EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES

EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES

Ejercicio n? 1.-

a) Resuelve por sustituci?n: 5x 2y 1 3x 3y 5

b) Resuelve por reducci?n: 2x y 6 4x 3y 14

Ejercicio n? 2.-

a) Resuelve por igualaci?n:

5x 2y 2

x 2y

2

b) Resuelve por reducci?n: 5x y 3 2x 4y 12

Ejercicio n? 3.-

a Resuelve por sustituci?n: 3x 5y 15 2x 3y 9

b Resuelve por reducci?n: 4x 6y 2 6x 5y 1

Ejercicio n? 4.-

a) Resuelve por sustituci?n:

2x 3y 14

3x y 14

b) Resuelve por igualaci?n: 2x 3y 2 6x 12y 1

Ejercicio n? 5.-

a Resuelve por igualaci?n: 5x 2y 11 2x 3y 12

b Resuelve por reducci?n:

2x 4y 7

3x 5y 4

1

Ejercicio n? 6.Resuelve cada uno de los siguientes sistemas: a) x 2y 1

3x y 10 b) x 2y 4

2x 4y 3

Ejercicio n? 7.Resuelve los siguientes sistemas: a) x 4y 1

2x y 5 b) 3x y 4

6x 2y 1

Ejercicio n? 8.Resuelve los siguientes sistemas:

a) 3x 2y 4

2x

y

2

b) x 4y 5 3x 12y 15

Ejercicio n? 9.Resuelve estos sistemas: a) 2x 3y 1

3x 2y 4 b) 4x 3y 5

8x 6y 10

Ejercicio n? 10.Resuelve los siguientes sistemas: a) 4x y 9

2x 2y 2

2

b) 5x 4y 3 10x 8y 6

Ejercicio n? 11.-

Resuelve este sistema:

2x

4

y

9

3

22

x

2y

1 3

3x

2

4 3

Ejercicio n? 12.-

Resuelve el siguiente sistema:

2x 2

1

y

3

3

11 6

2x y 1 6 5 10 5

Ejercicio n? 13.-

Resuelve el siguiente sistema:

3x 2y 4y 13

3

3

2

2y

3

x

3x 2

13 6

Ejercicio n? 14.-

Resuelve este sistema de ecuaciones:

2 x 1

y 3 3

3 x 5 y 3x 12

Ejercicio n? 15.-

Resuelve el sistema:

7x

9y 2

2x 2

4

15

5 x 1 y 25

Ejercicio n? 16.a Busca dos pares de valores que sean soluci?n de la ecuaci?n 5x 4y 1. b Representa gr?ficamente la recta 5x 4y 1.

3

c ?Qu? relaci?n hay entre los puntos de la recta y las soluciones de la ecuaci?n?

Ejercicio n? 17.a Obt?n dos puntos de la recta 3x 2y 1 y repres?ntala gr?ficamente. b ?Alguno de los dos puntos obtenidos en el apartado anterior es soluci?n de la ecuaci?n 3x 2y 1? c ?Qu? relaci?n hay entre las soluciones de la ecuaci?n y los puntos de la recta?

Ejercicio n? 18.a Representa gr?ficamente la recta 5x 2y 3. b ?Cu?ntas soluciones tiene la ecuaci?n 5x 2y 3? Obt?n dos de sus soluciones. c ?Qu? relaci?n hay entre las soluciones de la ecuaci?n y los puntos de la recta?

Ejercicio n? 19.A la vista de la siguiente gr?fica:

a Obt?n tres puntos de la recta ax by c. b Halla tres soluciones de la ecuaci?n ax by c. c ?Qu? relaci?n hay entre los puntos de la recta y las soluciones de la ecuaci?n?

Ejercicio n? 20.-

a De los siguientes pares de valores:

0, 10;

3 2

,

19

;

1, 4;

0,

2 5

;

1 2

,

7

?cu?les son soluciones de la ecuaci?n 3x 1 y 5? 2

b) Representa gr?ficamente la recta 3x 1 y 5. 2

c ?Qu? relaci?n hay entre los puntos de la recta y las soluciones de la ecuaci?n?

Ejercicio n? 21.-

Averigua cu?ntas soluciones tiene el siguiente sistema de ecuaciones, representando las dos rectas en los mismos ejes:

4

 x y 5 2x 2y 2

Ejercicio n? 22.-

a Representa en los mismos ejes el siguiente par de rectas e indica el punto en el que se cortan:

2x y 2

xy 1

b ?Cu?ntas soluciones tiene el sistema anterior?

Ejercicio n? 23.-

a Representa en los mismos ejes las rectas:

2x y 1

2x y 2

b ?Qu? dir?as acerca de la soluci?n del sistema anterior?

Ejercicio n? 24.a Representa en los mismos ejes las rectas:

x y 1 2x 2y 2 b ?En qu? punto o puntos se cortan? ?Cu?ntas soluciones tendr? el sistema?

Ejercicio n? 25.a Representa en los mismos ejes las rectas:

x 2y 0 x 2y 4 b ?Cu?ntas soluciones tiene el sistema anterior? ?Cu?les son?

5

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