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Objetivos: Proporcionar ao aluno a oportunidade de resgatar os conteúdos trabalhados em Desenho geométrico nos quais ele apresentou defasagens que sejam pré-requisitos para os conteúdos a serem desenvolvidos nos próximos períodos letivos.

Matéria a ser estudada:

A matéria a ser estudada corresponde as aulas de 13 à 26, isto é da página 40 até a página 57 da apostila.

Triângulos: elementos, classificação, construção.

Congruência de triângulos

Pontos Singulares de um triângulo: Incentro, baricentro, circuncentro, ortocentro, definições, propriedades, processos gráficos de obtenção.

Como estudar: Para se preparar o aluno deve:

-Estudar a parte teórica pela apostila, analisando os exercícios resolvidos como exemplos;

-Refazer os exercícios propostos, muitos dos quais já foram feitos em sala de aula;

-Resolver a lista de exercícios abaixo sugerida, que deverá ser entregue no dia da prova de recuperação, valendo de zero à dois pontos. Durante as aulas o aluno deverá buscar orientações e esclarecer as possíveis dúvidas sobre os aspectos teóricos e sobre os exercícios. A prova constará de dez questões, dissertativas, no valor total de oito pontos.

Lista de Exercícios: Todas as construções deverão ser feitas usando material apropriado, isto é, régua, compasso e esquadros. Os ângulos que se fizerem necessários também deverão ser construídos, sem uso do transferidor. Os exercícios deverão ser entregues em folhas de papel apropriado (sem pautas), identificados com nome o do aluno, série, número e unidade em que estuda. Não serão aceitos exercícios resolvidos em folha de papel de caderno comum, isto é, papel pautado. Lembre-se ainda de que a clareza e limpeza de seu trabalho contam na nota final que será atribuída a ele.

1-Nesta questão exercitamos a classificação dos triângulos. Complete a tabela baixo:

| |Classificação quanto aos lados | |Classificação quanto aos ângulos |

|3 lados de medidas diferentes | |3 ângulos internos agudos | |

|2 lados de medidas iguais | |1 ângulo interno reto | |

|3 lados de medidas iguais | |1 ângulo interno obtuso | |

Nas questões de 2 à 5 exercitamos construções de triângulos.

2-Construa o triângulo ABC, sabendo que as medidas de seus lados são a = 35mm, b = 50mm e c = 40mm.

3- Construa o triângulo ABC, de acordo com o esboço a seguir, sabendo que a = 5cm,

b = 7cm e γ ’ 60o.

[pic]

4- Construa o triângulo ABC, de acordo com o esboço dado a seguir, sabendo que

b = 8cm, α = 45o e γ = 30o.

[pic]

5- Construa o triângulo retângulo ABC, com ângulo reto no vértice A, de acordo com o esboço dado a seguir, nos seguintes casos:

[pic]

“) α ’ 30ο , β ’ 60ο

Β) β ’ 45ο , b = 4cm

C) a = 6cm, β ’ 60ο

6−Pesquise na apostila e a seguir responda às seguintes questões:

a)O que devemos entender por triângulos congruentes?

b)Quais são os critérios de congruência (ou casos) que usamos para garantir que dois triângulos são realmente congruentes (ou que não são congruentes)? Exemplifique-os.

7-Na figura abaixo estude os triângulos desenhados (fora de escala) e, baseado nas indicações feitas para as medidas de ângulos e lados identifique-os como congruentes (ou não congruentes). No caso de ocorrer a congruência cite o critério que nos permite garanti-la:

[pic]

8-Na figura abaixo o triângulo ABC é congruente ao triângulo CDE. Determine os valores de x e y .

[pic]

9- Na figura a seguir temos AR = AH e RF = BH.

Existem triângulos congruentes que possam ser encontrados na figura? Quais? Justifique citando o caso de congruência.

[pic]

10-Defina alturas de um triângulo. Qual é o nome dado ao ponto de encontro das alturas de um triângulo?

11- Em cada caso abaixo, construa as 3 alturas do triângulo, determine e identifique o ponto de encontro das mesmas.

[pic]

12- Defina medianas de um triângulo. Qual é o nome dado ao ponto de encontro das medianas de um triângulo? Que propriedade especial tem esse ponto?

13- Em cada caso abaixo, construa as 3 medianas do triângulo, determine e identifique o ponto de encontro das mesmas.

[pic]

14- Defina bissetriz de um ângulo. Qual é o nome dado ao ponto de encontro das bissetrizes dos ângulos internos de um triângulo? Que propriedade especial tem esse ponto?

15- Em cada caso abaixo, construa as 3 bissetrizes dos ângulos internos do triângulo, determine e identifique o ponto de encontro das mesmas e trace a circunferência cujo centro é o ponto de encontro das referidas bissetrizes.

[pic]

16- Defina mediatriz de um segmento. Qual é o nome dado ao ponto de encontro das bissetrizes dos lados de um triângulo? Que propriedade especial tem esse ponto?

17- Em cada caso abaixo, construa as 3 mediatrizes dos lados do triângulo, determine e identifique o ponto de encontro das mesmas e trace a circunferência cujo centro é o ponto de encontro das referidas mediatrizes..

[pic]

18-Construa um triângulo eqüilátero de lado 8 cm e a seguir determine os quatro pontos singulares do mesmo. Há algum fato especial que você tenha notado em relação aos quatro pontos singulares? (Caso ache melhor você pode fazer quatro figuras e compará-las depois)

19-Construa um triângulo isósceles cuja medida dos lados congruentes é 8 cm e a medida da base é 5 cm. A seguir determine os quatro pontos singulares do mesmo. Há algum fato especial que você tenha notado em relação aos quatro pontos singulares?

(Caso ache melhor você pode fazer quatro figuras e compará-las depois).

20-Construa o triângulo ABC de base AB = 8 cm e lados CA = 6 cm e CB = 7cm. A seguir determine os quatro pontos singulares desse triângulo. O que você nota de diferente, em relação aos pontos singulares obtidos nos dois exercícios anteriores?

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Professores: Pupo/Cintia/Marcelo

Turma: oitavo ano

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