1.- FRACCIONES DECIMALES Y NÚMEROS DECIMALES

5? de E. Primaria LOS N?MEROS DECIMALES - TEMA 7

1.- FRACCIONES DECIMALES Y N?MEROS DECIMALES Se llaman fracciones decimales a las que tienen por denominador la unidad seguida de ceros.

Las fracciones decimales se pueden expresar como n?meros decimales. La d?cima es cada una de las partes que resulta al dividir la unidad en 10 partes. La cent?sima es cada una de las partes que resulta al dividir la unidad en 100 partes La mil?sima es cada una de las partes que resulta al dividir la unidad en 100 partes.

D?cima:

0,1

Cent?sima: 0,01

Mil?sima: 0,001

Su s?mbolo es d Su s?mbolo es c Su s?mbolo es m

1 U = 10 d 1 U = 100 c 1 U = 1000 m

2.-DESCOMPOSICI?N, LECTURA Y ESCRITURA DE N?MEROS DECIMALES

Descomposici?n de n?meros decimales: Los n?meros decimales tienen dos partes separadas por una coma. 32,543 es un n?mero decimal.

Parte entera

Decenas

Unidades

3

2

Parte decimal

d?cimas

cent?simas

5

4

mil?simas 3

5 d?cimas = 50 cent?simas = 500 mil?simas 3 decenas = 30 unidades = 300 d?cimas = 3000 cent?simas = 30000 mil?simas

Como suma de sus diferentes ?rdenes:

32,543 = 3D + 2 U + 5d + 4 c + 3 m

Como suma del valor posicional de sus cifras: 32,543 = 30 + 2 + 0,5 + 0,04 + 0,003

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Lectura de n?meros decimales Existen dos modos diferentes: - Se lee primero la parte entera indicando las unidades que son y a continuaci?n la cantidad decimal indicando el orden de la ?ltima cifra decimal. - Leer la parte entera y la parte decimal separadas por la palabra coma.

27,2 0,341 4,005 12,042 5,07

27 unidades y 2 d?cimas 0 unidades y 342 mil?simas 4 unidades y 5 mil?simas 12 unidades y 42 mil?simas 5 unidades y 7 cent?simas

Veintisiete coma dos Cero coma trescientos cuarenta y dos Cuatro coma cero cero cinco Doce coma cero cuarenta y dos Cinco coma cero siete

Escritura de n?meros decimales Se escribe primero la parte entera seguida de una coma y despu?s la parte decimal 42 unidades y 12 mil?simas = 42,012 Recuerda: Todos los ceros situados en la parte izquierda de la parte decimal se pueden eliminar.

12,300 = 12,30 = 12,3

3.- TRANSFORMACI?N ENTRE N?MEROS DECIMALES Y FRACCIONES Todo n?mero decimal se puede expresar como fracci?n decimal. Para expresar un n?mero decimal como fracci?n decimal pondremos como numerador el n?mero decimal sin la coma y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el n?mero decimal.

3,42 =

342 100

13,002 =

13002 1000

0,042

=

42 1000

2513 251,3 = 10

Para transformar una fracci?n decimal en n?mero decimal se escribe el numerador y se le

coloca la coma de tal manera que las cifras decimales sean tantas como ceros tiene el

denominador de la fracci?n decimal.

135 10

= 13,5

3 10

=

0,3

37 = 3,7 10

233 100

= 2,33

24 1000

= 0,024

4.- COMPARACI?N Y ORDENACI?N DE N?MEROS DECIMALES. Nos fijaremos primero en su parte entera y las compararemos teniendo en cuenta los siguientes criterios:

Dados dos n?meros decimales, es mayor el que tiene mayor parte entera.

474,035 > 129,999

Si la parte entera de dos n?meros decimales es la misma nos fijaremos en su parte decimal prestando atenci?n al valor de las cifras decimales. Primero compararemos las d?cimas, siendo mayor el n?mero que m?s d?cimas tenga. En el caso de que las d?cimas sean iguales nos fijaremos en las cent?simas....

12,43 > 12,39 0,5 > 0,45 0,56 > 0,54 3,239 > 3,237

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5.- REDONDEO DE N?MEROS DECIMALES. Para redondear un n?mero decimal procederemos de la misma manera que en el redondeo de n?meros naturales. Nos fijaremos en la unidad de orden inmediato inferior y si su valor es 0, 1, 2, 3 ? 4 la cifra a la que queremos redondear se deja igual y si el valor es 5, 6, 7, 8 ? 9 se le suma uno.

7,956 0,635 8,143

Redondeo a la unidad

8 1 8

Redondeo a la d?cima

8 0,6 8,1

Redondeo a la cent?sima

7,96 0,64 8,14

7.-REPRESENTACI?N DE N?MEROS DECIMALES EN LA RECTA NUM?RICA. Ejemplo: Queremos representar en la recta los siguientes n?meros decimales: 3,68 - 3,49 ? 3,23 ? 3,07 Para ello procederemos de la siguiente manera.

8.- PORCENTAJE O TANTO POR CIENTO. El porcentaje o tanto por ciento de una cantidad equivale a la fracci?n de esa cantidad en la que el numerador ser? el porcentaje y el denominador 100. Calcular el 15 % de 300 equivale a 15/100 de 300

15 % de 300 equivale a 15 de 300 = (300:100) x 15 = 45 100

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ACTIVIDADES

1.- Relaciona cada n?mero decimal con la figura que lo representa.

2,3

0,9

1,6

0,7

2.- Expresa con n?meros decimales la parte coloreada de cada figura.

3.- Colorea de verde en cada figura la cantidad indicada.

3 d?cimas

28 cent?simas

107 mil?simas

4.- Descomp?n los siguientes n?meros decimales como suma de sus diferentes ?rdenes. 183,469 = 1 C + 8 D + 3 U + 4 d + 6 c + 9 m 3,567 =.................................................................................................................................... 6,421 =.................................................................................................................................... 26,051 =.................................................................................................................................. 25.400,302 = .......................................................................................................................... 12.000,432 =........................................................................................................................... 5.- Descomp?n los siguientes n?meros decimales como suma del valor posicional de sus cifras. 183,469 = 100 + 80 + 3 + 0,4 + 0,06 + 0,009 3,567 =.................................................................................................................................... 6,421 =.................................................................................................................................... 26,051 =.................................................................................................................................. 25.400,302 = .......................................................................................................................... 12.000,432 =...........................................................................................................................

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6.- Completa la siguiente tabla.

N?mero decimal

Parte entera

Parte decimal d cm

Se lee

42

3 5 1

35,26

0

3 0 9

Trece unidades y veinticinco mil?simas

1,467

43

9 0 0

Cero unidades y cuatro cent?simas

7.- Completa.

3 unidades =

d?cimas 4 unidades y 3 d?cimas =

d?cimas

6 unidades =

cent?simas 9 unidades y 7 d?cimas =

cent?simas

4 unidades =

mil?simas 5 unidades y 4 d?cimas =

mil?simas

4 d?cimas =

cent?simas 2 unidades y 3 mil?simas =

mil?simas

7 d?cimas =

mil?simas 4 d?cimas y 3 cent?simas =

cent?simas

6 cent?simas =

mil?simas 3 d?cimas y 2 cent?simas =

mil?simas

8.- Escribe estas fracciones decimales en forma de n?meros decimales.

3 10

=

8 100

=

12050 =

51 1000

=

1300040=

47 10

=

9.- Escribe en forma de fracci?n los siguientes n?meros decimales.

0,3 =

0,06 =

0,29 =

0,009 =

0,087 =

0,416 =

2,1 =

3,046 =

8,004

31,06=

10.- Compara los siguientes pares de n?meros decimales. Utiliza los signos > o ................
................

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