CAPÍTULO 4 - Webnode



CAPÍTULO 4

DEMANDA INDIVIDUAL E DEMANDA DE MERCADO

OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR

O Capítulo 4 está baseado em duas importantes idéias do Capítulo 3: os efeitos de mudanças no preço e na renda sobre a linha do orçamento, e a determinação da escolha ótima do consumidor. Ele enfoca a derivação gráfica da demanda individual por meio de mudanças no preço ou na renda, a determinação dos efeitos renda e substituição de uma variação no preço, a derivação da demanda de mercado, e as análises da elasticidade da demanda e do excedente do consumidor. Esses conceitos são cruciais para a compreensão das aplicações da análise de oferta e demanda, explicadas no Capítulo 9, bem como para a discussão das falhas de mercado nas partes III e IV do livro. Os instrumentos analíticos que os estudantes aprendem neste capítulo também devem se revelar importantes para a discussão da oferta e demanda de fatores no Capítulo 14.

Ao discutir a derivação da demanda, é importante revisar de que modo mudanças no preço fazem a curva de orçamento girar em torno de um ponto de intersecção e como as quantidades ótimas se alteram à medida que a linha do orçamento gira. Uma vez que tenham entendido o efeito de mudanças no preço sobre as escolhas do consumidor, os estudantes serão capazes de entender a derivação da curva de preço-consumo e da curva de demanda individual. É importante lembrar aos estudantes que o preço que um consumidor está disposto a pagar é uma medida do benefício marginal associado ao consumo de uma unidade adicional.

Freqüentemente, os estudantes têm dificuldade para entender os efeitos renda e substituição, e não é raro encontrar estudantes que confundam os dois efeitos em um gráfico. É necessário enfatizar que o efeito substituição explica a variação na demanda causada pela mudança nos preços relativos (um giro da linha do orçamento em torno do ponto de intersecção) e o efeito renda explica a variação na demanda causada pela mudança no poder de compra (um deslocamento da linha do orçamento). A diferença entre bens normais e inferiores pode ser usada para determinar a direção do efeito renda. Seria interessante ressaltar que a curva da demanda só pode apresentar inclinação ascendente no caso de um bem inferior para o qual o efeito renda seja atipicamente grande (um bem de Giffen). A apresentação de muitos exemplos pode ser bastante útil para a compreensão do tópico; caso não haja tempo suficiente para discutir o tema em detalhes, pode-se optar por não abordar o assunto. O problema da escolha entre trabalho e lazer e a derivação da curva da oferta de trabalho é uma boa ilustração dos efeitos renda e substituição (veja o Capítulo 14).

Ao discutir a agregação das curvas da demanda individuais, deve-se enfatizar que o problema é equivalente à soma horizontal das curvas da demanda individuais. A determinação da curva da demanda de mercado requer que a demanda esteja escrita na forma Q = f(P), e não na forma da demanda inversa P = f(Q). O conceito de quebra na curva da demanda de mercado é novo para grande parte dos estudantes. É interessante ressaltar que esse fenômeno se deve ao fato de que alguns consumidores não estão no mercado para determinados preços.

O conceito de elasticidade é reintroduzido e aprofundado. Em particular, são discutidas a relação entre elasticidade e receita. Para muitos estudantes, a elasticidade é um conceito misterioso e intrigante. Pode-se mostrar a eles que se trata, simplesmente, de uma medida da resposta da quantidade demandada à variação no preço que, por ser adimensional, é mais precisa do que a inclinação da curva da demanda. Um método de ensino eficaz consiste no uso de uma curva da demanda linear para mostrar que, apesar da inclinação ser constante, a elasticidade varia ao longo da curva. O texto se baseia nessa relação para discutir a determinação do nível de produção que maximiza os lucros do monopolista, no Capítulo 10.

Apesar de este capítulo introduzir o conceito de excedente do consumidor, tal conceito só será tratado de forma mais detalhada no Capítulo 9; o excedente do produtor, por sua vez, será apresentado no Capítulo 8. Caso se opte por introduzir esse conceito agora, é possível que seja necessário revê-lo quando o Capítulo 9 estiver sendo discutido.

Por fim, cabe destacar que este capítulo e seu Apêndice abordam alguns tópicos especiais que também poderão ser discutidos em sala de aula, caso haja tempo e interesse para isso. No Exemplo 4.6, apresenta-se uma aplicação do conceito de externalidades de difusão. A primeira parte da Seção 4.6, “Estimativa empírica da demanda”, é fácil de compreender, particularmente se que não deve apresentar grandes dificuldades, especialmente se a seção sobre previsão, no Capítulo 2, tiver sido estudada completamente. Entretanto, a última parte da seção, “Formato da curva da demanda”, é difícil para os estudantes que não dominem a noção de logaritmos. O Apêndice destina-se aos estudantes com conhecimento de cálculo e contém um breve tratamento matemático da teoria da demanda.

QUESTÕES PARA REVISÃO

1. Explique a diferença entre os seguintes termos:

a. uma curva de preço-consumo e uma curva da demanda

Uma curva de preço-consumo identifica as combinações que maximizam a utilidade de dois bens à medida que o preço de um deles muda. Quando o preço de um dos bens dimimui, a linha do orçamento gira para fora e uma nova cesta que maximiza a utilidade é escolhida. A curva de preço-consumo liga todas essas cestas. Um curva da demanda é uma relação gráfica entre o preço de um bem e a quantidade (maximizadora da utilidade) demandada de um bem, com todo o resto mantido constante. O preço é representado graficamente no eixo vertical, e a quantidade demandada, no horizontal.

b. uma curva da demanda individual e uma curva da demanda de mercado

Uma curva da demanda individuak identifica a quantidade (maximizadora de utilidade) demandada por uma pessoa para qualquer preço dado do bem. Uma curva da demanda de mercado é a soma das curvas da demanda individuais para qualquer dado produto. Para qualquer preço dado, a curva da demanda de mercado identifica a quantidade demandada por todos os indivíduos, com todo o resto mantido constante.

c. uma curva de Engel e uma curva da demanda

Uma curva da demanda identifica a quantidade demandada de um bem para qualquer dado preço, com a renda e todo o resto mantidos constantes. Uma curva de Engel identifica a quantidade demandada de um bem para qualquer dada renda, com o preço e todo o resto mantidos constantes.

d. um efeito renda e um efeito substituição

O efeito substituição mede o efeito de uma mudança no preço de um bem sobre o consumo do bem, com a utilidade mantida constante. Essa mudança altera a inclinação da curva do orçamento e provoca um movimento de rotação do consumidor ao longo da curva de indiferença corrente. O efeito renda mede o efeito de uma mudança no poder de compra (provocada por uma mudança no preço de um bem) sobre o consumo do bem, com os preço relativos mantidos constantes. Por exemplo, um aumento no preço do bem 1 (no eixo horizontal) provocará um movimento de rotação do linha do orçamento ao longo da curva da indiferença à medida que a inclinação da linha do orçamento (a razão do preço relativo) mudar. Isso é o efeito substituição. Essa nova linha do orçamento então se deslocará para dentro para refletir a diminuição do poder de compra provocada pelo aumento no preço do bem. Esse é o efeito renda.

2. Suponhamos que uma pessoa divida todo o seu orçamento entre duas mercadorias: alimento e vestuário. Será que os dois bens podem ser inferiores? Explique.

Se um indivíduo consome somente alimento e vestuário, qualquer aumento na renda deve ser gasto em um desses bens (dica: estamos supondo que não haja poupança). Se o alimento é um bem inferior, seu consumo cai à medida que a renda aumenta. Supondo que os preços sejam mantidos constantes, a renda adicional que não foi gasta com alimento deve necessariamente ser gasta com vestuário. Logo, à medida que a renda aumenta, os gastos com vestuário aumentam, ou seja, o vestuário é um bem normal. Para ambos os bens, normal e inferior, ainda consideramos que se prefere mais a menos.

3. Diga se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas e explique por quê.

a. A taxa marginal de substituição diminui à medida que a pessoa se move para baixo, ao longo da curva da demanda.

Verdadeira. O consumidor maximizará sua utilidade escolhendo a cesta no ponto de sua linha do orçamento em que a razão do preço seja igual à TMS. Suponhamos que o consumidor escolha a quantidade dos bens 1 e 2 tal que P1/P2 = TMS. À medida que o preço do bem 1 dimonui, a razão do preço se torna um número menor e, portanto, a TMS também se torna um número menor. Isso significa que, à medida que o preço do bem 1 diminui, o consumidor deseja abrir mão de menos unidades do bem 2 para adquirir uma unidade do bem 1.

b. O nível de utilidade cresce à medida que a pessoa se move para baixo, ao longo da curva da demanda.

Verdadeira. À medida que o preço de um bem diminui, a linha do orçamento gira para fora e o consumidor é capaz de se mover para uma curva de indifernça mais alta.

c. As curvas de Engel sempre apresentam inclinação para cima.

Falsa. A curva de Engel identifica a relação entre a quantidade demandada de um bem e a renda, com todo o resto mantido constante. Se o bem é inferior, então, à medida que a renda aumenta, a quantidade demandada diminui e a curva de Engel se inclina para baixo.

4. Os ingressos para um show de rock são vendidos a $10 cada. No entanto, a esse preço, a demanda é substancialmente maior do que o número de ingressos disponíveis. O valor, ou o benefício marginal, de um ingresso adicional é maior, menor ou igual a $10? De que forma você determinaria tal valor?

Se, ao preço de $10, a demanda excede a oferta, os consumidores estão dispostos a pressionar o preço de mercado para um nível mais alto, no qual a quantidade demandada seja igual à quantidade ofertada. O fato de os consumidores que maximizam sua utilidade estarem dispostos a pagar mais que $10 indica que o aumento marginal na satisfação (em valor) é maior que $10. Uma possível forma de determinar o valor dos ingressos seria por meio de leilões de ingressos. Se um lance fosse maior do que o benefício marginal, então não faria sentido para o consumidor comprá-lo. Se um lance fosse menor do que o benefício marginal, outro consumidor daria um lance igual ao benefício marginal, compraria o ingresso e ainda assim maximizaria a satisfação.

5. Quais das seguintes combinações de mercadorias envolvem bens complementares e quais envolvem bens substitutos? Será que tais mercadorias poderiam ser complementares e substitutos em diferentes circunstâncias? Discuta:

a. uma aula de matemática e uma aula de economia

Se a aula de matemática e a de economia não acontecerem no mesmo horário, elas tanto podem ser complementares quanto substitutas. A aula de matemática pode ajudar a entender a aula de economia, e a aula de economia pode motivar os alunos na aula de matemática. Mas, se o horário for o mesmo, as aulas serão substitutas.

b. bolas de tênis e uma raquete de tênis

Como bolas e raquete de tênis são necessárias para jogar tênis, são complementares.

c. bife e lagosta

Os alimentos podem ser complementares ou substitutos. O bife e a lagosta podem competir, ou seja, ser substitutos, quando são listados como itens separados em um menu. Entretanto, também podem se comportar como complementares se forem servidos juntos.

d. uma viagem de avião e uma viagem de trem para o mesmo destino

Dois meios de transporte para uma mesma viagem são considerados substitutos.

e. bacon e ovos

Bacon e ovos freqüentemente são comidos juntos e são, portanto, bens complementares. Se os considerarmos em relação a algum outro alimento, tal como panquecas, eles podem ser substitutos.

6. Suponhamos que um consumidor gaste uma parcela fixa de sua renda mensal nos seguintes pares de bens:

a. tortilha e molho

b. tortilha e batatas fritas

c. ingressos para o cinema e produtos de cafeteria

d. viagens de ônibus e viagens de metrô

Se o preço de um desses itens subisse, explique o efeito na quantidade demandada de cada bem. Em cada par, quais produtos têm mais probabilidade de ser complementos e quais têm mais probabilidade de ser substitutos?

a. Se o preço da tortilha aumentar, a demanda de ambos os bens cairá, considerando que eles são complementos. A curva da demanda de molho vai se deslocar para a esquerda.

b. Se o preço da tortilha aumentar, a demanda desse bem cairá e a demanda de batatas fritas aumentará, considerando que eles são substitutos. A curva da demanda de batatas fritas vai se deslocar para a direita.

c. Se o preço dos ingressos para o cinema aumentar, a demanda desse bem cairá. A demanda de café permanecerá inalterada, considerando que esses bens não têm relação. A curva da demanda de café permanecerá inalterada.

d. Se o preço das viagens de ônibus subir, a demanda de passagens de ônibus cairá e a de passagens de metrô subirá, considerando que são substitutos. A curva da demanda de passagens de metrô vai se deslocar para a direita.

7. Quais dos seguintes eventos poderiam causar um movimento ao longo da curva da demanda por vestuário produzido nos Estados Unidos, e quais poderiam causar um deslocamento da curva da demanda?

a. eliminação das quotas de importação para roupas importadas

A eliminação das quotas causará um deslocamento para a esquerda da curva da demanda por vestuário nacional, pois os produtos produzidos no país e aqueles produzidos no exterior são substitutos. O preço e a quantidade de equilíbrio deverão diminuir.

b. um aumento na renda dos cidadãos norte-americanos

Quando a renda aumenta, as despesas com bens normais (como o vestuário) aumentam, provocando um deslocamento da curva da demanda para fora. A quantidade e o preço de equilíbrio se elevam.

c. uma redução nos custos de produção das roupas fabricadas nos Estados Unidos, que seja repassada para o mercado por meio de preços de venda mais baixos

Uma redução nos custos de um setor deve acarretar o deslocamento da curva da oferta para fora. O preço de equilíbrio cai e a quantidade aumenta. Há um movimento ao longo da curva de demanda.

8. Para quais das mercadorias relacionadas a seguir seria provável que um aumento de preços ocasionasse um substancial efeito renda (e também um efeito substituição)?

a. sal

Efeito renda e efeito substituição pequenos: A parcela da renda gasta com sal é relativamente pequena, mas, dado que o sal tem poucos substitutos, os consumidores não conseguirão substituí-lo facilmente. À medida que o preço do sal aumenta, a renda real cai muito pouco, gerando um pequeno declínio do consumo.

b. habitação

Efeito renda significativo, efeito substituição nulo: A parcela da renda gasta com habitação é relativamente grande para a maioria dos consumidores. Se o preço da habitação aumentar, a renda real deverá diminuir substancialmente, causando a redução no consumo de todos os outros bens. Entretanto, em geral, é impossível para os consumidores substituir a habitação por algum outro bem.

c. ingresso de teatro

Efeito renda pequeno, efeito substituição significativo: A parcela da renda gasta com ingressos de teatro é relativamente pequena, mas os consumidores podem substituir o teatro por outras formas de entretenimento (por exemplo, a televisão e o cinema). À medida que o preço dos ingressos de teatro aumenta, a renda real cai apenas ligeiramente, mas o efeito substituição pode ser grande o suficiente para reduzir muito o consumo.

d. alimentação

Efeito renda significativo, efeito substituição nulo: Assim como no caso da habitação, a parcela da renda gasta com alimentação é relativamente grande para a maioria dos consumidores. O aumento do preço do alimento deve reduzir a renda real substancialmente, causando a diminuição do consumo de todas as outras mercadorias. Apesar de os consumidores poderem substituir algum alimento específico por outro, eles não são capazes de substituir o consumo de alimento em geral por outro tipo de produto.

9. Suponhamos que uma família média de determinado estado consuma anualmente 800 galões de gasolina. A seguir, passa a ser arrecadado um imposto de $ 0,20 por galão, juntamente com uma compensação do imposto no valor de $160 por ano para cada família. Será que as famílias sairão perdendo ou ganhando com o novo programa?

Se a família não modificar seu consumo de gasolina, ela não será afetada pelo programa fiscal, pois pagará 0,20 * 800 = $160 de imposto e receberá $160 como desconto anual. Ou seja, os dois efeitos se compensarão mutuamente. Por outro lado, se a família reduzir seu consumo de gasolina, ela estará em situação melhor do que antes. A nova linha do orçamento (obtida após a mudança no preço e o desconto) passará pelo ponto de consumo original de 800 galões de gasolina, e qualquer cesta que possa ser adquirida e contenha menos gasolina deve estar situada sobre uma curva de indiferença mais alta. A família não escolherá uma cesta com mais gasolina, pois tais cestas encontram-se dentro da restrição orçamentária original e são, portanto, inferiores à cesta com 800 galões de gasolina.

10. Qual dentre os seguintes grupos terá, provavelmente, a maior (e a menor) elasticidade de preço da demanda por títulos de sócio da Associação dos Economistas de Empresas?

a. estudantes

A principal diferença entre os grupos diz respeito ao nível de renda. Sabemos que, se o consumo de um bem constitui parcela significativa da renda de um indivíduo, a demanda pelo bem será relativamente elástica. Se supusermos que a compra do título de sócio representa uma despesa relativamente elevada para os estudantes, podemos concluir que a demanda será relativamente elástica para esse grupo.

b. executivos de nível júnior

O nível de renda dos executivos de nível júnior deve ser maior do que o dos estudantes, mas menor do que o dos executivos de nível sênior. Logo, a demanda desse grupo pelo título de sócio será menos elástica que a dos estudantes, porém mais elástica que a dos executivos de nível sênior.

c. executivos de nível sênior

A renda elevada dos executivos de nível sênior deve resultar numa demanda relativamente inelástica pelo título de sócio.

11. Explique qual dos itens em cada um dos pares a seguir é mais elástico ao preço.

a. A demanda por uma marca específica de pasta de dente e a demanda por pasta de dente em geral.

A demanda por uma marca específica é mais elástica, pois o consumidor pode facilmente mudar para outra marca se o preço subir.

b. A demanda por gasolina no curto prazo e a demanda por gasolina no longo prazo.

A demanda no longo prazo é mais elástica, pois os consumidores terão tido mais tempo de se ajustar à mudança no preço.

12. Explique a diferença entre externalidades de difusão positivas e negativas e dê um exemplo de cada.

Uma externalidade de difusão positiva existe se a quantidade demandada de um bem por um indivíduo aumenta em resposta à aquisição do bem por outros consumidores. Roupas da moda são um exemplo de externalidade de difusão positiva. Por exemplo, a demanda de cada indivíduo por calças baggy aumenta à medida que outros indivíduos começam a usá-las. Uma externalidade de difusão negativa existe se a quantidade de um bem demandada por um indivíduo diminui em resposta à aquisição do bem por outros consumidores. Neste caso, o indivíduo prefere ser diferente dos outros. À medida que mais pessoas adotam determinado estilo ou adquirem determinado tipo de bem, esse indivíduo reduzirá sua demanda pelo bem. Bens com roupas de estilistas famosos podem ter externalidade de difusão negativa, pois algumas pessoas não querem usar as mesmas roupas que muitas outras pessoas estão usando.

EXERCÍCIOS

1. Uma pessoa reserva determinada parcela de sua renda mensal para gastar em seus dois hobbies: colecionar vinhos e colecionar livros. A partir das informações a seguir, ilustre a curva de preço-consumo associada a mudanças no preço do vinho, bem como a curva da demanda por vinho.

|Preço |Preço |Quantidade |Quantidade |Orçamento |

|do vinho |dos livros |de vinho |de livros | |

|$10 |$10 |7 |8 |$150 |

|$12 |$10 |5 |9 |$150 |

|$15 |$10 |4 |9 |$150 |

|$20 |$10 |2 |11 |$150 |

A curva de preço-consumo relaciona cada uma das quatro cestas ideiais dadas na tabela.À medida que o preço do vinho aumenta, a linha do orçamento gira para dentro e a cesta ideal muda.

2. Uma pessoa consome dois bens: vestuário e alimentos. A partir das informações a seguir, ilustre a curva de renda-consumo e a curva de Engel para vestuário e alimentos.

|Preço |Preço |Quantidade |Quantidade |Renda |

|do vestuário |dos alimentos |de vestuário |de alimentos | |

|$10 |$2 |6 |20 |$100 |

|$10 |$2 |8 |35 |$150 |

|$10 |$2 |11 |45 |$200 |

|$10 |$2 |15 |50 |$250 |

A curva de renda-consumo relaciona cada uma das quatro cestas ideais dadas na tabela. À medida que a renda do indivíduo aumenta, a linha do orçamento gira para fora e a cesta ideal muda. As curvas de Engel para cada bem ilustram a relação entre a quantidade consumida e a renda (no eixo vertical). Ambas as curvas de Engel tem inclinação ascendente.

[pic]

[pic]

[pic]

3. Um ingresso adicional para o balé proporciona a Jane o dobro de utilidade que um ingresso adicional para o basquete, não importa quantos ingressos de cada tipo ela tenha em mãos. Trace a curva de renda-consumo e a curva de Engel de Jane quanto aos ingressos de balé.

Jane consumirá apenas ingressos para o balé ou apenas ingressos para o basquete, dependendo dos dois preços. Se o preço dos ingressos para o balé for menos do que duas vezes menor que o dos ingressos para o basquete, ela escolherá ingressos para o balé. Se o preço dos ingressos para o balé for mais do que duas vezes maior que o dos ingressos para o basquete, ela escolherá ingressos para o basquete. Isso pode ser determinado pela comparação da utilidade marginal por dólar para cada tipo de ingresso, em que a utilidade marginal de Jane de um ingresso adicional para o balé é 2 e sua utilidade marginal de um ingresso adicional para o basquete é 1. Sua curva de renda-consumo ficará localizada ao longo do eixo da mercadoria que ela escolher. À medida que a renda aumenta e a linha do orçamento se desloca para fora, Jane continuará com o bem escolhido. A curva de Engel é linear e com inclinação ascendente. Para qualquer dado aumento na renda, ela terá condições de adquirir uma quantidade fixa de ingressos adicionais.

4.a. O suco de laranja e o suco de maçã são conhecidos como substitutos perfeitos. Trace a curva de preço-consumo (para um preço variável do suco de laranja) e a curva de renda-consumo apropriadas.

Sabemos que as curvas de indiferença para substitutos perfeitos são linhas retas. Neste caso, o consumidor sempre comprará o mais barato dos dois bens. Se o preço do suco de laranja for menor que o preço do suco de maçã, o consumidor adquirirá somente suco de laranja e a curva de preço-consumo se situará sobre o “eixo do suco de laranja” no gráfico (ponto F). Se o suco de maçã for mais barato, o consumidor comprará somente este bem e a curva de preço-consumo se situará sobre o “eixo do suco de maçã” (ponto E). Se os dois bens tiverem o mesmo preço, o consumidor será indiferente entre eles; a curva de preço-consumo coincidirá com a curva de indiferença. Veja a figura a seguir.

[pic]

Supondo que o preço do suco de laranja seja menor que o preço do suco de maçã, o consumidor maximizará sua utilidade consumindo apenas suco de laranja. À medida que o nível de renda varia, somente a quantidade de suco de laranja varia. Assim, a curva de renda-consumo se situará sobre o “eixo do suco de laranja” na figura a seguir.

[pic]

4.b. Sapatos esquerdos e sapatos direitos são complementos perfeitos. Trace as curvas de preço-consumo e de renda-consumo apropriadas.

No caso de complementos perfeitos, como os sapatos direitos e esquerdos, sabemos que as curvas de indiferença têm formato de L. A utilidade é máxima nos pontos em que as restrições orçamentárias L1 e L2 tangenciam os cantos de U1 e U2. Veja a figura a seguir.

[pic]

No caso de complementos perfeitos, a curva de renda-consumo também é uma linha que passa pelos cantos das curvas de indiferença em formato de L. Veja a figura a seguir.

[pic]

5. Toda semana, a fim de maximizar suas respectivas utilidades, Bill, Mary e Jane escolhem a quantidade de dois bens, x1 e x2, que vão consumir. Cada um deles gasta toda a sua renda semanal nesses dois bens.

a. Suponha que você receba as seguintes informações sobre as escolhas que Bill fez durante um período de três semanas:

| |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |I |

|Semana 1 |10 |20 |2 |1 |40 |

|Semana 2 |7 |19 |3 |1 |40 |

|Semana 3 |8 |31 |3 |1 |55 |

A utilidade para Bill aumentou ou diminuiu da semana 1 para a semana 2? E da semana 1 para a semana 3? Para explicar, use um gráfico que fundamente sua resposta.

A utilidade de Bill diminuiu entre a semana 1 e a 2, pois ele obteve uma quantidade menor de ambos os bens. Na semana 2, o preço do bem 1 subiu e a renda dele permaneceu constante. A linha do orçamento gira para dentro e ele tem de se mover para uma curva de indiferença mais baixa. Entre a semana 1 e a 3 a utilidade dele aumentou. O aumento na renda mais do que lhe compensou o aumento no preço do bem 1. Uma vez que o preço do bem 1 aumentou $1, Bill precisaria de $10 adicionais para comprar a mesma cesta de bens que escolheu na semana 1. Pode-se verificar isso multiplicando-se as quantidades da semana 1 pelos preço da semana 2. Entretanto, sua renda dele aumentou $15, então sua linha do orçamento girou para fora, ultrapassando a cesta da semana 1. Assim, a cesta original dele está localizada dentro de seu novo conjunto de orçamento e sua cesta da semana 3 está em uma curva de indiferença mais alta.

b. Considere agora as seguintes informações, que dizem respeito às escolhas de Mary:

| |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |I |

|Semana 1 |10 |20 |2 |1 |40 |

|Semana 2 |6 |14 |2 |2 |40 |

|Semana 3 |20 |10 |2 |2 |60 |

A utilidade para Mary aumentou ou diminuiu da semana 1 para a semana 3? Será que Mary considera os dois bens normais? Explique.

A utilidade para Mary aumentou. Para poder adquirir a cesta da semana 1 a novos preços, ela precisaria de $20 adicionais — exatamente o que aconteceu com sua renda. Entretanto, uma vez que ela poderia ter escolhido a cesta original aos preços e à renda novos, mas não o fez, ela deve encontrado uma cesta que a deixasse em situação ligeiramente melhor. No gráfico a seguir, a cesta da semana 1 está localizada na intersecção das linhas do orçamento da semana 1 e da semana 3. A cesta da semana 3 está localizada em algum ponto do segmento de linha que está acima da curva de indiferença da semana 1. Essa cesta está em uma curva de indiferença mais alta. Um bem é normal se é escolhida uma quantidade maior dele quando a renda aumenta. O bem 2 não é normal, pois, quando a renda dela aumentou da semana 2 para a 3, ela consumiu uma quantidade menor do bem (com os preço mantidos constantes).

[pic]

c. Por fim, examine os seguintes dados, relativos às escolhas de Jane:

| |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |I |

|Semana 1 |12 |24 |2 |1 |48 |

|Semana 2 |16 |32 |1 |1 |48 |

|Semana 3 |12 |24 |1 |1 |36 |

Desenhe um gráfico com a curva de indiferença e a linha do orçamento capazes de ilustrar as três cestas escolhidas por Jane. O que você pode afirmar sobre as preferências de Jane nesse caso? Identifique os efeitos de renda e de sustituição que resultam de uma mudança no preço do bem x1.

Na semana 2, o preço do bem 1 diminui e Jane consome mais de ambos os bens. Sua linha do orçamento gira para fora. Na semana 3 os preços permanecem no novo nível, mas a renda de Jane diminui. Isso deslocará sua linha do orçamento para dentro e fará com que ela consuma menos de ambos os bens. Observe que Jane sempre consome os dois bens a uma proporção 1:2 fixa. Isso significa que Jane vê os dois bens como complementos perfeitos e que suas curvas de indiferença têm formato de L. Pode-se deduzir que, se os dois bens são complementos perfeitos, não há motivo para substituir um bem pelo outro caso ocorra uma mudança de preço, pois eles têm de ser consumidos a uma proporção fixa. Assim o efeito de substituição será nulo. Quando a proporção dos preços muda e a utilidade é mantida no mesmo nível, Jane escolhe o mesmo ponto (12,24). O efeito de renda faz com que ela compre mais 4 unidades do bem 1 e mais 8 do bem 2.

[pic]

6. Dois consumidores, Sam e Barb, obtêm utilidade das horas de lazer, L, que desfrutam e da quantidade de bens, B, que consomem. A fim de maximizar a utilidade, eles precisam dividir as 24 horas do dia entre horas de lazer e horas de trabalho. Suponhamos que todas as horas não gastas em trabalho sejam horas de lazer. Um bem custa $1, e o preço do lazer é igual ao salário por hora. Quanto às escolhas feitas por Sam e Barb, observamos as seguintes informações:

| | |Sam |Barb |Sam |Barb |

|Preço de B |Preço de L |L(horas) |L(horas) |B($) |B($) |

|1 |8 |16 |14 |64 |80 |

|1 |9 |15 |14 |81 |90 |

|1 |10 |14 |15 |100 |90 |

|1 |11 |14 |16 |110 |88 |

Graficamente, ilustre a curva da demanda de Sam por lazer e a curva da demanda de Barb por lazer. Coloque o preço no eixo vertical e o lazer no horizontal. Uma vez que ambos maximizam a utilidade, como você explica a diferença em suas curvas de demanda por lazer?

É importante lembrar que menos lazer implica menos horas trabalhando ao salário mais alto. A curva da demanda por lazer de Sam tem inclinação descendente. À medida que o preço do lazer (salário) aumenta, ele opta por consumir menos lazer para gastar mais tempo trabalhando a um salário mais alto para comprar mais bens. A curva da demanda por lazer de Barb tem inclinação escendente. À medida que o preço do lazer aumenta, ela opta por consumir mais lazer uma vez que suas horas de trabalho estão gerando mais renda. Essa diferença na demanda pode ser explicada examinando-se os efeitos renda e substituição para os dois indivíduos. O efeito substituição mede o efeito da mudança do preço do lazer, com a utilidade mantida constante (a linha do orçamento sofre um movimento de rotação em torno da curva de indiferença atual). Uma vez que o efeito subsituição é sempre negativo, um aumento no preço do lazer fará ambos os indivíduos consumi-lo menos. O efeito renda mede a mudança no poder de compra causada pela mudança no preço do lazer. Assim, quando p preço do lazer (o salário) aumenta, há um aumento do poder de compra (a nova linha do orçamento se desloca para fora). Supondo que para ambos os indivíduos o lazer seja um bem normal (isso não é necessariamente uma suposição no caso de Sam), então o aumento do poder de compra aumentará a demanda por lazer. Para Sam, a redução da demanda por lazer causada pelo efeito substituição tem mais peso do que o aumento na demanda por lazer causada pelo efeito renda. Para Barb, seu efeito renda é maior do que seu efeito substituição.

7. O diretor de uma companhia de teatro de uma pequena cidade universitária está pensando em mudar sua maneira de estabelecer preços para os ingressos. Ele contratou uma consultoria econômica para calcular a demanda por ingressos. A consultoria classificou o público que vai ao teatro em dois grupos e chegou a duas funções de demanda. As curvas de demanda para o público geral, Qpg, e para os alunos, Qa, são dadas por:

Qpg = 500 – 5P

Qa = 200 – 4P

a. Trace as duas curvas de demanda num gráfico, com P no eixo vertical e Q no horizontal. Se o preço atual dos ingressos é $35, identifique a quantidade que cada grupo demanda.

Ambas as curvas da demanda têm inclinação descendente e são lineares. Para o público geral, o intercepto vertical é 100 e o horizontal é 500. Para os alunos, são 50 e 200, respectivamente. O público geral demanda Qpg = 500 – 5(35) = 325 ingressos e os alunos demandam Qa = 200 – 4(35) = 60 ingressos.

b. Descubra a elasticidade ao preço da demanda de cada grupo, considerando o preço e a quantidade atuais.

A elasticidade para o público geral é [pic] e a elasticidade para os alunos é [pic]. Se o preço dos ingressos aumentar 1 por cento, então o público geral e os alunos demandarão, respectivamente, 0,54% e 2,33% ingressos a menos.

c. Ao cobrar $35 por ingresso, o diretor está maximizando sua receita?

Não, pois nenhuma das elasticidades calculadas é igual a –1. Uma vez que a demanda do público geral é inelástica ao preço atual, se o diretor aumentar o preço a quantidade demandada vai diminuir uma porcentagem menor, fazendo com que a receita aumente. Uma vez que a demanda dos estudantes é elástica ao preço atual, se o diretor diminuir o preço a quantidade demandada vai aumentar uma porcentagem maior, fazendo com que a receita aumente.

d. Que preço ele deveria cobrar de cada grupo se quisesse maximizar a receita?

Para saber isso, encontre a fórmula para a elasticidade, iguale-a –1 e resolva para o preço e a quantidade. Para o público geral:

[pic][pic]

Para os alunos:

[pic]

8. Judy decidiu destinar exatamente $500 por ano à compra de livros universitários, mesmo sabendo que os preços provavelmente subirão de 5 a 10 % ao ano e que ela receberá uma boa quantia em dinheiro como presente de seus avós no próximo ano. Qual é a elasticidade de preço da demanda de Judy para livros universitários? E sua elasticidade de renda?

A elasticidade de preço da demanda é a variação percentual na quantidade dada uma variação percentual no preço. Judy sabe que os preços devem aumentar no futuro. Tendo em vista que ela vai gastar um montante fixo em livros, a quantidade demandada deverá cair à medida que o preço aumentar. Como a despesa é constante, a variação percentual na quantidade demandada deve ser igual à variação percentual no preço, e a elasticidade de preço é –1. A elasticidade de renda deve ser zero, pois, apesar de Judy esperar receber um grande montante de dinheiro, ela não planeja adquirir mais livros. Lembre que a elasticidade de renda é definida como a variação percentual na quantidade demandada de um bem dada uma variação percentual na renda, com todo o resto se mantendo constante.

9. A ACME Corporation fez uma estimativa segundo a qual, nos níveis atuais de preços, a demanda por seus chips para computadores tem uma elasticidade de preço de –2 no curto prazo, enquanto a elasticidade de preço de suas unidades de disco é de –1.

a. Caso a empresa decida aumentar o preço de ambos os produtos em 10%, o que deverá ocorrer com o volume de suas vendas? E o que deverá ocorrer com a receita de suas vendas?

Sabemos que a fórmula da elasticidade da demanda é:

[pic].

Para chips de computador, EP = –2, então um aumento de 10 % no preço reduzirá a quantidade vendida em 20%. Para unidades de disco, EP = –1, então um aumento de 10% no preço reduzirá as vendas em 10%.

A receita de vendas é igual ao preço multiplicado pela quantidade vendida. Seja RT1 = P1Q1 a receita antes da mudança de preço e RT2 = P2Q2 a receita depois da mudança de preço.

Para chips de computador:

(RTcc = P2Q2 – P1Q1

(RTcc = (1,1P1 )(0,8Q1 ) – P1Q1 = –012P1Q1, ou uma diminuição de 12%.

Para unidades de disco:

(RTud = P2Q2 – P1Q1

(RTud = (1,1P1 )(0,9Q1 ) – P1Q1 = –0,01P1Q1, ou uma diminuição de 1%.

Logo, a receita de vendas dos chips de computador diminui substancialmente (–12%), enquanto a receita de vendas das unidades de disco quase não é alterada (–1%). Note que no ponto sobre a curva da demanda em que a demanda apresenta elasticidade unitária, a receita total é máxima.

b. Levando em consideração as informações disponíveis, você poderia dizer qual dos dois produtos seria responsável pela maior receita de vendas da empresa? Em caso afirmativo, diga por quê. Em caso negativo, diga de quais informações adicionais você necessitaria para poder responder a esta pergunta.

Não. Embora saibamos qual é a sensibilidade da demanda às variações no preço, precisamos saber também quais são as quantidades e os preços dos produtos para determinar a receita total de vendas.

10. Por meio da observação do comportamento de um consumidor nas situações a seguir descritas, calcule as elasticidades de renda da demanda relevantes para cada mercadoria (isto é, se tais mercadorias são bens normais ou inferiores). Se você não puder calcular a elasticidade de renda da demanda, diga de quais informações adicionais necessitaria.

a. Bill gasta toda a sua renda com livros e café. Durante suas buscas por livros de capa mole nas prateleiras de obras usadas de uma livraria, ele encontrou uma nota de $20. Então, imediatamente adquiriu um livro novo de poesia, com capa dura.

Os livros são um bem normal, dado que o consumo de livros aumenta com a renda. O café é um bem normal ou neutro, pois seu consumo não cai quando a renda aumenta.

b. Bill perde os $10 que utilizaria na aquisição de um café expresso duplo. Dessa forma, decide vender seu novo livro com desconto para um amigo e utilizar o dinheiro na aquisição do café.

O café é claramente um bem normal.

c. Ser boêmio é a última moda entre os adolescentes. Conseqüentemente, os preços de café e livros sofrem um aumento de 25%. Bill reduz seu consumo de ambas as mercadorias na mesma porcentagem.

Tanto os livros quanto o café são bens normais, pois a redução na renda real de Bill leva à diminuição do consumo dos dois bens.

d. Bill decide sair da escola de arte e fazer mestrado em administração de empresas. Sendo assim, muda seus hábitos: pára de ler livros e de beber café. Agora ele lê The Wall Street Journal e consome água mineral.

Suas preferências mudaram completamente, e não sabemos exatamente como ele responderia a alterações do preço e da renda. Precisamos de mais informações referentes a seu novo nível de renda e aos preços relativos dos bens para determinar as elasticidades de renda.

11. Suponhamos que para a demanda de alimento a elasticidade de renda seja de 0,5 e a elasticidade de preço seja de –1.0. Suponhamos também que uma consumidora, Felicia, tenha um gasto anual de $10.000 com alimento, que o preço unitário deste seja de $2, e que a renda da consumidora seja de $25.000.

a. Se fosse criado um imposto sobre as vendas de alimento, fazendo com que seu preço subisse para $2,50, o que ocorreria com o consumo de alimento por parte da consumidora? (Dica: uma vez que se trata de uma grande variação no preço, você deveria supor que a elasticidade de preço corresponde à medição da elasticidade no arco, em vez da elasticidade no ponto.)

O preço do alimento passa de $2 para $2,50, de modo que a fórmula da elasticidade no arco deve ser usada:

[pic].

Sabemos que EP = –1, P = 2, (P = 0,5 e Q = 5.000. Sabemos também que Q2, a nova quantidade, é igual a [pic]. Assim, supondo que a renda permaneça constante, podemos resolver para (Q:

[pic].

A solução dessa equação é (Q = –1.000. Logo, Felicia reduz seu consumo de alimento de 5.000 para 4.000 unidades.

b. Suponha que Felicia receba um desconto fiscal no valor de $2.500 no período, visando a atenuar o efeito do imposto sobre vendas. Qual seria seu consumo de alimento?

O desconto fiscal de $2.500 implica um aumento de renda de $2.500. Para calcular a variação na demanda gerada pelo desconto, use a definição de elasticidade de renda no arco:

[pic].

Sabemos que EI = 0,5, I = 25.000, (I = 2.500, Q = 4.000 (a partir da resposta do Exercício 11.a). Supondo que os preços sejam constantes, podemos resolver para (Q:

[pic].

A solução é (Q = 195 (aproximadamente). Logo, Felicia aumenta seu consumo de alimento de 4.000 para 4.195 unidades.

c. A situação da consumidora melhoraria ou pioraria, caso lhe fosse restituído o valor do imposto sobre as vendas que pagou? Desenhe um gráfico e explique.

A situação dela deve melhorar após a restituição. O valor da restituição é suficiente para lhe permitir comprar sua cesta original de alimento e outros bens. Lembre que originalmente ela consumia 5.000 unidades de alimento. Quando o preço subiu $0,50 por unidade, ela precisou de um adicional de 5.000 * $0,50 = $2.500 para obter a mesma quantidade de alimento sem reduzir a quantidade consumida de outros bens. Esse é o valor exato da restituição. Entretanto, ela não decidiu retornar à cesta original. Podemos, portanto, concluir que ela encontrou uma cesta melhor que lhe deu um nível de utilidade mais alto. No gráfico a seguir, quando o preço do alimento aumenta, a linha do orçamento se desloca para dentro. Quando se oferece a restituição, essa nova linha do orçamento se desloca para fora. A cesta após a restituição está na parte da nova linha do orçamento que antes era inacessível e que está localizada acima da curva de indiferença.

[pic]

12. Você, um pequeno empresário, gostaria de prever o que aconteceria com a demanda por seu produto, caso aumente os preços. Embora não saiba a curva da demanda exata para seu produto, você sabe que, no primeiro ano, cobrou $45 e vendeu 1.200 unidades e que, no segundo ano, cobrou $30 e vendeu 1.800 unidades.

a. Se você planeja aumentar o preço em 10%, qual seria uma estimativa razoável do que aconteceria com a quantidade demandada, em termos percentuais?

Para responder a essa questão, você precisa encontrar a elasticidade. Você pode estimar a inclinação da curva da demanda do seguinte modo:

[pic]

Você agora pode usar a fórmula da elasticidade e calcular a elasticidade em cada ponto, bem como o ponto médio. As elasticidades são:

P = 45 e Q = 1.200 elasticidade = [pic]

P = 30 e Q = 1.800 elasticidade =[pic]

P = 37,5 e Q = 1.500 elasticidade =[pic]

Dado que a estimativa é baseada apenas em dois pontos, pode ser melhor prosseguir com o ponto médio. Se a elasticidade é de –1, então um aumento de 10% no preço fará a quantidade demandada cair 10%.

b. Se você aumentar o preço em 10%, sua receita vai aumentar ou diminuir?

Se a elasticidade for realmente de –1, então a receita vai diminuir se o preço for aumentado. Se a elasticidade na verdade estiver próximo de –0,67 (inelástica), então a receita aumentará, pois o efeito do aumento no preço terá mais peso do que o efeito da diminuição na quantidade. Se a elasticidade estiver próximo de –1,5 (elástica), então a receita cairá quando o preço for aumentado.

13. Suponhamos que você esteja encarregado da cobrança de pedágio em uma ponte que praticamente não apresenta custos. A demanda das travessias pela ponte, Q, é expressa por meio de P = 15 – (1/2)Q.

a. Desenhe a curva da demanda das travessias pela ponte.

A curva da demanda é linear e tem inclinação descendente. O intercepto vertical é 15 e o horizontal é 30.

b. Quantas pessoas fariam a travessia pela ponte caso não houvesse pedágio?

Ao preço zero, a quantidade demandada seria 30.

c. Qual seria a perda de excedente do consumidor em razão da cobrança de um pedágio de $5?

Se a tarifa do pedágio é $5, então a quantidade demandada é 20. A perda do excedente do consumidor é a área abaixo da linha do preço de $5 e que fica à esquerda da curva da demanda. A perda do excedente do consumidor pode ser calculada como (5 * 20) + 0,5(5 * 10) = $125.

d. O operador do pedágio está pensando em aumentar a tarifa para $7. A esse preço mais alto, quantas pessoas atravessariam a ponte? A receita do operador aumentaria ou diminuiria? O que sua resposta lhe diz sobre a elasticidade da demanda?

Com uma tarifa de $7, a quantidade demandada seria 16. A receita inicial do pedágio era $5 * 20 = $100. A nova receita do pedágio é $7 * 16 = $112. Uma vez que a receita subiu quando o preço do pedágio foi aumentado, a demanda é inelástica (o aumento do preço (40%) tem mais peso do que o declínio da quantidade demandada.

e. Calcule a perda de excedente do consumidor em razão de um aumento, de $5 para $7, no preço do pedágio.

A perda de excedente do consumidor é (7 – 5) * 16 + 0,5(7 – 5)(20 – 16) = $36.

14. Vera decidiu melhorar o sistema operacional de seu novo computador fazendo um upgrade. Ela ouviu dizer que o novo sistema operacional Linux era tecnologicamente superior ao Windows, além de ter um preço e substancialmente mais baixo. Entretanto, ao questionar seus colegas, descobriu que eles mantinham o sistema Windows em seus computadores. Todos concordavam que o Linux era mais interessante, mas lhe informaram que havia poucas cópias desse sistema operacional disponíveis nas lojas das redondezas. Levando em conta essas informações, Vera preferiu melhorar o desempenho de seu computador com o Windows. Como explicar sua decisão?

Vera está consumindo sob a influência de uma externalidade de difusão positiva (não de um efeito cumulativo de consumo). Quando ela ouve dizer que há opções limitadas de softwares compatíveis com o sistema operacional Linux, opta pelo Windows. Se ela não estivesse interessada em adquirir muitos softwares, talvez tivesse escolhido o Linux. Veja o Exemplo 4.6 no texto. No futuro, entretanto, talvez ocorra um efeito cumulativo de consumo, ou seja, a aquisição do Linux porque quase todo mundo tem. À medida que mais pessoas utilizarem o Linux, os fabricantes deverão introduzir mais softwares que sejam compatíveis com esse sistema operacional. À medida que as seções de software compatíveis com o Linux nas lojas especializadas em informática se tornarem maiores, os consumidores passarão a adquirir mais Linux. Finalmente, a seção do Windows encolherá e a do Linux se tornará cada vez maior.

15. Suponhamos que você seja consultor de uma cooperativa agrícola norte-americana que está prestes a decidir se seus membros devem reduzir a produção de algodão em 50% no próximo ano. Eles querem sua opinião para saber se assim conseguirão aumentar a receita de suas fazendas. Sabendo que o algodão, A, e as melancias, M, competem pela terra agrícola no Sul, você estima a demanda por algodão da seguinte forma:

A = 3,5 – 1PA + 0,25PM + 0,50I,

onde PA é o preço do algodão, PM é o preço das melancias e I, a renda. Você recomendaria o plano de corte de produção ou se oporia a ele? Haveria alguma informação adicional que o ajudaria a dar uma resposta mais definitiva?

Se a produção de algodão for reduzida pela metade, o preço do algodão aumentará, pois, pela equação acima, a demanda tem inclinação descendente. Com o aumento no preço e uma redução na quantidade demandada, a receita poderá aumentar ou diminuir – dependendo do fato de a demanda ser inelástica ou elástica ao preço corrente. Se a demanda for inelástica, uma redução na produção e um aumento no preço poderão aumentar a receita. Se a demanda for elástica, uma redução na produção e um aumento no preço causarão a diminuição da receita. Seria necessário conhecer o preço corrente e/ou a quantidade demandada para determinar o nível corrente da elasticidade.

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