Розвязування логарифмічних рівнянь



Розв’язування логарифмічних рівнянь

935°. Розв'язати рівняння:

1) log2 x = 3; 2) [pic]; 3) log5 x = l;

4) log3 (x – 1) = 0; 5) [pic]; 6) [pic].

936° Розв'язати рівняння:

1) log3 x = 2; 2) [pic]; 3) [pic];

4) log4 (x – 7) = 2; 5) [pic]; 6) log15 [pic]= - 1.

937°. Розв'язати рівняння:

1) log3 (x2 – 1) = l; 2) log2[pic]= 1;

3) log5 [pic] = 2; 4) log0,5(x2 – x) = -1;

5) log3 (x2 + 2x – 6) = log3 2; 6) log2(x2 – 3x +10) = 3;

7) [pic]; 8) [pic].

938°. Розв'язати рівняння:

1) log5 (x2 + 1) = 1; 2) log3 [pic]= 2;

3) log3 [pic] = 2; 4) log0,1 (x2 + 3x) = -1;

5) [pic]; 6) [pic];

7) [pic]; 8) [pic].

939. Розв'язати рівняння:

1) log4 [pic]+ log4 [pic] = -3; 2) [pic];

3) log8 (sin2x + 1,5) = [pic]; 4) log16 log2 [pic]= 0,5.

940. Розв'язати рівняння:

1) [pic]; 2) [pic];

3) log27 (cos2x + 2,5) = [pic]; 4) log27 log2 [pic] = [pic].

941. Розв'язати рівняння:

1) [pic]; 2) [pic];

3) log2 (9 – 2x) = 3 – x; 4) log3 (4 ∙ 3x-1 – 1) = 2x – 1.

942. Розв'язати рівняння:

1) [pic]; 2) log5 (5x+1 – 20) = х;

3) log5 (6 – 5x) = 1 – x; 4) log4 (2 ∙ 4x-2 – 1) = 2x – 4.

943. Розв'язати рівняння:

1) logx 64 = 3; 2) logx+1 16 = 4; 3) logx 32 = -2,5;

4) logx (x + 6) = 2; 5) logx (2x2 – 2x – 3) = 2; 6) logx+2 (3x2 – 12) = 2.

944. Розв'язати рівняння:

1) logx 125 = 3; 2) logx-2 25 = 2; 3) logx 8 = -l,5;

4) logx (x + 2) = 2; 5) logx (2x2 + 4x – 12) = 2; 6) log2x-1[pic]= 2.

945°. Розв'язати рівняння:

1) log2 (3x – 5) = log2 (x + 3); 2) log3 (5x – 7) = log3 (3x – 9);

3) log7 (x2 – 2x) = log7 (2x + 12); 4) log8 (2x2 + 3x) – log8 (6x + 2) = 0.

946° Розв'язати рівняння:

1) log2 (2x – 7) = log2 (x + 5); 2) log7 (4x – 6) = log7 (2x – 4);

3) log5 (x2 – x) – log5 (x + 8) = 0; 4) log15 (x2 – 3x – 2) = log15 (x – 2).

947. Розв'язати рівняння:

1) 2 1og3 (x – 1) = log3 [pic]; 2) [pic];

3) log7 (12x – x2 – 19) = 21og7 (x – 1); 3) 0,51g(8 – x) = lg(1 + [pic]).

948. Розв'язати рівняння:

1) log5 (5x – 1) = 21og5 (x + 1); 2) lg(2x + 1) = 0,51g(1 – 3x).

949. Розв'язати рівняння:

1) log2 (x + 1) = 1 + log2 (x – 1);

2) log2 (x – 4) + log2 (2x – 1) = 2 log2 3;

3) log2 (6x + 2) – log2 (x2 + 4x + 1) = 1;

4) log3 (3 – x) + log3 (4 – x) = 1 + 21og32;

5) log3 (2x – 1) + log3(2x – 3) = 1;

6) log2 (x +1) + log2 (x – 2) = log2 (2x – 5) + 2;

7) lg (x + 6) – 2 = log100(2x – 3) – 21g 5;

8) log9 2 + log3 (- cos x) = log9 sin x – [pic].

950. Розв'язати рівняння:

1) log5 (7x + 4) = l + log5 (2x – 1);

2) log3 (x + 1) + log3 (x + 3) = 1;

3) log2 (6x – 10) – log2 (x2 – 3) = 1;

4) log0,5 (x + 3) + log0,5 (x + 2) = log0,5 3 – 1;

5) 1оg2 (3x – 1) + 1оg2 (3х – 2) = 1;

6) log3 (x + l) + log3 (2x + 5) = log3 (x + 7) +1;

7) log100 (2x + 3) – lg (x + 9) = lg 25 – 2;

8) log4 cos x – log2 (- sin x) = 0,5 – log2 [pic].

951º. Розв'язати рівняння:

1) [pic]; 2) [pic]– 21og5(x – 3) – 3 = 0;

3) [pic]+ log3 [pic] – 1,5 = 0; 4) [pic]+ log4 x2 + 1 = 0.

952º. Розв'язати рівняння:

1) [pic] – log0,5 x = 6; 2) [pic] + 31og3(x + 2) = 4;

3) lg2x – lg x2 + 1 = 0; 4) [pic]+ 2log2 [pic] – 12 = 0.

953. Розв'язати рівняння:

1) [pic]; 2) 2[pic] – 5log3 x = 7;

3) lg2 x2 – 31g x2 = 4; 4) [pic] – 51og32 x3 – 10 = 0.

954. Розв'язати рівняння:

1) [pic]; 2) 3[pic]+ 2[pic] = 5;

3) lg2 x2 + lg x2 = 2; 4) [pic]– 3 log2 x6 – 27 = 0.

955. Розв'язати рівняння:

1) lg10x lg0,1x = 3; 2) lg(10x2) lgx = 1;

3) 4 – lgx = 3[pic]; 4) lgx + 1 – lg2x = [pic];

5) [pic]; 6) log3x log9(3x) = l;

7) logx+1(x – 0,5) = logx-0,5(x +1); 8) [pic]= - logx 5.

956. Розв'язати рівняння:

1) lg100x lg0,01x = 5; 2) lg(0,1x2) lgx = 1;

3) 5 – 21og7 x = 3[pic]; 4) 4 + lgx – 21g2x = [pic];

5) |1 – log5 x| + l = |2 – log5 x|; 6) log2 x∙log4 (2x) = 3.

957. Розв'язати рівняння:

1) [pic]= 0,0001; 2) xlg x = 1000х2;

3) [pic]= [pic]; 4) [pic]+ [pic] = 162.

958. Розв'язати рівняння:

1) xlgx = 100x; 2) [pic]= 105+lgx;

3) [pic]= 625; 4) [pic]= [pic].

959. Розв'язати рівняння:

1) [pic]∙1og5 x = 0; 2) (x – 2)∙log3(x + 1) = 0.

960. Розв'язати рівняння:

1) [pic]∙log2 (x + l) = 0; 2) (x + 2)∙log4 (x – 1) = 0.

961. Розв'язати рівняння:

1) |x| – lgx = 3x; 2) |x – 2|∙log3 x = 4(x – 2).

962. При всіх дійсних значеннях параметра а розв'язати рівняння:

1) log5(x2 + 2a2) = lg(x + 3ax – a); 2) log7 (x – 3) = log7 (2x - a).

963. При якому значенні а рівняння log2 (x2 + 2ax) = log2 (8x – 6a – 3) має єдиний корінь?

964. При яких значеннях b рівняння log5 bx = 21og5 (x + 3) має два різних дійсних розв'язки?

................
................

In order to avoid copyright disputes, this page is only a partial summary.

Google Online Preview   Download