MATEMÁTICAS



| |COLEGIO JORGE ELIÉCER GAITÁN |

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| |GUÍA DE TRABAJO GRADO SEXTO AÑO 2016 |

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NOMBRE DEL ESTUDIANTE: _____________________________________________

Área: Matemáticas Grado: Sexto

Período: 3 Guía No. 3

Tema: FRACCIONES

Actividad 1: FRACCIONES EQUIVALENTES

1. Escriba las expresiones numéricas para mostrar las fracciones:

1.2. El cuadro de la derecha contiene las fracciones simplificadas de cada fracción del cuadro de la izquierda, Coloree, del mismo color, las parejas de fracciones equivalentes.

[pic]

Actividad 2 Números mixtos

En cada caso escribo el número mixto correspondiente a la representación dada.

[pic]

Actividad 3: La bicicleta.

A esta bicicleta le falta el nombre de algunos de sus elementos. Para encontrar el nombre en las claves, debes buscar la fracción que sea equivalente mayor o menor de la pone en la pieza que necesitas.

.

Actividad 4: Fracciones equivalentes

Cada uno de los siguientes personajes dijo una frase curiosa. Para emparejar a cada uno con su frase, busca las fracciones que sean equivalentes.

[pic]

Actividad 5: Operaciones con fracciones Homogeneas

Desarrollo las siguientes operaciones con fracciones homogéneas:

Actividad 6 Operaciones con fracciones heterogéneas

6.1. Completar la tabla según las operaciones indicadas en el cuaderno

[pic]6.2. Completar la tabla solucionando las operaciones en el cuaderno

[pic]

6.3. Completo los matemacuadros

[pic]

6.4. Relacionar las columnas calculando el cociente

[pic]

5.5 Soluciono las siguientes operaciones en mi cuaderno

a) [pic] c) [pic] d)[pic] e) [pic]

f) [pic] g) [pic]

h) [pic] h) [pic] i) [pic]

Actividad 6: Voluntariado en la biblioteca

Este año, el instituto ha implantado un plan para la biblioteca del centro. Cada semana, dos alumnos deben pasar los recreos allí ayudando a la bibliotecaria. Esta semana te toca a ti, y te dispones a hacer lo que te diga la encargada.

1.- Mientras revisas un libro de Historia, se te ocurre preguntarle cuántos libros de Historia hay en la biblioteca. “Pues no sé. Mira, en total hay 6200 libros. Según un compañero tuyo que me ayudó la otra semana, en el primer trimestre consultaron 72 libros de Historia, que representan los 2/5 del total de libros de Historia. Haz tú la cuenta”.

2.- La bibliotecaria está diseñando un plan de animación a la lectura y necesita unos datos. Solo tienes que rellenar la tabla siguiente, sabiendo que ha habido un total de 180 usuarios.

[pic]

3.- En otro rato, la bibliotecaria te pregunta cuántos libros hay en una estantería concreta. Quieres gastarle una broma y le dices: “Pues en el primer estante hay 12 libros; en cada uno de los dos siguientes hay el doble menos la mitad de libros que en el anterior y, por último, en el cuarto hay el doble menos la tercera parte de los que hay en el tercero”. ¿Puedes ayudarla con los cálculos?

4.- Tienes que preparar un lote de 36 libros que han donado. La encargada te dice que prepares 3 cajas para ello. Cuando le preguntas cuántos libros metes en cada caja, se acuerda de la faena que le hiciste antes y te contesta:

a) “En la primera caja mete 5/9 de 36”.

b) “En la segunda, 2-2 de 36”.

c) “Y en la tercera, (5/36) + (1/18) de 36”.

¿Cuántos libros debes meter en cada caja?

5.- Uno de tus compañeros, Alberto, está leyendo un libro para hacer un trabajo de clase. El libro tiene 192 páginas. Te cuenta que ayer leyó 3/8 del libro, que hoy ha leído 3/4 de las páginas que le faltaban y que espera acabar de leer todo el libro mañana. “¿Y cuántas páginas leerás mañana?”, le preguntas. ¿Qué contesta Alberto?

6.- Por curiosidad, estás leyendo un libro sobre cómo se “fabrican” los libros. En él se dice que el papel más común tiene un grosor de 12·10-2 mm. Como estás aburrid@, te dedicas a calcular el grosor del libro que estás leyendo, que tiene 250 hojas. ¿Cuál es ese grosor?

7.- Tienes que colocar unos libros en una estantería. Todos los libros tienen el mismo tamaño y ahora mismo están vacías las 3/5 partes de la estantería. “Prueba a poner 42 libros más”, te dice la encargada. Lo haces y ves que ahora están ocupadas las 3/4 partes de la estantería. ¿Cuántos libros habrá en la estantería cuando la ocupes totalmente?

8.- Por último, la bibliotecaria te pide que le ayudes con las facturas. En el último año se gastaron 2160€ en comprar material. Al hacer el pedido, se pagaron los 3/15 del total. Cuando se recibió, se pagó 1/12 de lo que quedaba y el resto se pagó en 6 mensualidades. La encargada quiere que hagas un informe económico, respondiendo a las siguientes preguntas:

a) ¿Cuántos euros se pagaron al recibir los libros?

b) ¿Qué fracción del total representan los 6 pagos mensuales?

c) ¿Cuánto se pagó en cada mensualidad?

Actividad 7 Solución de problemas usando operaciones con fracciones

1. - En una granja hay 480 ovejas entre blancas y negras. Un cuarto del total tiene la lana negra. Calcula el número de ovejas que hay de cada color.

2. Jairo tiene 60 años y su hijo menor un tercio de su edad. ¿Cuántos años suman entre el padre y el hijo?

3. Halla los 2/4 de la mitad de 12.000 litros de aceite.

4. Una piscina se vacía por el desagüe. En una hora salen 3/8 de los 24.000 litros que contiene. a) ¿Cuantos litros quedarán en la piscina al cabo de este tiempo? b) ¿Qué fracción de agua quedará por salir al cabo de dos horas?

5. La distancia entre La Cabaña y La Fuente, dos localidades vecinas, es de 2.400 m. ¿A qué distancia de La Fuente se encuentra Jaime, que ha salido de La Cabaña y ha recorrido los 5/8 de la distancia? Ayúdate de un dibujo.

6. El padre de Alicia tiene 45 años; su madre, los 4/5 de la edad del padre. Calcula la edad de Alicia, que es igual a los 2/9 de la de su madre. 18.- Tomás pesa 40 kg; su hermano pequeño, la mitad; y su tía, tanto como los dos.

7. Si al empezar el viaje van en el tren 50 viajeros, ¿qué fracción de asientos van ocupados?

8. ¿Qué fracción del día ha transcurrido cuando son las siete de la noche?

9. Una botella de bebida contiene [pic] litros de bebida. Se saca la bebida necesaria para llenar 5 vasos de [pic] litro cada uno. ¿Cuánta bebida queda en la botella?

10. Hemos comprado: 1/2 kg. de carne, 3/4 kg. de embutido, 3/4 kg. de sal, 2 kg. de manzanas. La cesta de la compra vacía pesa 500 g. ¿Cuántos kg. pesa la cesta llena?

Actividad 8 Fracciones – Decimales y porcentajes

8.1. CRUCIGRAMA

8.2. Encontrar la fracción y el decimal de cada una de las regiones sombreadas

Actividad 9 Solución de problemas con porcentajes

Las 3 formas básicas en que suele presentarse un problema de porcentaje:

1) Calcular el 58% de 4800

2) ¿850 es el 17% de Cuánto?

3) ¿Qué porcentaje representa 460 respecto a 9200?

Descuento:

4) Si en una compra de $120.000 me hacen un 5% de descuento ¿Cuánto pago?

5) ¿Qué descuento me tendrían que hacer en una compra de $16000 para que el monto final sea de $12000?

6) Si el último mes el Kg. De arroz aumentó un 20%, y ahora está a $1500

¿A cuánto estaba el mes pasado?

Recarga:

7) Si el kilo de Carne costaba $6300 y subió un 30%. ¿Cuánto cuesta hoy un Kilo de Carne?

Para pensar:

8) En un curso del Colegio hay 5 hinchas de Boca. Si en total hay 20 chicos y de ellos 18 son hinchas de algún club, ¿Qué porcentaje de chicos de ese curso son hinchas de Boca?

Actividad 10 Solución de problemas de selección múltiple

Contesta las preguntas 1, 2 y 3 teniendo en cuenta la siguiente información

A 15 personas se les pregunta cual es el deporte que practican. El resultado se presenta en la siguiente tabla

[pic]

1. De acuerdo con los datos presentados en la tabla, se puede afirmar que

A. 6 personas practican voleibol

B. 10 personas practican fútbol

C. 2 personas practican voleibol

D. 5 personas practican baloncesto

2. De acuerdo con la información presentada en la tabla ES FALSO que

A. 1/3 del total de las personas practican baloncesto

B. 2/3 del total de las personas practican fútbol

C. 10/15 del total de las personas practican fútbol

D. 4/15 del total de las personas practican baloncesto

3. La gráfica circular que representa los datos presentados en la tabla es

[pic]

Contesta la pregunta 4, teniendo en cuenta la siguiente información

En un curso de 30 estudiantes, la mitad prefiere leer cuentos de misterio (CM), una cuarta parte prefiere leer artículos de revistas (AR) y el resto prefiere leer dibujos animados (DA).

4. Una forma de representar las preferencias de los 30 estudiantes es

[pic]

Contesta las preguntas 5 y 6 teniendo en cuenta la siguiente situación

En un empaque de alimentos para perros se muestra la siguiente tabla con la información sobre las porciones diarias que se debe consumir una mascota según su peso

[pic]

5. La porción que consume la mascota de Juana es de 450 gramos, esta corresponde a

[pic]

6. L razón entre el peso representado por [pic] y el peso representado por [pic] es de

A. 1 a 1 B. 1 a 4 C. 4 a 1 D. 5 a 1

7. La siguiente figura representa la superficie de una piscina de 405 m2 de área. Esta piscina está distribuida en 5 zonas cuadradas de igual tamaño: una zona para los niños, 3 zonas para los adultos y una zona para practicar clavados. Las zonas están demarcas con cuerdas plásticas.

.

El tamaño de la zona destinada para los niños equivale a

A. la tercera parte de toda la piscina

B. la quinta parte de la zona destinada para los adultos

C. la tercera parte de la zona destinada para los adultos

D. la quinta parte de la zona destinada para los clavados

8. Observe los caminos y direcciones indicadas por las flechas en la siguiente figura

[pic]

10. ¿Cuantos caminos distintos hay de A a B, siguiendo el sentido de las flechas?

A. 2 B. 3 C. 6 D. 9

Contesta las preguntas 11 y 19 teniendo en cuenta la siguiente información

Una señora va a la carnicería y compra 1[pic] libras de carne para el almuerzo de 7 personas, pero cuando iba hacia la casa recuerda que tiene 5 invitados más y compra adicionalmente 1[pic] libras de la misma carne

11. Las cantidades de carne que compró la señora representan a los números

A. Mixtos B. Enteros C. Racionales D. Decimales

12. El número racional equivalente de 1[pic] seria

A. [pic] B. [pic] C. [pic] D. [pic]

13. El número racional equivalente de 1[pic] seria

A. [pic] B. [pic] C. [pic] D. [pic]

14. La cantidad total de libras de carne que la señora compró fue de

A. [pic] B. [pic] C. [pic] D. [pic]

15. Si la cantidad total de libras de carne que la señora compró la expresara en decimal este número seria igual a

A. 3,15 B. 2,45 C. 0,35 D. 1,25

16. La diferencia entre las cantidades de carne comprada fue de

A. [pic] B. [pic] C. [pic] D. [pic]

17. Si la señora decide servir a cada una de las personas que van a disfrutar del almuerzo, cantidades iguales, a cada persona le correspondería en libras de la carne

A. [pic] B. [pic] C. [pic] D. [pic]

18. Al elevar [pic]nos daría

A. [pic] B. [pic] C. [pic] D. [pic]

19. Si fuera a graficar [pic] la grafica estaría entre

A. 0 y 1 B. 1 y 2 C. 2 y 3 D. 3 y 4

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Horizontales

1. Escribe 89% como decimal

3. Escribe 1/2 como decimal

5. Escribe 3/4 como decimal

8. Escribe 50% como decimal

9. Escribe 1/5 como decimal

11. Escribe 2+1/2como porcentaje

[pic][?]&6BJKLMNOfy“”˜Ÿ ¡«üëÌ뵫µ레ë}rg\QgQgEhrmh?mÙ5?^J[?]aJhrmh?mÙ^J[?]aJhrmhß5ß^J[?]aJhrmh’K(^J[?]aJhrmhÔ+ä^J[?]aJhrmh,^J[?]aJ.hrmh"Z§6?;?CJOJ[?]QJ[?]^J[?]aJnH

tH

12. Escribe 6% como decimal

14. Escribe 30% como decimal

15. Escribe 13/20 como decimal

17. Escribe 150% como decimal

Verticales

2. Escribe 0.81 como porcentaje

4. Escribe 5 +1/2como decimal

5. Escribe 1/20 como decimal

6. Escribe 0.05 como porcentaje

7. Escribe 1 como porcentaje

10. Escribe 0.4 como fracción

11. Escribe 0.02 como porcentaje

12. Escribe 30.5% como decimal

13. Escribe 650% como decimal

16. Escribe 1/20 como porcentaje

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1

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