Manual De Filtros de Texto y Filtro Algebraico en Moodle
Manual De Filtros de Texto y Filtro Algebraico en Moodle
Tex Filter:
Este filtro nos permite darle un estándar a nuestro texto matemático, utilizando desde cualquier parte de moodle (incluyendo los foros) el símbolo de $$.
Sintaxis de Formulas:
\frac{a}{b}... Produce [pic] x^{n}... Produce [pic]
\sqrt{x}... Produce [pic] \sin(x)... Produce [pic]
e^x... Produce [pic] \lim_{a \to b} x … Produce [pic]
\sqrt[n]{x}… Produce [pic] \sum_{k=1}^n~k… Produce [pic]
\int_{b}^{a}~2x~dx ... Produce [pic] [x]_{b}^a ... Produce [pic]
\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix}... Produce [pic]
\begin{pmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{pmatrix} … Produce
[pic]
\begin{vmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{vmatrix} … Produce
[pic]
Sintaxis de Símbolos:
|Produce |Símbolo |
|\mp |[pic] |
|\geq |[pic] |
|\leq |[pic] |
|\Rightarrow |[pic] |
|\infty |[pic] |
|\equiv |[pic] |
|\otimes |[pic] |
|\oplus |[pic] |
|\forall |[pic] |
|\exists |[pic] |
|\bigcup |[pic] |
|\in |[pic] |
|\vec{x} |[pic] |
|\Im |[pic] |
|\times |[pic] |
|K |[pic] |
|\alpha |[pic] |
|\beta |[pic] |
|\gamma |[pic] |
|\pi |[pic] |
|\lambda |[pic] |
|\mathbb R |[pic] |
|\mathbb N |[pic] |
|\neq |[pic] |
|\pm |[pic] |
|+ |+ |
|- |- |
|= |= |
Delimitadores
Los Delimitadores son grupos de Expresiones utilizadas para abreviar y separar las operaciones a transformar. Entre ellos tenemos:
\[...\] ; \ ; \{...\} ; \|...\|
Ejemplos de Aplicación
Utilizaremos la sintaxis de las formulas anteriores, la expresión que obtendremos es el resultado de la combinación de dichas formulas.
1. [pic]
▪ En este ejemplo nos concentraremos en la formula que produce las integrales \int_{b}^{a}~2x~dx = [pic]
▪ Luego en la que produce el seno \sin(x) = [pic] y procedemos a combinar de la siguiente manera para obtener nuestro resultado.
▪ \int_{0}^{1}~2 \sin(x) ~dx = [pic]
2. [pic]
Ahora nos encontramos con una función que mezcla una fracción con un radical y procedemos a desarrollarla de la siguiente manera:
▪ Se procede a realizar la operación mas interna, en este caso es la fracción, con la formula \frac{a}{b} que produce [pic] y remplazamos en la formula por los valores establecidos \frac{x+1}{x-1} = [pic].
▪ Ya establecida la operación interna, seguimos con la siguiente, que este caso es el radical \sqrt{x} = [pic] y remplazamos lo anterior en esta de la siguiente forma \sqrt{\frac{x+1}{x-1}} obteniendo así [pic].
3. [pic]
En este caso encontramos la sumatoria de 1 hasta infinito de una fracción cualquiera y utilizaremos las formulas correspondientes.
▪ \sum_{k=1}^n~k = [pic] donde K , seria la operación a remplazar, en este caso la fracción. Otro de los elementos a destacar es la presencia del símbolo de infinito que aparece con esta etiqueta \infty = [pic]
▪ Ahora integramos la formula de la sumatoria que acabamos de conocer , con los valores establecidos junto a la ya conocida formula para fracciones \frac{a}{b}.
▪ \sum_{n=1}^\infty~\frac{1}{3n} para obtener [pic].
4. [pic]
Nuestro cuarto ejemplo es una combinación de los ejercicios anteriores, con un nuevo elemento que es el exponente. Como primer paso visualicemos y analicemos cuales son las formulas a utilizar y como esta compuesto el ejercicio .
▪ Podemos analizar que las formulas a utilizar son tres:
Sumatoria “\sum_{k=1}^n~k” Exponente “x^{n}” y fracción “\frac{a}{b}”.
▪ Luego remplazamos paso a paso los valores establecidos para el ejercicio, en cada una de las formulas de la siguiente manera:
a.) la sumatoria “\sum_{n=1}^\infty ~ k” = [pic] .
Recordemos que K es la operación que sigue en este
caso seria: [pic]en formula seria igual “(-1)^{n+1}”.
b.) Después seguimos con la fracción que se encuentra a la
enésima potencia “ \frac {(x-1)^{n}}{n}” =
[pic].
c.) Y finalmente unimos todo lo realizado anteriormente de
la siguiente forma:
“\sum_{n=1}^\infty ~(-1)^{n+1} \frac {(x-1)^{n}}{n}”.
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