Materia: MATEMÁTICA I
Materia: MATEMÁTICA I
Segundo Parcial - Final
Fecha: 1º cuat. ’13
Examen: 1º parcial
Prof.: ?
1. Graficar g(x): Log ₃ x
2. Continuidad
2ˣ si x>1
3x-1 si x 1
Fecha: 23/11/09
Examen: recup. 1º parcial
Prof.: ?
1. Calcular
▪ lím 3x4 – 5x3 + 4x –2 =
x(1 2x2 - 7x + 5
▪ lím 3x3 – x2 +1 =
x(( 2x3 -1
2. Derivar:
• f(x) = cos3(x2 – 1) + e-x + ln[(1 + x)/(1 – x)] + 6e
• g(x) = xsenx
Fecha: 17/06/09
Examen: Recup. 1º parcial
Prof.: (turno mañana)
1. Calcular
▪ lím 3x4 – 5x3 + 4x –2 =
x(1 2x2 - 7x + 5
▪ lím 3x3 – x2 +1 =
x(( 2x3 -1
2. Derivar:
• f(x) = cos3(x2 – 1) + e-x + ln[(1 + x)/(1 – x)] + 6e
• g(x) = xsenx
3. Dada f(x) = (x – 1)2(x + 2). Determinar dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.
Fecha: 24/11/05
Examen: rec. 1º parcial
Prof.: ?
1. Calcular
▪ lím 3x4 – 5x3 + 4x –2
x(1 2x2 - 7x + 5
▪ lím 3x3 – x2 +1
x(( 2x3 -1
2. Estudiar la continuidad para f(x). Graficar:
x2 + 1 si x > 0
f(x) = -2x + 1 si x < 0
3. Derivar:
• f(x) = cos3(x2 – 1) + e-x + ln[(1 + x)/(1 – x)] + 6e
• g(x) = xsenx
Fecha: 24/11/05
Examen: rec. 1º parcial
Prof.: ?
1. Calcular
▪ lím 3x4 – 5x3 + 4x –2
x(1 2x2 - 7x + 5
▪ lím 2x3 – x2 +1
x(( 3x3 -1
2. Estudiar la continuidad para f(x). Graficar:
f(x) = (x – 3)2/(x2 – 9)
3.
• Determinar aplicando la definición, la derivada de f(x) = √x en x0 = 1
• Derivar:
a. f(x) = cos(x2 + 1) + e(x-1)/2 + ln[(x + 1)/(x - 1)]
b. g(x) = xx
4. Calcular √99 aproximando mediante diferenciales
Fecha: ?
Examen: recup. 1º parcial
Prof.: ?
1. Dada f(x) = 1/2x2 – 1. Determinar aplicando la definición, la derivada de f(x)0 = 2. Hallar la ecuación de la recta tangente f(x) en x0 = 2. Graficar.
2. Estudiar la continuidad para f(x). Graficar
-x + 1 si x ( 1
f(x)
x2 - 1 si x > 1
3. Derivar:
▪ f(x) = ex . ln(3x – 2)4 + tg(5x5) . cos (4x + 5)
g(x) = [(2x - 3)/(1 – 3x)]3 . e 2/5x3 - 3
Segundo Parcial
Fecha: 1º cuat. ‘13
Examen: 2º parcial
Prof.: ?
1. Dada f(x), efectuar un estudio de función, determinando dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.
f(x) = x2.e-x
2. Resolver aplicando la regla de L’Hopital
lim (1 + ½x)3x =
x(+∞
3. Integrar:
• ∫ 4 .dx=
x4 – 81x2
• ∫ (1+x.e2s).dx =
4. Encontrar el área de la región limitada por las curvas siguientes. Graficar.
y = 2x + 7
y = 1 + x
y = 1 – ½ x
Fecha: 2º cuat. ‘10
Examen: 2º parcial
Prof.: ?
1. Efectuar un estudio de función para f(x) = 1/(x2 + 1)
Determinar dominio, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, asíntotas, intersecciones con los ejes coordenados. Representar gráficamente.
2. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar.
f (x) = x
g (x) = 3√x
3. Integrar:
▪ ∫etgx .{1/(1+cos2x)}.dx =
▪ ∫x.e3x.dx =
▪ ∫[4x/(x2 – 2x - 3)]dx =
Fecha: 2º cuat. ‘10
Examen: 2º parcial
Prof.: ?
1. Efectuar un estudio de función para f(x) = x.ex
Determinar dominio, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, asíntotas, intersecciones con los ejes coordenados. Representar gráficamente.
2. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar.
f (x) = 2x
g (x) = x
3. Integrar:
▪ ∫ecosx . senx.dx =
▪ ∫ln(3x).dx =
▪ ∫[3x/(x2 + 3x - 4)]dx =
Fecha: 2º cuat. ‘10
Examen: 2º parcial
Prof.: ?
1. Efectuar un estudio de función para f(x) = 1/(x2 + 1)
Determinar dominio, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, asíntotas, intersecciones con los ejes coordenados. Representar gráficamente.
2. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar.
f (x) = x
g (x) = 3√x
3. Integrar:
▪ ∫ lnx.dx =
▪ ∫ esenx . cosx.dx =
▪ ∫[2x/(x2 – 5x + 4)]dx =
Fecha: 1º cuat. ‘10
Examen: 2º parcial
Prof.: ?
1. Resolver aplicando la regla de L’Hopital
lim 2x2/(1 – cos2x) =
x(0
2. Dada f(x), efectuar un estudio de función, determinando dominio, intersecciones con los ejes coordenados, continuidad, asíntotas, extremos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, extremos absolutos. Representar gráficamente.
f(x) = (x + 1)/(x – 2)
3. Resolver:
• ∫ 2(x + 1).ex2+2x .dx =
• ∫ x.e2x.dx =
• ∫ 3x dx =
(x2 + 3x + 2)
4. Calcular el área del recinto limitado por las curvas de ecuación. Graficar.
y = x
y = 2x
y = 12 - x
Fecha: 1º cuat. ‘10
Examen: 2º parcial
Prof.: ?
1. Resolver aplicando la regla de L’Hopital
lim 2x2/sen2x =
x(0
2. Dada f(x), efectuar un estudio de función, determinando dominio, intersecciones con los ejes coordenados, continuidad, asíntotas, extremos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, extremos absolutos. Representar gráficamente.
f(x) = (x + 2)/(x – 1)
3. Resolver:
• ∫ 5x3 .dx=
√(x4 – 1)
• ∫ x.cosx.dx =
• ∫ 2x dx =
(x2 - 3x + 2)
4. Calcular el área del recinto limitado por las curvas de ecuación. Graficar.
y = x2 - 8
y = -x2 + 10
Fecha: 2º cuat. ‘09
Examen: 2º parcial
Prof.: ?
1. Graficar la siguiente parábola hallando previamente sus elementos:
f(x) = - ½ x2 + 4x
1. Resolver las siguientes ecuaciones:
a. 2x.x/128x = 256
b. logx(x) + logx(x – 4) = 1
2. Determinar en cuantos bimestres un capital de $4800, que colocado al 8,4% anual con capitalización mensual, generó un monto de $24200.
3. La demanda de un cierto artículo está dada por la siguiente expresión: q = 120 – 2p, donde p es el precio y q la cantidad demandada.
a. Hallar la función ingreso.
b. Graficarla.
c. Determinar el precio que debe tener el producto para obtener un ingreso máximo y el valor de éste.
4. A qué tasa de interés trimestral un capital de $16500 produjo un monto de $48200 en dos años a interés compuesto.
Fecha: 17/06/09
Examen: 2º parcial
Prof.: ?
1. Integrar:
a. ∫sen(2x).√[cos(2x).dx]=
b. ∫[2cosx.senx/(3 + cos2x)]dx=
2. Integrar: ∫[(x4 + 5)/(x3 + 2x2 – 4x)]dx=
3. Integrar: ∫x3.32x.dx=
4. Encontrar el área de la región limitada por las curvas siguientes. Graficar.
y = ¼ x2
y2 = 4x
Fecha: 17/06/09
Examen: 2º parcial
Prof.: ?
1. Integrar:
c. ∫[5x3/√(x4 – 1)]dx=
d. ∫[cosx.senx/(5 + cos2x)]dx=
2. Integrar: ∫[(x4 + 3)/(x3 + 2x2 – 8x)]dx=
3. Integrar: ∫x3.lnx.dx=
4. Encontrar el área de la región limitada por las curvas siguientes. Graficar.
y = x3 - x
y = x
Fecha: 1º cuat. ‘09
Examen: 2º parcial
Prof.: ?
1. Determinar el área de la región limitada por:
y = x2 + 2x
y = x + 6
Graficar.
2. Resolver las siguientes integrales aplicando el método más conveniente:
• ( (x – 1)2 .dx=
4√(⅓ x3 – x2 + x + 1)3
• ( xe2.dx=
3. Realizar el análisis completo de la función f(x) = ⅓ x3 + x2 - 3x + 2
4. Resolver la siguiente integral: ([(2x + 3)/(x2 + 4x – 5)].dx =
Fecha: 1º cuat. ‘09
Examen: 2º parcial
Prof.: ?
1. Determinar el área de la región limitada por:
y = -½x2 + 2x
y = x + 4
Graficar.
2. Resolver las siguientes integrales aplicando el método más conveniente:
• ( 3cosx.[√(2 + senx].dx=
• ( [(3x + 1)/(x2 + 5x)].dx=
3. Realizar el análisis completo de la función f(x) = x4 – 3x3 + 3x2 + 1
4. Resolver la siguiente integral: ( x6.lnx.dx =
Fecha: 1º cuat. ‘08
Examen: 2º parcial
Prof.: ?
1. Dada f(x), efectuar un estudio de función, determinando dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.
f(x) = 1/(x2 + 1)
2. Integrar:
e. ∫ecos.x.senxdx=
f. ∫[(x+5)/(x3-x2)]dx=
g. ∫x2senxdx=
3. Encontrar el área de la región limitada por las curvas siguientes. Graficar.
y = x2 – 4x + 5
y = 2x
4. Estudiar la convergencia de la serie aplicando el criterio de D’Alambert o criterio del cociente. Justificar.
|∞ | |
|( | 2n = |
|1 | 2n - 1 |
Fecha: 24/11/05
Examen: 2º parcial
Prof.: ?
1. Resolver aplicando la regla de L’Hopital
lim [(1/x) – 1/(ex – 1)] =
x(0
2. Dada f(x), efectuar un estudio de función, determinando dominio, intersecciones con los ejes coordenados, continuidad, asíntotas, extremos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, extremos absolutos. Representar gráficamente.
f(x) = x2.ex
3. Resolver:
• ∫ 2cosx dx =
3√(1+senx)
• ∫ ex.cosxdx =
• ∫ x dx =
(x-1)3
4. Calcular el área del recinto limitado por las curvas de ecuación. Graficar.
5. Analizar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de las funciones tales que f’(x)=(x2 + 1)/(x + 2) sabiendo que Dom f = ( - {-2}
Fecha: 2º cuat ‘04
Examen: 2º parcial
Prof.: Martínez
1. Efectuar
▪ ( (1 / x lnx)/dx =
▪ ( x.e2x dx =
▪ ( [(x + 3)/(x2 + 6x – 3)] dx =
2. Efectuar un estudio de función para f(x) = 1/(x2 + 1). Determinar dominio, extremos, intervalos de crecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, asíntotas, intersecciones con los ejes coordenados. Representar gráficamente.
3. Analizar la convergencia de la siguiente serie: (
( (1/6n-1)
n=1
De ser convergente, obtener su límite. Justificar.
4. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar
f(x) = x2 – 3x
g(x) = -x2 + 3x - 4
Fecha: 28/6/04
Examen: 2º parcial
Prof.: ?
1. Aplicar las reglas de derivación para obtener la función derivada de f(x), siendo:
▪ f (x) = [ln (x2 – 4x)/(1 – x2)].(3-2x + 1)
▪ f (x) = ([(x2 – 4x)(2x + 1)].(3-2x + 1)
2. Determinar puntos de inflexión e intervalos de concavidad para f(x):R(R. Siendo: f(x) = x3 – 3x + 1
3. Resolver:
▪ ( [3x3 / ((x4 - 1)]/dx
▪ ((1/5 x cos + x3 – x 2/3) dx
4. Determinar y calcular el área que se encuentra en el primer cuadrante, encerrada por las curvas: y = 2x2 + 4
y = -2x + 8
Fecha: ?
Examen: 2º parcial
Prof.: ?
1. Efectuar
▪ ( x cos (3x)dx =
▪ ( x2 [((x3 + 1)] dx =
▪ ( [(x2 - 5x + 1)/(x2– 1)] dx =
2. Efectuar un estudio de función para f(x) = ¼ x2 – 1/3 x3 – x2. Determinar dominio, extremos, intervalos de crecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, asíntotas, intersecciones con los ejes coordenados. Representar gráficamente.
3. Analizar la convergencia de la siguiente serie: (
( 2n-1/4n
n=1
De ser convergente, obtener su límite. Justificar.
4. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar
f(x) = x2 + 2x - 1
g(x) = -x2 + x
Fecha: ?
Examen: 2º parcial
Prof.: ?
1. Efectuar
▪ ( (12x2 + 10) cos (2x3 + 5x)dx =
▪ ( x sen (3x) dx =
▪ ( [(2x + 9)/(x2– 5x + 6)] dx =
2. Dada la función f(x) = (x – 1)2 (x + 2). Efectuar un análisis de función determinando su dominio, continuidad, asíntotas, extremos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y decrecimiento e intervalos de concavidad. Graficar..
3. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar
f(x) = x2 - 9
g(x) = -x2 + 6x - 9
5. Analizar la convergencia de la siguiente serie: (
( 4n+1/2n
n=1
De ser convergente, obtener su límite. Justificar.
Aplicar un criterio, adecuado para evaluar la convergencia de la serie: (
( n/5n
n=1
Fecha: ?
Examen: 2º parcial
Prof.: ?
1. Efectuar
▪ ( (18x2 + 2) sen (3x3 + x)dx =
▪ ( xe3x dx =
▪ ( [(2x2 + 3)/(x2– 5x)] dx =
2. Dada la función f(x) = (2x + 3) (x - 1). Efectuar un análisis de función determinando su dominio, continuidad, asíntotas, extremos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y decrecimiento e intervalos de concavidad. Graficar..
3. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar
f(x) = x - 2
g(x) = x2 + 3x - 10
4. Analizar la convergencia de la siguiente serie: (
( 2n+1/4n
n=1
De ser convergente, obtener su límite. Justificar.
Aplicar un criterio, adecuado para evaluar la convergencia de la serie: (
( (n + 1)/3n
n=1
Fecha: 1º cuat. ‘10
Examen: recup. 2º parcial
Prof.: ?
1. Dada f(x) = (x – 1)(x – 2)2
Determinar dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.
2. Determinar el área encerrada entre las curvas que representan las funciones siguientes. Graficar. f (x) = -x2 + 8
g (x) = x + 2
3. Resolver:
▪ ∫x.exdx =
▪ ∫[1/(x2 – 9)]dx =
Fecha: 23/11/09
Examen: recup. 2º parcial
Prof.: ?
1. Dada f(x) = x4 – 2x2
Determinar dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.
2. Determinar el área encerrada entre las curvas que representan las funciones siguientes. Graficar. f (x) = -x2 + 8
g (x) = x2 - 10
3. Resolver:
▪ ∫x.exdx =
▪ ∫[1/(x2 – 9)]dx =
Fecha: 1º cuat. ‘08
Examen: recup. 2º parcial
Prof.: ?
1. Dada f(x) = (x – 1)2 (x + 2), determinar dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.
2. Resolver:
▪ ∫x.exdx =
▪ ∫[1/(x2 – 9)]dx =
3. Determinar el área encerrada entre las curvas que representan las funciones siguientes. Graficar. f (x) = -x2 + 8
g (x) = x2 - 10
Fecha: 24/11/05
Examen: rec. 2º parcial
Prof.: ?
1. Dada f(x) = (x – 1)2 (x + 2). Determinar dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.
2. Resolver:
• ∫ x.exdx =
• ∫ 1 dx =
x2-9
3. Determinar el área encerrada entre las curvas que representan las funciones siguientes. Graficar.
f(x) = -x2 + 8
g(x) = x2 – 10
4. Analizar la convergencia de la siguiente serie: ∞
( 3n / 6n-1
n=1
De ser convergente, obtener su límite.
Fecha: 2º cuat. ‘04
Examen: recup. 2º parcial
Prof.: ?
1. Determinar extremos e intervalos de crecimiento para f(x) = x4 – 4x3 + 1
2. Resolver:
a. ( (2x3 - 1) cos (4x4 - 2x)dx =
b. ( [(x2 + 1)/(x2 + 5x)] dx =
3. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar
f(x) = 2x2 - 6
g(x) = x2 - 2
4. Determinar la siguiente serie convergente o no: : (
( 2n/(2n)n
n=1
Final
Fecha: 08/13
Examen: Final
Prof.: ?
1. Analizar la función f(x) = x.e-x
Determinar dominio, asíntotas, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.
2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes expresiones. Graficar.
y = x3
y = x
3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:
lim (1 + x/3)6/x=
x ( 0+
4. Resolver:
• ( 1 _ cosx.esenx .dx =
x
• ( ln(2x).dx =
Fecha: 08/13
Examen: Final
Prof.: ?
1. Analizar la función f(x) = 8x2 – 4x4
Determinar dominio, asíntotas, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.
2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes expresiones. Graficar.
y = ex
y = 0
y = 2
3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:
lim (1 + 6x)2/x=
x ( 0+
4. Resolver:
• ( 1 ln x .dx =
3 x
• ( x2.ex.dx =
Fecha: 2/08/10
Examen: Final
Prof.: ?
1. Analizar la función f(x) = (x – 1)(x – 3)2
Determinar dominio, asíntotas, extremos relativos y absolutos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.
2. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:
lim (1 + [1/3x])x=
x ( +∞
3. Resolver:
• ( . 2x3 .dx=
x2 - 36
• ( lnx.dx=
4. Determinar el área del recinto limitado por las gráficas y graficar.
f(x) = 3x
g(x) = 3-x
x = -1
x = 1
Fecha: 2/08/10
Examen: Final
Prof.: ?
1. Analizar la función f(x) = x.e-x
Determinar dominio, continuidad, asíntotas, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.
2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes funciones. Graficar.
f(x) = x
g(x) = x3
3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:
lim (1 + [3/x])5x=
x ( +∞
4. Resolver:
• ( [(6/[9x – 2]).dx=
• ( x.cosx.dx=
• ( (5/[x2 – 5x + 4]).dx
Fecha: 1/03/10
Examen: Final
Prof.: ?
1. Analizar la función f(x) = x2 – x4
Determinar dominio, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.
2. Determinar el área del recinto limitado por las gráficas y graficar.
f(x) = 2x
x = 0
x = 1
3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:
lim (1 + 4 x)2/x=
x ( 0+
4. Resolver:
• ( [12/(x2-25)].dx=
• ( x3.lnx.dx=
Fecha: 15/02/10 (=3/08/09)
Examen: Final
Prof.: ?
1. Analizar la función f(x) = 1/(1 + x2)
Determinar dominio, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.
2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes funciones. Graficar.
y = x3 + 1
y = 4x + 1
3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:
lim (1 + [3/2] x)4/x=
x ( 0+
4. Resolver:
• ( x3.lnx.dx=
• ( x2√(x - 3).dx=
Fecha: 3/08/09
Examen: Final
Prof.: ?
1. Analizar la función f(x) = x.e-x
Determinar dominio, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.
2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes funciones. Graficar.
x - y = 2
y2 = x
3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:
lim (2x + ex)1/senx=
x ( 0+
4. Resolver:
• ( [3x2/√(x3 - 1)].dx=
• ( ln(1 – x).dx=
Fecha: 3/08/09
Examen: Final
Prof.: ?
1. Analizar la función f(x) = x.ex
Determinar dominio, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.
2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes funciones. Graficar.
y = 6x – x2
y = x2 – 2x
3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:
lim (x + ex)2/x=
x ( ∞
4. Resolver:
• ( xcos(1 – x2).dx=
• ( x√(1+ x).dx=
Fecha: 3/08/09
Examen: Final
Prof.: ?
1. Analizar la función f(x) = 1/(1 + x2)
Determinar dominio, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.
2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes funciones. Graficar.
y = x3 + 1
y = 4x + 1
3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:
lim (1 + [3/2] x)4/x=
x ( 0+
4. Resolver:
• ( x3.lnx.dx=
• ( x2√(x - 3).dx=
Fecha: 4/05/09 y 21/07/08
Examen: Final
Prof.: ?
1. Analizar la función f(x) = x4 – 4x3 + 4x2
Determinar dominio, continuidad, asíntotas, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.
2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes funciones. Graficar.
f(x) = 5x2
g(x) = x2 + 1
3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:
lim(1 + 3x)2/x=
x ( 0
4. Resolver:
• ( [3/√(5x-2)].dx=
• ( [4x/(x2 – 5x +6)].dx=
• ( x.cosx.dx=
5. El gráfico dado a continuación corresponde a f’(x), la función derivada de f(x) utilizarla para:
• Dar los intervalos de crecimiento, decrecimiento y las abscisas de los extremos relativos de f.
• Decir si dichos extremos son máximos o mínimos.
[pic]
Fecha: 2/03/09
Examen: Final
Prof.: ?
1. Analizar la función f(x) = 2x2 – x4
Determinar dominio, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.
2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes funciones. Graficar.
f(x) = x2 + 1
g(x) = 3x - 1
3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:
lim(1 + 6x)2/x=
x ( 0
4. Resolver: ∫x2.senx.dx =
5. El gráfico dado a continuación corresponde a f’(x), la función derivada de f(x) utilizarla para:
• Dar los intervalos de crecimiento, decrecimiento y las abscisas de los extremos relativos de f.
• Decir si dichos extremos son máximos o mínimos.
[pic]
Fecha: 15/12/08
Examen: Final
Prof.: ?
1. Analizar la función f(x) = x4 – 2x2
Determinar el dominio, asíntotas, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.
2. Aplicar la regla de L’Hopital para resolver:
lim (x1/x) =
x(+∞
3. Resolver:
• ∫ 6x2 dx =
√(x3 + 2)
• ∫ 12 dx =
x2 - 25
• ∫ x3 .ln x.dx =
4. Determinar el área del recinto limitado por las gráficas y graficar.
f(x) = 2x
g(x) = 2-x
x = 0
x = 1
Fecha: ?
Examen: Final
Prof.: ?
1. Determinar el área de la región limitada por:
y = 2x - 1
y = -x + 2
y = ¼ x – 1
Graficar
2. Resolver los siguientes integrales aplicando el método más conveniente:
a. ( [(x + 1) / 4 ( (x2 + 2x - 3)3 ]dx =
b. ( x2 cos (6x) dx =
3. Realizar el análisis completo de la función: f(x) = x3 + 3/2x2 – 6x + 1
4. Dada la serie: (
( 2n/3n-1
n=1
▪ Determinar si es convergente o divergente
▪ En caso de ser convergente hallar su suma
5. Dada la función
-x + 4 si x < 1
f(x)
4 si x ( 1
se pide:
▪ Los valores para los cuales la función es discontinua
▪ Indicar el tipo de discontinuidad
▪ Graficar
6. Dada la función f(x) = - ½ x2 + 1, se pide:
▪ La derivada en x = 2 aplicando la definición
▪ La ecuación de la recta tangente en x = 2
▪ El gráfico de la función y de la recta tangente
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y = f’(x)
-1
5
2
2
x
y
y
x
2
1
3
-1
y = f’(x)
................
................
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