TRIGONOMETRÍA Y LOGARITMOS 4º ESO
EJERCICIOS DE REPASO TRIGONOMETRÍA
1. Escribe en radianes los siguientes ángulos dados en grados sexagesimales: 240º, 300º, 315º.
2. Transforma a grados sexagesimales los siguientes ángulos dados en radianes: [pic]
3. En un triángulo rectángulo b = 20m y B = 20º, calcula la hipotenusa y el otro cateto.
4. En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 45 cm y uno de los ángulos 30º. Calcula el otro ángulo y los dos catetos.
5. Para conocer la altura de un árbol Pedro se sitúa a 12 m del árbol y observa que el ángulo de visión es de 32º. ¿Cuál es la altura del árbol? (Ayúdate de un dibujo).
6. Calcula x en la figura adjunta.
7. Sabiendo que [pic] y que A es un ángulo del segundo cuadrante, dibuja el ángulo A. ¿Cuánto vale el ángulo A en radianes? Calcula su coseno y su tangente.
8. Dado [pic]y que [pic]calcula las demás razones trigonométricas del ángulo A.
9. Conociendo el valor de cos30º = [pic] y sen30º = 1/2 , calcula el seno y el coseno de los siguientes ángulos: a) 60º, b) 150º, c) 210º y d) -30º.
10. Dado [pic]y que [pic]calcula las demás razones trigonométricas del ángulo A.
11. Para medir la altura de una torre, dos topógrafos se sitúan uno detrás de otro separados por 10 m. El más próximo a la torre lo ve con un ángulo de 73º y el otro con un ángulo de 62º. ¿Cuál es la altura de la torre?
12. Un ángulo mide 28.756º, ¿cuántas vueltas han sido necesarias para engendrarlo?
13. Calcula x en la figura adjunta.
14. Calcula x en las figuras adjuntas.
EJERCICIOS DE REPASO ECUACIONES Y SISTEMAS LOGARÍTMICOS Y EXPONENCIALES
LOGARITMOS
1. Halla el valor de N en cada caso:
a) log3N=4 B)log N=3 C) log1/2 N=-3 d) log N=-2 e) logN=2/3
2. Calcula los logaritmos usando la definición:
a) log4 64= b) log3 [pic] c) log 0,001 d) log [pic] e) log 1/3 [pic]
3. Halla la base en la cual el logaritmo de:
a) 625 es 2; b) 1000000 es 3 ; c)16 es 2
4. ¿Qué números hay que escribir en los recuadros (*) para que sean ciertas las siguientes igualdades?
a) log * + log3=log21; b) log 16 = *log2; c) log [pic]= *log2; d) log * =2log3
e) log8 - log2 = log* ; e) log28 = log* + *log2; f) log72= *log2 + 2log*
5. Calcula el valor de:
|log 0,00001 |log0,02 + log5 |
|log [pic] |log2500 - 2log5 |
|log125 + log8 |log1/5 + log5 |
|log5 - log500 |log1000 - log100 |
|2log3 - log9 | |
6. Sabiendo que log5= 0,69, calcula:
a) log625 b) log50 c) log[pic] d) log 25000
7. Expresa con un solo logaritmo los siguientes números:
a) log 6 + log2 - log3
b) 2log2 + log36 - log12
c) (log3 + log25) - (1/2log3 + log5)
d) 3(log8 - log4) + log3
e) log16000 - (log40 + log2)
9. Usa la calculadora y los logaritmos decimales para calcular:
a) log2 7 Ejemplo: log2 7 = [pic]; b) log5 23 c) log1154; d) log 4 10
10. Expresa con un solo logaritmo:
a) logB= 2logx – 4logy + 5 logz – 3logh; b) logC= ¾ logx + ¼ logy
c) LogD= 3log2 – 4log3 + 5log10 d) logH= 4 log10 -5
e) LogA= 3 – 4log2 + 5 log10
11. Desarrolla las expresiones utilizando las propiedades de los logaritmos:
a) log [pic] b) log[pic] c) log[pic]
12. Calcula sin hacer uso de la calculadora:
a) log 4 [pic] b) log15 52 + log 15 32 c) log2 [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
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