İZMİR FEN LİSESİ LİSE 1 MATEMATİK
İZMİR FEN LİSESİ 10 MATEMATİK
ÇALIŞMA SORULARI: (Trigonometri)
A) Trigonometrik Özdeşlikler, Sadeleştrilmesi:
01. [pic] ifadesini en sade biçime getiriniz.
02. [pic]olmak üzere [pic] ifadesini en sade biçime getiriniz.
03.[pic]
04.[pic]
05.
[pic]
06.
[pic]
07.
[pic]
08.
[pic]
09. ifadesini sadeleştiriniz.
B) Trigonometrik Değer Hesabı:
01.
[pic]
02.
[pic]
03.
[pic]
04.
[pic]
06.
[pic]
07.
[pic]
08.
[pic]
09.
[pic]
10.
[pic]
11.
[pic]
12.
[pic]
13.
[pic]
14.
[pic]
15.
[pic]
16.
[pic]
17.
[pic]
18.
[pic]
19.
[pic]
20.
[pic]
21.
[pic]
22.
[pic]
23.
[pic]
24.
[pic]
25.
[pic]
26.
[pic]
27.
[pic]
28.
[pic]
29.
[pic]=[pic]( tgx = ?
30.
[pic]=625[pic] ( tgx=?
31. tgx + ctgx = 3 ( tg[pic]x +ctg[pic]x = ?
32.
[pic]
C) Üçgenlerde Açı-Kenar İlişkileri, Sinüs ve Kosinüs Teoremleri:
01.
[pic]
02.
[pic]
03.
[pic]
04.
[pic]
05.
[pic]
06.
[pic]
07.
Bir ABC üçgeninde a=3 cm, b=5cm ve m(C)=120( ise c kenar uzunluğunu bulunuz.
08.
ABC üçgeninde [pic]ve
2.cos A + cos C – 2 sin C = 0,4 [pic]
09.
[pic]
10.
ABC üçgeninde m(A)=120° [pic]
11.
[pic]
Yukarıdaki şekle göre; aşağıdakileri hesaplayınız.
a) tan A
b) 3.cosA + 4.cosC = ?
c) A(ABC)
12.
ABC üçgeninde m(C)=90( C açısının açıortayı (AB( nı D noktasında kesiyor.
ICDI =[pic]c [pic] olduğunu ispatlayınız.
13.
Açıları 36(, 72(, 72( ikizkenar üçgeninden yararlanarak;
a) cos 36(
b) sin 18( değerlerini hesaplayınız.
14.
Bir ABC üçgeininde, m(B)=30(, b=15 birim, c=15 birimdir.m(A), m(C) açı ölçüleri ile a kenar uzunluğunun
alabileceği değerleri bulunuz.
15.
Bir ABC üçgeninde sinA=2cosBsinC
bağıntısı varsa bu üçgenin ikizkenar oldu-
nu ispatlayınız.
16.
Bir ABC üçgeninde S=u(u-a) bağıntısı varsa bu üçgenin dik üçgen olduğunu ispatlayınız.
17.
Bir ABC üçgeninde a=2bcosC bağıntısı varsa bu üçgenin ikizkenar olduğunu ispatlayınız.
18.
Bir ABC üçgeninde sin²A=sin²B+sin²C
bağıntısı varsa bu üçgenin diküçgen oldu- ğunu ispatlayınız.
19.
Bir ABC üçgeninde sinA=[pic] bağıntısı varsa bu üçgenin diküçgen olduğunu ispatlayınız.
20.
Bir ABC üçgeninde[pic]=a²
bağıntısı varsa m(A)=60( olduğunu ispatlayınız.
21.
Bir ABC üçgeninde m(A)=60( ve
[pic] ise m(B)=? , m(C)=?
22.
Bir ABC üçgeninde sin²[pic]
bağıntısı varsa bu üçgenin diküçgen olduğunu ispatlayınız
23.
Bir ABC üçgeninde tg²[pic]
bağıntısı varsa bu üçgenin dik üçgen
olduğunu ispatlayınız
24.
Bir ABC üçgeninde b=(a+c)tg[pic] bağıntısı varsa bu üçgenin dik üçgen olduğunu ispatlayınız.
25.
Bir ABC üçgeninde
(a+b)ccos[pic] (a+c)bcos [pic] bağıntısı varsa
bu üçgenin dik üçgen olduğunu ispatlayınız.
26.
Bir ABC üçgeninde ctgA+ctgC=2ctgB
bağıntısı varsa a²+c²=2b² olduğunu ispatlayınız.
27.
mC = 90((cos(2B-A)=[pic](3c²-4b²)
olduğunu ispatlayınız.
28.
Bir ABC üçgeninde
sin²A=cos(A-B)cosC bağıntısı varsa bu üçgenin dik üçgen olduğunu ispatlayınız.
29.
Bir ABC üçgeninde
sinA+cosA=sinB+cosB bağıntısı varsa bu üçgenin dik veya ikizkenar üçgen olduğunu ispatlayınız.
30.Bir ABC üçgeninde
tgB= [pic] bağıntısı varsa bu üçgenin dik üçgen olduğunu ispatlayınız.
31. Bir ABC üçgeninde
tgB= [pic] bağıntısı varsa bu üçgenin dik üçgen olduğunu ispatlayınız.
32.
Bir ABC üçgeninde
[pic]= [pic] bağıntısı varsa bu üçgenin
dik veya ikizkenar üçgen olduğunu ispatlayınız.
33.
[pic]=2cosA( ABC üçgeninin ikiz
kenar olduğunu ispatlayınız.
Bir ABC üçgeninin, kenar uzunlukları; a,b,c , çevresi 2u=a+b+c, kenarortay uzunlukları V, V, V; yükseklik uzunlukları h, h, h; iç açıortay uzunlukları n, n, n; dış açıortay uzunlukları n , n , n ; çevrel çemberinin yarıçap uzunluğu R; iç teğet çemberinin yarıçap uzunluğu r, dış teğet çemberlerinin yarıçap uzunlukları, r , r , r ile gösterildiğine göre aşağıdaki bağıntıların doğru olduklarını ispatlayınız.
34.
A(ABC) = = = = =
= = ur = (u-a) r = (u-b) r = (u-c) r =
= (Heron Formülü)
=2R²sinAsinBsinC =Rr(sinA+sinB+sinC)
35.
a=bcosC+ccosB
36.
sin[pic]=[pic]
.
37.
cos[pic]=[pic]
38.
tg[pic]=[pic]=[pic]= [pic]
39.
(b+c)cosA+(a+c)cosB+(a+b)cosC=a+b+c
40.
[pic]
41.
m(A)=120(( a=x²+x+1, b=2x+1, c=x²-1
42.
m(A)=60(( a=x²-xy+y², b=x²-y², c=x²-2xy
43.
a(bcosC-ccosB)=b²-c²
44. tgA=[pic]
45. ABC üçgeninde
cosA+cosB+cosC=1+4sin[pic] sin[pic] sin[pic] olduğu-
nu gösteriniz.
46. Bir ABC üçgeninde a=2, b=[pic]ve c=1+[pic](
üçgenin açılarını hesaplayınız.
47. Bir ABC üçgeninde (b+c-a).(a+b+c)=bc bağıntısı
varsa A açısının ölçüsünü bulunuz
48.
[pic]
IDCI=3.IBDI (x=?
49.
[pic]
sin2x= -6.sin[pic]cos[pic] olduğuna göre IACI=?
50. Dik üçgen olmayan her hangi bir ABC üçgeninde; oranı kaçtır?
D) Toplam-Fark ve Yarım Açı Formülleri:
01.
[pic]
Şekil 6 tane eş kareden oluştuğuna göre; cot (kaçtır?
C: 7/11
02.
[pic]
Şekil 18 tane eş kareden oluştuğuna göre; m(A)+m(B)+m(C) kaç derecedi?
(C:45)
03.
[pic]ifadesinin değeri kaçtır?
(C:2)
04.
[pic]-[pic] ifadesinin değerini hesaplayınız. (C:2)
05.
[pic]-[pic]= 3.cos(2x) ( sin[pic]= ?
06.
[pic]-[pic] = ?
07.
sin[pic]36 - sin[pic]18 = ?
tan ( =2 olduğuna göre cos 3(+2.sin3( kaçtır?
08.
sin[pic]((+( )+sin² ((-( )+2sin((-( )sin((+()cos(2() =sin² (2() olduğunu gösteriniz.
09.
cos² x +cos² ([pic])+cos²( [pic]) ifadesinin değerini hesaplayınız.
10.
cos([pic]=[pic] cos( [pic]=[pic] ,tg( =[pic],tg( = [pic]
olduğuna göre
[pic]=[pic] olduğunu gösteriniz.
11.
tg² ( =1+2tg² ( (cos ²( = 1+cos2( olduğunu gösteriniz.
12.
( + ( = ( ( cos²( +cos²( - 2cos( cos( cos( = sin² (
olduğunu gösteriniz.
13.
tg ( (+( ) = [pic] olduğunu gösteriniz.
14.
tg ((-( ) +tg(( -( ) + tg(( -() = tg ((-( ) . tg(( -( ).tg(( -( )
olduğunu gösteriniz.
15.
cos80( + cos40( - cos20( = ?
16.
3 – 4.cos2x + cos4x ifadesini kısaltınız.
17.
[pic]= [pic] olduğunu gösteriniz.
18.
tg² x + ctg² x = 2.[pic] olduğunu gösteriniz.
19.
sin3(.sin[pic]( + cos3(.cos[pic]( = cos [pic]2( olduğunu gösteriniz.
20.
tg( =2 ( sin(10() = ?
21.
f(x)= a.sinx +b.cosx fonksiyonunun max. ve min. değerlerini bulunuz.
(C:[pic],-[pic] )
22.
f(x)=-4sin(x)+6cosx olduğuna göre f(x) ‘in alabileceği en küçük ve en büyük değerlerini bulunuz.
23.
sin18( = a ( sin² 24( -sin² 6( = ?
E) Dönüşüm-Ters Dönüşüm Formülleri:
01.
cos 20(.cos40(.cos80( =? (C:1/8 )
02.
sin[pic].cos[pic].cos[pic].cos [pic].cos[pic] = ?
03.
cos 5(. Cos 10(. Cos 15(…cos 85( = ?
04.
sin[pic]+ sin[pic]+ sin[pic]+ sin[pic]
İfadesinin sayısal değerini hesaplayınız.
05.
cos36( -cos72(=?
06.
sin20(.sin40(.sin60(.sin80(=?
07.
A = cos [pic].[pic] olduğunu ispatlayınız.
08.
cos 10( . cos 30( .cos 50( .cos 70( = ?
09.
cosx+2cos2x+cos3x ifadesini çarpım şekline dönüştürünüz.
10.
x bir açı olmak üzere tgx =ctgx –2ctg2x olduğunu ispatlayınız. Buradan hareketle
tgx+[pic].tg[pic] toplamını hesaplayınız.
11.
4.(cos24( +cos48( - cos84( - cos12( ) = ? (C:2)
12.
8.sin[pic] = ? (C :[pic])
13.
( ,( ,( üç açı ve ( +( +( =90( (
tg( tg( +tg( tg( +tg( tg( =1 olduğunu gösteriniz.
14.
Aşağıdaki ifadeyi çarpım şekline dönüştürünüz.
1+ cos( +cos2(
15.
Aşağıdaki ifadeyi çarpım şekline dönüştürünüz.
Sin² ( +sin² ( - sin²((+( )
16.
cos([pic]).cos([pic])=?
17.
sin([pic]).sin([pic]) =?
18.
tg20( tg40( tg60( tg80( = ?
19.Aşağıdaki ifadeleri çarpım şekline dönüştürünüz.
a) sinx +2sin2x +sin3x
b) cosx +cos4x –cos8x –cos11x
c) sinx +sin3x –sin5x +sin9x
d) cosx +cos3x +cos5x +cos9x
e) 1- sin²x – sin²y
20. tg 1(.tg 61( =tg 3(.tg 31( olduğunu gösteriniz.
F) Ters Trigonometrik Fonksiyonlar:
01. arctan(-1)-arccot()+arccos(-)-arcsin(-1/2) = ?
02. sin(arccos(3/5)) = ?
03. cos(arccos(5/13)+arcsin(3/4)) = ?
04. tan(arctan(3/4)+arccot(5/12)) = ?
05. tan(1/2arccos(3/5)) = ?
06. cos(arctan(3/4))+sin(arccot(15/8)) = ?
07. 4.arctg[pic] -arctg[pic]=?
08. f(x)=arccos() fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.
G) Trigonometrik Denklemler:
Aşağıdaki denklemlerin çözüm kümelerini bulunuz.
01. cos3x – cos2x + cosx=0
02. sin2x + sin6x =2sin 4x
03. cos2x – cos8x +cos 6x =1
04. cosx.cos3x = cos5x.cos7x
05. cos2x – cosx =cos[pic]x+sin[pic]x+sinx
06. sinx +[pic] cosx = -2
07. 2sin²x – sinx 1
08. 2sin²x+3sinx.cosx – cos²x =0
09. 3sin²x – 2sinx.cosx + cos²x=2
10. sin²5x – sin² (x + [pic])=0
11. sin(4x - [pic]) = sin(x + [pic])
12. cos(5x -[pic]) = cos(2x + [pic])
13. cos² (7x+[pic])- sin²(2x)=0
14. cos(5x -[pic])= - cos2x
15. cos([pic]+[pic]) = - sin [pic]
16. tg² 3x – tg² (x + [pic]) =0
17. tg5x + ctg(2x - [pic]) =0
18. sin9x +sin5x +2sin²x =1
19. sin2x + [pic]cos2x=2
20. tgx + cosx = secx – sinx
21. sin[pic] x+3sin²xcosx-3sinxcos²x-3cos[pic]x=0
22. arcsin(x+1)=[pic]
23. arctg[pic]=arccosx
24. sin3x+sinx=sin7x
25. x² - 2[pic]x+2sin[pic]=0 denkleminin kökleri [pic]=6 ve [pic]( (0,2() ([pic]=?
26. x+y=[pic] , cosx.cosy= -[pic] denklem sistemini çözünüz.
.
27. x - y=[pic] , sinx.cosy =[pic] denklem sistemini çözünüz
.
28. sinxsin(a-x)= sinx+sin(a-x) denklemini çözünüz.
29.tg(x+y)=[pic] , tg(x – y)=1 denklem sistemini
çözünüz.
30. x+y=[pic] , [pic] denklem sistemini çözünüz.
31. sin [pic]x+cos [pic]x =[pic] denklemini çözünüz.
32. 2sin² 3x+sin² 6x=2 denklemini çözünüz.
33. 3tg² x – 16sin² x+3=0 denklemini çözünüz.
34. tg² x – (1+[pic])tgx+[pic]=0 denklemini çözünüz.
35. sin2x=2cos3x denklemini çözünüz.
36. sin² x+2sinxcosx-2cos² x=[pic] denklemini çözünüz
37. sinx+sin2x+sin3x=4cos[pic]cosxcos[pic]
denklemini çözünüz
38. 2sin3x=3cosx+cos3x denklemini çözünüz.
39. tgx+tg2x=tg3x denklemini çözünüz
40. 1+sinx+sin2x+sin3x=cosx – cos2x+cos3x
denklemini çözünüz
41. 2cos - sin[pic]=2 denklemini çözünüz
42. 4(secx+tgx(8sinx-9) ) +sin2x(9-2sinx)=0
denklemini çözünüz
43. 2sin² x+[pic]sin2x=3 denklemini çözünüz
44. sin² (x+15) – sin² (x – 15)=[pic]
45. tg[pic] denklemini çözünüz
46. sinx.tg[pic]=cosx denklemini çözünüz
47. =sinx denklemini (0,3(( aralığında
çözünüz
48. (cos- 2sinx).sinx+(1+sin- 2cosx)cosx=0
denklemini çözünüz.
49. sinx.cosy=[pic] ,
3tgx =tgy denklem sistemini
çözünüz
50. sin²(2+3x)+cos²([pic]+2x)= cos²(2-5x)+sin²([pic]-6x)
denklemini çözünüz.
51. sin² xtgx+cos² xctgx – sin2x=1+tgx+tg² x
denklemini çözünüz
52. - sin2x= denklemini çözünüz
53. [pic]=30 denklemini çözünüz
54.cosy(cosx – cosy)=2cos[pic]
2y –x =[pic]
denklem sistemini çözünüz
55. tgx.tgz=3 denklem sistemini çözünüz
tgy.tgz=6
x+y+z=(
56. sinx+siny=sin(x+y)
(x(+(y(=1
denklem sistemini çözünüz
57. sinx > [pic] eşitsizliğini çözünüz
58. sin(x - [pic]) - sin[pic]>0 eşitsizliğini çözünüz
(Bu dosyayı adresinden indirebilirsiniz.)
İzmir Fen Lisesi Matematik ZümresiŞubat-2010
................
................
In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.
To fulfill the demand for quickly locating and searching documents.
It is intelligent file search solution for home and business.
Related download
- İzmİr fen lİsesİ lİse 1 matematİk
- Уроци по Математика за 1 12 клас Подготовка за матури
- formule weebly
- Основні способи розв язування тригонометричних рівнянь
- bab 6 turunan derivative
- goniometria iii gt12
- transformari identice ale expresiilor algebrice
- analiza i 3 kolokvij plonkec
- analiza i 3 kolokvij plonkec na a4