45minutkz.files.wordpress.com



К?н?: 06.12.2013 жСыныбы: 10 классП?н?: АлгебраСаба?ты? та?ырыбы: Б?ртект? тригонометриялы? те?деулерСаба?ты? ма?саты: Б?р тект? тригонометриялы? те?деулер т?р?н беруШешу т?с?лдер?н ?йретуЕсеп шеше б?луге да?дыландыруСаба? т?р?: Жа?а саба?Саба?ты? барысы:?й тапсырмасын тексеру(ауызша)?арапайым те?деу т?рлер?(интерактивт? та?тада)sinx=a; cosx=a; tgx=a; ctgx=a.Шешу жолдары.?ай жа?дайда те?деуд?? т?б?рлер? болмайды??андай тригонометриялы? те?деулерд? шешуд?? ?анша т?с?л?н ?йренд?к?№116. ?осындыны к?бейт?нд?ге т?рленд?ру формаларыб) sin5x+sin2x+sin3x+sin4x=02sin4xcosx+2sin3xcosx=02cosx(sin4x+sin3x)=0cosx=0x=π2 +πn;n∈zsin4x+sin3x=02sin72xcosx2=0sin72x=0x=27πn;n ? zx=π+2πn;n∈zЖауабы: π2+πn; π+2πn; 27πn;n∈zв)cos5x+cos2x+cos3x+cos4x=0cos5x+cos3x+cos2x+cos4x=02cos4xcosx+2cos3xcosx=02cosxcos4x+cos3x=0cosx=0 x=π2+πn, n ∈zЖауабы: π2+πn; π7+2πn7; x=π+2πn, n∈z№120.Б) 2tgx-ctgx-1=02tgx-1tgx-1=02tg2x-tgx-1=0 ( tgx=t)2t2-t-1=0t12=-12;1tgx=1, x=π4+πn,n∈ztgx=-12, x=-arctg12+πn, n∈zЖауабы: π4+πn, n∈z-arctg12+πn, n∈z№122.Б) sin2x+4cos2x-4cosx=01-cos2x+4cos2x-4cosx=03cos2x-4cos2+1=0 cosx=a3a2-4a+1=0 a1=13; a2=1cosx=13; cosx=1Жауабы: x=±arccos13+2πn;n∈z x=2πn, n∈z№124.А)sin7xsin9x-sin2xsin4x=012cos2x-cos16x-12cos2x-cos6x=012cos2x-cos16x-cos2x+cos6x=0cos6x-cos16x=02sin11xsin5x=0sin11x=0 sin5x=0Жауабы:x=π11n,n∈z x=π5n, n∈zИнтерактивт? та?тада: а) Шеш?м?н табы?дар: де?гейл?к тапсырмаларА) sinπ6+x2+1=0Б) 2-2sin5x-π3=0sinπ6+x2=-1sin5x-π3=22x2+π6=-π2+πn, n∈z5x-π6=-1kπ4+πn, n∈zЖауабы:x=-43π+2πn, n∈z5x=(-1)kπ4+πn+π6, n∈zЖауабы:x=(-1)kπ20+π30+π5n, n∈zЖа?а саба?Б?ртект? тригонометриялы? те?деулер т?рлер?:Б?р?нш? д?режел? asinx+bcosx=0 шешу т?с?л?. Те?д?кт?? ек? жа?ын a≠0деп алып, cosx≠0-ге б?лем?з.atgx+b=0Ек?нш? д?режел? б?р тект? asin2x+bsinxcosx+ccos2x=0шешу т?с?л?. cos2x≠0 -ке б?лу.atg2x+btgx+c=0М?ны y=tgx деп жа?а айнымалы енг?зу ар?ылы, ay2+by+c=0т?р?не келт?рем?з.Сонымен б?ртект? деген?м?з ?осыл?ыштарды? д?реже к?рсетк?ш б?рдей бол?ан жа?дайды айтамыз.Мысалдар: а) sinx-3cosx=0 //:cosx≠0tgx=3Жауабы:x=π3+πn, n∈z?) sin2x+14sinxcosx=15cos2xsin2x+14sinxcosx-15cos2x=0 //: cos2x≠0tg2x+14tgx-15=0 tgx=yy2+14y-15=0tgx=-15 tgx=1y12=-15;1Жауабы:x=-arctg15+πn, n∈zx=π4+πk, k∈zК?таптан №122 а)cosx=-sinxsinx+cosx=0tgx=-1x=-π4+πn,n∈z№125 a) 6sin2x-8sinxcosx+cos2x+sin2x=07sin2x-8sinxcosx+cos2x=0 /:cos2x≠07tg2x-8tgx+1=07y2-8y+1=0y1/2=17;1 tgx=17; x=arctg17+πn,n∈ztgx=1 x=π4+πk, k∈zЖауабы:π4+πk; arctg17+πk, k∈z?) sin2x-2sinxcosx-2cos2x=0 /:cos2x≠0tg2x-2tgx-2=0 tgx=yy2-2y-2=0D=3y1/2=1±3tgx=1-3 x=arctg1±3+πk,k∈zБ) 1+3sin2-4sinxcosx=04sin2x-4sinxcosx+cos2x=0 /: cos2x≠04tg2x-4tgx+1=0 tgx=a4a2-4a+1=a 2a-12=0, a=12tgx=12 x=arctg12+πk,k∈zВ)1-3sinxcosx+cos2x=0sin2x-3sinxcosx+2cos2x=0 /:cos2x≠0tg2x-3tgx+2=0t2-3t+2=0 t12=1;2tgx=1, x=π4+πn, n∈ztgx=2, x=arctg2+πn,n∈z№128. a) sin4x+cos22x=22sin2xcos2x+cos22x-2sin22x-2cos22x=0cos22x-2sin2xcos2x+2sin22x=0 /:cos22x≠02tg22x-2tg2x+1=0 tg2x=y2y2-2y+1=0В) cos2x-3sinxcosx+2cos2x=0 /:cos2x≠0tg2x-3tgx+2=0 tgx=yy2-3y+2=0 y12=1;2tgx=1 tgx=2Жауабы:x=π4+πk,k∈z z=arctg2+πn,n∈zБа?алау.?йге: №117(б,в), №128(?,бб),№131(?,в)?орытынды. ................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download