Problème 1 corrigé - Brigitte Page



Problème 1

Trois chiffres

Un nombre est formé de trois chiffres : Les trois chiffres additionnés donnent 18. Le premier chiffre est la moitié du deuxième et le tiers du troisième.

Quel ce nombre ?

Rép : 369

Problème 2

Le plus vieux

Le chien est plus vieux que le chat, et le chat est plus jeune que le perroquet, qui est lui même plus vieux que le chien. Quel animal est le plus vieux ?

Rép : le perroquet

Problème 3

Course de char.

Imaginez-vous que vous soyez le conducteur d’un des chars qui participent à une course pour les jeux olympiques, en 704 avant Jésus-Christ.

Le char est tiré par deux chevaux qui pèsent respectivement 195 et 210 kilos.

La vitesse moyenne est de 58 km/h.

Quel est l’âge du conducteur ?

Rép : Le vôtre puisque c’est vous qui conduisez

Problème 4

Allumettes

Pouvez-vous former une croix avec seulement une allumette, sans la couper en deux ?

Rép : oui, en la brûlant et en dessinant une croix avec le bout noir

Allumettes bis

Prouvez à l’aide du dessin ci-dessous que la moitié de 12 est bien égale à 7

Rép : XII

Problème 5

Les seaux

Vous avez deux seaux pleins d’eau. Dans le premier, l’eau est à 15 degrés Celsius ; dans le deuxième, elle est à 15 degrés Fahrenheit.

Imaginons que vous laissiez tomber au même instant une bille dans chaque seau.

Dans quel seau la bille atteindra-t-elle le fond en premier ?

Rép : 15o Fahrenheit = eau gelée = glace ! (L'une des plus anciennes échelles de température fut imaginée en 1720 par le physicien allemand Gabriel Daniel Fahrenheit. Sur cette échelle, à la pression de 1 atm, la température de congélation de l'eau est de 32 °F et sa température d'ébullition est de 212 °F. La température en Celsius est liée à la température exprimée en Fahrenheit : T(F)= 32 + 1,8.T (°C)

Problème 6

Salade de fruits

Sur une balance à double plateau, on pose différents fruits en équilibre.

Pesée A : on met à gauche 1 grappe de raisins et à droite un ananas et une pomme

Pesée B : on met à gauche l’ananas et à droite la pomme et un citron

Si on sait que la grappe de raisin pèse précisément 1 kg et le citron exactement 200 grammes, combien pèsent alors la pomme et l’ananas ?

Rép :

• Pomme + ananas = 1kg (=grappe)

• Ananas = pomme + 200 (citron)

• Grappe = pomme + pomme + citron

• 1 kg = 2 pommes + 200 g

• 1 kg-200 g = 2 pommes = 800 g

• 1 pomme = 400 g

• 1 ananas = 600 g

Problème 7

Croix d’oseille

Pouvez-vous disposer ces pièces de monnaie de sorte que les deux bras de cette croix comptent chacun 4 pièces ?

Rép : en mettant la pièce du bas sur la pièce qui est au centre de la croix !

Problème 8

Points de chiffres

Placez les chiffres 1 2 3 4 5 sur les points pour obtenir une multiplication exacte. . . x . = . .

Rép : 13 x 4 = 52

Problème 9

Creuse donc !

Bernard, un solide fossoyeur, a besoin de huit jours pour creuses un trou de 8 x 8 x 8 mètres. De combien de jours a-t-il besoin pour creuser un trou de 4 x 4 x 4 mètres ?

Rép : 1 jour (512 m3 ( 64 m3 ( rapport 8/1

Problème 10

Six pour cent

De quelle façon peut-on obtenir 100 en utilisant que 6 chiffres identique et 2 opérations

Rép : 99 + 99/99

Problème 11

Histoire d’eau

Un premier bidon contient 4,27 litres d'eau ; un deuxième en contient 7,2 et un troisième 8,63. on vide ces trois bidons dans un bassin qui contenait déjà 15,9 litres d’eau. Combien de litres d’eau y a-t-il alors dans le bassin ?

Rép : 36 litres ! ! (4,27+7,2+8,63+15,9)

Problème 12

Le poids des mots

On attribue à chaque lettre de l'alphabet un poids :

A=O,l / B=0,2 / C=0,3 / / O= 0,15 / / Z = 0,26

Le poids d'un mot est la somme des poids des lettres qui le compose., par exemple BOA pèse 0,2 + 0,15 +0,l = 0,45 et le poids d'une phrase égale la somme des poids des mots de cette phrase.

a) Existe-t-il deux lettres ayant le même poids ? Si oui lesquelles ?

b) Quelle est la lettre la plus lourde '?

c) Quel est le poids de la phrase "CINQ PLUS UN EGALE SIX" '?

Rép : a) oui, les lettres accentuées + A et J (0,1=0,10 ! !), B et T

b) i = 0,9 ! ! !

c) 0,3+0,9+0,14+0,17 + 0,16+0,12+0,21+0,19 + 0,21+0,14 + 0,5+0,7+0,1+0,12+0,5 + 0,19+0,9+0,24 = 5.79

Problème 13

Virgules

Lionel achète un dictionnaire à 39,90 frs, un compas à 18,50 frs et trois classeurs à 2,65 frs pièce. Il paie avec un billet de 100 francs. Combien lui rend-on ?

Rép : 100 – 66.35 = 33.65

Problème 14

Fleurs en vrac

Monsieur Blanc achète des fleurs-, il choisit des pensées : 5 bacs à 6,80 francs le bac, chaque bac contenant 4 pensées.

Sa femme, Rose préfère les primevères- elle en achète 12 à 2,30 francs pièce.

a) Quelle fleur coûte le plus cher : une pensée ou une primevère ?

b) Combien Monsieur Blanc a-t-il payé de plus que sa femme )

c) Pour que son petit-fils ne puisse pas s'approcher du bassin carré rempli d'eau ornant son jardin, Monsieur Blanc achète du grillage. Le côté du bassin mesure 4,35 mètres. Quelle longueur de grillage lui faut-il ?

Rep : 5 x 6,8 =34.—pour 20 pensées ( 1 pensée coûte 1.70 frs

a) la primevère

b) 34 – (12x2,3)=34 – 27.6 = 6.40

c) 4,35 x 4 = 17.40

Problème 15

A bon compte

Trois amis mangent au restaurant. Ils passent tous exactement la même commande A la fin du repas, Charles prend un café à 2,80 francs alors que ses deux amis n'en boivent pas. La facture totale s'élève à 85 francs.

Combien chacun des amis paie-t-il ?

Rép : 85-2,80 = 82,20

82,20/3 = 27,40 ( Charles paye 27,4+2,80 = 30.2, les 2 autres : 27,40

Problème 16

Canne à perches

En une journée, Martin a pêché quatre truites pesant.0,385 kg. chacune ainsi que sept perches . de 0,220 kg. chacune.

Quelle quantité de poissons, en kg, Martin a-t-il pêchée ?

Rep : 0,385 x 4 = 1.54 kg 0.220 x 7 = 1.54 kg

1.54 + 1.54 = 3.08 kg

Problème 17

La sixième pièce

Où devez-vous placer la sixième pièce de monnaie

pour obtenir 4 lignes de 3 pièces chacune ?

Rep : ICI

Problème 18

Quatre-vingt-dix

Quels sont les 4 nombres consécutifs dont la somme donne 90 ?

Rep : 21, 22, 23, 24

Problème 19

Pompiste, deux litres… pas plus !

Comment pouvez-vous, en vous aidant uniquement des deux casseroles ci-dessous, mesurer précisément deux litres d’eau ?

Rep : remplir d’abord la casserole de 3 litres et la vider dans celle de 4 litres ; remplir à nouveau celle de 3 litres et verser le contenu dans celle de 4 litres qui peut encore recevoir 1 litre. Quand la casserole de 4 litres sera pleine, celle de 3 litres contiendra alors 2 litres.

Problème 20

Quels sont les nombres qui complètent les séries suivantes ?

A : 3 6 9 12 15 18 21 24

B : 2 1 1 3 1 1 4 1

C : 1 4 9 16 25 36 49 64

D : 8 6 4 2 7 5 3 1

E : 2 7 10 15 18 23 26 31

F : Invente une série pour tes camarades

Problème 21

Un tuyau mesure 1,15 mètre. En emboîtant deux tuyaux, ils se chevauchent de 3 centimètres. Quelle longueur totale obtient-on si on assemble six tuyaux ?

Rep : 6.9 – (5x3)= 6.75 m

Problème 22

Inespéré

Chaque semaine, Mme Perret donne 5 francs d'argent de poche à sa fille Inès.

Inès a envie d'un jeu qui coûte 57,40 francs. Chaque semaine elle s'achète un journal à 1,80 franc et quatre bonbons à 35 centimes la pièce. Dans combien de semaines pourra-t-elle s'offrir son jeu ?

Rep : 5-1,8 –(4x0,35)= 1,8 de bénéfice/semaine

( 57,4/1,8 = 31,88, soit 32 semaines

Problème 23

La course à pieds

Sept amis organisent une course à pieds sur une distance de un kilomètre. Ils participent tous au concours.

On connaît 4 indices à propos de leur ordre d’arrivée :

1. Jim est arrivé 3e

2. André a dépassé Jacques juste avant l’arrivée

3. Hugues a terminé entre Jim et Bertrand

4. Bernie était le troisième après André à franchir la ligne d’arrivée.

5.

A quelle place a terminé Jules ?

Rép : les points 1 et 3 nous permettent de déduire que Bertrand a fini premier, Hugues 2e et Jim 3e, ou bien que Jim est 3e, Hugues 4e et Bertrand 5e.

Des points 2 et 4, on peut déduire l’ordre d’arrivée de Jacques, d’André et d’un inconnu et, enfin Bernie. Comme ils étaient 7, on peut conclure : Bertrand, Hugues, Jim, André, Jacques, Inconnu, Bernie ; Jules arrive donc 6e.

Problème 24

La descente infernale

Une bille descend dans cette pyramide. A chaque fois qu'elle traverse une case, on marque un nombre de points égal à ce qui est écrit dans la case. En descendant, la bille ne peut aller que dans l'une des deux cases situées en dessous de celle où elle se trouve.

Rép : Plus petit : 80+120+198+18+19 = 435 ?

Plus grand : 80 + 170+198+213.6+53 = 714.6

Problème 25

Chiens de race

A la pension « À l’os à moelle », tous les chiens se trouvent dans la même cage ; c’est plus convivial.

On trouve trois races différentes : des bassets (8kg), des caniches (5 kg) et des pékinois (3 kg). Le poids total de tous les chiens est de 22 kilos.

Combien de chiens de chaque race trouve-t-on ?

Rép : 8 + 5 + 3+3+3 (1 basset, 1 caniche, 3 pékinois)

Problème 26

SIROP MAGIQUE

A l'anniversaire de Valérie, lorsque les enfants sont arrivés, la bouteille de sirop était pleine et pesait 1,225 kg. Au milieu de la fête, la bouteille était à moitié vide et pesait 0,78 kg. Quand les enfants sont partis, la bouteille était vide; combien pesait-elle alors ?

Rép : 1.225-078 = 0.445 = poids du demi-litre de sirop

Poids du litre de sirop : 2x0.445 =0.89kg

( Bouteille vide : 1.225 –0.89 = 0.335 kg

Problème 27

La calculette de Pierrette est très particulière : elle ne possède que deux touches : + 0,5 et x 0,5

Lorsque Pierrette l'allume elle affiche 1 ; quand elle appuie sur une touche, sa calculette affiche immédiatement le résultat de l'opération correspondante.

a) Combien de fois au minimum Pierrette doit-elle appuyer sur l'une des touches pour que sa calculette affiche à nouveau 1 ?

b) En pressant trois fois de suite sur l'une des touches, puis trois fois sur l'autre, quel nombre la calculette affiche-t-elle alors ?

c) Quelles sont les affichages intermédiaires permettant de passer de 1 à 0,875 ?

Rép : a) 1 x 0,5 = 0,5 ( 0,5 + 0,5 = 1 ( 2 opérations

b) xxx +++ ( 1,625 +++ xxx ( 0.3125

c) 1 + 0,5 x 0,5 + 0,5 + 0,5 x 0,5

Problème 28

Les chevaux

Bruno et Claude sont tous deux passionnés de chevaux. Mais l’un d’eux est plus riche que l’autre ; on peut s’en rendre compte en regardant le nombre de chevaux qu’ils possèdent chacun.

Bruno dit que si Claude lui donnait deux chevaux, ils auraient le même nombre de bêtes. Si Bruno donnait deux chevaux à Claude, ce dernier aurait deux fois plus de chevaux que Bruno.

Combien ont-ils de chevaux chacun ?

Rép : Bruno a 10 chevaux et Claude en a quatorze

Problème 29

Menteurs

Essayez de mettre le bon prénom sur la bonne personne en procédant logiquement.

Vous savez que Jacques ne ment jamais, que Pierre ment parfois et que Charles ment toujours.

Rép : Jacques, qui dit la vérité, ne peut se trouver ni au milieu, ni à droite. Il se trouve donc à gauche.

Ceci entraîne que Charles se trouve au milieu et Pierre à droite.

Problème 30

Le tonneau

Un tonneau rempli pèse 35 kilos. Si on le vide à moitié, la balance ne marque plus que 19 kilos.

Combien pèse le tonneau vide ?

Rép : 35 – 19 = 16 = la ½ du contenu du tonneau ( contenu total : 32 (16 x 2)

Le tonneau vide pèse donc 35-32 = 3 kg

Problème 31

A LA TÉLÉVISION

Yves achète un téléviseur 690 francs. Il paie le quart du prix tout de suite et le solde en cinq mensualités égales. Quel est le montant de chaque mensualité ?

Il paye 172.50 d’abord (Il reste 517,50) -( 517,5/5= 103.5

Problème 32

SSSSSS !

Une vipère est aussi longue que deux cobras plus une demi-vipère. Un python est aussi long que deux vipères plus un demi-python. Un boa est aussi long que deux pythons plus un demi-boa.

A) Quel est le serpent le plus long de ce zoo ?

B) Combien de cobras peut-on mettre dans un demi-boa ?

Si une vipère est aussi longue que deux cobras + une demi-vipère, alors une demi vipère = 2 cobras. ( une vipère = 4 cobras. Si un python est aussi long que deux vipères + un demi-python, alors un demi-python = 2 vipères, donc 1 python = 4 vipères. Si un boa est aussi long que deux pythons + un demi-boa, alors un demi-boa = 2 pythons, donc 1 boa = 4 pythons

Cobra ................
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