 8

,

1 16

;

10)

2 7

x,

3 7

x2

,

4 7

x3

,

5 7

x4

,

5 7

x5

;

11)

1 7

; 12)

252 ;

13)

1;

14)

1 243

;

15)

17;

16)

162;

17)

30;

18)

45;

19) 30; 20) 50; 21) 10 4n

Homework Assignment #18

1) Yes, d 3 ; 2) No; 3) No; 4) an 14n 5, a10 135 ; 5) an 3n 7, a10 23 ; 6) an 12n 92, a10 28 ; 7) an 6n 68, a10 8 ; 8) an 4n 10, a10 30 ; 9) an 6n 13, a10 47 ; 10) an 8n 22, a10 58 ; 11) 1010; 12) 400 ; 13) 1110; 14) 4794; 15) 4635; 16) 1334

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Homework Assignment #19

1) No; 2) Yes, r 3 ; 3) Yes, r = 2;

4) an 2 7n1, a6 33614 ;

5)

an

5

1 3

n1

,

a6

5 243

;

6) an 4 3n1, a6 972 ;

7) an 2 4 n1 , a6 2048 ;

8)

an

10 3

3n

1

,

a6

810 ;

9)

an

9 32

2n

1

,

a6

9 ;

10)

an

8748

1 3

n1

,

a6

36 ;

11) 1355971715; 12) -6710886; 13) 5242875;

14)

3 ;

15)

364.5;

16)

9;

17)

16 3

;

18)

4.5;

19) (divergent)

Homework Assignment #20

1)

an

5n ;

2)

an

22n1 ;

3)

an

3n 18 7n1

;

4) an 3n 28, a8 4 ; 5) an 4n 6, a8 38 ;

6) an 4 5n1 , a8 312500 ;

7)

an

72

1 2

n

1

,

a8

9 16

;

8) an 5n 60, a8 20 ;

9)

an

3645

1 3

n1

,

a8

5 3

;

10)

an

458752

1 4

n1

,

a8

28 ;

11)

828;

12) 7812.5; 13) 1125; 14) 1245 ; 15) 5242875;

16)

6377184;

17)

36;

18)

8 15

;

19)

(divergent)

Homework Assignment #21

1) Yes; 2) x 1,5 ; 3) y 9 119 ; 4) 58.023 ft; 5) 13 ft; 6) 231.327 m; 7) 217.927 m; 8) 51; 9) 18 2 ; 10) 60; 11) 2 22 ; 12) 30; 13) 36; 14) 30 15) 2 26

Homework Assignment #22

1) 51 ; 2) 60 ; 3) 26, 64 ; 4) 49 ; 5) 117 ; 6) 48,132 ; 7) 141 ; 8) 91 ; 9) 25.4 ; 10) right scalene; 11) Acute equilateral; 12) right scalene; 13) right isosceles; 14) obtuse scalene; 15) acute isosceles

Homework Assignment #23

1) A & P, B & Q, C & R ; AB & PQ, BC & QR, AC & PR ;

2) A & C, ABE & CBD, E & D ; AB & CB, BE & BD, AE & CD ;

3) B R 48,Q 42 ; 4) A M 44,C 30, K 106 ; 5) X M 52, P 38 ; 6) a = 15, b = 20; 7) a = 6, b = 7.5; 8) x = 6; 9) 108 ft; 10) 500 m, 700 m; 11) x = 110; 12) c = 1000/9;

Homework Assignment #24

1) B 53.67, a 571.107 m, b 776.616 m ; 2) B 58.34, b 58.218 km, c 68.397 km ; 3) M 38.8, n 154.225 m, p 197.892 km ; 4) Y 42.2, x 66.376 cm, y 60.186 cm ; 5) A 47.9108, a 62.942 cm, c 84.816 cm 6) A 21.486, a 1311.036 m, c 3330.68 m 7) B 62, a 8.169 ft, b 15.363 ft ;

TRIGONOMETRY ? ANSWERS FOR HOMEWORK ASSIGNMENTS

8) A 17, a 39.134 in, c 133.849 in ; 9) B 27.221, A 62.779, c 85.915 yd ; 10) B 65.908, A 24.092, b 42.267 cm ; 11) B 36.4, a 310.771 ft, b 230.199 ft ; 12) A 50.85, a 11.632 m, b 9.47 m ; 13) 9.349 m

Homework Assignment #25

Homework Assignment #27

1) a=12, b=12 2 ; 2) m=15, n=10 3 ;

3) x = 3 33 , y = 6 33 ; 4) p=q=13 14 /14 ;

5) r= 16, t= 16 3 ; 6) a=104 3 / 3 , b= 52 3 / 3 ;

7) y =10 2 ; 8) m =14; 9) x = 7 39 ;10) n = 40 6 ;

11)

26 7

; 12)

5 26

; 13)

26 5

; 14)

30.964 ;

15) 158.199 ; 16) 68.199

1) 0.956; 2) 0.695; 3) 0.823; 4) 1.012; 5) 0.655; 6) 2.360; 7) 7.115; 8) 1.342; 9) 2.708 ; 10) 64.623 ; 11) 30 ; 12) 24.095 ; 13) 29.055 ; 14) 78.271 ; 15) 33.496 ; 16) 25.830 ; 17) 9.040

Homework Assignment #26

Homework Assignment #28

1) 35,55 ; 2) 80,100 ; 3) 90 x ; 4) x 360 ; 5) 8359 ; 6) 2349 ; 7) 3832 ; 8) 17149 ; 9) 20.9 ; 10) 91.598 ; 11) 5957.44 ; 12) 1022237.56 ; 13) 320 ; 14) 235 ; 15) 719 16) 130

1) 1 ; 2) 3 ; 3) 1 ; 4) 2; 5) 2 ; 6) 1 ;

22

3

3

2

7)

1 2

;

8)

1;

9)

sin

A

20 29

,

cos

A

21 29

,

tan

A

20 21

,

csc

A

29 20

, sec

A

29 21

,

cot

A

21 20

;

10) sin A n , cos A m , tan A n , csc A p ,

p

p

m

n

sec A p , cot A m ;

m

n

11) c = 13,

sin

A

5 13

,

cos

A

12 13

,

tan

A

5 12

,

csc

A

13 5

,

sec

A

13 12

,

cot

A

12 5

;

12)

b

2

6,

sin

A

5 7

,

cos

A

2

7

6

,

tan

A

5 26

, csc

A

7 5

, sec

A

7 26

, cot

A

2

6 5

13) x 4 3, y 8 3, z 4 6 ;

Homework Assignment #29

1) S:107053: 107.015; D: 703141: 70.528;

2) S:267639: 267.111; D: 474059: 47.683;

3)

4)

5)

6)

7) 498, -222, 138 ? 360n; 8) 20, -340, 380 ? 360n; 9) 261, -459, -99 ? 360n; 10) 300, -60, -420 ? 360n; 11) IV; 12) III; 13) Neg. x-axis; 14) I; 15) Pos. y-axis; 16) IV; 17) I 18) III; 19) = 10; 20) = 45; 21) = 17; 22) = 60; 23) 18, 162, 198, 342; 24) 30, 150, 210, 330; 25) 76, 104, 256, 284 26) 70 (I), 250 (III), 290 (IV); 27) 35 (I), 145 (II), 325 (IV); 28) 40 (I), 140 (II), 220 (III); 29) -60 (-I), -240 (-III), -300 (-IV);

 ................
................

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