24 - Pagar Alam dot Com



21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA

A. Persamaan Eksponen

Untuk a > 0, a ( 1; b > 0, b ( 1, maka berlaku

1. Jika af(x) = ap, maka f(x) = p

2. Jika af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x)

3. Jika af(x) = bf(x), maka f(x) = 0

4. Jika {h(x)}f(x) = {h(x)}g(x), maka

a) f(x) = g(x)

b) h(x) = 1

c) h(x) = 0 untuk f(x) > 0 dan g(x) > 0

d) h(x) = – 1 untuk f(x) dan g(x) keduanya ganjil atau keduanya genap

5. Jika [pic], maka dapat diselesaikan secara persamaan kuadrat.

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2009 PAKET A/B | |

|Akar–akar persamaan 2x + 23 – x = 9 adalah ( dan (. Nilai ( + ( = … | |

|3 | |

|4 | |

|6 | |

|8 | |

|9 | |

|Jawab : a | |

|UN 2008 PAKET A/B | |

|Akar–akar persamaan 4x – 12 ( 2x + 32 = 0 adalah x1 dan x2. nilai x1| |

|( x2 = … | |

|3 | |

|6 | |

|8 | |

|12 | |

|32 | |

|Jawab : b | |

|UN 2007 PAKET A | |

|Diketahui x1 dan x2 akar–akar persamaan | |

|9x – [pic]·3x + 1 = 0. Nilai x1 + x2 = … | |

|2 | |

|[pic] | |

|1 | |

|0 | |

|– 2 | |

|Jawab : d | |

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2007 PAKET B | |

|Akar–akar persamaan 32 + x + 31 – x = 12, adalah x1 dan x2. Nilai | |

|2x1 + 2x2 = … | |

|–4 | |

|–2 | |

|–1 | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|Jawab : b | |

|UN 2005 | |

|Himpunan penyelesaian persamaan | |

|2·9x – 3x + 1 + 1 = 0 adalah … | |

|{[pic], 1} | |

|{–[pic], –1} | |

|{–[pic], 1} | |

|{0, 3log[pic]} | |

|{0, [pic]} | |

|Jawab : d | |

|UAN 2003 | |

|Penyelesaian persamaan [pic]adalah p dan q, dengan p > q. nilai p + | |

|6q = … | |

|–17 | |

|–1 | |

|3 | |

|6 | |

|19 | |

|Jawab : b | |

|EBTANAS 2002 | |

|Nilai x yang memenuhi [pic]= 9x – 2 adalah … | |

|2 | |

|2½ | |

|3 | |

|4 | |

|4½ | |

|Jawab : e | |

B. Pertidaksamaan Eksponen

▪ Untuk a > 1

1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) > g(x)

2. Jika af(x) < ag(x), maka f(x) < g(x)

▪ Jika 0 < a < 1

1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) < g(x)

2. Jika af(x) < ag(x), maka f(x) > g(x)

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2008 PAKET A/B | |

|Himpunan penyelesaian pertidaksamaan | |

|[pic] adalah … | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|[pic] | |

|Jawab : c | |

|UN 2006 | |

|Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan [pic]adalah … | |

|1 < x < 3 atau x > 4 | |

|0 < x < 1 atau x > 2 | |

|0 < x < 3 atau x > 4 | |

|x < 0 atau 1 < x < 3 | |

|0 < x < 1 atau x > 3 | |

|Jawab : d | |

| | |

A. Persamaan Logaritma

Untuk a > 0, a ( 1; f(x) > 0, g(x) > 0

1. Jika alog f(x) = alog p, maka f(x) = p

2. Jika alog f(x) = alog g(x), maka f(x) = g(x)

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2011 PAKET 12 | |

|Nilai x yang memenuhi persamaan [pic] adalah … | |

|a. x = –1 atau x = 3 | |

|b. x = 1 atau x = –3 | |

|c. x = 1 atau x = 3 | |

|d. x = 1 saja | |

|e. x = 3 saja | |

|Jawab : a | |

|UN 2011 PAKET 46 | |

|Nilai x yang memenuhi persamaan [pic] adalah … | |

|a. x = 6 atau x = 2½ | |

|b. x = 6 atau x = 3 | |

|c. x = 3 atau x = 4 | |

|d. x = 3 atau x = 1¼ | |

|e. x = 4 atau x = 6 | |

|Jawab : a | |

|UN 2009 PAKET A/B | |

|Untuk x yang memenuhi [pic], maka 32x = … | |

|a. 19 | |

|b. 32 | |

|c. 52 | |

|d. 144 | |

|e. 208 | |

|Jawab : d | |

|UN 2008 PAKET A/B | |

|Akar–akar persamaan logaritma | |

|3log2x – 3 3log x + 2 = 3log 1 adalah x1 dan x2. nilai x1 + x2 = ….| |

|2 | |

|3 | |

|6 | |

|9 | |

|12 | |

|Jawab : e | |

| | |

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2006 | |

|Akar–akar persamaan 4log(2x2 – 3x + 7) = 2 adalah x1 dan x2. Nilai | |

|4x1· x2 = … | |

|–6 | |

|–18 | |

|10 | |

|18 | |

|46 | |

|Jawab : b | |

|UN 2004 | |

|Himpunan penyelesaian dari persamaan [pic]adalah … | |

|{[pic], 1} | |

|{[pic], 2} | |

|{[pic], 1} | |

|{[pic], 2} | |

|{2} | |

|Jawab : d | |

|UAN 2003 | |

|Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan (3log x)2 – 3 3log x + 2 =| |

|0, maka x1· x2 = … | |

|2 | |

|3 | |

|8 | |

|24 | |

|27 | |

|Jawab : e | |

|EBTANAS 2002 | |

|Jika 6x – 1 = [pic], maka x = … | |

|2log3 | |

|3log2 | |

|[pic] | |

|3log6 | |

|[pic] | |

|Jawab : b | |

B. Pertidaksamaan Logaritma

▪ Untuk a > 1

1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) > g(x)

2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) < g(x)

▪ Jika 0 < a < 1

1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) < g(x)

2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) > g(x)

|SOAL |PENYELESAIAN |

|UN 2004 | |

|Himpunan penyelesaian pertidaksamaan [pic] adalah … | |

|{x | –3 < x < 3 | |

|{x | –[pic] < x < [pic]} | |

|{x | x < –3 atau x < 3 | |

|{x | x < –[pic] atau x < [pic]} | |

|{x | –3 < x < –[pic] atau [pic]< x < 3} | |

|Jawab : e | |

| | |

| | |

|EBTANAS 2002 | |

|Himpunan penyelesaian pertidaksamaan xlog9 < xlog x2 adalah … | |

|{x | x ( 3} | |

|{x | 0 < x < 3} | |

|{x | 1 < x < 3} | |

|{x | x > 3} | |

|{x | 1 < x ( 3} | |

|Jawab : d | |

| | |

| | |

KUMPULAN SOAL INDIKATOR 3. UN 2011

Menyelesaikan persamaan logaritma

1. Nilai x yang memenuhi persamaan [pic] adalah …

a. x = –1 atau x = 3 d. x = 1 saja

b. x = 1 atau x = –3 e. x = 3 saja

c. x = 1 atau x = 3

2. Nilai x yang memenuhi persamaan [pic] adalah …

a. x = 6 atau x = 2½

b. x = 6 atau x = 3

c. x = 3 atau x = 4

d. x = 3 atau x = 1¼

e. x = 4 atau x = 6

3. Penyelesaian dari persamaan logaritma

2log (x2 – 6x – 7) = 2log (2x2 – x – 1) adalah …

a. –3 atau –2 d. –3 atau 1

b. –7 atau 1 e. –1 atau –2

c. –1 atau 7

4. Himpunan penyelesaian persamaan

log (x + 7) + log (x + 6) – log (x + 10) = 0 adalah …

a. {– 10} c. {– 7} e. {– 4}

b. {– 8} d. {– 6}

5. Himpunan penyelesaian persamaan

2log (x + 8)+ 2log(x – 1) – 2log(–5x + 56) =0 adalah …

a. {–16, 4} c. {–6, 8} e. {4}

b. {–16} d. {8, 6}

6. Nilai x yang memenuhi persamaan

8log (x2 – 4x – 50) – 8log (2x + 6) = [pic] adalah …

a. –26 dan 4 c. 4 dan 26 e. 26

b. –4 dan 26 d. 4

7. Himpunan penyelesaian dari persamaan [pic] adalah …

a. {[pic], 1} c. {[pic], 1} e. {2}

b. {[pic], 2} d. {[pic], 2}

8. Nilai x yang memenuhi persamaan

3log (x2 – 6x + 10) = 3log 2 adalah …

a. 2 atau 4 c. –2 atau 8 e. 1 atau 5

b. –2 atau –4 d. –1 atau 5

9. Hasil kali anggota–anggota himpunan penyelesaian persamaan :

xlog (x + 1) – xlog (2x2 – 8x + 15) = 0 adalah …

a. 6 c. 12 e. 16

b. 7 d. 14

10. Akar–akar persamaan logaritma

3log2x – 3 3log x + 2 = 3log 1 adalah x1 dan x2. nilai x1 + x2 = ….

a. 2 c. 6 e. 12

b. 3 d. 9

11. Penyelesaian persamaan logaritma

2log (x + 2) – 2log (2x2 – x – 6) = 0 adalah x1 dan x2 untuk x1 > x2, maka nilai x1 – x2 sama dengan …

a. [pic] c. 3 e. –7

b. [pic] d. –1

12. Penyelesaian persamaan logaritma

3log (4x2 – 4x + 9) – 3log (2x + 1) = 1 adalah ( dan (, untuk ( > (, maka nilai ( – ( adalah …

a. –2[pic] c. 1 e. 2[pic]

b. [pic] d. 1[pic]

13. Persamaan

4log(2x2 – 4x + 16) = 2log (x + 2) mempunyai penyelesaian p dan q.

untuk p > q, maka nilai p – q = …

a. 4 c. 2 e. –4

b. 3 d. –1

14. Akar–akar persamaan

4log(2x2 – 3x + 7) = 2 adalah x1 dan x2. Nilai 4x1· x2 = …

a. –6 c. 10 e. 46

b. –18 d. 18

15. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan (3log x)2 – 3 3log x + 2 = 0, maka x1· x2 = …

a. 2 c. 8 e. 27

b. 3 d. 24

16. Nilai x yang memenuhi [pic] adalah ...

a. 3 c. 9 e. 81

b. 4 d. 27

17. Untuk x yang memenuhi

[pic] = –3 maka nilai 4x = ...

a. 12 c. 8 e. 4

b. 10 d. 6

18. Nilai x yang memenuhi [pic] adalah ...

a. 16 c. 32 e. 128

b. 18 d. 64

19. Nilai x yang memenuhi [pic] adalah ...

a. 1 c. 5 e. 9

b. 3 d. 7

20. Himpunan penyelesaian persamaan logaritma : [pic]

a. { 2} c. { –2, 9 } e. { 9 }

b. {–9, 2 } d. { 2, 9 }

21. Penyelesaian persamaan logaritma

0,25log (x + 1) + 16log (x + 3) = 0 adalah x1 dan x2. Nilai [pic] = …

a. 3 c. 5 e. 8

b. 4 d. 7

22. Jika x memenuhi persamaan

x – 2 log (x2 + 5) = x – 2 log (4x + 10)

dan a memenuhi ax = 7,

maka nilai a + x = …

a. [pic] c. 6 e. 8

b. -6 d. [pic]

23. Jika [pic]= 2, maka xlog 2 = …

a. [pic] c. [pic] e. 4

b. [pic] d. [pic]

-----------------------

Tanda Pertidaksamaan tetap

Tanda Pertidaksamaan berubah

Tanda Pertidaksamaan tetap

Tanda Pertidaksamaan berubah

................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download