TRIGONOMETRY – ANSWERS FOR HOMEWORK …
TRIGONOMETRY ? ANSWERS FOR HOMEWORK ASSIGNMENTS
Homework Assignment #1
1) (5,6) ; 2) (1, 1) ; 3) (8, 3) ; 4) (5,10) ;
5)
(10, 5) ;
6)
(1, 0)
;
7)
1 2
;
8)
2 3
;
9)
2;
10)
0;
11) undefined; 12) 5; 13) 34 ; 14) 2 2 ;
15) y 6 or y 4 ; 16) x 1 or x 5
Homework Assignment #2
1) y 3(x 6) 4 ; 2) y 2(x 3) 1 ;
3)
y
3 4
(
x
4)
3
;
4)
y
3; 5)
x 2 ;
6)
y
5 2
(x
2)
3
or
y
5 2
(x
4)
2
;
7) y 3(x 1) 4 or y 3(x 3) 2 ;
8) y 2 ; 9) y 2x 3 ;
10) y 3x 3 or y 3(x 1) ;
11)
y
3(x 1) 5 ;
12)
y
2 3
(
x
4)
;
13) f (x) 2(x 2) 3 or f (x) 2x 1;
14) a) y
3 4
x
7
,
b)
x 3 , c)
y
2(x 3) 2 ,
d) y 1
Homework Assignment #3
1) 8; 2) 0; 3) 8 ; 4) 5 ; 5) x 3 ; 6) x 1; 7) D: ; R: ; 8) D: ; R: y 3 ;
9) D: ; R: y 1; 10) , x 3 ;
11)
, x
4, x
1 3
;
12)
;
13)
x
7 3
;
14) x 1; 15)
Homework Assignment #4
1) D: ( , ), R: ( ,1];
2) D: ( , ), R: ( , ) ;
3) D: ( , 1] [1, ), R: [0, )
4) D: [4, 4], R: [0,4] ; 5) D: [ 4, 4], R: [ 1,2] ;
6) D: [ 4, 4], R: [ 1,1] ; 7) Y; 8) Y; 9) N; 10) Y;
11) N; 12) N; 13) D: ( , ), R: [0, ) ;
14) D: [1, ), R: [0, ) ;
15) D: ( , ), R: [3, ) ;
16) D: [-2, 2], R: [0,2] ;
17) D: ( , ), R: ( , 1]; 18) ( , ) ;
19) ( , ) ; 20) ( , 2) (2, ) ;
21) ( , 1) (1, 4) (4, ) ; 22) ( , ) ;
23)
( , ) ; 24)
3 2
,
;
25)
( ,3] ;
26)
(, 1]
5 2
,
;
27)
( , ) ;
28) ( , 4] ; 29) [7, )
Homework Assignment #5
1) 6x2 x 2 ; 2) 4x2 9 ; 3) 3x3 2x2 12x 8 ; 4) (x 2)(x 4) ; 5) (x 8)(x 1) ; 6) (x 6)(x 2) ; 7) (x 6)(x 3) ; 8) (2x 1)(x 3) ; 9) (3x 2)(x 1) ; 10) (4x 1)(x 3) ; 11) (3x 2)(2x 5) ; 12) 2x(4x 1)(2x 3) ; 13) (4x 3)(4x 3) ; 14) (3x 1)(x 2)(x 2) ; 15) (2x 3)(x 3)(x 3) ; 16) (4x 1)(2x2 3)
Homework Assignment #6
1) 9; 2) 7 , 1; 3) 3; 4) 3; 5) 3 , 2; 6) 7 , 3;
7)1 2
2
;
8)
0,
4;
9)
5,
4 ;
10)
5,
1 2
;
11)
3 2
,
4 3
;
12)
5 2
,
2,
2
;
13)
1.196 ;
14)
0.896 ,
1.396;
15) 1, 3
TRIGONOMETRY ? ANSWERS FOR HOMEWORK ASSIGNMENTS
Homework Assignment #7
Homework Assignment #10
1) x2 6x 9 ; 2) x2 4x 4 ; 3) 9x2 6x 1 ; 4) 16; 5) 36; 6) 9/4; 7) a) Take half of coefficient of x term b) Add the square of that value; 8) 6 , 2;
9) 1, 5; 10) 4 2 6 ; 11) 5 2 5 ;
12)
2
32 2
or 2
3 ; 13) 1 2
4 3
or
1
4
3 3
14)
2
33 2
;
15)
Adding
zero
1) 1, ; 2) 5, ; 3) 9,3; 4) 4, ;
5)
4 3
,
2
;
6)
, 4 1, ;
7) AND: , 6 ; OR: , 4 ;
8) AND: 1,9 ; OR: , ; 9) AND: no solution;
OR:
,
8
0,
;
10)
,
1 3
1,
;
11)
2, 3
;
12)
5 2
,1
1, 3 ;
Homework Assignment #8
1) (2, ) ; 2) (,5] ; 3) [6,3) ;
4) , 4 9, ; 5) , 2 ; 6) 1, ;
7)
7 2
,
;
8)
1,3 ;
9)
2, 5 ;
10)
6,
15 2
;
11) , 4 2, ; 12) 2, ; 13) 3,5 ;
14)
, 8 2,
;
15)
1, 2 ;
16)
1,
13 5
;
17)
,
1 3
3,
;
18)
5 4
,
1 4
Homework Assignment #9
1) 3, ; 2)8, 4 ; 3) 4,3 ; 4) 0,5 ;
5) 0, 1 ; 6) , 5 1, 2 2, ;
7)
, 0 4, ;
8)
2,5 ;
9)
,
1 2
3,
10) , 41, 4 ; 11) 1,5 3 ;
12)
1, 3
;
13)
,
2
5 2
,
;
13)
, 1
2
9 2
,
;
14)
, 0 3,
;
15)
,
3 2
5 2
,
Homework Assignment #11
1)
3x 2 x 1
,
x
1
;
2)
2, x 2 ; 3)
x
1 1
,
x
1,
1 ;
4)
3x 3 , 4
none ; 5)
(
x
4x 2)(
16 x
2)
,
x
2,
2
;
6)
x2
4
4
,
x
2, 2 ; 7)
8, x
1;
8)
(
x2 x
x5 3)(x 4)
,
x
3,
4
;
9)
3x2 (x
2x 6 3)(x 2)
,
x
2,
3
;
10)
(2x
1 1)( x
1)
,
x
1 2
,1
;
11)
x2
x
4x 4
3
,
x
4
12)
x2 x
9 1
,
x
1
Homework Assignment #12
1)
3 4
;
2)
2;
3)
2x 1 x2 3x
;
4)
x
x
1
;
5)
x x
1 1
;
6)
x2 x2
2x 8x
8
;
7)
yx y xy
;
8)
2x 10
x
;
9)
(x
4 3)(x
h 3)
TRIGONOMETRY ? ANSWERS FOR HOMEWORK ASSIGNMENTS
Homework Assignment #13
Homework Assignment #16
1)
3y 4x 5, x xy
0,
y
0;
2)
2,
x
1 2
;
3)
y6 2( y 2)
,
y
2
;
4)
2x 3x
5
,
x
0,
3
;
5)
x 2( x 2
21 9)
,
x
3
;
6)
4x 4 x(x 2)
,
x
0,
2
;
7)
(
x2 2x 1 x 2)(x 1)
,
x
1,
2
;
8)
x2 x2
24 36
,
x
6
;
9)
(
x
5x 7 3)(x
1)
,
x
1,
3
;
10)
3 2
;
11)
3x 2
x2
4
;
12)
2x2 x2 2x
x
1
;
13)
40 3
;
14)
(
x
1 2)(a
2)
;
15) 2x2 3x 1 3x
Homework Assignment #14
1) x 2 ; 2) x 2 or x 3 ; 3) x 5 ; 4) x 2 ;
5)
x
2
(not
3) ;
6)
x
2 ;7)
x
1; 3
8)No solution; 9) x 7 or x 2 ; 10) x 4
Homework Assignment #15
1) QIV; 2) QIII; 3) QII; 4) 5; 5) (4, 1) ;
6) graph of
y
3 2
x
3
;
7)
m = 0; 8)
7 3
;
9)
y
1 4
x
2
1;
10)
y
3 2
x
5
;
11)
y
= 6;
12)
x = 10; 13)
y
1;
14)
y
2 7
x
2 7
;
15a)
y
5 4
x
3
2
;
15b)
y
4 5
x
3
2
;
16a) x 6 ; 16b) y = 2
1) x 6 6 ; 2) x 1 6 ; 3) x 1.3 ; 4)
x
1 2
;
5)
x
7 3
;
6)
x
4 3
2
;
7)
x
0,
13 2
;
8)
x
1 2
,
5
;
9)
,9 ;
10)
3,9 ;
11)
1,3 ;
12)
1 2
,
7 2
;
13)
,
1
3,
;
14)4, 0 4, ; 15) ,3 5, ;
16)
x2 5x 6 4(x2 4)
Homework Assignment #17
1)
14,
17,
20;
2)
23 13
,
28 15
,
33 17
;
3)
3n 1 ;
4)
3n1 ;
5)
n2
3n 5 ; 6)
1 n1 ; 7) 1, 8, 27, 64, 125;
2n
8)
1,1,
1 2
,
1 6
,
1 24
;
9)
1,
1 2
,
1 4
,
1 8
,
1 16
;
10)
2 7
x,
3 7
x2
,
4 7
x3
,
5 7
x4
,
5 7
x5
;
11)
1 7
; 12)
252 ;
13)
1;
14)
1 243
;
15)
17;
16)
162;
17)
30;
18)
45;
19) 30; 20) 50; 21) 10 4n
Homework Assignment #18
1) Yes, d 3 ; 2) No; 3) No; 4) an 14n 5, a10 135 ; 5) an 3n 7, a10 23 ; 6) an 12n 92, a10 28 ; 7) an 6n 68, a10 8 ; 8) an 4n 10, a10 30 ; 9) an 6n 13, a10 47 ; 10) an 8n 22, a10 58 ; 11) 1010; 12) 400 ; 13) 1110; 14) 4794; 15) 4635; 16) 1334
TRIGONOMETRY ? ANSWERS FOR HOMEWORK ASSIGNMENTS
Homework Assignment #19
1) No; 2) Yes, r 3 ; 3) Yes, r = 2;
4) an 2 7n1, a6 33614 ;
5)
an
5
1 3
n1
,
a6
5 243
;
6) an 4 3n1, a6 972 ;
7) an 2 4 n1 , a6 2048 ;
8)
an
10 3
3n
1
,
a6
810 ;
9)
an
9 32
2n
1
,
a6
9 ;
10)
an
8748
1 3
n1
,
a6
36 ;
11) 1355971715; 12) -6710886; 13) 5242875;
14)
3 ;
15)
364.5;
16)
9;
17)
16 3
;
18)
4.5;
19) (divergent)
Homework Assignment #20
1)
an
5n ;
2)
an
22n1 ;
3)
an
3n 18 7n1
;
4) an 3n 28, a8 4 ; 5) an 4n 6, a8 38 ;
6) an 4 5n1 , a8 312500 ;
7)
an
72
1 2
n
1
,
a8
9 16
;
8) an 5n 60, a8 20 ;
9)
an
3645
1 3
n1
,
a8
5 3
;
10)
an
458752
1 4
n1
,
a8
28 ;
11)
828;
12) 7812.5; 13) 1125; 14) 1245 ; 15) 5242875;
16)
6377184;
17)
36;
18)
8 15
;
19)
(divergent)
Homework Assignment #21
1) Yes; 2) x 1,5 ; 3) y 9 119 ; 4) 58.023 ft; 5) 13 ft; 6) 231.327 m; 7) 217.927 m; 8) 51; 9) 18 2 ; 10) 60; 11) 2 22 ; 12) 30; 13) 36; 14) 30 15) 2 26
Homework Assignment #22
1) 51 ; 2) 60 ; 3) 26, 64 ; 4) 49 ; 5) 117 ; 6) 48,132 ; 7) 141 ; 8) 91 ; 9) 25.4 ; 10) right scalene; 11) Acute equilateral; 12) right scalene; 13) right isosceles; 14) obtuse scalene; 15) acute isosceles
Homework Assignment #23
1) A & P, B & Q, C & R ; AB & PQ, BC & QR, AC & PR ;
2) A & C, ABE & CBD, E & D ; AB & CB, BE & BD, AE & CD ;
3) B R 48,Q 42 ; 4) A M 44,C 30, K 106 ; 5) X M 52, P 38 ; 6) a = 15, b = 20; 7) a = 6, b = 7.5; 8) x = 6; 9) 108 ft; 10) 500 m, 700 m; 11) x = 110; 12) c = 1000/9;
Homework Assignment #24
1) B 53.67, a 571.107 m, b 776.616 m ; 2) B 58.34, b 58.218 km, c 68.397 km ; 3) M 38.8, n 154.225 m, p 197.892 km ; 4) Y 42.2, x 66.376 cm, y 60.186 cm ; 5) A 47.9108, a 62.942 cm, c 84.816 cm 6) A 21.486, a 1311.036 m, c 3330.68 m 7) B 62, a 8.169 ft, b 15.363 ft ;
TRIGONOMETRY ? ANSWERS FOR HOMEWORK ASSIGNMENTS
8) A 17, a 39.134 in, c 133.849 in ; 9) B 27.221, A 62.779, c 85.915 yd ; 10) B 65.908, A 24.092, b 42.267 cm ; 11) B 36.4, a 310.771 ft, b 230.199 ft ; 12) A 50.85, a 11.632 m, b 9.47 m ; 13) 9.349 m
Homework Assignment #25
Homework Assignment #27
1) a=12, b=12 2 ; 2) m=15, n=10 3 ;
3) x = 3 33 , y = 6 33 ; 4) p=q=13 14 /14 ;
5) r= 16, t= 16 3 ; 6) a=104 3 / 3 , b= 52 3 / 3 ;
7) y =10 2 ; 8) m =14; 9) x = 7 39 ;10) n = 40 6 ;
11)
26 7
; 12)
5 26
; 13)
26 5
; 14)
30.964 ;
15) 158.199 ; 16) 68.199
1) 0.956; 2) 0.695; 3) 0.823; 4) 1.012; 5) 0.655; 6) 2.360; 7) 7.115; 8) 1.342; 9) 2.708 ; 10) 64.623 ; 11) 30 ; 12) 24.095 ; 13) 29.055 ; 14) 78.271 ; 15) 33.496 ; 16) 25.830 ; 17) 9.040
Homework Assignment #26
Homework Assignment #28
1) 35,55 ; 2) 80,100 ; 3) 90 x ; 4) x 360 ; 5) 8359 ; 6) 2349 ; 7) 3832 ; 8) 17149 ; 9) 20.9 ; 10) 91.598 ; 11) 5957.44 ; 12) 1022237.56 ; 13) 320 ; 14) 235 ; 15) 719 16) 130
1) 1 ; 2) 3 ; 3) 1 ; 4) 2; 5) 2 ; 6) 1 ;
22
3
3
2
7)
1 2
;
8)
1;
9)
sin
A
20 29
,
cos
A
21 29
,
tan
A
20 21
,
csc
A
29 20
, sec
A
29 21
,
cot
A
21 20
;
10) sin A n , cos A m , tan A n , csc A p ,
p
p
m
n
sec A p , cot A m ;
m
n
11) c = 13,
sin
A
5 13
,
cos
A
12 13
,
tan
A
5 12
,
csc
A
13 5
,
sec
A
13 12
,
cot
A
12 5
;
12)
b
2
6,
sin
A
5 7
,
cos
A
2
7
6
,
tan
A
5 26
, csc
A
7 5
, sec
A
7 26
, cot
A
2
6 5
13) x 4 3, y 8 3, z 4 6 ;
Homework Assignment #29
1) S:107053: 107.015; D: 703141: 70.528;
2) S:267639: 267.111; D: 474059: 47.683;
3)
4)
5)
6)
7) 498, -222, 138 ? 360n; 8) 20, -340, 380 ? 360n; 9) 261, -459, -99 ? 360n; 10) 300, -60, -420 ? 360n; 11) IV; 12) III; 13) Neg. x-axis; 14) I; 15) Pos. y-axis; 16) IV; 17) I 18) III; 19) = 10; 20) = 45; 21) = 17; 22) = 60; 23) 18, 162, 198, 342; 24) 30, 150, 210, 330; 25) 76, 104, 256, 284 26) 70 (I), 250 (III), 290 (IV); 27) 35 (I), 145 (II), 325 (IV); 28) 40 (I), 140 (II), 220 (III); 29) -60 (-I), -240 (-III), -300 (-IV);
................
................
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