Simulação Numérica da Construção de Túneis: Análises ...

Simula??o Num?rica da Constru??o de T?neis: An?lises Bidimensionais versus An?lises Tridimensionais

Disserta??o apresentada para a obten??o do grau de Mestre em Engenharia Civil na Especialidade de Geotecnia

Autor

Emanuel Oliveira Ribeiro Marques

Orientador

Jorge Nuno Veiga de Almeida e Sousa Ant?nio Manuel Gon?alves Pedro

Esta disserta??o ? da exclusiva responsabilidade do seu autor, n?o tendo sofrido corre??es ap?s a defesa em provas p?blicas. O Departamento de Engenharia Civil da FCTUC declina qualquer responsabilidade pelo uso da informa??o apresentada.

Coimbra, julho, 2014

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AGRADECIMENTOS

AGRADECIMENTOS

Muitas pessoas contribu?ram para a realiza??o deste trabalho, sendo necess?rio expressar a minha gratid?o a algumas em particular.

Quero agradecer ao professor Jorge Almeida e Sousa n?o s? por todos os ensinamentos por si transmitidos, mas tamb?m pelo entusiasmo que manteve ao longo da realiza??o deste trabalho e pelas muitas horas despendidas no acompanhamento do mesmo, para al?m de despertar em mim, desde muito cedo, o interesse pela Geotecnia.

Agrade?o ao professor Ant?nio Pedro quer pelo interesse e pela disponibilidade demonstrada durante a execu??o da presente disserta??o, quer por todos os momentos de conv?vio fora dela. Foram de inestim?vel valor os conhecimentos por si transmitidos.

N?o posso deixar de agradecer ? malta de Geotecnia por todos as horas passadas num ambiente descontra?do, bem como pelas proveitosas discuss?es que em muito facilitaram este trabalho. Destaco o contributo, em particular, do Francisco Filipe, do Ant?nio N?ro e da Vanessa Antunes por todo o tempo que passamos juntos e pelo seu apoio e motiva??o.

Por fim, n?o poderia deixar de agradecer aos meus pais por todo o apoio, que, n?o querendo desmerecer os restantes, foi sem d?vida o contributo mais importante.

Emanuel Oliveira Ribeiro Marques

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RESUMO

RESUMO

O projeto de conce??o e dimensionamento de t?neis assenta na an?lise de tr?s aspetos fundamentais: estabilidade da frente de escava??o, esfor?os instalados no suporte e movimentos induzidos ? superf?cie do maci?o. Estes tr?s aspetos est?o intrinsecamente interligados e, dada a hiperestaticidade do problema, s? com recurso a an?lises num?ricas ? poss?vel analis?-los.

Apesar do car?cter tridimensional deste tipo de estruturas ? frequente a sua modela??o num?rica ser efetuada recorrendo somente a modelos bidimensionais. Tal, deve-se essencialmente ? complexidade da gera??o de um modelo fidedigno 3D e sobretudo ?s limita??es existentes em termos de recursos temporais e computacionais. A ado??o de modelos 2D implica necessariamente simplifica??es que levem em conta os efeitos tridimensionais gerados pela escava??o e o atraso temporal com que o suporte ? instalado face ? frente da escava??o. Dos diversos m?todos desenvolvidos e propostos na bibliografia para atender a estas limita??es destaca-se o m?todo de relaxa??o das tens?es em que os processos atr?s descritos s?o simulados recorrendo-se ao designado fator de al?vio, .

Com este trabalho pretende-se analisar pormenorizadamente o comportamento de t?neis superficiais escavados em maci?os terrosos, dando import?ncia aos aspetos mais condicionantes no dimensionamento de um t?nel. Uma das quest?es fundamentais analisadas, e que raras vezes ? referida na bibliografia, prende-se com o estudo da varia??o existente dos esfor?os mobilizados ao longo dos segmentos do suporte do t?nel. Com o objetivo de clarificar este aspeto realizaram-se diversas an?lises num?ricas bidimensionais e tridimensionais, devidamente calibradas atrav?s da ado??o de um fator de al?vio adequado. A import?ncia de fatores como a espessura e a varia??o da rigidez do suporte com o tempo, bem como o comprimento da escava??o n?o suportada foram igualmente alvo de estudo aprofundado.

Emanuel Oliveira Ribeiro Marques

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ABSTRACT

ABSTRACT

The design of tunnels is based in the analysis of three major aspects: stability of the excavation face, lining structural forces and induced surface settlements. These three aspects are intertwined and, due to the hiperstaticity of the problem, are only possible to assess with the use of numerical analysis.

Despite the three-dimensional nature of this kind of structures their numerical modelling is usually performed using two-dimensional models. This essentially occurs due to the complexity of generate a reliable three-dimensional model and, primarily, due to the time consumption and computing resources required. The use of two-dimensional models inevitably implies simplifications in order to simulate the three-dimensional effects generated by the excavation of the tunnel and the time gap that occurs between the excavation and the installation of the lining. From the several methods proposed in the literature to overcome these limitations the stress relief method should be highlighted. In this method the threedimensional effects are simulated by the adoption of a stress relief factor ().

With this work it is intended to analyse in detail the behaviour of the excavation of shallow tunnels. One of the major aspects analysed, often undiscussed in the literature, is the existent variation of the lining structural forces over the length of the lining segment. In order to clarify this aspect several bi-dimensional and three-dimensional numerical analyses, which were properly calibrated by adopting an adequate stress relief factor, were performed. The influence of factors such as the lining thickness, the variation with time of the lining stiffness and the length of the unsupported excavation were also addressed in detail.

Emanuel Oliveira Ribeiro Marques

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?NDICE

?NDICE

1 Introdu??o............................................................................................................................ 1 1.1. Justifica??o do tema.................................................................................................... 1 1.2. Objetivos do trabalho ................................................................................................. 2 1.3. Metodologia utilizada ................................................................................................. 2 1.4. Estrutura??o da tese .................................................................................................... 3

2 Revis?o Bibliogr?fica .......................................................................................................... 4 2.1. Considera??es Iniciais ................................................................................................ 4 2.2. Resposta do Maci?o Face ? Escava??o....................................................................... 5 2.3. C?lculo Estrutural ....................................................................................................... 8 2.4. M?todos Simplificados de Dimensionamento .......................................................... 10 2.4.1. Pre?mbulo ........................................................................................................... 10 2.4.2. Condi??es de estabilidade da frente de escava??o ............................................. 10 2.4.3. Deslocamentos (movimentos induzidos ao maci?o) .......................................... 12 2.4.3.1. Deslocamentos superficiais verticais .......................................................... 12 2.4.3.2. Deslocamentos superficiais horizontais ...................................................... 14 2.4.4. Avalia??o dos esfor?os no suporte ..................................................................... 15 2.4.4.1. M?todos emp?ricos e semi-emp?ricos..........................................................15 2.4.4.2. M?todos do s?lido composto ...................................................................... 15 2.4.4.3. M?todos das rea??es hiperest?ticas.............................................................16 2.5. M?todos Num?ricos..................................................................................................17 2.5.1. Pre?mbulo ........................................................................................................... 17 2.5.2. Vantagens ........................................................................................................... 19 2.5.3. An?lises tridimensionais versus An?lises bidimensionais ................................. 19 2.5.4. Modelos Constitutivos........................................................................................22 2.5.4.1. Introdu??o.................................................................................................... 22 2.5.4.2. Solo.............................................................................................................. 24 2.5.4.3. Suporte em Bet?o Pr?-Moldado e Bet?o Projetado.....................................26 2.5.4.3.1. Defini??o ......................................................................................................... 26 2.5.4.3.2. Modelo el?stico linear isotr?pico .................................................................... 26 2.5.4.3.3. Evolu??o do m?dulo de elasticidade (E) do bet?o projetado com o tempo..... 26 2.6. Programa de C?lculo ................................................................................................ 29

3. Problema Base...................................................................................................................30 3.1. Introdu??o ................................................................................................................. 30 3.2. Defini??o .................................................................................................................. 30

Emanuel Oliveira Ribeiro Marques

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?NDICE

3.3. Malhas de elementos finitos ..................................................................................... 32 3.4. Simula??o do processo construtivo .......................................................................... 34 3.5. Resultados obtidos .................................................................................................... 35

3.5.1. Condi??es de estabilidade .................................................................................. 35 3.5.2. Tens?es induzidas no maci?o ............................................................................. 37 3.5.3. An?lise dos deslocamentos ................................................................................. 43 3.5.4. Esfor?os mobilizados no suporte ........................................................................ 48 4. Estudo do Refinamento da Malha de Elementos Finitos .................................................. 53 4.1. Introdu??o ................................................................................................................. 53 4.2. Compara??o dos modelos concebidos ...................................................................... 54 4.3. Conclus?o ................................................................................................................. 58 5. Estudo Param?trico ........................................................................................................... 59 5.1. Introdu??o ................................................................................................................. 59 5.2. Influ?ncia da espessura do suporte ........................................................................... 60 5.2.1. Considera??es iniciais ........................................................................................ 60 5.2.2. Movimentos induzidos no maci?o ...................................................................... 60 5.2.3. Esfor?os mobilizados no suporte ........................................................................ 62 5.3. Influ?ncia do atraso da coloca??o do suporte ........................................................... 65 5.3.1. Considera??es iniciais ........................................................................................ 65 5.3.2. Movimentos induzidos no maci?o ...................................................................... 65 5.3.3. Esfor?os mobilizados no suporte ........................................................................ 68 5.4. Influ?ncia da varia??o da rigidez do suporte ............................................................ 70 5.4.1. Considera??es iniciais ........................................................................................ 70 5.4.2. Assentamentos induzidos no maci?o .................................................................. 72 5.4.3. Esfor?os mobilizados no suporte ........................................................................ 73 6. Conclus?es e Trabalhos Futuros ....................................................................................... 75 6.1. Conclus?es................................................................................................................75 6.2. Sugest?es para Trabalhos Futuros ............................................................................ 77 Refer?ncias Bibliogr?ficas........................................................................................................79

Emanuel Oliveira Ribeiro Marques

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1. INTRODU??O

1. INTRODU??O

1.1. Justifica??o do tema

Atualmente ? comum a escolha da constru??o de t?neis com o intuito de criar alternativas ? constru??o de sistemas de infra-estruturas de transportes p?blicos em meio urbano. Uma solu??o que contempla a constru??o de t?neis permite que o sistema vi?rio tenha um menor impacto no tecido urbano, al?m de deixar a superf?cie livre para os mais diversos fins. Desta forma, os t?neis representam uma parte bastante importante do meio urbano, sendo bastante requisitados face ?s vantagens que apresentam.

No projeto de conce??o e dimensionamento de t?neis ? necess?rio analisar tr?s aspetos fundamentais (Almeida e Sousa, 1998). O primeiro prende-se com a estabilidade da frente de escava??o. O segundo aspeto compreende a quantifica??o dos movimentos induzidos ? superf?cie do maci?o de modo a determinar eventuais consequ?ncias para as estruturas e infraestruturas na vizinhan?a do t?nel. E, por ?ltimo, o terceiro aspeto requer a an?lise dos esfor?os instalados no suporte. Estes tr?s aspetos est?o interligados, fazendo com que a an?lise de um t?nel seja de natureza hiperest?tica. Por este motivo, e por serem muitos e diversos os fatores que controlam o seu comportamento aquando do dimensionamento de um t?nel ? usualmente necess?rio recorrer a an?lises num?ricas dado que este tipo de an?lises possibilita uma melhor compreens?o dos diversos aspetos envolvidos contribuindo dessa forma para uma mais adequada conce??o e um melhor dimensionamento.

? necess?rio referir que um t?nel ? por natureza uma obra de caracter tridimensional pelo que, para poder obter resultados o mais poss?vel fi?is ? realidade, ? necess?rio que a an?lise num?rica efetuada seja tridimensional. Contudo, n?o ? este tipo de an?lise que ? efetuado correntemente. Usualmente s?o utilizadas an?lises num?ricas bidimensionais para simular a constru??o de um t?nel, devido ? sua simplicidade e rapidez comparativamente ?s an?lises 3D. Para este tipo de an?lises existem v?rios m?todos poss?veis, que permitem reproduzir aproximadamente os referidos efeitos tridimensionais associados ? constru??o de um t?nel. Um dos mais comuns consiste na utiliza??o do designado fator de al?vio das tens?es () que possibilita simular de uma forma indircta quer o atraso da coloca??o do suporte relativamente ? frente de escava??o quer o efeito de arco gerado junto ? frente da escava??o. A principal dificuldade desta metodologia prende-se com a calibra??o deste par?metro, pois a sua determina??o tem uma base emp?rica n?o atestada teoricamente.

Emanuel Oliveira Ribeiro Marques

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1. INTRODU??O

1.2. Objetivos do trabalho

Com este trabalho pretende-se, atrav?s da compara??o de an?lises bidimensionais e tridimensionais, avaliar em que medida o fator de al?vio das tens?es simula no plano 2D os efeitos tridimensionais de um t?nel. ? igualmente pretendido estudar detalhadamente um t?nel superficial em maci?o terroso, propositadamente simples, atendendo a diversos aspectos como a estabilidade da frente de escava??o, as tens?es induzidas ao maci?o pela escava?ao, os movimentos induzidos no maci?o interessado pelo t?nel e os esfor?os mobilizados no suporte. Este ?ltimo aspeto vai ser analisado em maior detalhe por forma a avaliar qual zona do suporte mais critica.

Ser? dada igualmente import?ncia ? influ?ncia que os par?metros construtivos, mais concretamente o comprimento do avan?o de escava??o e a espessura e tipo de suporte t?m no comportamento de um t?nel, nomeadamente nos movimentos do solo e esfor?os no suporte. S?o igualmente estudadas as altera??es provocadas pela altera??o do tipo de suporte, de bet?o pr?-moldado para bet?o projetado.

1.3. Metodologia utilizada

Numa primeira fase foi realizada uma revis?o bibliogr?fica sobre alguns aspetos associados ? fenomenologia e ao projeto de t?neis superficiais, tendo-se procurado, por um lado, compreender a import?ncia dos diversos fatores que controlam o seu comportamento e, por outro, conhecer os diferentes m?todos, uns simplificados e outros, como os baseados nos m?todos num?ricos, mais elaborados, relativos ao seu dimensionamento.

Uma vez que nas an?lises num?ricas a realizar no ?mbito do trabalho se pretendia utilizar um software espec?fico para este prop?sito criado e desenvolvido no Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra, UCGeoCode, numa segunda fase do trabalho procedeu-se ao estudo deste software, nomeadamente de todos os aspetos associados ? prepara??o dos dados e tratamento dos resultados.

Posteriormente foram efetuadas v?rias an?lises num?ricas tridimensionais e as suas correspondentes bidimensionais, procurando-se sempre confrontar os resultados fornecidos por ambas. Com as primeiras an?lises simulou-se a escava??o de um t?nel padr?o e analisouse o seu comportamento, nomeadamente no que concerne aos tr?s aspetos referidos necess?rios ao projeto de conce??o e dimensionamento de t?neis. Com as restantes an?lises procedeu-se a estudos param?tricos, procurando-se analisar a influ?ncia que sobre o comportamento dos t?neis tem a altera??o de diversos par?metros relativos ? sua constru??o, como, por exemplo, o comprimento do avan?o da escava??o, a rigidez do suporte e o tipo de material deste.

Emanuel Oliveira Ribeiro Marques

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