HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ 0 1 3 ) = 2 4

 - T?I LIU HC TP MIN PH?

c) C = sin(a + 300).cos(a ? 300) = 1 (sin2a + sin600) = 1 sin2a + 3

2

2

4

d)

D

=

sin x

.sin

x

.cos2x

=

1 (cos

?

cos2x).cos2x

=

1 cos2x

?

1

cos22x

6 6

23

4

2

1

1

1

11

= cos2x ? (1 + cos4x) = cos2x ? + cos4x

4

4

4

4 4

B?i 8: R?t gn c?c biu thc sau:

sin3x cos5x sin3x cos5x a) A

cos x

sin x sin 4x sin 7x b) B

cosx cos4x cos7x

2sin2 sin 4 c) C

2sin2 sin 4

sin5 sin3 d) D

2 cos 4

1 cos2

e) E tan

sin

sin

1 cosa sina f) F

1 cosa sina

sin3x cos5x sin3x cos5x sin(3x 5x) sin(2x) sin2x

Gii: a) A

cos x

cos x

cosx cosx

2sin x cosx

2sin x

cos x

sin x sin 4x sin 7x (sin 7x sin x) sin 4x 2sin 4x cos3x sin 4x

b) B

cosx cos4x cos7x (cos7x cosx) cos4x 2 cos4x cos3x cos4x

sin 4x(2cos3x 1) sin 4x

=

tan 4x

cos4x(2 cos3x 1) cos4x

2sin2 sin 4 2sin2 2sin2.cos2 2sin2(1 cos2)

c) C

2sin2 sin 4 2sin2 2sin2.cos2 2sin 2(1 cos2)

= 1 cos2 2sin2 tan2 1 cos2 2 cos2

sin 5 sin3 2cos4sin

d) D

sin

2 cos 4

2 cos 4

1 cos2

sin 1 cos2

1 cos2 sin2

e) E tan

sin

sin

sin

cos sin

cos cos

Group:

 - T?I LIU HC TP MIN PH?

1 cos2 sin2 1 cos2 sin2 2 cos2

=

2cos

cos cos

cos

cos

f)

F

1

cosa sin a

2 cos2

a 2

aa 2sin cos

22

aa 2cos (cos

22

a sin )

2

cot

a

1 cosa sin a

2sin2 a 2sin a cos a

aa a 2sin (sin cos )

2

2

22

22 2

B?i 9: Chng minh c?c ng nht thc:

4sin2 3a

1

a) cot a tan5a

sin6a sin 4a sin a.cos5a

1 cosx cos2x

b)

cot x

sin 2x sin x

sin3 a cos3 a

c)

1 sin acosa

sin a cosa

d) sin4x + cos4x ? sin6x ? cos6x = sin2x.cos2x

e) sinx(1 + 2cos2x + 2cos4x + 2cos6x) = sin7x

f) 1 sin2 .cos2 cos2 tan2 cos2

4sin2 3a cosa sin 5a 4sin2 3a

Gii: a) VT = cot a tan 5a

sin 6a sin 4a sin a cos5a sin 6a sin 4a

cos5a.cosa sin5a.sin a 2(1 cos6a) cos6a 1 cos6a

=

cos5a.sin a

2cos5a.sina cos5a.sina cos5a.sin a

cos6a 1 cos6a

1

=

= VT (pcm)

cos5a.sin a sina.cos5a

1 cosx cos2x 2 cos2 x cosx cosx(2 cosx 1) cosx

b) VT =

cot x = VP (pcm)

sin 2x sin x 2sin x cosx sin x sin x(2 cosx 1) sin x

sin3 a cos3 a (sin x cosx)(sin2 x sin x.cosx cos2 x)

c) VT =

1 sin x.cosx =VP(pcm)

sina cosa

sina cosa

d) VT = sin4x + cos4x ? sin6x ? cos6x = sin4x + cos4x ? (sin6x + cos6x)

= sin4x + cos4x ? [(sin2x)3 + (cos2x)3]

= sin4x + cos4x ? (sin2x + cos2x)(sin4x ? sin2x.cos2x + cos4x)

= sin4x + cos4x ? sin4x + sin2x.cos2x ? cos4x = sin2x.cos2x = VP (pcm)

e) VT = sinx(1 + 2cos2x + 2cos4x + 2cos6x)

= sinx + 2cos2x.sinx + 2cos4x.sinx + 2cos6x.sinx

= sinx + (sin3x ? sinx) + (sin5x ? sin3x) + (sin7x ? sin5x) = sin7x = VP (pcm)

Group:

 - T?I LIU HC TP MIN PH?

f) VT = 1 sin2 .cos2 cos2 1 sin2 .cos2 cos4 1 cos2 (sin2 cos2 )

cos2

cos2

cos2

= 1 cos2 sin2 tan2 = VP (pcm) cos2 cos2

III: B?I TP T LUYN

B?i 1: T?nh c?c gi? tr lng gi?c ca cung , bit:

a) sin = 0,6 khi 0

2

7 b) cos = khi

10 2

3 c) tan = 2 khi

2

3 d) cot = -3 khi 2

2

B?i 2: T?nh c?c gi? tr lng gi?c ca cung a, bit:

1

3

a) cosa , a

4

2

2 b) sin a , a

32

7

c) tan a , 0 a

3

2

14 3 d) cot a , a 2

92

12 3 a

B?i 3: a) Cho sina = v? . T?nh cos a

13 4 2

3

8

8

3

b) Cho sin = , 0 v? sin = , . T?nh sin( + )

17

2

17

2

c)

Cho

cos

=

1 ,

;

.

T?nh

tan

3 2

4

3

B?i 4: a) Cho cosa = v? a . T?nh sin a

5 2

6

b) T?nh cos(a + b), bit

sina

4

vi

00

a 900

v?

2 sin b

vi

900 b 1800

5

3

c)

Cho

cosx

=

4

v?

3

x

2 .

T?nh

tan x

5 2

4

Group:

 - T?I LIU HC TP MIN PH?

3

B?i 5: a) Cho cos = v? 0 . T?nh cos2 , sin 2 v? tan2

4

2

3

3

b) Cho sin = v? . T?nh cos2 , sin 2 v? tan2

5

2

1 B?i 6: a) Cho sina ? cosa = v? a . T?nh sin2a, cos2a, tan2a

54 2

2

b) Cho sinb + cosb = v? 0 b . T?nh sin2b, cos2b, tan2b

7

4

B?i 7: T?nh gi? tr ca c?c biu thc: a) A = cos750.cos150

11 5 b) B = sin .cos

12 12

1

3

c) C =

s in100 cos100

d) D = 96 3 sin .cos .cos .cos .cos

48 48 24 12 6

B?i 8: Bin i th?nh t?ch c?c biu thc sau:

a) A = 1 + sinx

b) B = 1 + 2cosx

c) C = cos5x ? cos2x

d) D = 1 + cos2x + cos4x + cos6x

e) E = 1 + sinx ? cos2x

f) F = 1 ? 2cosx + cos2x

g) M = sinx.cos3x + sin4x.cos2x

h) N = sin2x ? sin22x + sin23x

i) P = cosa + cosb + sin(a + b)

B?i 9: Bin i th?nh tng c?c biu thc sau:

a) A = 2cos2x.cos3x.sin4x

b) B = 8cos3x.sin5x.sin7x

c) C = 4sin(x + 300).cos(x ? 300).cos2x

d) D = 4cos(a ? b).cos(b ? c).cos(c ? a)

B?i 10: R?t gn c?c biu thc sau:

cos2x cos4x sin2xsin 4x a) A

sin 4x

sin x sin3x sin 5x b) B

cosx cos3x cos5x

1 sin2 cos2 c) C

1 sin2 cos2

sin8 sin 2 d) D

2 sin 5

1 sin2

e) E cot

cos

cos

sin 2a sina f) F

1 cos2a cosa

B?i 11: Chng minh c?c ng nht thc:

Group:

 - T?I LIU HC TP MIN PH?

a) cos4a.tan 2a sin 4a tan2 2a cos4a.cot 2a sin 4a

1 cosx cos2x cos3x

b)

2cosx

2cos2 x cosx 1

sin3 a cos3 a

c)

1 sin acosa

sin a cosa

d)

cos2

x.sin x

sin3

x. cos x

1 sin 4x

4

e) cosx(2cos2x + 2cos4x + 2cos6x ? 1) = ? cos7x

f) 1 cosx .tan2 x cos2 x sin2 x 1 cosx 2

g)

cos x

1 cos3x

1 cos 5x

8sin2

x.cos3 x

2

2

h) 3 ? 4cos2a + cos4a = 8sin4a

i) cos2x sin 4x cos6x tan(x 150 ).cot(x 150 ) cos2x sin 4x cos6x

a

7a

j) cos2a ? cos3a ? cos4a + cos5a = 4sin .sina.cos

2

2

II

A' -

180 0

III

y

2 900

B

I tru?c sin +

+ A0 x O tru?c co?sin 2

360 0

-

IV B'

3 270 0 2

Group:

 ................
................

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