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FOLHA DE ATIVIDADES
[pic] Aluno (a): _________________________________________ nº. _____
1º Médio º Bimestre Data: ____/____/ 2012
Professor: Márcio César da Rocha
1) Identifique as funções f: IR ( IR abaixo em afim, linear, identidade e constante:
a) f(x) = 5x + 2 e) f(x) = -x + 3
b) e) f(x) = [pic] f) f(x) = [pic]
c) f(x) = 7 g) f(x) = x
d) f(x) = 3x h) f(x) = 2 – 4x
2) Dada a função f(x) = -2x + 3, determine f(1).
3) dada a função f(x) = 4x + 5, determine f(x) = 7.
4) Escreva a função afim f(x) = ax + b, sabendo que:
a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7 b) f(-1) = 7 e f(2) = 1 c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4
5) Estude a variação de sinal (f(x) > 0, f(x) = 0 e f(x) < 0) das seguintes funções do 1º grau:
a) f(x) = x + 5 e) f(x) = - 5x
b) f(x) = -3x + 9 f) f(x) = 4x
c) f(x) = 2 – 3x
d) f(x) = -2x + 10
6) Considere a função f: IR ( IR definida por f(x) = 5x – 3 determine:
a) verifique se a função é crescente ou decrescente
b) o zero da função;
c) o ponto onde a função intersecta o eixo y;
d) o gráfico da função;
e) faça o estudo do sinal;
7) A reta, gráfico de uma função afim, passa pelos pontos (-2, -63) e (5, 0). Determine essa função e calcule f(16).
8) Determine a lei da função cuja reta intersecta os eixos em (-8, 0) e (0, 4) e verifique:
a) Se a função é crescente ou decrescente;
b) A raiz da função;
c) o gráfico da função;
d) Calcule f(-1).
9) Dadas às funções f e g, construa o gráfico das funções e descubra o ponto de intersecção dessas retas:
a) f(x) = -2x + 5 e g(x) = 2x + 5
b) f(x) = 5x e g(x) = 2x – 6
c) f(x) = 4x e g(x) = -x + 3
10) Um comerciante teve uma despesa de $ 230,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por $ 5,00, o lucro final L será dado em função das x unidades vendidas. Responda:
a) Qual a lei dessa função f;
b) Para que valores de x têm f(x) < 0? Como podemos interpretar esse caso?
c) Para que valores de x haverá um lucro de $ 315,00?
d) Para que valores de x o lucro será maior que $ 280,00?
11) Encontre o zero da função das seguintes equações de 1º Grau:
a) 13(2x – 3) – 5(2 – x) = 5(-3 + 6x)
b) [pic]
12) Dada a função afim f(x) = - 2x + 3, determine:
a) f(1) =
b) f(0) =
[pic]
[pic]
13) Dada a função afim f(x) = 2x + 3, determine os valores de x para que:
a) f(x) = 1
b) f(x) = 0
c) f(x) = [pic]
14) Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas:
a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças.
b) calcule o custo para 100 peças.
15) Dadas às funções f(x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1, calcule a e b de modo que os gráficos das funções se interceptem no ponto (1, 6).
16) Seja f a função afim definida por f(x) = - 4x + 1 e cujo gráfico é a reta r. Determinar a função afim g cuja reta correspondente passa por (1, - 1) e é paralela à reta r.
Respostas:
1) afim, afim, constante, linear, afim, linear, identidade, afim.
2) 1 3) ½
4) a. f(x) = 3x + 2 b. f(x) = - 2x + 5 c. f(x) = 3x + 2
5) a. ]-5, ([, x = -5, ]- (, -5[ b. ]- (, 3[, x = 3, ]3, ([ c. ]- (, [pic][, x = [pic], ] [pic], ([ d. ]- (, 5[, x = 5, ]5, ([
e. ]- (, 0[, x = 0, ]0, ([ f. ]0, ([, x = 0, ]- (, 0[
6) a. crescente b. x = 3/5 c. b = - 3 e. ] [pic], ([, x = [pic], ]- (, [pic] [
7) f(x) = 9x – 45, f(16) = 99
8) f(x) =[pic] a. crescente b. x = - 8 d. f(-1) = [pic]
10) a. f(x) = 5x – 230 b. para x < 46 c. para x = 109 d. para x > 102
11) a. {34} b.[pic]
12) a.1 b. 3 c. [pic] d. 4
13) a. -1 b. [pic] c. [pic]
14) a. C(x) = 8 + 0,5x b. R$ 58,00
15) a = 2 e b = 5 16) g(x) = -4x + 3
[pic][pic]
[pic] [pic] [pic]
-----------------------
-3
0,6
x
y
0
f(x) = 5x - 3
6. d.
-8
4
x
y
0
f(x) = [pic]
8. c.
f(x) = 2x - 6
-2,5
(0, 5)
x
y
0
f(x) = 2x + 5
9. a.
f(x) = -2x + 5
2,5
3
(-2, -10)
x
y
0
9. b.
-6
f(x) = 5x
3
(0,6; 2,4)
x
y
0
9. c.
3
f(x) = 4x
f(x) =- x + 3
................
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