=tUruNan= - Jokotrimath's Weblog
=tUruNan=
Oleh : Joko Tri Haryanto,s.pd
SMA NEGERI 3 MAGELANG
KECEPATAN RATA-RATA
• Kecepatan rata2 dari gerak suatu benda
V rata2 = [pic]
• Kecepatan rata2 dalam interval waktu t1 sampai t1+h
V rata 2 = [pic]
KECEPATAN SESAAT
• Kecepatan sesaat pada waktu t=t1
V(t-t1)=[pic]
FUNGSI TURUNAN
• [pic]
TURUNAN FUNGSI ALJABAR
• f(x) = axn ( f’(x)=n.a.xn-1
• Sifat-sifat yang berlaku untuk fungsi turunan:
1. f(x) = c.g(x) maka f’(x) = c.g’(x), di mana c adalah konstanta.
2. f(x) = g(x)±h(x) maka f’(x) = g’(x)±h(x).
TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI
1. f(x) = sin x ( f’(x) = cos x
2. f(x) = cos x ( f’(x) = -sin x
3. f(x) = tg x ( f’(x) = sec2x
4. f(x) = sec x ( f’(x) = sec x.tan x
5. f(x) = cosec(x) ( f’(x) = -cotan x.cosec x
6. f(x) = ctg x ( f’(x) = -cosec2 x
7. f(x) = u(x).v(x) ( f’(x) = u’(x).v(x)+u(x).v’(x)
8. f(x) = [pic] ( f’(x) = [pic]
MENENTUKAN TURUNAN FUNGSI MAJEMUK
• Teorema (dalil) rantai untuk penurunan
f(x) = {g(x)}2 ( n {g(x)}n-1.g’(x)
f(x) = sin g(x) ( f’(x) = cos g(x). g’(x)
f(x) = cos g(x) ( f’(x) = -sin g(x). g’(x)
• Pola
a) f’(x) = [pic] f(…) = f’(…) [pic] [pic] (…)
b) [pic]
GARIS SINGGUNG PADA SUATU KURVA
• f’(x) = y’ = [pic] = [pic] gradien garis singgung pada titik p(x,y) pada kurva y=f(x)
• y-y1 = [pic] (x-x1) atau y-y1 =m (x-x1)
MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
• suatu fungsi dikatakan :
o naik, jika f’(x) > 0
o turun, jika f’(x) 1
b. x > 1
c. x < 1
d. x < 0
e. 0 < x < 1
Soal Ujian Nasional tahun 2001
26. Nilai maksimum fungsi f(x) = x³ + 3x² – 9x dalam interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah ….
a. 25
b. 27
c. 29
d. 31
e. 33
Soal Ujian Nasional tahun 2001
27. Nilai maksimum dari [pic]pada interval –6 ≤ x ≤ 8 adalah ….
a. [pic]
b. [pic]
c. 10
d. 8
e. 6
Soal Ujian Nasional tahun 2000
28. Persamaan garis yang menyinggung kurva f(x) = 2x3- 4x + 3 pada titik yang berabsis -1 adalah ....
a. y = 2x + 3
b. y = 2x + 7
c. y = -2x -3
d. y = -2x -1
e. y = -2x -2
29. Fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = x3 -6x2 + 9x + 2 turun pada interval ...
a. -1 < x < 2
b. 0 < x < 2
c. 1 < x < 6
d. 1 < x < 4
e. 1 < x < 3
30. Diketahui fungsi f didefinisikan sebagai f(x) = 2x3 + 2x2 – 12 x – 2. Nilai minimum fungsi f dalam interval 0 ≤ x ≤ 2 adalah …
a. – 18
b. – 9
c. 2
d. 11
e. 18
31. Nilai maksimum dari f(x) = 2x3 + 5x2 - 4x dalam interval -3 ≤ x ≤-1 adalah …
a. 28
b. 27
c. 19
d. 12
e. 7
32. Turunan pertama dari y = x2 cos2 x adalah …
a. 2x cos x( cos x – x sin x )
b. 2x cos 2x + 2x2 cos x – sin x
c. 2x ( cos 2x – x sin 2x)
d. 2x cos2 x – x2 sin 2x
e. 2x ( cos 2x – x sin x )
33. Persamaan garis singgung kurva y = 5x2 + 2x – 12 pada titik (2, 12) adalah ...
a. y = 32 – 22x
b. y = 22x – 32
c. y = 22x – 262
d. y = 22x + 262
e. y = 22x + 32
34. Grafik fungsi f(x) = x(6 – x)2 naik dalam interval ...
a. 2 < x < 6
b. 6 < x < 2
c. x < 2 atau x > 6
d. x 6
e. x < [pic] atau x > 2
35. Jika f(x) = x4- 7x3 + 2x2 + 15 maka f ’’( 3[pic]) = ...
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
36. Jika k, l, m adalah konstanta serta f(x) = 2k – 5mx maka f ’(l) = ...
a. 2k
b. 2k – 5ml
c. -5ml
d. -5m
e. l
37. Jika y = [pic], maka [pic][pic]= ...
a. tan x
b. cot x
c. sin x
d. –cos x
e. – sin x
38. Jika f(x) = tan2( 3x – 2 ), maka f’’ = ...
a. 36 tan2(3x-2) sec2(3x-2) + 18 sec4(3x-2)
b. 36 tan2(3x-2) sec2(3x-2) + 18 sec2(3x-2)
c. 36 tan2(3x-2) sec2(3x-2) + 18 sec4(3x-2)
d. 18 tan2(3x-2) sec2(3x-2) + 36 sec4(3x-2)
e. 18 tan(3x-2) sec2(3x-2) + 18 sec4(3x-2)
39. Jika y = sin3 ( 1-2x ) maka [pic]= …
a. 3sin2 (1-2x)
b. -2cos3 (1-2x)
c. -6sin2 (1-2x)
d. -6cos2(1-2x)
e. -6sin2(1-2x) cos (1-2x)
................
................
In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.
To fulfill the demand for quickly locating and searching documents.
It is intelligent file search solution for home and business.