SOLUCIONES MINIMOS 2 ESO TEMA 4 ALGEBRA - Matematicas 5 VILLAS

SOLUCIONES MINIMOS 2? ESO TEMA 4 ALGEBRA

Ejercicio n? 1.Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados: a) El anterior a un n?mero n........................................ b) El cu?druplo de un n?mero n m?s dos.................... c) La tercera parte de un n?mero n menos cinco........

Soluci?n: a) El anterior a un n?mero n........................................n - 1 b) El cu?druplo de un n?mero n m?s dos....................4n + 2 c) La tercera parte de un n?mero n menos cinco......... n - 5

3

Ejercicio n? pleta los valores que faltan:

n 13

9

12

3n - 2 1

13

31

37

Soluci?n: n 1 3 5 9 11 12 13

3n - 2 1 7 13 25 31 34 37

Ejercicio n? 3.Calcula el valor num?rico del polinomio para los valores que se indican:

2x3 - x2 + 3x + 4 a) Para x = 0 b) Para x = -2

Soluci?n: a) 2 ? 0 - 0 + 3 ? 0 + 4 = 4 b) 2 ? (-2)3 - (-2)2 + 3 ? (-2) + 4 = - 16 - 4 - 6 + 4 = -22

Ejercicio n? 4.-

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Opera y reduce: a) 11a - 8a - 2a - 3a + 5a

( ) ( ) b) 3x2y 2 -2x3y

c) 60x 2y 3 12xy

Soluci?n:

Ejercicio n? 5.Considera los polinomios A, B y C y calcula A + B y B - C. A = 5x2 + 2x - 9 B = 5x4 - 3x3 + 4x2 + 6x - 7 C = 6x3 + 4x2 - x + 7

Soluci?n:

B 5x4 - 3x3 + 4x2 + 6x - 7

A

5x2 + 2x - 9

A + B 5x4 - 3x3 + 9x2 + 8x - 16

B 5x4 - 3x3 + 4 x 2 + 6x - 7

-C

- 6x3 - 4 x 2 + x - 7

B - C 5x4 - 9x3

+ 7x - 14

Ejercicio n? 6.Calcula: a) 4x ? (3x2 + 2x - 5) b) (x - 4) ? (2x3 + 3x2 - 2x - 6)

Soluci?n:

a) 3x2 + 2x - 5

?

4x

12x3 + 8x2 - 20x

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b)

2x3 + 3x2 - 2x - 6

?

x-4

- 8x3 - 12x2 + 8x + 24 2x4 + 3x3- 2x2 - 6x

2x4 - 5x3 - 14x2 + 2x + 24

Ejercicio n? 7.Extrae factor com?n en cada una de las siguientes expresiones: a) 4x2 + 2xy b) 4x4 - 4x3 + 4x2

Soluci?n: a) 4x2 + 2xy = 2x(2x + y) b) 4x4 - 4x3 + 4x2 = 4x2 (x2 - x + 1)

Ejercicio n? 8.Calcula aplicando los productos notables:

a) (2 + x )2 b) (3x - 1)2 c) (5x + 3) (5x - 3)

Soluci?n:

a) (2 + x )2 = 4 + 4x + x2 b) (3x - 1)2 = 9x2 - 6x + 1 c) (5x + 3) (5x - 3) = 25x2 - 9

Ejercicio n? 1.Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados: a) El cu?druplo de un n?mero n..................................... b) El doble de un n?mero n menos cuatro unidades...... c) El n?mero anterior a un n?mero n..............................

Soluci?n:

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a) El cu?druplo de un n?mero n.....................................4n b) El doble de un n?mero n menos cuatro unidades......2n - 4 c) El n?mero anterior a un n?mero n..............................n - 1

Ejercicio n? pleta los valores que faltan:

n 23

7

12

2n + 1 5

11

19

29

Soluci?n:

n 2 3 5 7 9 12 14 2n + 1 5 7 11 15 19 25 29

Ejercicio n? 3.Calcula el valor num?rico del polinomio para los valores que se indican:

3x2- 3x + 6 a) Para x = -1 b) Para x = 3

Soluci?n: a) 3 ? (-1)2 - 3 ? (-1) + 6 = 3 + 3 + 6 = 12 b) 3 ? 32 - 3 ? 3 + 6 = 27 - 9 + 6 = 24

Ejercicio n? 4.Opera y reduce: a) 5a + 3a - 2a - 7a + 3a

b) (5x2y ) (3xy ) c) (3x2y ) : (6x2y )

Soluci?n:

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a) 5a + 3a - 2a - 7a + 3a = 5a + 3a + 3a - 2a - 7a = 2a

( ) b) 5x2y (3xy ) = 5 x2 y 3 x y = 15x3y 2 ( ) ( ) c) 3x2y : 6x2y = 3 x x y = 1

6 x x y 2

Ejercicio n? 5.Considera los polinomios A, B y C y calcula A + B y B - C. A = 3x2 + 5x - 6 B = 2x4 - 2x3 + 4x - 2 C = x3 + 5x2 - 2x - 3

Soluci?n:

A

3x2 + 5x - 6

B 2x4 - 2x3 + 0 + 4x - 2

A + B 2x4 - 2x3 + 3x2 + 9x - 8

B 2x4 - 2x3 + 0 + 4x - 2

-C

- x3 - 5x2 + 2x + 3

B - C 2x4 - 3x3 - 5x2 + 6x + 1

Ejercicio n? 6.Calcula: a) (x3 + 2x2 - 5x) ? 6x b) (x2 - 3) ? (x3 + 2x2 - 3x - 5)

Soluci?n:

a) x3 + 2x2 - 5x

?

6x

6x4 + 12x3 - 30x2

b)

x3 + 2x2 - 3x - 5

?

x2 - 3

- 3x3 - 6x2 + 9x + 15 x5 + 2x4 - 3x3 + 5x2

x5 + 2x4 - 6x3 - x2 + 9x + 15

Ejercicio n? 7.Extrae factor com?n en cada una de las siguientes expresiones:

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 ................
................

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