Sterkteberekening op trek en druk

Sterkteberekening op trek en druk

Doorsnede A-A

Figuur 1

De staaf van fig. 1 wordt op trek belast door een kracht van 480.

In de dwarsdoorsnede moet het materiaal een kracht van 480 opnemen.

Als we aannemen dat de kracht gelijkmatig over de doorsnede is verdeeld, dan moet iedere

2 hiervan weerstand bieden aan een trekspanning van:

480 42

=

120/2.

Optredende trekspanning en optredende drukspanning

Deze kracht per 2 wordt de optredende trekspanning genoemd Trekspanningen en drukspanningen worden aangeduid met de Griekse letter (sigma) De optredende trekspanning wordt aangeduid met , en de optredende drukspanning met . Uit het bovenstaande volgt dat:

Toelaatbare trekspanning

= =

Uit een controle berekening moet echter blijken, dat gevonden trekspanning van 120/2 toelaatbaar is. Deze trekspanning is oa. afhankelijk van het materiaal waarvan de staaf is vervaardigd. Uit de materialenkennis weten we dat, wanneer een staaf van een bepaald materiaal in toenemende mate op trek wordt belast een ontoelaatbare blijvende vervorming begint op te treden. De bij deze belasting optredende trekspanning wordt de vloeigrens of rekgrens genoemd.

In een constructie of machine mogen nooit spanningen optreden hoger dan. . Voorlopig gaan we uit van statische belastingen, waarbij de maximaal toelaatbare trekspanning gelijk aan . De toelaatbare trekspanning wordt aangegeven met . De max. trekspanning wordt altijd lager genomen dan. .

1

spannings rekdiagram

Figuur 2

Sterkteberekeningen op trek en druk verlopen hetzelfde, echter mag er bij druk geen knik

optreden. Voor de meeste materialen kan de toelaatbare trekspanning het zelfde genomen worden als de toelaatbare drukspanning . Gietijzer is echter een uitzondering, het grafiet in het gietijzer kan wel druk opnemen maar geen trek. > .

Voorbeeld 1

Geg: Een staaf met een diameter van 20, wordt belast met een trekkracht van 30. De max. optredende trekspanning = 100/2.

Gevr: Bereken de optredende trekspanning en ga na of deze toelaatbaar is.

Opl:

=

30 103

=

1 4

202

30 103 4 = 202

= 95,5/2

Deze trekspanning is toelaatbaar <

2

Voorbeeld 2

Geg: Een ronde staaf, met een diameter van 25 wordt op trek belast. = 80/2

Gevr: Bereken de maximaal toelaatbare trekkracht.

Opl:

=

80

=

1 4

252

=

80

4

252

= 39,3 103 = 39,3

Voorbeeld 3 Geg: Een stalen stang heeft een vierkante doorsnede van = 40 = 80/2.

Gevr: De afmeting van de vierkante doorsnede.

Opl:

= 40 103

80 =

=

40 103 80

= 22.4 = 23

3

Voorbeeld 4

Geg: Een holle kolom van gietijzer heeft een buitendiameter van 300. De inwendige diameter is 220 = 50/2.

Gevr: Bereken de toelaatbare drukkracht.

Opl:

=

50

=

4

(2

-

2)

=

50

4

(3002

-

2202)

= 1633,7

Opgaven

1.

Geg: Een stalen staaf heeft een ronde doorsnede met een middellijn van 16 .

De trekspanning = 400/2.

Gevr: Bereken de trekkracht welke in de staaf optreedt.

2.

Geg: Een bronzen proefstaaf heeft een vierkante doorsnede.

De trekspanning van de bronzen proefstaaf = 300/2.

De bronzen proefstaaf breekt op de trekbank bij een trekkracht van 76,8.

Gevr: Bereken de afmetingen van de bronzen proefstaaf.

3.

Geg: Drie proefstaven met verschillende aluminium legeringen worden op een trekbank

beproefd.

De doorsnede van de proefstaven is 4012.

De trekkracht voor de . legering is 11,52.

De trekkracht voor de . legering is 6,24.

De trekkracht voor de . . legering is 20,16.

Gevr: Bereken de optredende trekspanning in elk van de proefstaven.

4

4.

Geg: Een stalen ketting breekt bij een belasting van 50.

De optredende trekspanning = 500/2.

Gevr: Bereken de dikte van de schalmen van de stalen ketting.

5.

Geg: Een leren drijfriem breekt bij een trekbelasting van 9000.

De leren drijfriem is 80 breed en 8,5 dik.

Gevr: Bereken de trekspanning in de leren drijfriem.

6.

Geg: Een hoekstaal van 75507 wordt op trek belast.

De trekkracht, welke op het hoekstaal werkt is 100.

De max. trekspanning = 120/2.

Gevr: Controleer door berekening of het hoekstaal geschikt is.

7.

Geg: Een zuigermotor als afgebeeld in fig. 4.

De hoek tussen drijfstang en kruk is 90.

De maximale drukspanning = 80/2.

De boring van de cilinder is 250.

De druk in de cilinder is 10.

Gevr: a. b.

Bereken de diameter van de drijfstang . Bereken de diameter van de zuigerstang .

Figuur 4

5

 ................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download