Math is Easy and Fun | Berbagi dan Diskusi Matematika SMA



DOKUMEN SOAL-SOAL UJIAN NASIONAL SMA / MA MATA PELAJARAN MATEMATIKA IPA TH. 2012/ 2013375285266700DISUSUN OLEHSUWARTONO, S. PD.Staff Pengajar SMA Negeri 1 JatisronoKata PengantarBismillahirrohmanirrohim!Assalamualaikkum wr.wb!Puji syukur Alhamdulillah penulis panjatkan ke haribaan Allah s.w.t. atas terselesaikannya buku “ DOKUMEN SOAL-SOAL KUNCI DAN CONTOH PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/ MA “ ini, karena tanpa kuasa dan karunianya mustahil penulis dapat menyelesaikan pekerjaan yang sederhana ini.Tidak lupa penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang membantu kelancaran penulisan buku ini, baik bantuan materiil maupun dorongan spiritual yang sangat penulis butuhkan.Buku ini sengaja penulis susun sedemikian rupa agar membantu anak-anak kelas XII IPA dalam mempersiapkan diri menghadapi ujian nasional mata pelajaran matematika sehingga dapat belajar secara mandiri dan terlatih dalam menghadapi beberapa bentuk soal yang demikian banyak vareasinya.Akhirnya tiada gading yang tak retak, segala kritik dan saran membangun akan penulis terima dengan senang hati demi kesempurnaan penerbitan buku serupa pada edisi berikutnya.Wassalamualaikkum wr.wb!Tirtomoyo, 31 Desembar 2013 Penulis PERSAMAAN PERTIDAKSAMAAN DAN GRAFIK FUNGSI KUADRATSupaya fungsi kuadrat f(x)=px2-(2p+3)x+p+6 selalu bernilai positif, maka nilai p adalah ...p<0p>34p>3p>40<p<34Nilai m yang menyebabkan fungsi kuadrat f(x)=(m+1)x2-2mx+(m-3) definit negatif adalah ...m<-32m<-1m>32m>11<m<32Fungsi f(x)=2x2-ax+2 akan menjadi definit positif bila nilai a berada pada interval ...a>-4a>4-4<a<44<a<6-6<a<4Interval nilai p yang menyebabkan fungsi kuadrat f(x)= (p-2)x2+2px+p+3 definit positif adalah ...p<2p<6p>2p>62<p<6Nilai a yang menyebabkan fungsi kuadrat f(x)=(a-1)x2+2ax+(a+4) definit positif adalah ...a<43a<1a>1a>431<a<43Garfik fungsi f(x)=mx2+(2m-3)x+m+3 berada di atas sumbu X. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah ...m>0m>38m<00<m<38-38<m<0Agar fungsi f(x)=(m+3)x2+2mx+(m+1) definit positif, batas-batas m yang memenuhi adalah ...m>-3m>-34m<3m<-34-3<m<-34Diketahui persamaan kuadrat x2+(a-3)x+9=0. Nilai a yang menyebabkan persamaan tersebut mempunyai akar-akar kembar adalah ...a=6 atau a=-6a=3 atau a=-3a=6 atau a=-3a=9 atau a=-3a=12 atau a=-3Batas-batas nilai m yang menyebabkan persamaan kuadrat mx2+(2m-1)x+m-2=0 mempunyai akar-akar real adalah ...m≥-94,m≠0m≥-74, m≠0m≥-14, m≠0m>14m>94Agar persamaan kuadrat x2+(p-2)x+4=0 mempunyai akar kembar, maka nilai p yang memenuhi adalahp=-6 atau p=4p=-2 atau p=6p=-3 atau p=4p=-3 atau p=-4p=1 atau p=-12Persamaan kuadrat x2+(m-2)x+9=0 memiliki akar-akar kembar. Salah satu nilai m yang memenuhi adalah ...246810Salah satu nilai p yang menyebabkan persamaan kuadrat 2x2+(p+1)x+8=0 memiliki akar kembar adalah ...-8-7679Diketahui persamaan kuadrat mx2-(2m-3)x+(m-1)=0. Nilai m yang menyebabkan akar-akar persamaan kuadrat tersebut real dan berbeda adalah ...m>1312, m≠0m<98, m≠0m>98, m≠0m<94, m≠0m>94, m≠0Akar-akar persamaan x2+(a-1)x+2=0 adalah α dan β. Jika α=2β dan a>0 maka a= ...23468LINGKARAN DAN PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA LINGKARANPersamaan lingkaran yang berpusat di titik (-1,3) dan berdiameter 40 adalah ...x2+y2-6x-2y=0x2+y2+2x+6y=0x2+y2-2x-2y=0x2+y2+2x-6y=0x2+y2-2x-6y=0Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik (4,-3) dan berdiameter 8 cm adalah ...x2+y2-8x+6y=0x2+y2+8x-6y+16=0x2+y2-8x+6y+16=0x2+y2+8x-6y+9=0x2+y2-8x+6y+9=0Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (4,-3) dan berdiameter 417 adalah ...x2+y2-8x+6y-57=0x2+y2-8x+6y-43=0x2+y2-8x-6y-43=0x2+y2+8x-6y-15=0x2+y2+8x-6y-11=0Persamaan lingkaran berdiameter 10 dan berpusat di titik (-5,5) adalah ...x2+y2+10x-10y+25=0x2+y2-10x+10y+25=0x2+y2-5x+5y+25=0x2+y2+5x-10y+25=0x2+y2-10x+10y-25=0Sebuah lingkaran memiliki titik pusat (2,3) dan berdiameter 8 cm. Persamaan lingkaran tersebut adalah ...x2+y2-4x-6y-3=0x2+y2+4x-6y-3=0x2+y2-4x+6y-3=0x2+y2+4x+6y+3=0x2+y2+4x-6y+3=0PERSAMAAN LINIERAmir, Budi dan Citra membeli buku dan pulpen yang sama di sebuah toko. Amir membeli 3 buku dan 4 pulpen seharga Rp. 30.500,00. Budi membeli 5 buku dan 2 pulpen seharga Rp. 27.500,00. Citra membeli 4 buku dan 1 pulpen, untuk itu ia harus membayar seharga ...Rp. 14.500,00Rp. 18.000,00Rp. 19.000,00Rp. 19.500,00Rp. 23.500,00Sebuah toko buku menjual 2 buku gambar dan 8 buku tulis seharga Rp. 48.000,00, sedangkan untuk 3 buku gambar dan 5 buku tulis seharga Rp. 37.000,00. Jika Ani membeli 1 buku gambar dan 2 buku tulis di toko itu, ia harus membayar ...Rp. 24.000,00Rp. 20.000,00Rp. 17.000,00Rp. 14.000,00Rp. 13.000,00Lima tahun yang akan datang, jumlah umur kakak dan adik adalah 6 kali selisihnya. Sekarang, umur kakak 6 tahun lebih dari umur adik. Umur kakak sekarang adalah ...21 tahun16 tahun15 tahun10 tahun6 tahunIntan membeli 2 kg mangga dan 1 kg jeruk dengan harga Rp. 36.000,00. Nia membeli 1 kg mangga dan 1 kg jeruk dengan harga Rp. 27.000,00. Putri membeli 2 kg mangga dan 3 kg jeruk, maka Putri harus membayar ...Rp. 45.000,00Rp. 50.000,00Rp. 52.000,00Rp. 54.000,00Rp. 72.000,00Harga 2 buah dompet dan 3 buah tas adalah Rp. 140.000,00, sedangkan harga 3 buah dompet dan 2 buah tas adalah Rp. 110.000,00. Siti membeli dompet dan tas masing-masing 1 buah, untuk itu ia harus membayar sebesar ...Rp. 35.000,00Rp. 40.000,00Rp. 50.000,00Rp. 55.000,00Rp. 75.000,00BENTUK AKAR PANGKAT DAN LOGARITMABentuk sederhana dari 3+543-35= ...12+415315+415327+715329+915333+11153Bentuk sederhana dari 1-252+5 adalah ...-12-55-12+5512-3512+3512+55Bentuk sederhana dari 5-75+7 adalah ...-6-35-6+356-3512-23512+235Bentuk sederhana dari 23+223-2 adalah ...5+265+3610+2610+4610+66Bentuk rasional dari 2+33-3 adalah ...16(3+53)16(9+53)16(9+3)112(9+3)112(3+3)Bentuk sederhana 1-34-23 ekuivalen dengan ...-12(3+1)-14(3+1)-12(3-1)-14(3-2)-12(3-2)Diketahui 5log3=a dan 3log2=b. Nilai 6log10 adalah ...a+bab+1a+1ab+1ab+1ab+aab+1ab+bb+1ab+1Diketahui 2log3=a dan 2log5=b. Nilai dari 9log150 dalam a dan b adalah ...1+b1+2b22a1+2b1+a+2b2a1+a+baDiketahui 2log3=p dan 3log5=q. Hasil dari 5log12= ...q+1p22+ppq2q+1pq2+pp2qpqBentuk sederhana dari 2log2a-2log2b2logab adalah ...2logab2log(ab)2log(a-b)2log(a+b)2log(a+b)2Diketahui 2log5=p dan 5log3=q. Bentuk 3log10 dinyatakan dalam p dan q adalah ...p+1qp+1pqq+1pp+1pqpq+1qLOGIKA MATEMATIKADiketahui premis-premis sebagai berikutPremis 1: Jika hujan turun maka jalan menjadi licinPremis 2: Jika jalan menjadi licin maka pengendara sepeda motor menepiPremis 3: Hujan turunKesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah ...Hujan turunJalan menjadi licinHujan tidak turunPengendara sepeda motor tidak menepiPengendara sepeda motor menepiDiberikan premis-premis berikutPremis 1: Jika siswa rajin belajar maka siswa akan mendapat nilai yang baikPremis 2: Jika siswa mendapat nilai yang baik maka siswa tidak mengikuti kegiatan remidialPremis 3: Siswa rajin belajarKesimpulan dari ketiga premis tersebut adalah ...Siswa mengikuti kegiatan remidialSiswa tidak mengikuti kegiatan remidialSiswa mendapat nilai yang baikSiswa tidak mendapat nilai yang baikSiswa tidak mengikuti kegiatan remidial dan nilainya baikDiketahui premis-premis berikutPremis 1: Jika panen melimpah, maka penghasilan petani meningkatPremis 2: Jika penghasilan petani meningkat, maka mereka makmurPremis 3: Petani tidak makmurKesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah ...Penghasilan petani tidak meningkatPenghasilan petani menurunPanen tidak melimpahPetani tidak panenPetani gagal panenDiketahui premis-premis berikutPremis 1: Jika kesadaran akan kebersihan meningkat maka sampah yang berserakan berkurangPremis 2: Jika sampah yang berserakan berkurang maka saluran air lancarPremis 3: Jika saluran air lancar maka masyarakat bahagiaKesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ...Kesadaran akan kebersihan meningkat tetapi masyarakat tidak bahagiaMasyarakat bahagia dan kesadaran akan kebersihan meningkatJika masyarakat bahagia maka kesadaran akan kebersihan meningkatJika kesadaran akan kebersihan meningkat maka masyarakat bahagiaJika sampah yang berserakan berkurang maka masyarakat bahagiaDiberikan premis-premis berikutPremis 1: Jika hari senin bertanggal genap maka upacara bendera diadakanPremis 2: Jika upacara bendera diadakan maka guru matematika sebagai pembina upacaraPremis 3: Guru matematika bukan bertindak sebagai pembina upacaraKesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah ...Hari Senin bertanggal genapHari Senin tidak bertanggal genapUpacara bendera tetap diadakanUpacara bendera tidak diadakanUpacara bendera berlangsung khidmatDiketahui premis-premis berikutPremis 1: Jika harga BBM naik maka harga sembako naikPremis 2: Jika harga sembako naik maka tarif tol naikPremis 3: Tarif tol tidak naikKesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah ...Jika harga BBM naik maka tarif tol naikJika harga sembako naik maka tarif tol naikHarga BBM naikHarga BBM tidak naikHarga sembako tidak naikDiketahui premis-premis berikutPremis 1: Jika Budi ulang tahun maka semua kawannya datangPremis 2: Jika semua kawannya datang maka ia mendapatkan kadoPremis 3: Budi tidak mendapatkan kadoKesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah ...Budi ulang tahunSemua karyawannya datangBudi tidak ulang tahunSemua kawan tidak datangIa mendapatkan kadoPernyataan yang setara dengan “ Jika Budin sarapan pagi, maka ia tidak mengantuk di kelas “ adalah ...Jika Budin sarapan pagi maka ia mengantuk di kelasJika Budin mengantuk di kelas maka ia sarapan pagiJika Budin mengantuk di kelas maka ia tidak sarapan pagiJika Budin tidak sarapan pagi maka ia mengantuk di kelasJika budin tidak sarapan pagi maka ia tidak mengantuk di kelasPernyataan “ Jika Bagus mendapat hadiah maka ia senang “ setara dengan pernyataan ...Jika Bagus tidak senang maka ia tidak mendapatkan hadiahBagus mendapatkan hadiah tetapi ia tidak senangBagus mendapat hadiah dan ia senangBagus tidak mendapat hadiah atau ia tidak senangBagus tidak senang dan ia tidak mendapat hadiahPernyataan yang setara dengan pernyataan “ Ani tidak mengikuti pelajaran matematika atau Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika “ adalah ...Jika Ani mengikuti pelajaran matematika maka Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematikaJika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematikaJika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani tidak mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematikaAni tidak mengikuti pelajaran matematika dan Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematikaAni tidak mengikuti pelajaran matematika dan Ani tidak mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematikaPernyataan yang setara dengan “ Jika setiap siswa berlaku jujur dalam UN maka nilai UN menjadi pertimbangan masuk PTN “ adalah ...Jika ada siswa tidak berlaku jujur dalam UN maka nilai UN menjadi pertimbangan masuk PTNJika nilai UN menjadi pertimbangan masuk PTN maka setiap siswa berlaku jujur dalam UNJika nilai UN tidak menjadi pertimbangan masuk PTN maka ada siswa tidak berlaku jujur dalam UNSetiap siswa berlaku jujur dalam UN dan nilai UN tidak menjadi pertimbangan masuk PTNAda siswa tidak berlaku jujur dalam UN atau nilai UN tidak menjadi pertimbangan masuk PTN Pernyataan yang setara dengan “ Jika persediaan barang banyak, maka harga barang turun “Persediaan barang banyak atau harga barang naikPersediaan barang banyak dan harga barang naikPersediaan barang tidak banyak atau harga barang naikPersediaan barang tidak banyak atau harga barang turunPersediaan barang tidak banyak dan harga barang turunPernyataan yang setara dengan pernyataan “ Jika setiap orang menanam pohon maka udara bersih “ adalah ...Jika beberapa orang tidak menanam pohon maka udara tidak bersihJika udara bersih maka setiap orang menanam pohonJika udara tidak bersih maka setiap orang tidak menanam pohonJika udara tidak bersih maka beberapa orang tidak menanam pohonJika semua orang tidak menanam pohon maka udara tidak bersihPernyataan yang setara dengan “ Jika kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas maka tingkat polusi udara dapat diturunkan “ adalah ... Kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara tidak dapat diturunkanKendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau tingkat polusi udara dapat diturunkanJika tingkat polusi udara dapat diturunkan maka kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gasKendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara dapat diturunkanJika tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan maka kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gasVEKTORDiketahui vektor – vektor a=2i+3j+k, b=3i-2k, dan c=2j-5k. Vektor a+2b-3c adalah ...5i+5j-6k8i-5j-6k8i-3j+12k8i-j+12k8i-j+10kDiketahui vektor a=2i+3j-k, b=3i+j-2k, dan c=4i-2j+3k. Hasil dari 2a+3b-c= ...9i+7j+3k6i+7j-11k8i+7j-5k9i+11j-11k-6i-7j+11kDiketahui vektor a=3i-2j+k, b=2i-3k, dan c=j-2k. Vektor yang mewakili 2a-3b+c adalah ...12i-5j+12k-3j+9k-7j-9k-3i-3j+9k3i-j+9kDiketahui vektor-vektor a=2i+3j-4k, b=4i-6j+5k, dan c=2i-4j+6k. Vektor 2a-3b+c= ...i-7j-15ki+20j-17ki-7j-17k-6i+20j-17k-6i-7j-15kDiketahui u=2i-j, v=5i+4j-3k, dan w=9i-7k. Vektor 2u-3v+w adalah ...12(-i+7j+k)12(-i-7j+k)-12(i-7j+k)-2(i+7j-k)-2(i-7j-k)Diketahui p=-330 dan q=13-2. Apabila α adalah sudut yang dibentuk antara vektor p dan q, maka tanα= ...16617767767Diketahui a=34-5 dan b=1-22. Nilai sinus sudut antara a dan b adalah ...-123-122-133122123Diketahui vektor a=2-31 dan b=1-23. Nilai sinus sudut antara vektor a dan b adalah ...57111453145113267Diketahui vektor p=i+j-4k dan q=-2i-j. Nilai sinus sudut antara vektor p dan q adalah ...-31010-1101011010131031010Diketahui u=101 dan v=1-10. Nilai sinus sudut antara vektor u dan v adalah ...-12012122123Diketahui vektor a=2i+j+3k dan b=-i+2j+2k. Sudut θ adalah sudut antara vektor a dan b. Nilai sinθ= ...110717717143572714Diketahui vektor p=11i+4j+3k dan q=2i+5j+11k. Proyeksi vektor orthogonal p terhadap q adalah ...2i-5j-11k–i-52j-112ki+52j+112k–i+52j+112k–i-5j-11kDiketahui a=2i+2j+9k dan b=2i-2j+k. Proyeksi vektor orthogonal a pada b adalah ...3i-3j+k3i-5j-2k4i-4j+2k2i-2j+k5i+5j+5kDiketahui vektor a=-i-j+2k dan b=i-j-2k. Proyeksi vektor orthogonal a pada b adalah ...-13i-13j+23k-13i+13j+23k-23i+23j-43k-23i-23j+43k-23i+23j+43kDiketahui vektor u=-443 dan v=-3-60. Proyeksi vektor u pada v adalah ...45i-85j-45i-85j45i+85j45i-85j+45k-45i-85j+45kDiketahui vektor a=3i-2j+4k dan b=-i+j+2k. Proyeksi vektor orthogonal a pada b adalah ...16(-i+j+2k)13(-i+j+2k)12(-i+j+2k)-i+j+2k-2i+2j+4kDiketahui vektor u=022 dan v=-202. Proyeksi vektor orthogonal u pada v adalah ...–i+k–i+12k–i-k-2i+k2i-kDiketahui vektor a=i-2j+k dan b=3i+j-2k. Vektor c mewakili vektor hasil proyeksi orthogonal vektor b pada vektor a, maka vektor c= ...-16(i-2j+k)-16(3i-2j+2k)-114(i-2j+k)-114(3i+j+2k)16(i-2j+k)PROGRAM LINIERLuas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp. 1000,00/ jam dan mobil besar Rp. 2000,00/ jam. Jika dalam 1 jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah ...Rp. 176.000,00Rp. 200.000,00Rp. 260.000,00Rp. 300.000,00Rp. 340.000,00TEOREMA SISA DAN TEOREMA FAKTORSalah satu faktor linier suku banyak f(x)=2x2+px2-17x+10 adalah (x+2). Salah satu faktor linier lainnya adalah ...(x+5)(x-5)(x-2)(2x+1)(2x-3)Salah satu faktor dari suku banyak P(x)=2x3-5x2+px+3 adalah (x+1). Faktor linier lainnya dari suku banyak tersebut adalah ...(x-1)(x-2)(x+2)(2x-1)(2x+1)Diketahui (x+2) adalah faktor suku banyak f(x)=2x3-3x2-11x+p. Salah satu faktor linier lainnya dari suku banyak tersebut adalah ...(2x+1)(2x-3)(2x+3)(x+3)(x-3)Diketahui salah satu faktor linier dari suku banyak f(x)=2x3-3x2+(p-15)x+6 adalah (2x-1). Faktor linier lainnya dari suku banyak tersebut adalah ...(x-5)(x-2)(x+1)(x+2)(x+3)Suku banyak f(x)=2x3-px2-18x+15 habis dibagi (x-5). Salah satu faktor linier lainnya adalah ...(x-3)(x+2)(2x-1)(2x+1)(3x-1)FUNGSI KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERSDiketahui f(x)=2x-1 dan g(x)=3x2-x+5. Fungsi komposisi (gof)(x)= ...6x2-4x-116x2-4x+912x2-14x+912x2-10x+912x2-10x+3Diketahui f(x)=x2-4x+6 dan g(x)=2x+3. Fungsi komposisi (fog)(x)=...2x2-8x+122x2-8x+154x2+4x+34x2+4x+154x2+4x+27Diketahui f(x)=x+3 dan g(x)=x2-5x+1. Fungsi komposisi (gof)(x)= ...x2+x-5x2+x+10x2+x+13x2-5x+13x2-5x+4Diketahui f(x)=x2-4x+2 dan g(x)=3x+5. Fungsi komposisi (fog)(x)= ...3x2-4x+53x2-12x+73x2-12x+119x2+18x+79x2+26x+27Diketahui f(x)=x2-5x+2 dan g(x)=2x-3. Fungsi komposisi (fog)(x)= ...4x2+22x+264x2-22x+264x2-2x+262x2-10x+12x2+10x-7Diketahui f(x)=x-4 dan g(x)=x2-3x+7. Fungsi komposisi (gof)(x)= ...x2-3x+3x2-3x+11x2-11x+15x2-11x+27x2-11x+35Diketahui g(x)=2xx+5, x≠-5. Invers fungsi g(x) adalah g-1(x)= ...5xx-2, x≠25x2-x, x≠25xx+2, x≠-2-5xx+2, x≠-25x-x-2, x≠-2Diketahui g(x)=x-12x+1, x≠-12. Invers fungsi g(x) adalah g-1(x)= ...2x+1x-1, x≠1x+11-2x, x≠12x-21-x, x≠11-2xx+1, x≠-12x-1x+1, x≠-1Diketahui fungsi g(x)=x+12x-3, x≠32. Invers fungsi g adalah g-1(x)= ...3x-12x-1, x≠123x+12x-1, x≠12-3x-12x-1, x≠123x-12x+1, x≠-12-3x+12x+1, x≠-12Diketahui f(x)=3x+45x-2, x≠25. Bila f-1(x) adalah invers dari f(x), f-1(x)= ...3x+54x-2, x≠123x-45x+2, x≠-252x+45x-3, x≠355x-32x+4, x≠-25x+32x-4, x≠2Diketahui fungsi g(x)=3x+24x-1, x≠14. Invers fungsi g(x) adalah g-1(x)= ...x+24x-3, x≠344x-13x+2, x≠-233x+42x-1, x≠123x-42x+1, x≠-124x-3x+2, x≠-2Diketahui fungsi g(x)=x+3x-1, x≠1. Invers fungsi g adalah g-1(x)= ...x+3x-1, x≠1x+3x+1, x≠-1x+1x-3, x≠3x+1x+3, x≠-3x-1x-3, x≠3Diketahui g(x)=x-42x+7, x≠-72. Invers fungsi g(x) adalah g-1(x)= ...7x-42x+1, x≠-12x-27-4x, x≠742x-7x+4, x≠-4x+42x-7, x≠727x+41-2x, x≠12Diketahui fungsi f(x)=5x+23x-1, x≠13. Invers fungsi f(x) adalah f-1(x)= ...2-5x3x+1, x≠-133x-15x+2, x≠-25x+23x-5, x≠532-x3x+1, x≠-13x-23x+5, x≠-53BARISAN DAN DERETDiketahui suatu barisan aritmatika dengan suku ke-3 = 4 dan suku ke-7 =16. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….115125130135140Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul kembali menjadi 45 tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah …8 m16 m18 m24 m32 mDiketahui deret aritmetika dengan suku ke-3 dan ke-6 berturut-turut adalah 30 dan 51. Jumlah 15 suku pertama barisan tersebut adalah …6257559751.0501.150Hasil produksi suatu pabrik setiap tahunnya meningkat mengikuti aturan barisan geometri. Produksi pada tahun pertama sebanyak 200 unit dan pada tahun keempat sebanyak 1.600 unit. Hasil produksi selama 6 tahun adalah ….6.200 unit6.400 unit12.400 unit12.600 unit12.800 unitDiketahui suku ke-4 dan suku ke-9 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 15 dan 30. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah …960690460390360Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-3 adalah 11 dan suku ke-8 adalah 31. Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah ...800820840860870Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Potongan tali yang paling pendek 4 cm dan potongan tali yang paling panjang 512 cm. Panjang tali semula adalah ...512 cm1.020 cm1.024 cm2.032 cm2.048 cmDiketahui suku ke-3 dan ke-7 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 12 dan 32. Jumlah 8 suku pertama barisan tersebut adalah ...312172156146117Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 4 m dan memantul kembali 34 dari ketinggian semula. Panjang lintasan bola tersebut sampai berhenti adalah ...12 m16 m24 m28 m32 mSebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketingian 5 m dan memantul kembali dengan tinggi 34 dari ketnggian semula. Panjang lintasan bola tersebut sampai bola berhenti adalah ...25 m30 m35 m45 m65 mSuku ke-4 dan suku ke-12 dari barisan aritmetika berturut-turut 36 dan 100. Jumlah 20 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah ...1641721.6401.7601.840Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 2 dan -13. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ...-580-490-440-410-380Seutas tali dipotong menjadi 9 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Potongan tali yang paling pendek 4 cm dan potongan tali yang paling panjang 1.024. Panjang tali semula adalah ...512 cm1.020 cm1.024 cm2.034 cm2.044 cmMATRIKSDiketahui matriks A = 1234, B=a3-2b,C -2-3-2-3, dan A?B=C. Nilai a+b= ...-6-5-115Diketahui matriks A = a+21-3b-1-6, B= 2ab-3-12, dan C = 56-2-4. Jika A +B =C, nilai a+b =….-6-3-212Diketahui persamaan matriks 4x-232+-68y-6=-220-8-4. Nilai dari x+y = ...311141925Diketahui persamaan matrik x42y+2x+5239-y = 138820. Nilai dari x+y= ...420-1-3Diketahui persamaan matriks 4x-232+-68y-6=-220-8-4. Nilai dari x+y=….311141925Diketahui persamaan matriks x42y+2x+5239-y=13882. Nilai dari x + y= ...420-1-3Diketahui matriks A = 1234,B = a3-2b,C = -2-3-2-3, dan A.B=C.Nilai dari a+b= ...-6-5-115Diketahui matriks A = 2ab4,B = a02b,dan C = 123114.Jika AB = C,nilai dari a+b= ...247916Diketahui matriks A = 1a2-1,B = 3b-11,dan C = 147c.Jika AB = C, maka a+b+c = ...357911TRANSFORMASI GEOMETRIDiketahui M adalah pencerminan terhadap garis y = -x dan T adalah transformasi yang dinyatakan oleh matriks 230-1 . Koordinat bayangan titik A(2, -8) jika ditransformasikan oleh M dan dilanjutkan oleh T adalah …. (-10, 2)(-2, -10)(10, 2)(-10, -2)(2, 10)Koordinat bayangan titik P(1, 4) oleh pencerminan terhadap garis x = 3 dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = 1 adalah …. (-1, -2)(-1, 7)(5, -2)(5, 7)(-5, -2)Bayangan titik S(2,4) oleh rotasi yang berpusat di O (0,0) sejauh 900 berlawanan arah jarum jam dan dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y=x adalah …. S’’ (2,-4) S’’ (-2,4) S’’ (2,4) S’’ (-4,-2) S’’ (-4,2) Diketahui M adalah pencerminan terhadap garis y=-x dan T adalah transformasi yang dinyatakan oleh matriks 230-1 .koordinat bayangan titik A (2,-8) jika ditransformasikan oleh M dan dilanjutkan oleh T adalah…. (-10,2) (-2,-10) (10,2) (-10,-2) (2,10) Titik P(-3, 1) dipetakan oleh rotasi dengan pusat O sejauh 90°, dilanjutkan dengan translasi T=34. Peta titik P adalah…..P” (2, 1)P” (0, 3)P” (2, 7)P” (4, 7)P” (4, 1)Diketahui titik A (3,-2) dipetakan oleh translasi T=1-2, kemudian dilanjutkan oleh rotasi dengan pusat O(0,0) sejauh 90°. Koordinat titik hasil peta A adalah ….(4, 4)(-4, 4)(4, -4)(0, -3)(-3, 0)Koordinat A (8,-12) dipetakan oleh dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 2, dilanjutkan rotasi dengan pusat O sebesar 180°. Koordinat titik hasil peta adalah ....(-4, -6)(-4, 6)(4, -6)(-8, 12)(-16, 24)Koordinat bayangan titik P(1,4) oleh pencerminan terhadap garis x =3 dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = 1 adalah .... (-1, -2)(-1, 7)(5, -2)(5, 7)(-5, -2)Koordinat A(8,12) dipetakan oleh dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 2, dilanjutkan rotasi dengan pusat O sebesar 180°. Koordinat titik hasil peta adalah ....(-4,-6)(-4,6)(4,-6)(-8,12)(-16,24)Titik P(-3,1) dipetakan oleh rotasi dengan pusat O sejauh 90°, dilanjutkan dengan translasi T =34. Peta titik P adalah ....P’’ (2,1)P’’ (0,3)P’’ (2,7)P’’ (4,7)P’’ (4,1)PERSAMAAN PERTIDAKSAMAAN DAN GRAFIK FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMAPersamaan grafik fungsi seperti gambar di samping adalah …..y = -12xy = 12xy = 14xy = -14xy = 2xPenyelesaian dari pertidaksamaan 25log ( x – 3 ) + 25log ( x + 1 ) ≤ 12 adalah …. -2 < x < 4-3 < x < 4x < -1 atau x > 33 < x ≤ 41 < x < 2 atau 3 < x < 4Persamaan grafik pada gambar di samping adalah ….y = 2. 2xy = ( -2) . 3xy = 2.3xy = 3.2xy = ( -3) . 2xPenyelesaian pertidaksaan 2log x + 2log ( x – 1 ) < 1 adalah ….1 < x < 20 < x < 11 < x < 21 ≤ x < 20 < x < 2Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah …..y = 12x+1y = 12xy = 22y = 2 log xy = ? log xHimpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5log ( x – 3 ) + 5 log ( x+ 1) ≤ 1 adalah ….{ x │-2 ≤ x ≤ 4, x € R }{ x │3 < x ≤ 4, x € R }{ x │-1 ≤ x ≤ 4, x € R }{ x │x ≤ -2 atau x ≥ 4, x € R }{ x │x ≤ -3 atau x ≥ 4, x € R }Persamaan grafik fungsi seperti gambar disamping adalah …..y = -12xy = 12xy = 14xy = -14xy = 2xHimpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5log ( x – 3 ) + 5 log ( x+ 1) ≤ 1 adalah ….{ x │-2 ≤ x ≤ 4, x € R }{ x │3 < x ≤ 4, x € R }{ x │-1 ≤ x ≤ 4, x € R }{ x │x ≤ -2 atau x ≥ 4, x € R }{ x │x ≤ -3 atau x ≥ 4, x € R }Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah …..y = 12x+1y = 12xy = 22y = 2 log xy = ? log xPenyelesaian pertidaksaan 2log x + 2log ( x – 1 ) < 1 adalah ….1 < x < 20 < x < 11 < x < 21 ≤ x < 20 < x < 2Persamaan grafik pada gambar di samping adalah ….y = 2. 2xy = ( -2) . 3xy = 2.3xy = 3.2xy = ( -3) . 2xHimpunan penyelesaian dari 36 log ( x – 4 ) + 36log ( x + 1 ) <12 adalah ….{ x │4 < x < 5 }{ x │-1< x < 4 }{ x │x < -1 atau x > 5 }{ x │-1< x atau -2< x < 4 }{ x │-2< -1 atau 4 < x < 5 }Persamaan grafik fungsi seperti tampak pada gambar berikut adalah ….Y = 22x-3Y = 22x+3Y = 23x -2Y = 23x+2Y = 2x-2Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log ( x + 2)+ 2log(x – 2) ≤2log 5 adalah… {x│x ≥ - 2}{x│x ≥ 2 {x│x ≥ 3}{x│2< x ≤ 3}{x│-2< x < 2}Persamaan grafik fungsi seperti tampak pada gambar adalah….. y = 2x-2 y = 2x – 2 y = 2x – 1 y = 2log(x – 1) y = 2log(x + 1)Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log x + 2log(x – 3) < 2 adalah…..{x│ -1 < x < 4,x € R}{x│0< x < 3,x € R}{x│-1 < x < 3,x € R}{x│3 < x < 4,x € R}{x│1 < x < 4,x € R}Persamaan grafik fungsi seperti pada gambar berikut adalah…..A.y = 21/2 x-1By = 2-1/2x-1C y = 2x-2D y = 2x+2E y = 22x-1Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 1/2log(x - 2 ) ≥ - 2 adalah….{x│ x ≤ 6}{x│x ≥ 6}{x│2 ≤ x ≤ 6}{x│2 < x ≤ 6}{x│-1 ≤ x < -1}Persamaan grafik fungsi seperti pada gambar berikut adalah ….y = 2 ? x-1y = 2 -1/2 x -1y = 2x-2y = 2x+2y = 2x-1Himpunan penyelesaian daripertidaksamaan 1/2log ( x – 2 ) ≥ -2 adalah….{ x ? x 6 }{ x ? x ≥6 }{ x ?2 ≤x ≤6 }{ x ? 2 <x ≤6 }{ x ? -1 ≤x<-1 }TRIGONOMETRIDalam sebuah lingkaran yang berjari-jari 6 cm dibuat segi-12 beraturan. Panjang sisi segi-12 beraturan tersebut adalah ...62-3 cm62-2 cm63-2 cm63+3 cm63+2 cmKeliling segi-12 beraturan yang jari-jari lingkaran luarnya r cm adalah ...2r2-3 cm6r2-3 cm12r2-3 cm6r2+3 cm12r2+3 cmDiketahui segi-12 dengan sisi s cm dan jari-jari lingkaran luarnya r cm. Keliling segi-12 tersebut adalah ...r2-3 cm6r2-3 cm12r2-3 cm6r2+3 cm12r2+3 cmDiketahui jari-jari lingkaran luar suatu segi-8 beraturan adalah r. Luas segi-8 yang dapat dibuat adalah ...14r2212r2234r22r222r22Diketahui segi-8 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah ...r2-2 cmr2+2 cm2r2-2 cm2r1+2 cm2r2+2 cmHimpunan penyelesaian persamaan cos2x°-sinx°-1=0 untuk 0<x<360 adalah ...{180,210,330}{30,150,180}{150,180,330}{60,120,180}{120,240,300}Himpunan penyelesaian dari persamaan cos2x+3sinx+1=0 untuk 0°≤x≤360° adalah ...{30°, 150°}{60°, 120°}{120°, 240°}{210°, 330°}{240°, 300°}Himpunan penyelesaian persamaan cos2x+3cosx+2=0 untuk 0°≤x≤360° ...{60°, 120°,270°}{120°, 240°,270°}{90°, 240°,270°}{120°, 180°,240°}{120°, 150°,270°}Nilai x memenuhi persamaan cos2x-sinx=0 untuk 0°<x<360° adalah ...{30°, 150°}{30°, 270°}{30°, 150°,180°}{60°, 120°,300°}{30°, 150°,270°}GEOMETRI RUANGDiketahui sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. jarak titik C ke AFH adalah…383cm 682 cm863 cm683 cm 833 cm Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk cm. Sudut adalah sudut antara bidang BEG dan bidang EFGH. Nilai dari tan = …13631332122Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. jarak titik A ke diagonal FH adalah…2 2 cm26 cm27 cm37 cm37 cmDiketahui limas segiempat beraturan T.ABCD seperti pada gambar. Sudut adalah sudut antara bidang TAD dengan bidang TBC. Nilai cos = …205025143444101110121112 11131213Jarak titik A ke bidang BCHE pada balok berikut ini adalah …403 cm152 cm203 cm163 cm245 cmDiketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk cm. Nilai cosinus sudut antara bidang ABCD dengan bidang DBG adalah …213312313 612 6Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E ke garis AG adalah …23 cm36 cm26 cm36 cm62 cmGFHDiketahui ABCD.FGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Sudut adalah sudut antara garis CG dengan bidang BDG. Nilai cos adalah…E14 3133CD123A136B126Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke diagonal BE adalah…36 cm66 cm96 cm310 cm910 cmDiketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk cm. Nilai cosinus sudut antara bidang ABCD dengan bidang DBG adalah…2133123136126Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke diagonal BE = …36 cm66cm96 cm 310 cm910 cm4318000116840Nilai cosinus sudut antara bidang BDE dan bidang BDG seperti terlihat gambar prisma segiempat ABCD.EFGH beraturan berikut ini adalah …263646 7989Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jarak A ke diagonal FH adalah …22 cm26 cm36 cm27 cm37 cmGHDiketahui kubus ABCD.Efgh memiliki panjang rusuk 6 cm. Sudut adalah sudut antara garis CG dan BDG. Nilai cos adalah …FE14 3133DC123AB136126EHJarak titik A ke bidang BCHE pada balok berikut ini adalah …BCGF6 cm4 cm8 cmA403 cm152 cm203 cm163cm245 cmDiketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk cm. Sudut antara bidang BEG dan bidang EFGH. Nilai dari tan = …136313321223534410160020Diketahui limas segiempat beraturan T. ABCD seperti pada gambar. Jarak titik A ke TC adalah …14 cm28 cm 214 cm314 cm228 cm2726690194310Nilai cosinus sudut antara bidang ABC dan ABD dari gambar bidang-4 beraturan berikut adalah …11011010 131422323427788164746Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD seperti pada gambar. Jarak titik A ke TC adalah …14 cm28 cm214 cm314 cm228 cm3427730497205Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD seperti pada gambar. Sudut adalah sudut antara bidang TAD dengan bidang TBC. Nilai cos = …101110121112 11131213DIFERENSIAL DAN NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUMDua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 2m+n=-40. Nilai minimum dari p=m2+n2 adalah ...405395320260200Diketahui dua bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubungan q-2p=50. Nilai minimum dari p2+q2 adalah ...10025050012505000Diketahui persegi panjang PQRS seperti pada gambar dengan panjang 5 cm dan lebar 3 cm. Agar luas ABCD mencapai nilai minimum, luas daerah yang diarsir adalah ...5 cm26 cm27 cm28 cm210 cm2Dari selembar kartonLIMIT FUNGSIlimx→∞(4x2-8x+3-2x-4)= ...-8-6268limx→∞(4x2+3x+4-2x+1)= ...-7403474∞limx→∞((2x-1)-4x2-6x-5)=...4211214limx→∞(9x2-6x-1-(3x+1)= ...-2-1012limx→∞(25x2-9x-16-5x+3)= ...-3910-91021103910∞limx→∞(4x2-8x+6-4x2+16x-3)= ...-6-44610limx→∞5-4x+3x2-4-3x+3x22x= ...0133323∞limx→∞(4x2+4x-3-(2x-5))= ...-6-4-146limx→1sin2(x-1)x2-2x+1= ...0124∞limx→01-cos22xxsin2x= ...420-2-4limx→04sin22xxtan2x=...-8-4048limx→02sin212xxtanx= ...-2-1-12121limx→2(2x+1)tan(x-2)x2-4= ...52,521,51,25limx→3xtan(2x-6)sin(x-3)= ...012236limx→2(x2-4)tan(x+2)sin2(x+2)= ...-4-304∞INTEGRAL DAN APLIKASINYAHasil dari 023x+1(x-6) dx =….-58-56-28-16-14Hasil dari (x-1)x2-2x dx =…….. 12x2-2x +Cx2-2x +C2x2-2x +C2xx2-2x +C4xx2-2x +CNilai 0π2cos2x dx=….π3π2π23π4 π4Hasil dari 2x(4x2+ 3)32 dx =…..310(4x2+ 3)2 4x2+ 3 + C210(4x2+ 3)2 4x2+ 3 + C110(4x2+ 3)2 4x2+ 3 + C14(4x2+ 3)2 4x2+ 3 + C23(4x2+ 3)2 4x2+ 3 + CNilai dari 0π(sin2x) dx =……- 14- 12012Hasil dari (3x+1)3x2+2x-4dx=…..12(3x2+2x-4)32 +C13(3x2+2x-4)32 +C16(3x2+2x-4)32 +C112(3x2+2x-4)32 +C118(3x2+2x-4)32 +CHasil dari 2xxx2+1 dx =….13x2+1 + C12x2+1 + C2x2+1 + C3 x2+1 + C6x2+1 + CNilai 0π2(2sin2xcosx) dx =…… 23 23131 + 33 – 1Nilai dari (3x-2)3x2-4x dx =…..3(3x2-4x)3x2-4x + C13(3x2-4x)3x2-4x + C3(3x-2) 3x2-4x + C13(3x-2) 3x2-4x + C-13(3x2-4x)3x2-4x + CNilai dari 0π2(sin5x –sinx)dx =…..451512145Hasil dari (2x -1)x2-x+5 dx =…..12(x2-x+5)x2-x+5 + C23(x2-x+5)x2-x+5 + C(x2-x+5)x2-x+5 + C32(x2-x+5)x2-x+5 + C2 (x2-x+5)x2-x+5 + CNilai dari 0π2(sin2 t.cost)dt =…..211211213STATISTIKATabel berikut memuat data tinggi badan sejumlah siswa.Tinggi badan ( cm )Frekuensi150-1544155-1595160-16410165-1695170-1746Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah ...157,3157,5158,0167,3168,0Kuartil bawah dari data pada tabel berikut ini adalah ...Berat badan ( kg )Frekuensi30-34435-391040-441445-49750-54531,536,537,542,545,9Data pada tabel berikut merupakan hasil ulangan harian matematika suatu kelas. Kuartil atas dari data tersebut adalah ...NilaiFrekuensi41-50251-60361-701171-80781-90491-100570,573,080,583,085,5Nilai kuartil atas dari data pada tabel berikut adalah ...NilaiFrekuensi40-47248-55356-63564-71972-79780-87388-95171,572,073,575,576,5PELUANGSebuah film dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film itu mencakup diskusi tentang keterkiraan gempa bumi. Seorang ahli geologi menyatakan : “ Dalam dua puluh tahun ke depan, peluang bahwa sebuah gempa bumi akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga. “Manakah di bawah ini yang paling mencerminkan maksud pernyataan ahli geologi tersebut ?23x20=13,3, sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia23 lebih besar dari pada 12, sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depanPeluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi dari pada peluang tidak terjadinya gempa bumiKita tidak dapat mengatakan apa yang akan terjadi, karena tidak seorang pun dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan terjadiPasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan datang, karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi ................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download