Manual De Filtros de Texto y Filtro Algebraico en Moodle



Manual De Filtros de Texto y Filtro Algebraico en Moodle

Tex Filter:

Este filtro nos permite darle un estándar a nuestro texto matemático, utilizando desde cualquier parte de moodle (incluyendo los foros) el símbolo de $$.

Sintaxis de Formulas:

\frac{a}{b}... Produce [pic] x^{n}... Produce [pic]

\sqrt{x}... Produce [pic] \sin(x)... Produce [pic]

e^x... Produce [pic] \lim_{a \to b} x … Produce [pic]

\sqrt[n]{x}… Produce [pic] \sum_{k=1}^n~k… Produce [pic]

\int_{b}^{a}~2x~dx ... Produce [pic] [x]_{b}^a ... Produce [pic]

\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix}... Produce [pic]

\begin{pmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{pmatrix} … Produce

[pic]

\begin{vmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{vmatrix} … Produce

[pic]

Sintaxis de Símbolos:

|Produce |Símbolo |

|\mp |[pic] |

|\geq |[pic] |

|\leq |[pic] |

|\Rightarrow |[pic] |

|\infty |[pic] |

|\equiv |[pic] |

|\otimes |[pic] |

|\oplus |[pic] |

|\forall |[pic] |

|\exists |[pic] |

|\bigcup |[pic] |

|\in |[pic] |

|\vec{x} |[pic] |

|\Im |[pic] |

|\times |[pic] |

|K |[pic] |

|\alpha |[pic] |

|\beta |[pic] |

|\gamma |[pic] |

|\pi |[pic] |

|\lambda |[pic] |

|\mathbb R |[pic] |

|\mathbb N |[pic] |

|\neq |[pic] |

|\pm |[pic] |

|+ |+ |

|- |- |

|= |= |

Delimitadores

Los Delimitadores son grupos de Expresiones utilizadas para abreviar y separar las operaciones a transformar. Entre ellos tenemos:

\[...\] ; \ ; \{...\} ; \|...\|

Ejemplos de Aplicación

Utilizaremos la sintaxis de las formulas anteriores, la expresión que obtendremos es el resultado de la combinación de dichas formulas.

1. [pic]

▪ En este ejemplo nos concentraremos en la formula que produce las integrales \int_{b}^{a}~2x~dx = [pic]

▪ Luego en la que produce el seno \sin(x) = [pic] y procedemos a combinar de la siguiente manera para obtener nuestro resultado.

▪ \int_{0}^{1}~2 \sin(x) ~dx = [pic]

2. [pic]

Ahora nos encontramos con una función que mezcla una fracción con un radical y procedemos a desarrollarla de la siguiente manera:

▪ Se procede a realizar la operación mas interna, en este caso es la fracción, con la formula \frac{a}{b} que produce [pic] y remplazamos en la formula por los valores establecidos \frac{x+1}{x-1} = [pic].

▪ Ya establecida la operación interna, seguimos con la siguiente, que este caso es el radical \sqrt{x} = [pic] y remplazamos lo anterior en esta de la siguiente forma \sqrt{\frac{x+1}{x-1}} obteniendo así [pic].

3. [pic]

En este caso encontramos la sumatoria de 1 hasta infinito de una fracción cualquiera y utilizaremos las formulas correspondientes.

▪ \sum_{k=1}^n~k = [pic] donde K , seria la operación a remplazar, en este caso la fracción. Otro de los elementos a destacar es la presencia del símbolo de infinito que aparece con esta etiqueta \infty = [pic]

▪ Ahora integramos la formula de la sumatoria que acabamos de conocer , con los valores establecidos junto a la ya conocida formula para fracciones \frac{a}{b}.

▪ \sum_{n=1}^\infty~\frac{1}{3n} para obtener [pic].

4. [pic]

Nuestro cuarto ejemplo es una combinación de los ejercicios anteriores, con un nuevo elemento que es el exponente. Como primer paso visualicemos y analicemos cuales son las formulas a utilizar y como esta compuesto el ejercicio .

▪ Podemos analizar que las formulas a utilizar son tres:

Sumatoria “\sum_{k=1}^n~k” Exponente “x^{n}” y fracción “\frac{a}{b}”.

▪ Luego remplazamos paso a paso los valores establecidos para el ejercicio, en cada una de las formulas de la siguiente manera:

a.) la sumatoria “\sum_{n=1}^\infty ~ k” = [pic] .

Recordemos que K es la operación que sigue en este

caso seria: [pic]en formula seria igual “(-1)^{n+1}”.

b.) Después seguimos con la fracción que se encuentra a la

enésima potencia “ \frac {(x-1)^{n}}{n}” =

[pic].

c.) Y finalmente unimos todo lo realizado anteriormente de

la siguiente forma:

“\sum_{n=1}^\infty ~(-1)^{n+1} \frac {(x-1)^{n}}{n}”.

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