ESTATÍSTICA APLICADA À AREA FINANCEIRA



Estatística Aplicada a Área Financeira

A estatística tem importante relação com as finanças, visto que estabelecem as medidas quantitativas, explicativas e preditivas do objeto das finanças: a criação do valor.

A estatística associada à computação consegue desenvolver modelos de análise préditivos e explicativos dos fenômenos financeiros. Para tanto utilizam técnicas multivariadas de análise de dados, tais como Análise fatorial, Analise de conglomerados e Técnicas de Regressão.

A estatística é responsável por grande parte da modelagem matemática das teorias financeiras.

MERCADO FINANCEIRO

As empresas operam em um ambiente econômico no qual existem agentes com recursos financeiros em excesso e outros com falta de recursos.

Agentes Superávitários:

São aqueles com excesso de recurso: pessoas físicas cujos rendimentos acima de seus gastos, organizações com ganhos superiores às suas oportunidades de investimento, governos com arrecadação maior do que suas demandas econômicas, políticas e sociais.

Agentes deficitários:

São aqueles com falta de recurso: pessoas físicas cujos rendimentos não cobrem suas despesas correntes, organizações com despesas e oportunidades de investimento acima de suas receitas, governos cuja arrecadação fica aquém de suas necessidades de recursos.

INTERMEDIÁRIOS FINANCEIROS

Quando o hiato de recebimento e pagamentos ocorre em um determinado espaço de tempo, especialmente na situação de falta de dinheiro, são os intermediários financeiros procuram canalizar os recursos dos agentes superavitários para os agentes deficitários.

Portanto Mercado Financeiro é a reunião das instituições financeiras capazes de intermediar recursos. Sua principal atividade é captar recursos dos agentes superavitários, a quem remuneram e aplicar os recursos, por meio de empréstimo, aos agentes deficitários dos quais recebem juros.

Como se dá a transferência dos agentes superavitários para os agentes deficitários, através da intermediação financeira. Os mercados financeiros e de capitais surgiram para facilitar essas transferências e ajudar no desenvolvimento dos negócios.

Fig. 1.1

[pic]

O mercado financeiro pode assumir diversas formas, conforme o tipo de intermediação de recursos realizada.

PRODUTOS DE INVESTIMENTO

| |

|Título Característica |

| |

|CDB: Certificado de depósito |

|bancário |

|Cadernetas de poupança |

|Títulos Públicos |

|Letras e bônus do Banco Central |

|Captação de recursos dos investidores |

|para bancos |

|Aplicação de pequenos poupadores |

|Captação para o governo |

|Fins de política monetária. |

| |

PRODUTOS DE FINANCIAMENTO

| |

|Título Característica |

| |

|Desconto de duplicatas e Notas |

|promissórias |

|Leasing financeiro – arrendamento mercantil |

|CDC – crédito direto ao consumidor |

| |

| |

|Contas garantidas cheque especial |

| |

|Operação 63 |

|Recursos de curto prazo para as |

|empresas |

|Financiamento de médio e longo prazo |

| |

|Concessão de credito ao consumidor |

|final, por sociedade de crédito, |

|financiamento e investimento. |

|Contrato de crédito rotativo |

|Instituição capta recursos no exterior em dólares. |

| |

TIPOS DE EMPRESAS

• Instituições Financeiras.

• Empresas privadas, comerciais, industriais e prestadoras de serviços.

• Empresas e órgãos públicos.

• Organizações sem fins lucrativos, por exemplo, as ONGs

TÉCNICAS ESTATÍSTICAS

• Estatística Descritiva

• Inferência estatística

• Teste de Hipótese

• Correlação

• Séries temporais

• Análise Discriminante

• Regressão Logística

• Análise de Agrupamento

ANALISE DE DISCIMINANTE

E uma técnica que pode ser utilizada para classificação de elementos de uma amostra ou população. Para sua aplicação, e necessário que os grupos para os quais cada elemento amostral pode ser classificado sejam pré definidos, ou seja, conhecidos a priori, considerando-se suas características gerais. Este conhecimento permite a elaboração de uma função matemática chamada de regra de classificação ou discriminação, que é utilizada para classificar novos elementos amostrais nos grupos já existentes. Portanto, o numero de grupos é conhecido a priori, assim como nos métodos não hierárquicos de agrupamentos, mas a regra de classificação é elaborada utilizando-se procedimentos que em geral, vão alem de distancias matemáticas.

Uma analise estatística do comportamento da p-caracteristicas medidas permite identificar o perfil geral de cada grupo. Deste modo, se houver um novo elemento amostral, não pertencente a nenhuma das duas amostras anteriores, e cuja origem é incerta, seria possível comparado de algum modo com o perfil dos grupos A e B e classificá-lo como pertencente ao grupo cujo perfil geral fosse mais semelhante ao dele.

Na análise discriminante, a comparação do elemento amostral em relação aos grupos candidatos, é em geral, feita através da construção de uma regra matemática de classificação, ou discriminação fundamentada na teoria das probabilidades. Para cada novo elemento amostral, a regra de classificação permitirá ao pesquisador qual é a população mais provável de ter gerado seus valores numéricos nas p-características avaliadas.

Exemplo: Para um banco, é importante identificar, a priori se uma pessoa que está tentando fazer um empréstimo bancário será inadimplente ou não. Assim, o banco pode buscar informações em seus arquivos sobre algumas variáveis dos clientes que obtiveram empréstimo e honraram o pagamento de seus compromissos de acordo com o contrato firmado e daqueles com os quais isto não ocorreu. De posse das informações uma regra matemática de classificação poderá ser elaborada, o que permitia ao banco identificar os possíveis inadimplentes antes de conceder-lhes o empréstimo. Algumas variáveis de interesse pode ser: renda media mensal, profissão, numero de cartões de credito, estado civil, idade, numero de filhos, historia sobre empréstimos anteriores, se tem casa própria ou não, marca e modelo do automóvel(quando possuir) etc.

Análise Discriminante

Análise Discriminante é uma técnica estatística utilizada para classificar uma observação em um dos diversos grupos apresentados a priori, permitindo resolver problemas que contenham não apenas variáveis numéricas, mas também de natureza qualitativa.

Análise discriminante implica a derivação de uma combinação linear de duas ou mais variáveis independentes que melhor classificam um elemento entre grupos definidos previamente. Esta combinação linear, chamada de função discriminante, tem a seguinte forma:

Z = a + W1X1 + W2X2 + ... + WnXn

onde,

Z: escore discriminante (variável dependente);

a: constante

Wi: coeficiente ou peso discriminante para a variável independente i;

Xi: variável independente i .

Os coeficientes discriminantes são calculados com o objetivo de maximizar a variância entre os grupos, simultaneamente minimizando a variância entre os indivíduos de cada grupo.

REGRESSÃO LOGISTICA

O modelo de regressão logística, segundo Hair et al (1998), pode ser expresso da seguinte forma:

[pic]

onde,

g(x)= a + W1X1 + W2X2 + ... + WnXn

A regressão logística consiste, fundamentalmente, na busca de um modelo que permita relacionar uma variável y, chamada “variável resposta”, às variáveis explicativas X, que influenciariam as ocorrências de um evento. A variável resposta deve ser do tipo dicotômica, assumindo apenas os valores 0 ou 1. Neste caso existe interesse apenas na ocorrência, ou não, do evento em questão.

Exemplo: Análise de regressão

As técnicas estatísticas são necessárias para separar efeitos de fatores diferentes. Por exemplo: é possível que, em uma comunidade, o consumo de sorvete dependa do preço do produto, da renda média local, do número de crianças na comunidade e da temperatura média. Se dispuser de observações de todos os diferentes fatores em jogo, o leitor poderá aplicar a análise de regressão para determinar quais fatores tem os efeitos mais importantes.

Estatística Aplicada a Ciências Atuáriais

A ciência atuarial nasceu há aproximadamente 150 anos na Inglaterra com o objetivo de estudar a mortalidade da população. Tais estudos, que tradicionalmente eram destinados para entidades voltadas para aposentadoria e pensões, se estenderam para a área de seguros no século 20. Continuando sua expansão, nas últimas décadas, a concepção de que uma empresa de seguros ou de pensões faz parte do mercado financeiro fez crescer a necessidade de um maior treinamento na área administrativa e financeira, especialmente no que tange riscos financeiros e econômicos. Daí a necessidade de um profissional específico para estas atribuições: o atuário.

No Brasil, a qualificação profissional dos atuários, necessariamente é realizada através do curso de graduação em ciências atuariais. O Instituto Brasileiro de Atuários (IBA) reconhece todos os formandos de cursos autorizados pelo MEC, mas a partir deste ano aplicará um exame de admissão obrigatório aos seus novos membros.

Existem, atualmente, aproximadamente treze faculdades ministrando curso de graduação em atuária, das quais aproximadamente sete estão sendo alvo ou foram reconhecidos pelo MEC nos últimos dois anos.

Como em vários outros países, existe uma grande variedade de programas acadêmicos na formação dos atuários brasileiros. De uma forma geral, os curriculuns devem contemplar matérias de diferentes institutos, desde a área de contabilidade até a de matemática, com diversos níveis de profundidade.

Origem, Evolução E Conceito De Atuária

Nos primórdios da civilização já se podia observar a idéia de uma garantia mútua, coletiva e social de indivíduos. Nos anos de 4500 AC o papiro "Les Tailleurs de Pierre de la Basse - Egipte" registrou uma "caixa" com o objetivo de socorrer vítimas de certos infortúnios, como entre os operários que construíram o primeiro grande templo dos judeus em Jerusalém na Idade Média e, ainda, o monopólio da caridade assumido pela Igreja com os soldados pós-guerra.

No período de 753 a 510 AC, ou seja, no Império Romano, já se notava a preocupação em registrar os nascimentos e as mortes ocorridos entre os habitantes de algumas regiões, e foi Domitius Ulpiames, prefeito de Roma, que deu os primeiros passos para o desenvolvimento do "seguro de vida", pois, considerado o maior economista de sua época, interessou-se pelo assunto e estudou documentos sobre "nascimentos" e "mortes", sendo que suas observações concorreram para o progresso da atuária, daí o título de "o primeiro atuário da História".

No século XVII, na Inglaterra e Holanda, instituições mercantis se comprometiam, mediante recebimento de uma quantia única, em dinheiro, a pagar a determinadas pessoas, pensões vitalícias, em cumprimento das disposições testamentárias ou de natureza semelhante, das quais desejavam se livrar os constantes devedores.

As quantias únicas, consideradas equivalentes aos compromissos assumidos pela instituição mercantil, eram determinadas por meio empírico, sem nenhum fundamento científico, insuficientes à responsabilidade a que se destinavam, pois a operação não raramente resultava na bancarrota do respectivo "segurador", com prejuízos irrecuperáveis para os beneficiários das pensões contratadas, na maioria por viúvas e órfãos.

Ao mesmo tempo, os próprios governos realizaram operações desta espécie, onde empenhavam-se em vender aos seus súditos títulos públicos que asseguravam ao tomador a percepção de uma renda vitalícia. Logo, a correta determinação da importância em dinheiro a ser cobrada em contraprestação dessa obrigação a prazo incerto, naturalmente lhes interessava de perto, e acabaram encarregando seus melhores matemáticos de estudar o problema e encontrara a solução.

A base matemática necessária havia sido estabelecida no mesmo século por Pascal e Fermat, na França, idealizadores do cálculo da probabilidade. De Witt, na Holanda, Graunt e Halley, na Inglaterra, estudaram o problema levando em conta as leis da probabilidade e a longevidade humana, deduzida esta dos registros de nascimentos e óbitos.

Havendo De Witt recomendado uma elevação substancial no preço de venda dos referidos títulos públicos, o que não agradou ao governo da Holanda - este suprimiu seu relatório durante dois séculos. Por outro lado, o relatório completo de Halley, matemático e astrônomo, descobridor do cometa que leva seu nome, publicado em 1693, recebeu ampla publicidade e tornou-se a pedra angular da nova ciência, posteriormente chamada de "matemática atuarial".

A partir de então, a matemática atuarial se desenvolveu, principalmente à medida que matemáticos, economistas e filósofos se interessaram pelo assunto. Entre 1700 e 1900, tivemos a construção de várias tábuas de mortalidade, como também o desenvolvimento das comutações, ferramenta fundamental utilizada no cálculo atuarial. Foi ainda nesse período que as empresas seguradoras passaram a oferecer programas de seguro de vida e que também aconteceu o 1º Congresso Internacional de Atuária em Bruxelas - 1895.

Ciência por Trás da Tècnica

Demografia

Apresentaremos 3 definições de demografia:

1) A palavra demografia foi usada pela 1ª vez em 18 55 por um belga chamado Achille

Guillard. Do grego:

DÊMOS = POPULAÇÃO

GRÁPHEIN = ESCREVER / DESCREVER / ESTUDAR

Portanto, o objetivo da Demografia é analisar populações humanas e suas características gerais. Quais aspectos da populações o campo de estudo da Demografia?

2)Demografia formal é o estudo de populações humanas em um determinado momento com relação ao tamanho, a distribuição e a estrutura da população. A demografia formal também analisa as mudanças que ocorrem na população ao longo do tempo,principalmente o crescimento populacional.Nascimentos, óbitos e migrações são as causas básicas do crescimento populacional.Assim, as variáveis demográficas são de dois tipos. Um grupo de variáveis descreve algumas características de interesse da população. Referem-se a um determinado espaço geográfico e a um instante específico do tempo, por isso, compõem a análise estática dapopulação. São elas:

TAMANHO da população o é simplesmente o número total de pessoas na população.

DISTRIBUIÇÃO da população é o número de pessoas na população por unidade Geográfica ou por situação do domicílio (rural; urbano).

ESTRUTURA ou COMPOSIÇÃO da população é o número de pessoas na população por sexo (masculino; feminino) e/ou por grupo de idade (em geral, de 5 em 5 anos).As demais variáveis, NATALIDADE, MORTALIDADE e MIGRAÇÃO, referem-se a um determinado espaço geográfico e a um determinado período de tempo. Fazem parte da dinâmica demográfica e são descritas com detalhes em capítulos posteriores.

Na análise demográfica formal, há interesse em estudar a inter-relação entre as variáveis da análise estática e da dinâmica demográfica.

3) Estudos Populacionais abrangem as variáveis demográficas e também características étnicas, sociais, econômicas e biológicas da população como desemprego, educação, saúde, etc. Portanto um campo multidisciplinar. O campo dos estudos populacionais se amplia a medida que aumenta o interesse pelas causas e conseqüências das dinâmica demográfica. Neste contexto, a estrutura da população, no se restringe apenas às variáveis sexo e grupo de idade. A população pode ser classificada por características étnicas (raça/língua materna), sociais (estado civil/estado marital/nível de escolaridade) e econômicas (renda/ocupação).

Tábua de Mortalidade

São tabelas em que cada linha representa uma idade variando de 0 anos até 115 anos, normalmente, onde em função de muitos anos coletando informações estatísticas pode-se prever determinadas probabilidades de ocorrência de eventos. Exemplos de tábuas biométricas são as "Tábuas de Mortalidade", "Tábuas de Entrada em Invalidez", "Tábuas de Mortalidade de Inválidos", "Tábuas de Rotatividade", etc, onde determina-se a probabilidade de uma pessoa morrer, em qualquer idade, por qualquer que seja a causa (natural ou acidental), a probabilidade de uma pessoa se invalidar, em qualquer idade, a probabilidade de uma pessoa inválida morrer, em qualquer idade e a probabilidade de uma pessoa vir a se desligar de sua empresa, em qualquer idade, respectivamente. EXEMPLOS

|Benefício |Evento Correspondente |Tábua |

|Aponsetadoria Programada |Sobrevivência de aposentado válido |AT-49 |

|Aponsetadoria por Ivalidez |Entrada de ativo em invalidez |Álvaro Vindas |

| |Sobrevivência de aponsetado inválido |IAPC |

|Pensão de ativo |Mortalidade de servidor ativo |CSO-58 |

| |Sobrevivência de pensionista válido |AT-49 |

| |Sobrevivência de pensionista inválido |IAPC |

|Pensão de aponsentado programado |Mortalidade de aposentado válido |CSO-58 |

| |Sobrevivência de pensionista válido |AT-49 |

| |Sobrevivência de pensionista inválido |IAPC |

|Pensão de aposentado inválido |Mortalidade de aposentado válido |IAPC |

| |Sobrevivência de pensionista válido |AT-49 |

| |Sobrevivência de pensionista inválido |IAPC |

ANEXO

Parecer Atuarial

Para fins da avaliação atuarial do Plano de Benefícios II da Previdência

Suplementar do METRUS – Instituto de Seguridade Social, foi utilizado o cadastro de dados individuais fornecido pela entidade posicionado em 31/10/2005.Após a análise detalhada desses dados e correções feitas pela entidade e por sua patrocinadora, verificou-se que os mesmos estavam suficientemente completos,não havendo necessidade de qualquer ajuste para realização da avaliação atuarial.

A avaliação atuarial, a qual refere-se este parecer, contempla as modificações regulamentares promovidas pela Resolução CGPC nº 6 de 30/10/2003. Tais modificações constam em processo protocolizado na Secretaria de Previdência Complementar, o qual aguarda aprovação, e seus respectivos impactos estão refletidos nas provisões matemáticas de 31/12/2005 e no plano de custeio para 2006.

I – Estatísticas

O total de participantes ativos do plano é igual a 2.869 sendo 2.323 do sexo masculino e 546 do sexo feminino. A idade média dos participantes ativos é igual a 39,2 anos e o tempo médio de serviço faltante para aposentadoria normal, ponderado pelo valor estimado do benefício de aposentadoria é igual a 19,9 anos. O total de participantes recebendo benefício é igual a 25 sendo 21 aposentados e 4 em gozo de benefício diferido por desligamento. O total de grupos familiares recebendo o benefício de pensão por morte é igual a 9 e de participantes aguardando o início de pagamento do benefício é igual a base na tábua de mortalidade geral utilizada na avaliação atuarial do Plano de

Benefícios II, os participantes aposentados válidos apresentam uma expectativa média de vida, ponderada pelo valor do benefício, de 21 anos.

II – Hipóteses e Métodos Atuariais

O conjunto de hipóteses e métodos atuariais empregados nos cálculos atuariais dos compromissos e custos do Plano de Benefícios II ora avaliado, resultou de um processo de interação entre a Towers Perrin e o Metrus – Instituto de Seguridade Social, a quem coube a decisão final após adquirir plena noção de seu impacto sobre os resultados obtidos.

Para a apuração das provisões matemáticas foram utilizadas as seguintes

hipóteses e métodos atuariais, a saber:

• Hipóteses Financeiras

- Taxa real anual de juros: 5%

- Projeção de crescimento real de salário: 3 %

- Projeção de crescimento real dos benefícios do plano: 0%

- Fator de determinação do valor real ao longo do tempo:

- salários: 96%

- benefícios do plano: 96%

• Hipóteses Biométricas

− Tábua de Mortalidade Geral: GAM – 1971(*)

− Tábua de Mortalidade de Inválidos: RRB – 1944

− Tábua de Entrada em Invalidez: RRB – 1944 modificada(**)

− Tábua de Rotatividade: Towers Perrin

(*)Tábua GAM-1971, adaptada para refletir a mortalidade feminina (probabilidade de morte da mulher

em cada idade corresponde à probabilidade de morte do homem 6 anos mais jovem).

(**)A Towers Perrin adota 50% das taxas da tábua de entrada em invalidez, publicada no “Annual

Report of the Railroad Retirement Board – 1944”.

A seguir descrevemos algumas razões para a seleção das principais hipóteses. Um importante aspecto que sempre precisa ser levado em consideração, é que o Brasil ainda é um país em desenvolvimento e sua economia está sempre sujeita a alterações em função de fatores internos e externos que não podemos prever no momento. Dessa forma, o conjunto de hipóteses atuariais deve periodicamente ser revisto para melhor se adequar ao momento econômico do Brasil.

-−Taxa real anual de juros

Esta taxa é utilizada para trazer a valor presente o valor futuro dos pagamentos com benefícios. A utilização de uma taxa de 5% a.a. considera que os investimentos do plano produzam rentabilidade mínima real de5% a.a..

− - Projeção de crescimento real de salário

Em geral, os salários têm sido ajustados pela inflação, mérito e promoção.Embora não tenha sido realizada uma pesquisa sobre fatores que levam a um mérito ou promoção, o patrocinador do plano considera que a taxa de projeção do crescimento real dos salários de 3% a.a. reflete a expectativa com relação à evolução futura média dos salários ao longo da carreira do empregado na empresa.

− Fator de determinação do valor real ao longo do tempo

Fator aplicado sobre os salários e benefícios, a fim de determinar um valor médio e constante, em termos reais, durante o período de um ano. Este fator é calculado em função do nível de inflação estimado e do número de reajustes, dos salários e benefícios, que ocorrerão durante o período entre duas avaliações atuariais.

Na presente avaliação, o fator de determinação do valor real ao longo do

tempo foi alterado de 95% para 96%. A adoção de um fator de 96% reflete a expectativa de uma inflação anual de aproximadamente 7%, enquanto que onde 95% corresponde à expectativa de inflação anual de 10%. A mudança desse fator objetiva refletir melhor o valor real dos salários e benefícios ao longo do tempo diante de uma perspectiva de inflação mais baixa.

Tábuas Biométricas

As tábuas biométricas foram selecionadas dentre um conjunto de tábuas geralmente aceitas no Brasil para a avaliação dos compromissos com benefícios de longo prazo. A sua utilização deve ser periodicamente revista à luz da experiência real da massa de participantes do METRUS – Instituto de Seguridade Social.

Regimes Financeiros e Métodos Atuariais

Os benefícios do plano foram avaliados conforme os regimes e métodos

descritos a seguir:

Regime Financeiro de Capitalização

Método de Capitalização Financeira

Utilizado para os benefícios de Aposentadoria Normal, Aposentadoria

Antecipada e Benefício Proporcional, Benefício Diferido por Desligamento, parcela de contribuição definida da Aposentadoria por Invalidez e da Pensão por Morte do Aposentado, Resgate, Portabilidade.

Método de Crédito Unitário

Utilizado para a parcela de benefício definido da Aposentadoria por Invalidez, Pensão por Morte do Aposentado e Benefício Mínimo.

Regime Financeiro de Capitais de Cobertura

Utilizado para os benefícios de Pensão por Morte do Ativo e Auxílio Doença.

Na presente avaliação foram mantidos os mesmos regimes financeiros e métodos atuariais utilizados na avaliação atuarial de 2004.

Atendimento à Resolução CGPC nº 11/2002

Em atendimento ao disposto ao item 2 da Resolução CGPC nº 11/2002, apuramos as expectativas de vida dos participantes ativos e aposentados válidos utilizando as tábuas de mortalidade GAM-1971 e AT-1949 masculina. Como resultado desses cálculos, obtivemos na tábua GAM-1971 a expectativa média de vida igual a 19,6 anos para os participantes ativos e de 20,2 anos para os aposentados válidos. Na tábua AT-1949 masculina, para as mesmas massas de ativos e aposentados válidos, foram apuradas as expectativas de vida de 18,5 e 19,4 anos, respectivamente. Isso demonstra que a tábua GAM-1971 adotada para avaliação atuarial do Plano de Benefícios II atende ao limite mínimo imposto pela referida resolução. O número de ocorrências de morte de válidos, entrada em invalidez, morte de inválidos e rotatividade observado nos doze meses posteriores à avaliação anterior realizada em 31/10/2004, foi de 3; 3; 0 e 63, respectivamente, enquanto o número esperado de acordo com as hipóteses atuariais adotadas naquela avaliação foi de 5,7; 5,5; 0,3 e 42.

Índice de reajuste dos benefícios

Os benefícios concedidos por prazo determinado são reajustados mensalmente de acordo com o retorno de investimentos. Os benefícios concedidos na forma de renda vitalícia tem correção anual de acordo com o retorno de investimento descontado a taxa de juros utilizada pelo Atuário, para determinação do valor inicial.

III – Apuração do Patrimônio

Com base no Balanço Patrimonial do Plano de Benefícios II da Previdência Suplementar do METRUS – Instituto de Seguridade Social, em 31 de dezembro de 2005, o Ativo Líquido dos Exigíveis foi apurado conforme abaixo indicado:

Valores em R$

Ativo Bruto 109.700.269,42

Exigíveis

−Operacional (-) 4.644.432,14

−Contingencial (-) 0,00

Ativo Líquido dos Exigíveis 105.055.837,28

IV – Exigível Atuarial e Fundos

Com base nos dados cadastrais, utilizando as hipóteses e os métodos anteriormente mencionados e o Balanço de 31 de dezembro de 2005, certificamos que a composição do Exigível Atuarial e dos Fundos em 31 de dezembro de 2005 é a seguinte:

Valores em R$

Exigível Atuarial

ν Provisões Matemáticas 97.259.409,03

− Benefícios Concedidos 3.548.395,48

- Benefícios do Plano 3.548.395,48

− Benefícios a Conceder 93.711.013,55

- Benefícios do Plano com a Geração Atual 105.837.957,58

- Benefício Definido 18.026.101,94

- Contribuição Definida 87.811.855,64

- Outras Contribuições da Geração Atual (12.126.944,03)

− Provisão Matemática a Constituir 0,00

- Serviço Passado (1.990.122,35)

- Déficit Equacionado 0,00

- Por Ajustes das Contribuições Extraordinárias 1.990.122,35

Fundos

ν Fundo Saldo Remanescente Patrocinadora

ν Fundo de Ganhos e Perdas Atuariais – Participante

ν Fundo de Ganhos e Perdas Atuariais – Patrocinadora

ν Fundo Administrativo

ν Fundo de Investimentos

280.336,27

3.645.159,18

1.796.489,26

1.590.586,31

483.857,23

O Fundo Previdencial, intitulado Saldo Remanescente Patrocinador, de acordo com o Art. 66 parágrafo terceiro do Regulamento do Plano de Benefícios II da Previdência Suplementar, está sendo constituído pela parte da Conta de Patrocinadora que não for incluída no Saldo de Conta Total e poderá ser utilizado para reduzir as contribuições futuras da Patrocinadora nos termos da legislação vigente.

O Fundo de Ganhos e Perdas Atuariais poderá absorver eventuais excedentes ou insuficiências em relação às hipóteses atuariais de rentabilidade e evolução das obrigações do plano de benefícios.

V – Plano de Custeio

De acordo com os resultados da avaliação atuarial de 31/10/2005, a patrocinadora deveria contribuir durante o ano de 2006 com 1,028% da folha de salários de participação dos participantes ativos do Plano de Benefícios II para cobertura dos benefícios definidos deste plano, sendo 0,138% para amortização das Provisões Matemáticas a Constituir - Serviço Passado e 0,89% correspondente ao custonormal.

Entretanto, em decorrência das oscilações favoráveis dos investimentos ocorridas no exercício de 2005, excepcionalmente durante o ano de 2006, a patrocinadora poderá reduzir a contribuição referente ao custo normal e não haverá necessidade da patrocinadora realizar a contribuição referente à amortização do Serviço Passado. Dessa forma, o percentual de contribuição da patrocinadora deverá ser de 0,817% sobre a folha de salários de participação dos participantes ativos do Plano de Benefícios II para cobertura do custo normal.

Mensalmente, deverão ser creditadas pela reversão mensal da Conta por Ajustes das Contribuições Extraordinárias o valor equivalente a 0,138% da folha de salários de participação dos participantes ativos do Plano de Benefícios II para a amortização da Provisão Matemática a Constituir - Serviço Passado.

Adicionalmente, a patrocinadora deverá efetuar as contribuições definidas no Regulamento do Plano de Benefícios II, estimadas em 3,27% da folha de salários dos participantes ativos do Plano de Benefícios II. Em cumprimento ao art. 46 do Regulamento do Plano de Benefícios II da Previdência Suplementar, os participantes efetuarão, durante o ano de 2006, a contribuição de 0,89% da folha de salários do Plano de Benefícios II para custeio dos benefícios definidos do Plano II. Pelas mesmas razões acima apresentadas, excepcionalmente durante o ano de 2006, a taxa para cobertura do custo normal será reduzida para 0,679%.

As contribuições dos participantes, definidas nos arts. 42 e 43 do Regulamento do Plano de Benefícios II da Previdência Suplementar, foram estimadas no total de 4,42% da folha de salários dos participantes do Plano de Benefícios II.

O prazo remanescente de amortização da Provisão Matemática a Constituir – Serviço Passado é de 14 anos e 10 meses contados a partir de 31/10/2005. Este prazo é inferior ao prazo estabelecido pela Resolução que é de 19 anos e 11 meses, que corresponde ao tempo médio de serviço futuro dos participantes ativos, ponderado pelo benefício estimado de aposentadoria normal.

A contribuição destinada ao custeio das despesas administrativas da patrocinada e dos participantes ativos é de 8% sobre das contribuições e dos participantes aposentados de 0,61% do valor do benefício mensal.

Tendo em vista a natureza do plano de contribuição variável e vinculação,nesse tipo de plano, da contribuição patronal com os fatos efetivamente ocorridos tais como salários realmente pagos, contribuição realizada pelos participantes e índice de adesão ao plano, as taxas demonstradas neste parecer são estimativas, podendo, portanto,deixas de coincidir com taxas efetivamente praticadas.

O método atuarial de Crédito Unitário gera custos crescentes, porém este efeito pode ser minimizado caso haja afluxo suficiente de novos entrados.

VI – Conclusão

A reantabilidade do patrinmônio, considerando os fluxos de receitas e despesas, apurada no período de 01/01/2005 a 31/15/2005 foi de IGP-DI +14,87%.

Alertamos que rentabilidade medida não deve ser considerada para na análise do desempenho da gestão dos investimentos,pois o critério utilizado se apóia na mensuração da taxa de retorno do patrimônio líquido e não na taxa de retorno dos investimentos totais.

Face ao exposto, na qualidade de atuário responsável pela avaliação atuarial anual regular do METRUS – Instituto de Seguridade Social, informamos que o Plano de Benefícios II da Previdência Suplementar encontra-se financeiramente equilibrado em conformidade com princípios atuariais geralmente aceitos.

REFERENCIAS:

McClave,J.T; Benson, P.G. Statistics for Businness and Economics. Fifth Edition, 1991.

Levine, et al. Estatística :Teoria e Aplicações, usando o Microsoft Excel em português.

Massad et al. Métodos Quantitativos em Medicina.1ª Edição, ,Barueri,SP:Manole,2004.

-----------------------

Agentes

Superavitários

Agentes

Deficitários

AGENTES

INTERMEDIÁRIOS

Aplicação

Captação

EXPECTATIVA DE VIDA (em anos)

TÁBUA BIOMÉTRICA

CSO-58

CSO-80

AT-49

UP-84

GAM-71

UP-94

AT-83

AT-2000

ao nascer

69,3

71,8

74,2

75,3

75,4

79,2

79,7

81,1

aos 20 anos

51,4

53,4

55,2

55,7

56,3

59,6

60,5

61,8

aos 30 anos

42,3

44,2

45,6

46,3

46,6

50,0

50,8

52,2

aos 40 anos

33,2

35,1

36,2

36,8

37,0

40,4

41,3

42,6

aos 70 anos

11,1

12,0

12,9

13,2

12,9

14,8

16,0

16,8

aos 60 anos

17,1

18,5

19,5

19,9

19,8

22,2

23,6

24,6

aos 50 anos

24,6

26,4

27,2

27,9

27,9

31,0

32,1

33,3

................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download